Más contenido relacionado
Destacado
Destacado (15)
Similar a Estudio de la evolución de estructuras sólidas amorfas a partir de un volumen de datos segmentado
Similar a Estudio de la evolución de estructuras sólidas amorfas a partir de un volumen de datos segmentado (20)
Último
Último (20)
Estudio de la evolución de estructuras sólidas amorfas a partir de un volumen de datos segmentado
- 1. Trabajo Fin de Máster Autor: María Sánchez Moreno Director: Mariano Rincón Zamorano Máster en Inteligencia Artificial Avanzada: Fundamentos, métodos y aplicaciones
- 2. Índice 1. Introducción 2. Necesidad y justificación 3. Objetivos 4. Fundamentos previos 5. Desarrollo e implementación 6. Conclusiones y trabajos futuros 2
- 3. Índice 1. Introducción 2. Necesidad y justificación 3. Objetivos 4. Fundamentos previos 5. Desarrollo e implementación 6. Conclusiones y trabajos futuros 3
- 4. Introducción ¿Qué es una estructura sólida amorfa? Sólido Líquido Gaseoso 4
- 5. Introducción ¿Qué es una estructura sólida amorfa? Cristalino Amorfo 5
- 6. Introducción ¿Donde podemos encontrar estructuras sólidas amorfas? Construcción Medicina 6
- 7. Introducción Patologías que producen estructuras sólidas amorfas 7 Manchas de la sustancia blanca Traumatismos Tumores
- 8. Índice 1. Introducción 2. Necesidad y justificación 3. Objetivos 4. Fundamentos previos 5. Desarrollo e implementación 6. Conclusiones y trabajos futuros 8
- 10. Necesidad y justificación Prevención Tratamiento Diagnostico 10
- 11. Índice 1. Introducción 2. Necesidad y justificación 3. Objetivos 4. Fundamentos previos 5. Desarrollo e implementación 6. Conclusiones y trabajos futuros 11
- 12. Objetivos Estadio T Estadio T + n 12
- 13. Objetivos Características deseables: 1. Sin patrones definidos 2. Evolución local 3. Precisión 4. General 5. Crecimiento realista 13
- 14. Índice 1. Introducción 2. Necesidad y justificación 3. Objetivos 4. Fundamentos previos 1. Origen de los datos: Imágenes médicas 2. Región de estudio: Cerebro 3. Patología de estudio: Tumor 4. Datos de entrada 5. Desarrollo e implementación 6. Conclusiones y trabajos futuros 14
- 15. Fundamentos previos: Origen de los datos: Imágenes médicas T1 T2 Flair 15
- 16. Fundamentos previos: Region de estudio: cerebro 16
- 17. Fundamentos previos: Objeto de estudio: Tumor 17
- 18. Desarrollo e implementación Datos de entrada Entrada: Conjunto de voxeles ordenados en una rejilla tridimensional 2D 3D 18
- 19. Desarrollo e implementación Datos de entrada 19 T T+n Coregistro Segmentación Volumen binario
- 20. Índice 20 1. Introducción 2. Necesidad y justificación 3. Objetivos 4. Fundamentos previos 5. Desarrollo e implementación 1. Procesamiento de los datos – superficie limite 2. Técnicas de caracterización 3. Técnicas estadísticas 4. Técnicas geométricas 5. Técnicas de crecimiento 6. Conclusiones y trabajos futuros
- 21. Desarrollo e implementación Procesamiento de los datos – superficie limite Volumen de datos Cuberille Superficie limite 21
- 22. Desarrollo e implementación Procesamiento de los datos – superficie limite 22 Marching cubes [Lorensen and Cline, 1987] Dual Contouring [Ju et al., 2002]
- 23. Desarrollo e implementación Procesamiento de los datos – superficie limite 23 Marching Cubes (MC) Índice de la tabla 8 vértices = 28 = 256 configuraciones ≠ 15 configuraciones
- 24. Desarrollo e implementación Procesamiento de los datos – superficie limite Opción 1 Opción 2 24 MC: Ambigüedades Resolución: Asymptotic decider
- 25. Desarrollo e implementación Procesamiento de los datos – superficie limite Gran cantidad de implementaciones distintas del MC 25 Feature sensitive surface extraction [Kobbelt et al., 2001] 12.712 tris 3.682 tris 1.772 tris Skeleton Climbing [Poston et al., 1997]
- 26. Desarrollo e implementación Procesamiento de los datos – superficie limite Dual contouring Propiedad de la malla: Dual 26
- 27. Desarrollo e implementación Procesamiento de los datos – superficie limite Ventajas del Dual Contouring No almacena configuraciones predeterminadas Geometrías más exactas -> Propiedad de la malla No genera triángulos muy degenerados Marching cubes 27 Dual contouring
- 28. Desarrollo e implementación Procesamiento de los datos – superficie limite Dual contouring: Implementación 28 ci vDi Para cada cara vo1 vo3 vo4 vo2 vD1 Para cada vértice Baricentro voi vD2 vD3 vD4
- 29. Desarrollo e implementación Procesamiento de los datos – superficie limite 29 Caso 1: 3 vecinos Caso 2: 4 vecinos Caso 3: > 4 vecinos Dual contouring: Implementación Mallas triangulares
- 30. Índice 30 1. Introducción 2. Necesidad y justificación 3. Objetivos 4. Fundamentos previos 5. Desarrollo e implementación 1. Procesamiento de los datos – superficie limite 2. Técnicas de caracterización 3. Técnicas estadísticas 4. Técnicas geométricas 5. Técnicas de crecimiento 6. Conclusiones y trabajos futuros
- 31. Desarrollo e implementación Técnicas de caracterización 퐾 = 푘1 ∗ 푘2 31 Entrada: Volumen de datos Información dimensional Volumen: Número de voxeles Área: Número de voxeles del borde Espesor: Número de erodes necesarios Información geométrica Anisotropía Elongación Planitud Entrada: Superficie límite Información dimensional Curvatura media Curvatura de Gauss 1 2 1 3 1 4 1 16 5 2 2 6 4 7 1 8 9 10 11 12 15 5 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 13 14 15 16 17 14 6 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 18 19 20 21 22 13 7 23 24 25 26 27 28 29 12 8 11 10 9 Volumen: EAspreeas:o r1:6 2 29 H = 1 2 k1 y k2 : Máxima y minima curvatura (푘1 + 푘2)
- 32. Desarrollo e implementación Técnicas de caracterización Estadio inicial Estadio final Volumen 9354 19809 Área 3556 7628 Espesor 8 9 Anisotropía 0.593652 0.847817 Elongación 0.532234 0.458046 Planitud 0.763476 0.332244 Curvatura media Mínima -1.65687 -1.72755 Media 0.0792803 0.0640342 Máxima 2.15943 3.01522 Curvatura de gauss Mínima -1.11847 -2.2998 Media 0.012469 0.0163966 Máxima 2.75549 7.25521 32 Estadio inicial Estadio Final CRECIMIENTO MENOS ESFÉRICA MÁS ALARGADA MÁS PLANA MÁS CONCAVIDADES Y CONVEXIDADES
- 33. Desarrollo e implementación Técnicas de caracterización Características deseables: 1. Sin patrones definidos 2. Evolución local 3. Precisión 4. General 5. Crecimiento realista Médidas globales 33
- 34. Índice 34 1. Introducción 2. Necesidad y justificación 3. Objetivos 4. Fundamentos previos 5. Desarrollo e implementación 1. Procesamiento de los datos – superficie limite 2. Técnicas de caracterización 3. Técnicas estadísticas 4. Técnicas geométricas 5. Técnicas de crecimiento 6. Conclusiones y trabajos futuros
- 35. Desarrollo e implementación Técnicas estadísticas Morfometría 35 Plantilla Estudios Relacion Plantilla - Estudio Edad Sexo Etnia Análisis estadístico Busqueda de patrones
- 36. Desarrollo e implementación Técnicas estadísticas Morfometría: Problemas Técnica estadistica Basada en tener una muestra grande de casos (2 estadios) Analisis morfométrico por estadio ¿Relación?¿Comparación? Busqueda de patrones Estructura sólida amorfa 36 Estadio T Estadio T+n
- 37. Desarrollo e implementación Técnicas estadísticas Evolutionary morphing 37 Colocación de landmark Parametrización Morphing Morfometría
- 38. Desarrollo e implementación Técnicas estadísticas Evolutionary morphing: Problemas 38 Estructura sólida amorfa ¿?
- 39. Desarrollo e implementación Técnicas estadísticas Características deseables: 1. Sin patrones definidos 2. Evolución local 3. Precisión 4. General 5. Crecimiento realista 39
- 40. Índice 40 1. Introducción 2. Necesidad y justificación 3. Objetivos 4. Fundamentos previos 5. Desarrollo e implementación 1. Procesamiento de los datos – superficie limite 2. Técnicas de caracterización 3. Técnicas estadísticas 4. Técnicas geométricas 5. Técnicas de crecimiento 6. Conclusiones y trabajos futuros
- 41. Desarrollo e implementación Técnicas geométricas Distancia entre superficies Distancia euclidea Distancia de haussdorf 41
- 42. Desarrollo e implementación Técnicas geométricas Calcular : Distancia euclidea 42 1. Normal de un vértice 2. Trazar un rayo: Origen: vértice Dirección: normal del vértice 3. Colisiona con la otra superficie 4. Calcular: 푑퐸 푋, 푌 = 퐵 푥푏 , 푦푏 − 퐴(푥푎 , 푦푎 ) B A
- 43. Desarrollo e implementación Técnicas geométricas Distancia euclidea: Problemas Depende de la triangulación de la malla No siempre existe No es simetrica 43
- 44. Desarrollo e implementación Técnicas geométricas Distancia de haussdorf Superficies: Nube de puntos Punto de menor distancia 44
- 45. Desarrollo e implementación Técnicas geométricas Distancia de haussdorf No depende de la triangulación de la malla Siempre existe Problemas: No es simétrica 45
- 46. Desarrollo e implementación Técnicas geométricas Distancia Dirección Mínimo Media Valor medio Máximo Euclidea Inicial-Final 0 1.8171 4.43 8.86 Final-Inicial 0 7.79111 12.3895 24.779 Haussdorf Inicial-Final 0 1.0285 1.25855 2.5171 Final-Inicial 0 1.4819 2.0035 4.007 46 Análisis numérico:
- 47. Desarrollo e implementación Técnicas geométricas Analisis gráfico: 47 Distancia euclidea Distancia de haussdorf
- 48. Desarrollo e implementación Técnicas geométricas Problemas de ambas distancias: Concavidades Crecimiento/decrecimiento representada de la misma forma 48
- 49. Desarrollo e implementación Técnicas geométricas Parametrización Consiste en encontrar una función que te permita relacionar cada uno de los puntos de una superficie con una forma canónica 49 La Tierra Jupiter
- 50. Desarrollo e implementación Técnicas geométricas Parametrización: Problemas Distorsión: Ángulo (conformal) – area (equiareal) Carl Friedrich Gauss : “Una supercie general no puede ser parametrizada sin distorsión” Curvatura de gauss 0: cilindros, conos o planos Mercator (conformal) Lambert (equiareal) 50
- 51. Desarrollo e implementación Técnicas geométricas Parametrización: Problemas Biyectividad 51
- 52. Desarrollo e implementación Técnicas geométricas Características deseables: 1. Sin patrones definidos 2. Evolución local 3. Precisión 4. General 5. Crecimiento realista Superficie límite: Aproximación del volumen 52
- 53. Índice 53 1. Introducción 2. Necesidad y justificación 3. Objetivos 4. Fundamentos previos 5. Desarrollo e implementación 1. Procesamiento de los datos – superficie limite 2. Técnicas de caracterización 3. Técnicas estadísticas 4. Técnicas geométricas 5. Técnicas de crecimiento 6. Conclusiones y trabajos futuros
- 54. Desarrollo e implementación Técnicas de crecimiento Algoritmo iterativo de crecimiento (AIC) Fuente de datos: Volumén de datos Álgoritmo propio Iterativo 54
- 55. Desarrollo e implementación Técnicas de crecimiento Algoritmo iterativo de crecimiento (AIC) Estadio T Estadio T+n 55
- 56. Desarrollo e implementación Técnicas de crecimiento Algoritmo iterativo de crecimiento (AIC) 56
- 57. Desarrollo e implementación Técnicas de crecimiento Algoritmo iterativo de crecimiento (AIC) 57 Operaciones binarias
- 58. Desarrollo e implementación Técnicas de crecimiento Algoritmo iterativo de crecimiento (AIC) 58 AND OR DILATE AND AND AND Lista T Lista T+n Estadio T Estadio T+n
- 59. Desarrollo e implementación Técnicas de crecimiento Algoritmo iterativo de crecimiento (AIC) NO NO FIN FIN SI Siguiente iteración 59 ¿Puede crecer más? ¿Puede crecer más? Siguiente iteración
- 60. Desarrollo e implementación Técnicas de crecimiento 60 Lista T Lista T+n
- 61. Desarrollo e implementación Técnicas de crecimiento Algoritmo iterativo de crecimiento (AIC) 61
- 62. Desarrollo e implementación Técnicas de crecimiento Algoritmo iterativo de crecimiento (AIC) 62 Volumen de distancias
- 63. Desarrollo e implementación Técnicas de crecimiento Algoritmo iterativo de crecimiento (AIC) 63
- 64. Desarrollo e implementación Técnicas de crecimiento Características deseables: 1. Sin patrones definidos 2. Evolución local 3. Precisión 4. General 5. Crecimiento realista 64
- 65. Desarrollo e implementación Técnicas de crecimiento Estudio dinámico del tumor Analizar los parámetros físicos del tumor Modelo de difusión: Tumor como un conjunto de células que se infiltran en otros tejidos Modelo mecánico: Tumor con una masa con propiedades como la elasticidad 65
- 66. Desarrollo e implementación Técnicas de crecimiento Estudio dinámico del tumor Modelo de difusión Ecuación reacción-difusión [Murray, 2002] u: densidad del tumor 훿 훿푡 Operador diferencial respecto del tiempo D es el tensor de difusión R(u,t): término de reacción 66 훿푢 훿푡 = 훻 ∙ 퐷훻푢 + 푅 푢, 푡 푑표푛푑푒 휂 ∙ 훻푢 = 0
- 67. Desarrollo e implementación Técnicas de crecimiento Estudio dinámico del tumor 67 Modelo de difusión Swanson et al., 2000: Efecto del tratamiento Swanson et al., 2002: Método de difusión anisotrópico no homogeneo Distinto desplazamiento por las distintas sustancias Tensor de difusión D = d(x)I d(x) : coeficiente de difusión: dw >>>> dg Clatz et al. , 2005 Fibras de la sustancia blanca Diffuse Tensor image (DTI): difusión de las moléculas de agua
- 68. Desarrollo e implementación Técnicas de crecimiento Estudio dinámico del tumor Modelo mecánico Deformación de las estructuras colindantes Presion causada por el cambio de densidad del tumor Caractericticas mecánicas de las estructuras colindantes Clatz et al. , 2005, por ejemplo, tumor: material elástico lineal 휎 = 2휇휀 + 휆푡푟 휀 푑표푛푑푒 휀 = 휎: Tensión 휀: tensor de deformación 휆 y 휇: Parámetros de Lamé v: es el desplazamiento 68 1 2 (훻푣 + 훻푣푡)
- 69. Desarrollo e implementación Técnicas de crecimiento Estudio dinámico del tumor 1. Superficie límite Estadio T: Tumor Estructuras colindantes 2. Malla tetrahédrica 3. Correr simulación 4. Verificación: Estadio T+n 69
- 70. Desarrollo e implementación Técnicas de crecimiento Características deseables: 1. Sin patrones definidos 2. Evolución local 3. Precisión 4. General 5. Crecimiento realista Volumen de datos:extraer la malla tetrahédrica 70
- 71. Índice 1. Introducción 2. Necesidad y justificación 3. Objetivos 4. Fundamentos previos 5. Desarrollo e implementación 6. Conclusiones y trabajos 71 futuros
- 72. Conclusiones y trabajos futuros Ninguna técnica cubre todas las carácteristicas Futuras lineas de investigación: Parametrización + caracterización Crecimiento no realista Relación completa de los dos estadios Algoritmo de crecimiento iterativo Imitar el crecimiento real del tumor Estudio dinámico del tumor Para tumores: perfecta Técnicas complejas y costosas en cálculo 72
- 73. 73
Notas del editor
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- Se llama imágenes médicas a un conjunto pruebas diagnosticas que se basan en capturar mediante “imágenes” el estado del cuerpo humano o secciones del mismo en un instante de tiempo determinado. Existen distintas modalidades según la técnica o tecnología que utilicen. Una de las técnicas utilizadas es la resonancia magnética que es la que se muestra en la foto. La resonancia magnética (RM) es una técnica que se basa en la respuesta electromagnética de los tejidos al someterlos a pulsos de radiofrecuencia. Según como se emitan estos pulsos, la máquina puede generar distintas modalidades de imagen. Estas imágenes se diferencian en su forma de representar los distintos tejidos. T1: Los tejidos formados principalmente por grasa aparecen hiperintensos y tejidos formados principalmente por agua aparecen hipointensos. Por ejemplo, la sustancia blanca al tener mayor cantidad de grasa aparecerá más intensa que las sustancia gris al estar compuesta principalmente por agua. T2: Al contrario que en la anterior, en esta modalidad la grasa pasa a verse como una señal de baja intensidad y el liquido como una señal de alta intensidad Existen otras modalidades que tocan distintos parámetros de la máquina permiten atenuar señales de tejidos según el tipo de sustancia que lo componen. Tiempo de inversión largo: FLAIR (Fluid Attenuated Inversion Recovery) este tipo elimina o atenuá la señal de tejidos de amplio contenido de agua. En este tipo de imágenes, las lesiones patológicas aparezcan hiperintensas y por tanto fácilmente reconocibles.
- Una vez estudiado el origen de los datos de entrada vamos a estudiar la region de estudio. El cerebro se encuentra dividido en dos hemisferios
- El crecimiento del tumos pasa por tres fases: en la primera fase es cuando se produce la mutación de las células y empiezan a crecer descontroladamente y a no morir. En este puntos, las celulas forman una masa encerrando celulas en el interior que se quedan sin nutrientes y mueren. Esta fase tiene un crecimiento limitado. El tumor puede qdarse en esta fase y enquistarse o conectarse de alguna forma al sistema sanguineo y empezar a recibir nutrientes. El tumor empeza a crecer sin limitaciones invadiendo tejidos adyacentes. Finalmente, en su ultima fase el tumor se expande por el sistema circulatorio creando focos canecerigenos en distintas partes del cuerpo.
- Si en una imagen digitalizada 2D, la unidad básica es un pixel, es decir, se divide en una rejilla y cada uno de los cuadrados se denominan pixeles En una imagen digitalizada 3D, se divide en una rejilla tridimensional y cada cubo se denomina vóxel.
- 20
- Una vez que tenemos el volumen binario, tenemos una rejilla de voxeles cada uno con un valor. Una etapa de post – procesado
- Se han diseñado distintas implementaciones del MC dependiendo del campo especifico de uso
- Represetación y analisis: importante mallas tríangulares
- 30
- - El volumen del tumor en el estadio nal se ha incrementado en más del doble de su tamaño inicial. - Los dos tumores tienen un espesor similar. - En la anisotropía, los valores más cercanos al cero indican que la forma es más esférica. Por lo tanto, se deduce que el tumor nal esta más alejado de una forma esférica que el original. - En la elongación, los valores más cercanos al cero indican formas más alargadas. Al contrario que en el caso anterior, la elongación se reduce del estadio inicial al nal, por lo tanto, el tumor es más alargado. Coincide con las conclusiones anteriores de forma que el tumor pasa de tener una forma redondeada a ser más alargado. - Al igual que en los dos casos anteriores, en la planitud, valores más cercanos al cero indican formas más planas. La planitud también se reduce del tumor inicial al nal lo cual se traduce en que el tumor nal es más plano que el inicial. Por lo tanto el tumor ha pasado de una forma más esférica a otra forma más alargada y plana. si las comparamos con los datos obtenidos se observa que para ambas curvaturas se incrementan los mínimos y los máximos. En la curvatura de Gauss, en concreto, el máximo se incrementa al triple. De estos aumentos de curvatura y según las conguraciones se deduce que hay más puntos donde ambas curvaturas son negativas y más puntos donde ambas curvaturas son positivas, por lo tanto, estadísticamente habrá una mayor cantidad de concavidades y convexidades en el estadio nal y que en el inicial. Un dato interesante es que la media de la curvatura media se ve reducida del estadio inicial al estadio nal, lo cual muestra que en el estadio nal del tumor las diferencias entre las curvaturas máxima y mínimas (curvaturas principales) son mayores que en el estadio nal. De lo cual, se deduce que hay una mayor cantidad de zonas planas. Conclusión que coincide con la extraída del análisis del parámetro de planitud.
- 34
- Este algoritmo utiliza una función de morphing para calcular un paso evolutivo anterior de una familia de simios. Para nuestro objetivo, la idea sería utilizar esta función de morphing para transformar un tumor en su estadio inicial al tumor en su estadio nal. La idea de este algoritmo es situar una serie de puntos anatómicos equivalentes, que están presentes en todos los cráneos y utilizar estos puntos como 'tiradores' para ajustar cada uno de los cráneos a un conguración predeterminada como un plano. Cuando están encajados en esta conguración se realizan las medidas pertinentes para calcular la posible evolución anterior.
- 40
- 1. Las supercies intersecan en la algún punto. Esto se deduce porque el mínimo es 0. Es decir, los dos tumores tienen algún punto en común que se supone que no se ha movido en la evolución de un tumor a otro. 2. La distancia del tumor inicial al nal es distinta que la distancia del tumor nal al inicial, es decir, la medida de distancia no es simétrica. Esto se debe a que ambas distancias dependen en gran medida de la geometría de las mallas. 3. La distancia euclídea tiene valores mucho más altos que la distancia de Haussdorf. Esto se produce porque la distancia euclídea mide la distancia real entre las dos supercies. Mientras que la distancia de Haussdorf mide cómo de cerca están las dos supercies. Lo cual en nuestro datos quiere decir, que estas supercies han crecido mucho más por un lado que por otro formando grandes convexidades de un tumor a otro . Valor medio que no es más que el (máximo – mínimo )/ 2 4. En la distancia euclídea, se observa que la media esta muy por debajo que el valor medio. De esto, se deduce que los tumores están de media a distancias pequeñas. Se verica en la distancia de Haussdorf donde las distancias entre ambos tumores son pequeñas.
- Objetivo: parametrizar cada estadio a una forma canónica y desde la misma forma canónica medir.
- 53
- Esta ecuación contiene dos diferentes característica del crecimiento del tumor: difusión y proliferación. El primer término de la ecuación A(DAu) describe la invasión de las células en relación a un movimiento browniano, el cual se caracteriza por un tensor de difusión D. El segundo término de la ecuación R(u; t) describe la proliferación de las células del tumor. La condición (ru) = 0 de la ecuación representa el hecho de que las células del tumor no se difunden ni por el cráneo ni los ventrículos.
- se han realizado multitud de estudios teniendo en cuenta diferentes parámetros. [Swanson et al., 2000], por ejemplo, añade un término de reacción a la ecuación para tener en cuenta el efecto del tratamiento en el crecimiento del tumor. Posteriormente en [Swanson et al., 2002], además se dividía la población de las células en dos tipos para poder tratar por un lado, las células del tumor y por otra, unas células más resistentes que mutaban a partir de las células originales y que probablemente eran producto de su reacción con los tratamientos de quimioterapia. Por otro lado, [Swanson et al., 2002] proponen un método de difusión anisotrópico no homogéneo que se basa en el hecho de que las células del tumor no se desplazan igual por una sustancias que por otras. De esta forma, el tensor de difusión D se obtiene como: D = d(x)I donde I es la matriz identidad y d(x) es el coeciente de difusión. d(x) toma diferentes valores para la sustancia blanca dw y para la sustancia gris dg donde dw >>> dg condición observada que determina qué las células del tumor se mueven más rápidas en mielina. Por otro lado, Clatz et al. [2005] no solo contempla la idea de que las células se mueven más rápido por la mielina sino que siguen la fibras de la sustancia blanca. En este articulo, además se utiliza una modalidad de imagen denominada Diuse Tensor images (DTI) (ver Figura 3.22), que permite obtener el proceso de difusión de las moléculas, principalmente agua, en un instante de tiempo. Con estos datos, en este articulo se construye el tensor de difusión del tumor (TDT) para tener en cuenta la velocidad de difusión de las células por las distintas partes de las sustancia blanca.
- 68
- 71