El documento habla sobre recursividad y estructuras de datos lineales. Explica que una función recursiva es aquella que se llama a sí misma, ya sea directa o indirectamente. Describe los pasos comunes en funciones recursivas como dividir el problema en casos base y más complejos, y hacer llamadas recursivas a versiones más simples del problema. También define listas ligadas, pilas y colas como estructuras de datos lineales y sus características.

1. INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE FELIPE CARRILLO PUERTO.
MATERIA: Estructura De Datos
TIPO: Presentación (Evidencias Unidad 2 y 3)
DOCENTE: MTL. Niels Henryk Aranda Cuevas
ALUMNO: Jhonny Gabriel Chablé Pat
CARRERA: Ingeniería En Sistemas Computacionales
TURNO: Matutino
AULA: J-3 GRUPO: “A”
TERCER SEMESTRE
LUGAR Y FECHA: Felipe Carrillo Puerto, Q.Roo, 10/11/2014

2. En general, los prUognriadmaads c2o.n Rreecucrusirvsidiavdidesatádn estructurados
de tal modo que las funciones se llaman unas a otras de una
manera disciplinada y jerárquica. Para algunos tipos de
problemas, es útil tener funciones que se llaman a sí mismas.
Una función recursiva es una función que se llama a sí misma de
manera directa o indirecta a través de otra función. La
recursividad es un tema complejo que se imparte en cursos de
computación largos y avanzados. Primero, consideraremos la
recursividad de manera conceptual, y posteriormente
explicaremos algunos programas que contienen funciones
recursivas. Los métodos para solucionar problemas por medio de
la recursividad tienen algunos elementos en común. Se llama a
una función recursiva para resolver un problema. La función en
realidad sólo sabe cómo resolver el problema para el caso más
sencillo, o caso base. Si se invoca a la función desde el caso base,
ésta simplemente devuelve un resultado. Si se llama a la función
desde un problema más complejo, la función divide el problema
en dos partes conceptuales. Una parte que la función sabe cómo
resolver y una parte que la función no sabe cómo resolver.

3. Para hacer posible la recursividad, la segunda parte debe replantear
el problema original, pero con una versión ligeramente más sencilla o
más pequeña que el problema original. Una función llama a una
nueva copia de sí misma para que trabaje con el problema más
pequeño, a esto se le denomina llamada recursiva o también paso
recursivo. El paso recursivo también incluye la palabra reservada
return, debido a que su resultado se combinará con la parte del
problema que la función sabe cómo resolver para formar un
resultado que se pase a la llamada original a la función,
posiblemente. El paso recursivo se ejecuta mientras la llamada a la
función original permanezca abierta, es decir, mientras no termine su
ejecución. El paso recursivo puede generar muchas más de estas
llamadas recursivas, mientras la función continúa dividiendo cada
problema en dos partes conceptuales. Para que la recursividad
termine, cada vez que la función se invoca a sí misma con una
versión del problema ligeramente más sencilla que el problema
original, esta secuencia de problemas más pequeños debe converger
en algún momento con el caso base.

4. En ese punto, la función reconoce el caso base, devuelve el resultado a
la copia previa de la función, y se presenta una secuencia de
resultados que se mueve hacia arriba, hasta que la función original
devuelve el resultado final a main . Se necesita bastante práctica en la
escritura de programas recursivos, antes de que el proceso logre
obtener una apariencia natural. Para ejemplificar estos conceptos,
escribamos un programa recursivo que realice un cálculo matemático
muy popular.
El factorial de un entero no negativo n, se escribe n! (y se pronuncia “n
factorial”), es el producto n (n - 1) (n - 2)… 1 donde 1! es igual a 1, y
0! se define como 1. Por ejemplo, 5! Es el producto 5*4*3*2*1, el cual
es igual a 120. El factorial de un entero, numero, 1 mayor o igual que
0, se puede calcular de manera iterativa (no recursiva) por medio de
una instrucción for de la siguiente manera:
Factorial = 1;
For (contador = numero; contador >= 1; contador--)
Factorial *= contador;

5. Se puede llegar a una definición recursiva de la función factorial
mediante la siguiente relación: n! = n (n - 1)!
Por ejemplo, podemos ver claramente que 5! es lo mismo que 5*4!,
como lo mostramos a continuación:
5! = 5 4 3 2 1
5! = 5 (4 3 2 1)
5! = 5 (4!)
La siguiente figura muestra los valores devueltos por cada llamada
recursiva a su llamada original, hasta que se calcula y se devuelve el
valor final.

6. Listas Ligadas
Una lista ligada Unidad es una 2. Estructuras colección lineal Lineales
de estructuras
autorreferenciadas, llamadas nodos, conectadas por medio de ligas
apuntador; de aquí el término lista “ligada”. Se accede a una lista
ligada a través de un apuntador al primer nodo de la lista. Se accede
a los nodos subsiguientes a través del miembro liga almacenado en
cada nodo. Por convención, el apuntador liga del último nodo de una
lista se establece en NULL, para marcar el final de la lista. Los datos
se almacenan en una lista ligada dinámicamente; conforme es
necesario, se crea cada nodo. Un nodo puede contener datos de
cualquier tipo, incluso otros objetos struct . Las pilas y las colas
también son estructuras de datos lineales y, como veremos, son
versiones restringidas de listas ligadas. Los árboles son estructuras
de datos no lineales. Las listas de datos pueden almacenarse en
arreglos, pero las listas ligadas proporcionan muchas ventajas. Una
lista ligada es adecuada, cuando el número de elementos a
representarse en la estructura de datos es impredecible. Las listas
ligadas son dinámicas, por lo que la longitud de una lista puede

7. Sin embargo, el tamaño de un arreglo no puede alterarse una vez
que se asignó la memoria. Los arreglos pueden llenarse. Las listas
ligadas sólo se llenan cuando el sistema tiene insuficiente memoria
para satisfacer los requerimientos de asignación dinámica de
almacenamiento. Las listas ligadas pueden mantenerse ordenadas,
si se inserta cada nuevo elemento en el punto adecuado de la lista.
Los nodos de una lista ligada por lo general no se
almacenan contiguamente en memoria. Sin
embargo, de manera lógica, los nodos de una lista
ligada aparentan estar contiguos.

8. Pilas
Una pila es una versión restringida de una lista ligada. Los nuevos
nodos pueden añadirse y eliminarse de una pila sólo en la cima.
Por esta razón, a una pila se le conoce como una estructura de
datos última en entrar, primera en salir (UEPS). Se hace referencia
a una pila por medio de un apuntador hacia el elemento en la
cima de la pila. El miembro liga del último nodo de la pila se
establece en NULL para indicar el fondo de la pila. La figura
muestra una pila con diversos nodos. Observe que las pilas y las
listas ligadas se representan de manera idéntica. La diferencia
entre las pilas y las listas ligadas es que las inserciones y las
eliminaciones pueden ocurrir en cualquier parte de la lista ligada,
mientras que en una pila, dichas operaciones se realizan sólo en
la cima de ésta.
Las funciones básicas que se utilizan para manipular una pila son
empujar y sacar. La función empujar crea un nuevo nodo y lo
coloca en la cima de la pila. La función sacar elimina un nodo de
la cima de la pila, libera la memoria que estaba asignada al nodo

9. Colas
Otra estructura de datos común es la cola. Una cola es parecida a
una fila para pagar en un supermercado; a la primera persona de la
fila se le atiende primero, y los demás clientes entran a la fila sólo al
final de ella, y esperan a que se les atienda. Los nodos de una cola se
eliminan sólo de la cabeza de la cola, y se insertan sólo en los
talones de ella. Por esta razón, a una cola se le conoce como una
estructura de datos primera en entrar, primera en salir (PEPS). Las
operaciones de insertar y eliminar se conocen como agregar en la
cola y retirar de la cola.
Las colas tienen muchas aplicaciones en sistemas de cómputo.
Muchas computadoras sólo tienen un procesador, por lo que sólo es
posible atender a un usuario a la vez. Las entradas de los demás
usuarios se colocan en una cola. Cada entrada avanza gradualmente
desde el frente de la cola, conforme los usuarios reciben servicio. La
entrada del frente de la cola es la siguiente en recibir servicio.

10. CONCLUSIÓN GENERAL
Durante la segunda unidad aprendimos a utilizar la recursividad, y como practica realizamos dos
programas, el primero realizaba el factorial de un numero dado y la segunda realizaba la sucesión de
Fibonacci. En forma general los programas están estructurados de tal modo que las funciones se
llaman unas a otras de una manera disciplinada y jerárquica. Para algunos tipos de problemas, es útil
tener funciones que se llaman a sí mismas. Como vimos una función recursiva es una función que se
llama a sí misma de manera directa o indirecta a través de otra función.
En la tercera unidad aprendimos acerca de las listas simple y doblemente ligadas, vimos como
declarar, crear, eliminar, buscar y recorrer un nodo en ellas. Ahora sabemos que una lista ligada es
una colección lineal de estructuras autorreferenciadas, llamadas nodos conectados por medio de ligas
apuntador y que para acceder a ella utilizamos apuntadores. Además, aprendimos a diferenciar la lista
simple de la doblemente ligada al momento de programar. También utilizamos las colas las cuales son
estructuras de datos Peps (Primeras entrar, Primeras en salir, los nuevos nodos pueden añadirse y
eliminarse sólo en la cima). y las pilas las cuales son estructuras de datos Ueps (Ultimas en entrar,
Primera en salir, los nuevos nodos pueden añadirse en los talones y eliminarse en la cabeza).