INSTRUCCIONESPARA EL EXAMEN ABIERTO NACIONAL
8ª OLIMPIADA MEXICANA DE INFORMATICA
Bienvenidoal examenabiertonacional porInternet.Este examenesel primerode unaserie de
exámenes que permitiránseleccionaraloscuatro integrantesde ladelegaciónque representaráa
Méxicoenla 15ª OlimpiadaInternacional enInformática.
Este examenestaráabiertoapartir de las 00:00 hrs.del día 28 de marzo y durará abiertohastalas
23:59:59 del 31 de marzo.Puedesimprimirocopiareste examenpararesolverloyenviarlas
respuestasposteriormente dentrodel plazomencionado.
Más de 2000 alumnosde nivel medioynivel mediosuperiorpresentaráneste examenanivel
nacional,losmejoresde cadaestadopasarána las etapasestatalesytendránque presentar
exámenespresenciales.El primerode ellosteóricoyel segundopráctico.
Este examenconstade 35 reactivos,losprimeros25 sonproblemasde razonamientológicoy
matemático, losúltimos10son de resoluciónde problemasenunambiente definido.Todoslos
reactivostienenel mismovalorynohay ningunapenalizaciónporel hechode contestar
incorrectamente,porloque te sugerimosque envíesrespuestaparatodoslosreactivos.
Los reactivosde este examensondiferentesalosque resuelvescomúnmenteenunexamen
escolar.Estosreactivosbuscanmedirtucapacidad para resolverunproblemasiguiendopasos
lógicos.Quizáal principiolaspreguntaste puedanpareceralgoconfusas,léelasde nuevocon
calma y trata de entenderque esloque se te esta pidiendo.
Para losprimeros25 reactivostratade modelarlaspreguntasutilizandoalgunatablaoecuaciones
matemáticas.Intentadesecharlainformaciónque noseapertinente paraque puedasresolverel
problemaconfacilidad.
Para losúltimos10 reactivosesmuyimportante que entiendasel funcionamientoque se describe
del OMIBOT,debesleerlotantasvecescomoseanecesariohastaque loentiendasperfectamente
y despuéstratade resolverlosproblemas.
No te quedesdemasiadotiempoenfrascadoenunsoloproblema,si nopuedesavanzarconun
reactivoenespecíficotratade cambiar a otra preguntao tómate un tiempode descanso.
Recuerdaque este examennotiene el propósitode obtenerunacalificaciónaprobatoriasonel de
evaluartucapacidad individual pararesolverproblemas.Solocalificaránlosmejoresde cada
estadoy posteriormente loscuatromejoresdelpaís.
No olvidesenviartusrespuestasconectándotealapáginaantesde que termine el 31 de marzo.
El Comité OlímpicoMexicanode Informáticate deseaMUCHA SUERTE!!!!
1. ENJAMBRE DE ABEJAS
La quintaparte de un enjambre de abejasse posóenlaflorde Kadamba,la tercera en unaflorde
Silinda,el triplee ladiferenciaentre estosdosnúmerosvolósobre unaflorde Krutaja,yunaabeja
quedósolaenel aire,atraída por el perfume de unjazmíny de unpandnus.Dime,¿Cuál esel
númerode abejasque formabanel enjambre?
R= 15 abejas
2. EL JOYERO Y EL HOTELERO
Un joyeroy un hoteleroteníanunadiscusiónsobre el siguienteargumento.Al llegaralaciudadel
joyeroacordócon el hoteleroque si vendíatodaslasjoyasque traía para venderporun total de
$100,000 pesosle pagaría por el hospedaje $20,000, y que si lasvendíapor un total de $200,000
le pagaría $35,000 pesospor el hospedaje.Al cabode variosdías tras andar de aquí para allá,el
joyerovendiótodassusjoyasporun total de $140,000 pesos.¿Cuántodebe pagarel joyeroporel
hospedaje?
R= $26,000
3. ¿Qué númerodebe reemplazaral signode interrogación?
· 6, 9, 19, 73
· 9, 6, 13, 67
· 7, 8, ?, 71
R= 15
4. LOS TRES MARINEROS
Un navío volvíade unlargo viaje cuandose viosorprendidoporunaviolentatempestad.La
embarcaciónhabría sidodestruidaporlafuriade las olassi nohubierasidoporla bravura y el
esfuerzode tresmarineros,que enmediode latempestad,manejaronlasvelasconpericia
extrema.El capitánqueriendorecompensaralosmarineroslesdiounciertonúmerode monedas
de oro. Este númeroera superiora200 perono llegabaa300. Las monedasfueroncolocadasen
una caja para repartirlasentre losmarinerosal díasiguiente.Aconteciósinembargoque durante
la noche unode los marinerosdespertó,se acordóde lasmonedasy pensó:“Serámejorque quite
mi parte.Así no tendré que discutirypelearme conmiscompañeros”.Se levantóysindecirnada
a sus compañerosfue donde se hallabael dinero.Lodividióentrespartesiguales,masnotóque
la divisiónnoeraexactaysobraba una,“Por culpade estamiserable monedapensó,habrá
mañana unadiscusiónentre nosotros.Esmejortirarla”.El marinerotirólamonedaal mar tomó
lasmonedasque le correspondíanyregresóa dormir.Horas después,el segundomarinerotuvo
la mismaidea,al igual que conel primermarineroal ir a dividirel dineroque quedabaentre tres
sobrouna moneda.El marineropara evitardiscusioneslastiróigualmente al mary se llevósu
parte.El tercermarinero¡Ohcasualidad!Tuvolamismaidea. De igual modoal dividirel dinero
restante entre tres,sobróunamonedalacual fue arrojadaal mar. El tercermarinerose llevólo
que considerabasuparte y se fue a dormir.Al día siguiente,al llegaral puerto,el contadordel
navío dividióel dineroque aúnquedabaenlacaja y notóque sobrabauna moneda,para evitar
discusionesdecidióquedarseconlamonedaque sobrabay darle a cada marinerouna tercera
parte del resto.¿Cuántasmonedashabíaoriginalmenteenlacaja?
R= 241 monedas
5. ¿Qué es más probable sacar1 seissi tiras6 vecesundado,o sacar 2 seisestirando12veces
un dado?
a)Tirar 1 seisb)Tirar2 seisesc) Es lamismaprobabilidadd) Depende de lasuerte
R= a
6. LA HERENCIA DEL JOYERO
Un ciertojoyerodejóa sushijassu colecciónde diamantescomoherencia,ensutestamento,
determinóque ladivisiónde laherenciase hicierade lasiguientemanera:lahijamayorse
quedaríacon un diamante yun séptimode losque quedaran.Lasegundahijarecibiríados
diamantesyun séptimode losrestantes.Latercerahijarecibiría3 diamantesyun séptimode los
que quedenyasí sucesivamente.Lashijasmásjóvenespresentarondemandaante el juez
alegandoque porese complicadosistemade divisiónresultabanfatalmenteperjudicadas.El juez
que era hábil enlaresoluciónde problemasrespondióprestamenteque lasreclamantesestaban
engañadasyque la divisiónpropuestaporel viejoerajustayperfecta.Y tuvorazón,hecha la
división,cadaunade lashermanasrecibióel mismonúmerode diamantesynosobróningún
diamante.¿Cuántosdiamanteshabía?¿Cuántashijasteníael joyero?
R= 36 diamantes,6hijas
7. Si divides552 por ¼,y despuésdividesel resultadoporlamitaddel númerooriginal.¿Cuál es
la respuesta?
R= 8
8. EL EPITAFIODE DIOFANTO
Segúnlaleyenda,el epitafiode Diofantorezade lasiguiente manera:“Diosle concediópasarla
sextaparte de su vidaen lajuventud;unduodécimoenlaadolescencia;unséptimoenunestéril
matrimonio.Pasaroncincoañosmás y le nacióun hijo.Peroapenaseste hijohabíaalcanzadola
mitadde la edadenla que muriósu padre,cuandomurió.Durante cuatro años más,mitigandosu
dolorcon el estudiode lacienciade losnúmeros,vivióDiofanto,antes de llegaral finasu
existencia”¿A loscuantosañosmurióDiofanto?
R= Diofantomurióa sus84 años
9. LOS PRECIOSDEL 7-11
Hay una cadenade tiendasde autoserviciollamada7-11. Probablementesonllamadasasíporque
originalmente estabanabiertas de 7ama 11pm, ahora usualmenteabrenlas24 horas. Un día un
cliente llegoauna de estastiendasytomó4 objetos.Se acercóa la caja para pagar porlos
objetos.El vendedortomósucalculadora,presionóalgunosbotonesydijo,“El total es7 pesos
con 11 centavos”.El cliente queriéndose hacerel graciosodijo“¿Porqué?¿Tengoque pagar
$7.11 solopor que así se llamasu tienda?”.El vendedornoentendióel chiste ycontestó“¡Claro
que no! Multipliqué lospreciosde losobjetosyese fue el resultadoque obtuve”.El cliente estaba
sorprendido“¿Porqué losmultiplicó?Debióhaberlossumado”.El vendedorapenadodijo“Tiene
razón,lo sientomucho.¡Nosé enque estabapensando!”.Volvióatomarsu calculadoray esta
vezsumolospreciosde losobjetos,sorpresivamente el resultadovolvióaser$7.11 ¿Cuáleseran
lospreciosde losartículos?Escribe tu resultadocomenzandoporel objetode mayorprecioy
descendiendo,losnúmerosdeberánir escritoscondosdecimalesrepresentandoaloscentavos y
separandocada precioporuna coma.
R= Los preciosson$3.16, $1.50, $1.25, $1.20
10. Manejasun carro a unavelocidadconstante de 40km/hdesde MéxicoDFa Querétaro.Al
llegara Querétaroregresasinmediatamenteperoahoraa unavelocidadconstante de 60km/h.
¿Cuál fue tu velocidadpromedioparatodoel viaje?
R= 48Km/h.
11. CAPRICHOSDE ZEUS
En tiemposde laantiguaGrecia,Zeuscomisionóaun herreropara que hicieraunanillode hierro
que rodearála tierra,se le pidióal herreroque el diámetrodel anillofueraexactamente igualal
diámetrode latierra.El pobre herrerosinembargocometióunerror.Hizoel anillounmetromás
grande encircunferenciade loque debía.De cualquierforma,Zeuscolocóel anilloalrededorde la
tierrade modo que tocaba latierra únicamente enunpunto.¿Cuál eraladistanciaentre el anilloy
la tierraenel puntoopuestoal lugar endonde latierray el anillose estántocando?Tu resultado
deberáestardadoen décimasde milímetro.Turesultadodeberáserunnúmeroenteroy
expresadoenmilímetros.
R= 318 mm
12. Seleccionalaparejade númeroscuyarelaciónseaigual ala relación
482 : 34
a) 218 : 24 b) 946 : 42 c) 687 : 62 d) 299 : 26 e) 729 : 67
R= b)
13. LA CATAFICCIA
Estas enun concursode televisiónytienesque seleccionarde entre trescajasidénticas.Unade
ellastiene unCorvette clásicoconvertible1953, mientrasque lasotras dostienenunlápizyunos
dulcesrespectivamente. Se te pide que escojasunade lascajas, locual haces.En ese momento,
el conductordel programa (que sabe encual caja esta el Corvette),abre unade lascajas que no
escogiste.Paratualivi o,la caja que el conductorabre nocontiene el Corvette.Eneste momento
el conductordel programa te pregunta“¿Deseasquedarte contucaja o deseascambiartu
selección?”Paratenermayoresprobabilidadesde ganarel Corvette,¿Qué debeshacer?
a) Quedarte contu primeraselecciónb) Cambiarala otra caja c) La probabilidadeslamisma
hagas
loque hagas d) Escogeslacaja que abrióel conductor
R= b)
14. EL CHANGOY LA PESA
Hay una cuerdaen unapolea.En unextremode lacuerda hayun chango,en el otro extremohay
una pesa,tantoel chango comola pesa,pesanlomismo.El pesode la cuerda es1/17 de kilopor
cada 30 centímetros,ylas edadesdel changoyde lamama del changosuman 4 años. El peso
del changoy el pesode la cuerdason igualesauno y mediode laedadde la mama del chango.
El pesode la pesaexcede el pesode lacuerdaportantos kiloscomoañostenía el changocuando
su mama teníael doble de laedadque tenía el hermanodel changocuandola mama del chango
tenía lamitadde laedad de la que tendráel hermanodel changocuandoeste tengael triple de la
edadque tenía lamama del chango enel momentoenque estateníael triple de laedad del
chango enel párrafoanterior.
La mamadel chango teniael doble de laedadque teníael chango cuandola mama del chango
tenialamitadde edadde la que el changotendrá cuandotengael triple de laedadde laque tenía
la mama cuandola mamatenía el triple de laeda d del changoenel primerpárrafo.
La edadde la mamadel chango excede alaedaddel hermanodel changopor la mismacantidad
enla que la edaddel hermanodel changoexcede alaedaddel chango.
¿Cuál esel largo de la cuerda?Expresael resultadoencentímetros.
NOTA:Las edadesde loschangosy de sumamá no necesariamente tienenque sernúmeros
enteros.
R= 90 cm
15 . ¿QUIÉN ES DUEÑO DE LA CEBRA?
Hay 5 casas, cada casa es de un colordiferente yestahabitadaporunapersonade diferente
nacionalidad,condiferentesmascotas,bebidasfavoritasycarros.Mas aún
· El inglesvive enlacasaroja.
· El español tiene unperro.
· El hombre enla casa verde tomachocolate.
· El Ucraniano le gustabeberrompope.
· La casa verde estajustoa la derechade lacasa colormarfil.
· El dueñodel Oldsmobile tiene serpientes.
· El dueñodel Fordvive enlacasa amarilla.
· El hombre enla casa de en mediotomaleche.
· El Noruegovive enlaprimeracasade laizquierda.
· El dueñodel Chevroletvive enlacasajuntoa la casa endonde tienenunzorro.
· El dueñodel Fordvive juntoala casa en donde tienenuncaballo.
· El dueñodel Mercedes-Benztomajugode naranja.
· El japonésmanejaunVolkswagen.
· El Noruegovive juntoalacasa azul.
¿Quiénesdueñode lacebra?
a)El inglesb)El español c)El ucranianod)El Noruegoe)El japonés
R= e)
¿Quiéntomaagua? a)El inglésb)El español c)El ucranianod)El Noruegoe)El japonés
R= d)
16 . ¿Cuál es larespuestasi,de losnúmerosde abajo,multiplicasporcincoel númerode números
paresque tienenunnúmeroimpara su derechainmediata?
4 7 8 5 3 1 9 7 8 4 4 7 8 9 2 3
17 . ¿Qué númerodebe reemplazaral signode interrogación?
34, 7, 29, 11, 23, 16, 16, 22, ?
a) 3 b) 5 c) 8 d) 11 e) 13
18 . Simplificalasiguienteecuaciónyencuentrael valorde x
= x
-
14
2
7
2
8 * 7
19 . 2173895 esa 9725381 como9674812 esa
a) 7192486 b) 7914268 c) 2147968 d) 1792486 e) 7194268
20 . Juan esmayor que Felipe porlamitadde laedaddel último, que asu vezes mayorque David
por la mitadde la edadde David.En total sus edadessuman152. ¿Cuál esla edadde Felipe?
21 . La casa de Guillermoesladécimacontandodesde unextremode lacuadray la sexta
contandodesde el otroextremo.¿Cuántascasashayen lacuadra?
22 . De 100 personasencuestadas,86comieronhuevoenel desayuno,75tocino,62 pan tostado
y 82 café.¿Cuál es el númeromínimode personasque comieronloscuatro?
23 . ¿De cuántasmaneraspuede leerse lapalabraCOMPU?Comienzasiemprede laC central y
puedesmoverte aunaletracontiguaya seavertical u horizontalmente,peronoendiagonal.
U
U P U
U P MP U
U P MO MP U
U P MO C O M PU
U P MO MP U
U P MP U
U P U
U
24 . Un granjerotiene unamallade 240 metrosde largo ydeseabardearla mayorárea rectangular
posible.¿Cuál seráel áreabardeada?
25 . Un trende 0.25 Kmde largova a una velocidadde 40 Km/hcuando entraa un túnel que mide
2.25 kilómetros.¿Cuántotardaráel trenenpasar completoporel túnel desde el momentoenel
que la parte frontal del trenentraal túnel hastael momentoenque laparte traseraemerge de él?
Escribe tu resultadoenhoras.
EL OMIBOT
El OMIBOT esun vehículorobotizadosencilloque se utilizaparaexplorarterrenos.
Este vehículocuentacon 4 motoresindependientesque le permitenmoverse encualquierade
cuatro direcciones(frente,derecha,atrás,izquierda).Comoestosmotoressonindependientes
cada uno de ellospuede estarprendidooapagadoenun momentodado.Todoslosmotores
avanzansiempre ala mismavelocidad,porloque si porejemploel motor“frente”estaencendido,
y losotros tresmotoresestánapagados,el OMIBOT avanzaráhacia delante conunavelocidad
constante.Si por ejemploestánencendidosel motor“frente”yel motor“derecha”,el OMIBOT
avanzará endiagonal,comoambosmotoresavanzana la mismavelocidadel ángulode la
trayectoriaque se formaes de 45° medidocontrala dirección‘frente’ocontra ladirección
‘derecha’.Enel caso por ejemplode que esténencendidoslosmotores“frente”y“atrás” y los
demásmotoresesténapagados,el OMIBOTse quedaráenel lugar donde esta,yaque ambos
motores sonigualesel motor“frente”yel motor“atrás” impulsaranel vehículoconlamisma
fuerza
peroen direccionescontrariasporloque nohay movimiento.
Ademásde sus4 motoresel OMIBOT cuentacon 4 sensoresque puedendetectarcuandohayun
obstáculocerca.Cada uno de estossensorespuede detectarunobstáculoenlasdirecciones
(frente,derecha,atrás,izquierda).Al toparconuna paredu obstáculoenciertadirecciónel
OMIBOT activará el sensorcorrespondiente,enel casode que se activen 2 sensores
simultáneamentesiempre se hace enel orden(frente,derecha,atrás,izquierda).
Cuandoun sensorse activael OMIBOT puede cambiarel estadoencada uno de sus motores,las
operacionesválidasson:
· Encenderel motor:Para cada motor se puede,despuésde haberse activadounsensor
decidirsi se quiere encender.Símbolo(E)
· Apagar el motor:Al activar el sensorel motorse apaga. Símbolo(A)
· Dejarel motor como estaba:Si el motor estáencendido,se quedaencendido,si está
apagadose quedaapagado.Símbolo(D)
· Alternarel estadodel motor:Si el motorestá encendidose apaga,si estaapagadose
enciende.Símbolo(R)
El OMIBOT permite ejecutaralgunade lasoperacionesanterioresencadaunode losmotores
cuandose activaun sensor.Es muyimportante notarque el comportamientodel OMIBOT
para un ciertosensorsiempre esel mismo.Esdecirsi se programóel OMIBOT para que
cuandose active el sensor“frente”el motor“frente”se apague yel motor“atrás” se encienda,
esto
sucederácada que el OMIBOT detecte unobstáculoal frente.Enotras palabras,noesposible
programar el OMIBOT de modoque la primeravezque choque por el frente hagaalgoy la
segundavezque vuelvaachocar por el frente hagauna operacióndiferente.
Una vez que unsensorse ha activadocon un obstáculonose volveráaactivar hastaque el
OMIBOT se separe del obstáculo,esdecir,si al chocar con una paredal frente nose apaga el
motor “frente”,aúncuandoel OMIBOT sigue tratandode impulsarse hacialapared,el sensor
“frente”nose volveráaactivar.
Comoprogramador de la OMI, tu tareaes decidirque accionesse debenejecutaral activarse cada
sensorde modoque el OMIBOT puedallegarde un puntoinicial aun puntofinal dentrode un
laberinto.
Lo que tienesque entregarcomorespuestaseslasaccionesatomar enlosmotoresal activarse
cada uno de lossensores.Paraindicarlasaccionesllenarásunatablacomola que se muestraa
continuaciónutilizandolossímbolosque representancadaunade lasacciones.
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda
Ejemplo
El OMIBOT tiene inicialmente el motor“frente”encendidoytodoslosdemásmotoresapagados.
Deseasque llegue delpuntoIal puntoF. ¿Cómoprogramas lasoperacionesde lossensores?
Solución:
El OMIBOT estainicialmente moviéndosehacíael frente,comoyase explicóantesel OMIBOT
solopuede cambiarel estadode susmotorescuandoalgúnsensorse activa,por lo que el
OMIBOT seguirámoviéndose hacíael frente hastallegarala primerapared.
En el momentoenque el OMIBOT choca con la paredpodemosdecidirque accióntomar,una
posible acciónseríaprenderel motor“derecha”yapagar todoslosdemás.En este casoel
OMIBOT comenzaríaa avanzarhacía la derechahastaque algúnsensorse active.Y las acciones
a tomar para el sensor“frente”quedarían:
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente A E A A
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda
El siguientesensorque se activaríaseriael sensor“derecha”enel momentoenel que el OMIBOT
choque con lapared de la derecha.
Nuevamentetenemosque decidirque hacercuandoel sensor“derecha”se active.Unaposible
opciónsería encenderel motor“frente”yapagartodos losdemás.Si tomamosestaopción
nuestra
tablade accionesqueda:
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente A E A A
SensorderechaE A A A
Sensoratrás
Sensorizquierda
De laacción anteriorel OMIBOT comienzaaavanzar haciadelante hastaque se active de nuevo
un sensor.El siguiente sensorque se activaesel sensor“frente”comose muestraenla figura.
Sinembargonosotrosya habíamosespecificadolasacciones atomarcuando se activara el sensor
“frente”,estasacciones,si vemosnuestratablason,encenderel motor“derecha”yapagar todos
losdemás.Al tomar estaacción el OMIBOT quiere avanzarhaciala derecha,perocomo a la
derechahayuna paredel OMIBOT no puede moverse yse quedaestancadoenlaesquinadel
laberinto.
Del resultadoanteriorse observaque laprimeraopciónque tomamos(prender“derecha”y
apagar
losdemás,con el sensor“frente”) nofue correcta,tenemosque escogerotrasolución.
Una posible solucióneslasiguiente:
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente A R A D
SensorderechaE D A R
Sensoratrás D D D D
SensorizquierdaEE A A
En estasoluciónel OMIBOTsigue la siguienteruta:
· Inicialmente el OMIBOTavanzahaciael frente hastala primerapared,enese momentose
activael sensor“frente”.El sensor“frente”apagalosmotores“frente”y“atrás”, el motor
“derecha”locambia de estadoy al motor“izquierda”lodejacomoestaba.Como
inicialmente el OMIBOTsoloteníael motor“frente”encendido,despuésde tomarlas
accionesprogramadasel OMIBOT quedacon el siguienteestado(“frente”=apagado,
“derecha”= encendido,“atrás”= apagado, “izquierda”=apagado).
· El OMIBOT comienzaa avanzarhacia la derechahastanuevamente tocarconpared,en
este caso con laparedde la derecha.Si tomamoslasaccionesprogramadas,tenemos
que el OMIBOT quedacon lossiguientesestados(“frente”=encendido,“derecha”=
encendido,“atrás”= apagado,“izquierda”=encendido)
· Comolos motores“derecha”e “izquierda”estánencendidossimultáneamente,el OMIBOT
no realizaningúnmovimientoenesasdirecciones,porloque soloquedael motor“frente”y
el OMIBOT avanza haciael frente hastatopar con pared.
· Al topar con parednuevamente se debe realizarlaoperacióndel sensor“frente”,después
de llevarlaacabo losmotoresquedan(“frente”=apagado,“derecha”= apagado,“atrás” =
apagado,“izquierda”=encendido)
· El OMIBOT avanza ahorahacia la izquierdahastaque chocacon la siguiente pared,en
este caso se activael sensor“izquierda”,de acuerdoconla tabla,despuésde activarse el
sensor“izquierda”losmotoresquedarían(“frente”=encendido,“derecha”=encendido,
“atrás” = apagado,“izquierda”= apagado)
· El OMIBOT se mueve ahoraen diagonal haciael frente yhaciala derecha,lasiguiente
paredcon la que choca activa nuevamenteel sensor“derecha”.De nuevohayque tomar
lasaccionesprogramadasen latabla para el sensor“derecha”.Eneste caso losmotores
quedan(“frente”=encendido,“derecha”=encendido,“atrás”= apagado,“izquierda”=
encendido)
· El OMIBOT continúamoviéndose haciael frente hastaque llegaal puntoF.
26 . Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala
tablapara que puedallegaral puntoF.
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda
27 . Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala
tablapara que puedallegaral puntoF.
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda
28 . Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala
tablapara que puedallegaral puntoF.
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
SensorderechaSensoratrás
Sensorizquierda
29 . Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala
tablapara que puedallegaral puntoF.
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda
30 . Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala
tablapara que puedallegaral puntoF.
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda
31 . Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala
tablapara que puedallegaral puntoF.
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda
32 . Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala
tablapara que puedallegaral puntoF.
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda
33 . Inicialmenteel OMIBOTtiene encendidosel motor“frente”y“derecha”ytodoslosdemás
apagados,llenalatablapara que puedallegaral puntoF.
Motor frente Motor derechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda
34 . Inicialmenteel OMIBOTtiene encendidosel motor“frente”y“derecha”ytodoslosdemás
apagados,llenalatablapara que puedallegaral puntoF.
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda
35 . Inicialmenteel OMIBOTtiene encendidosel motor“frente”y“derecha”ytodoslosdemás
apagados,llenalatablapara que puedallegaral puntoF.
Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
Sensorfrente
Sensorderecha
Sensoratrás
Sensorizquierda

Examen Nacional por Internet 8a OMI

  • 1.
    INSTRUCCIONESPARA EL EXAMENABIERTO NACIONAL 8ª OLIMPIADA MEXICANA DE INFORMATICA Bienvenidoal examenabiertonacional porInternet.Este examenesel primerode unaserie de exámenes que permitiránseleccionaraloscuatro integrantesde ladelegaciónque representaráa Méxicoenla 15ª OlimpiadaInternacional enInformática. Este examenestaráabiertoapartir de las 00:00 hrs.del día 28 de marzo y durará abiertohastalas 23:59:59 del 31 de marzo.Puedesimprimirocopiareste examenpararesolverloyenviarlas respuestasposteriormente dentrodel plazomencionado. Más de 2000 alumnosde nivel medioynivel mediosuperiorpresentaráneste examenanivel nacional,losmejoresde cadaestadopasarána las etapasestatalesytendránque presentar exámenespresenciales.El primerode ellosteóricoyel segundopráctico. Este examenconstade 35 reactivos,losprimeros25 sonproblemasde razonamientológicoy matemático, losúltimos10son de resoluciónde problemasenunambiente definido.Todoslos reactivostienenel mismovalorynohay ningunapenalizaciónporel hechode contestar incorrectamente,porloque te sugerimosque envíesrespuestaparatodoslosreactivos. Los reactivosde este examensondiferentesalosque resuelvescomúnmenteenunexamen escolar.Estosreactivosbuscanmedirtucapacidad para resolverunproblemasiguiendopasos lógicos.Quizáal principiolaspreguntaste puedanpareceralgoconfusas,léelasde nuevocon calma y trata de entenderque esloque se te esta pidiendo.
  • 2.
    Para losprimeros25 reactivostratademodelarlaspreguntasutilizandoalgunatablaoecuaciones matemáticas.Intentadesecharlainformaciónque noseapertinente paraque puedasresolverel problemaconfacilidad. Para losúltimos10 reactivosesmuyimportante que entiendasel funcionamientoque se describe del OMIBOT,debesleerlotantasvecescomoseanecesariohastaque loentiendasperfectamente y despuéstratade resolverlosproblemas. No te quedesdemasiadotiempoenfrascadoenunsoloproblema,si nopuedesavanzarconun reactivoenespecíficotratade cambiar a otra preguntao tómate un tiempode descanso. Recuerdaque este examennotiene el propósitode obtenerunacalificaciónaprobatoriasonel de evaluartucapacidad individual pararesolverproblemas.Solocalificaránlosmejoresde cada estadoy posteriormente loscuatromejoresdelpaís. No olvidesenviartusrespuestasconectándotealapáginaantesde que termine el 31 de marzo. El Comité OlímpicoMexicanode Informáticate deseaMUCHA SUERTE!!!!
  • 3.
    1. ENJAMBRE DEABEJAS La quintaparte de un enjambre de abejasse posóenlaflorde Kadamba,la tercera en unaflorde Silinda,el triplee ladiferenciaentre estosdosnúmerosvolósobre unaflorde Krutaja,yunaabeja quedósolaenel aire,atraída por el perfume de unjazmíny de unpandnus.Dime,¿Cuál esel númerode abejasque formabanel enjambre? R= 15 abejas 2. EL JOYERO Y EL HOTELERO Un joyeroy un hoteleroteníanunadiscusiónsobre el siguienteargumento.Al llegaralaciudadel joyeroacordócon el hoteleroque si vendíatodaslasjoyasque traía para venderporun total de $100,000 pesosle pagaría por el hospedaje $20,000, y que si lasvendíapor un total de $200,000 le pagaría $35,000 pesospor el hospedaje.Al cabode variosdías tras andar de aquí para allá,el joyerovendiótodassusjoyasporun total de $140,000 pesos.¿Cuántodebe pagarel joyeroporel hospedaje? R= $26,000 3. ¿Qué númerodebe reemplazaral signode interrogación? · 6, 9, 19, 73 · 9, 6, 13, 67 · 7, 8, ?, 71 R= 15 4. LOS TRES MARINEROS Un navío volvíade unlargo viaje cuandose viosorprendidoporunaviolentatempestad.La embarcaciónhabría sidodestruidaporlafuriade las olassi nohubierasidoporla bravura y el esfuerzode tresmarineros,que enmediode latempestad,manejaronlasvelasconpericia
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    extrema.El capitánqueriendorecompensaralosmarineroslesdiounciertonúmerode monedas deoro. Este númeroera superiora200 perono llegabaa300. Las monedasfueroncolocadasen una caja para repartirlasentre losmarinerosal díasiguiente.Aconteciósinembargoque durante la noche unode los marinerosdespertó,se acordóde lasmonedasy pensó:“Serámejorque quite mi parte.Así no tendré que discutirypelearme conmiscompañeros”.Se levantóysindecirnada a sus compañerosfue donde se hallabael dinero.Lodividióentrespartesiguales,masnotóque la divisiónnoeraexactaysobraba una,“Por culpade estamiserable monedapensó,habrá mañana unadiscusiónentre nosotros.Esmejortirarla”.El marinerotirólamonedaal mar tomó lasmonedasque le correspondíanyregresóa dormir.Horas después,el segundomarinerotuvo la mismaidea,al igual que conel primermarineroal ir a dividirel dineroque quedabaentre tres sobrouna moneda.El marineropara evitardiscusioneslastiróigualmente al mary se llevósu parte.El tercermarinero¡Ohcasualidad!Tuvolamismaidea. De igual modoal dividirel dinero restante entre tres,sobróunamonedalacual fue arrojadaal mar. El tercermarinerose llevólo que considerabasuparte y se fue a dormir.Al día siguiente,al llegaral puerto,el contadordel navío dividióel dineroque aúnquedabaenlacaja y notóque sobrabauna moneda,para evitar discusionesdecidióquedarseconlamonedaque sobrabay darle a cada marinerouna tercera parte del resto.¿Cuántasmonedashabíaoriginalmenteenlacaja? R= 241 monedas 5. ¿Qué es más probable sacar1 seissi tiras6 vecesundado,o sacar 2 seisestirando12veces un dado? a)Tirar 1 seisb)Tirar2 seisesc) Es lamismaprobabilidadd) Depende de lasuerte R= a 6. LA HERENCIA DEL JOYERO Un ciertojoyerodejóa sushijassu colecciónde diamantescomoherencia,ensutestamento, determinóque ladivisiónde laherenciase hicierade lasiguientemanera:lahijamayorse quedaríacon un diamante yun séptimode losque quedaran.Lasegundahijarecibiríados
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    diamantesyun séptimode losrestantes.Latercerahijarecibiría3diamantesyun séptimode los que quedenyasí sucesivamente.Lashijasmásjóvenespresentarondemandaante el juez alegandoque porese complicadosistemade divisiónresultabanfatalmenteperjudicadas.El juez que era hábil enlaresoluciónde problemasrespondióprestamenteque lasreclamantesestaban engañadasyque la divisiónpropuestaporel viejoerajustayperfecta.Y tuvorazón,hecha la división,cadaunade lashermanasrecibióel mismonúmerode diamantesynosobróningún diamante.¿Cuántosdiamanteshabía?¿Cuántashijasteníael joyero? R= 36 diamantes,6hijas 7. Si divides552 por ¼,y despuésdividesel resultadoporlamitaddel númerooriginal.¿Cuál es la respuesta? R= 8 8. EL EPITAFIODE DIOFANTO Segúnlaleyenda,el epitafiode Diofantorezade lasiguiente manera:“Diosle concediópasarla sextaparte de su vidaen lajuventud;unduodécimoenlaadolescencia;unséptimoenunestéril matrimonio.Pasaroncincoañosmás y le nacióun hijo.Peroapenaseste hijohabíaalcanzadola mitadde la edadenla que muriósu padre,cuandomurió.Durante cuatro años más,mitigandosu dolorcon el estudiode lacienciade losnúmeros,vivióDiofanto,antes de llegaral finasu existencia”¿A loscuantosañosmurióDiofanto? R= Diofantomurióa sus84 años 9. LOS PRECIOSDEL 7-11 Hay una cadenade tiendasde autoserviciollamada7-11. Probablementesonllamadasasíporque originalmente estabanabiertas de 7ama 11pm, ahora usualmenteabrenlas24 horas. Un día un cliente llegoauna de estastiendasytomó4 objetos.Se acercóa la caja para pagar porlos objetos.El vendedortomósucalculadora,presionóalgunosbotonesydijo,“El total es7 pesos
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    con 11 centavos”.Elcliente queriéndose hacerel graciosodijo“¿Porqué?¿Tengoque pagar $7.11 solopor que así se llamasu tienda?”.El vendedornoentendióel chiste ycontestó“¡Claro que no! Multipliqué lospreciosde losobjetosyese fue el resultadoque obtuve”.El cliente estaba sorprendido“¿Porqué losmultiplicó?Debióhaberlossumado”.El vendedorapenadodijo“Tiene razón,lo sientomucho.¡Nosé enque estabapensando!”.Volvióatomarsu calculadoray esta vezsumolospreciosde losobjetos,sorpresivamente el resultadovolvióaser$7.11 ¿Cuáleseran lospreciosde losartículos?Escribe tu resultadocomenzandoporel objetode mayorprecioy descendiendo,losnúmerosdeberánir escritoscondosdecimalesrepresentandoaloscentavos y separandocada precioporuna coma. R= Los preciosson$3.16, $1.50, $1.25, $1.20 10. Manejasun carro a unavelocidadconstante de 40km/hdesde MéxicoDFa Querétaro.Al llegara Querétaroregresasinmediatamenteperoahoraa unavelocidadconstante de 60km/h. ¿Cuál fue tu velocidadpromedioparatodoel viaje? R= 48Km/h. 11. CAPRICHOSDE ZEUS En tiemposde laantiguaGrecia,Zeuscomisionóaun herreropara que hicieraunanillode hierro que rodearála tierra,se le pidióal herreroque el diámetrodel anillofueraexactamente igualal diámetrode latierra.El pobre herrerosinembargocometióunerror.Hizoel anillounmetromás grande encircunferenciade loque debía.De cualquierforma,Zeuscolocóel anilloalrededorde la tierrade modo que tocaba latierra únicamente enunpunto.¿Cuál eraladistanciaentre el anilloy la tierraenel puntoopuestoal lugar endonde latierray el anillose estántocando?Tu resultado deberáestardadoen décimasde milímetro.Turesultadodeberáserunnúmeroenteroy expresadoenmilímetros. R= 318 mm
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    12. Seleccionalaparejade númeroscuyarelaciónseaigualala relación 482 : 34 a) 218 : 24 b) 946 : 42 c) 687 : 62 d) 299 : 26 e) 729 : 67 R= b) 13. LA CATAFICCIA Estas enun concursode televisiónytienesque seleccionarde entre trescajasidénticas.Unade ellastiene unCorvette clásicoconvertible1953, mientrasque lasotras dostienenunlápizyunos dulcesrespectivamente. Se te pide que escojasunade lascajas, locual haces.En ese momento, el conductordel programa (que sabe encual caja esta el Corvette),abre unade lascajas que no escogiste.Paratualivi o,la caja que el conductorabre nocontiene el Corvette.Eneste momento el conductordel programa te pregunta“¿Deseasquedarte contucaja o deseascambiartu selección?”Paratenermayoresprobabilidadesde ganarel Corvette,¿Qué debeshacer? a) Quedarte contu primeraselecciónb) Cambiarala otra caja c) La probabilidadeslamisma hagas loque hagas d) Escogeslacaja que abrióel conductor R= b) 14. EL CHANGOY LA PESA Hay una cuerdaen unapolea.En unextremode lacuerda hayun chango,en el otro extremohay una pesa,tantoel chango comola pesa,pesanlomismo.El pesode la cuerda es1/17 de kilopor cada 30 centímetros,ylas edadesdel changoyde lamama del changosuman 4 años. El peso del changoy el pesode la cuerdason igualesauno y mediode laedadde la mama del chango. El pesode la pesaexcede el pesode lacuerdaportantos kiloscomoañostenía el changocuando su mama teníael doble de laedadque tenía el hermanodel changocuandola mama del chango
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    tenía lamitadde laedadde la que tendráel hermanodel changocuandoeste tengael triple de la edadque tenía lamama del chango enel momentoenque estateníael triple de laedad del chango enel párrafoanterior. La mamadel chango teniael doble de laedadque teníael chango cuandola mama del chango tenialamitadde edadde la que el changotendrá cuandotengael triple de laedadde laque tenía la mama cuandola mamatenía el triple de laeda d del changoenel primerpárrafo. La edadde la mamadel chango excede alaedaddel hermanodel changopor la mismacantidad enla que la edaddel hermanodel changoexcede alaedaddel chango. ¿Cuál esel largo de la cuerda?Expresael resultadoencentímetros. NOTA:Las edadesde loschangosy de sumamá no necesariamente tienenque sernúmeros enteros. R= 90 cm 15 . ¿QUIÉN ES DUEÑO DE LA CEBRA? Hay 5 casas, cada casa es de un colordiferente yestahabitadaporunapersonade diferente nacionalidad,condiferentesmascotas,bebidasfavoritasycarros.Mas aún · El inglesvive enlacasaroja. · El español tiene unperro. · El hombre enla casa verde tomachocolate. · El Ucraniano le gustabeberrompope. · La casa verde estajustoa la derechade lacasa colormarfil. · El dueñodel Oldsmobile tiene serpientes.
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    · El dueñodelFordvive enlacasa amarilla. · El hombre enla casa de en mediotomaleche. · El Noruegovive enlaprimeracasade laizquierda. · El dueñodel Chevroletvive enlacasajuntoa la casa endonde tienenunzorro. · El dueñodel Fordvive juntoala casa en donde tienenuncaballo. · El dueñodel Mercedes-Benztomajugode naranja. · El japonésmanejaunVolkswagen. · El Noruegovive juntoalacasa azul. ¿Quiénesdueñode lacebra? a)El inglesb)El español c)El ucranianod)El Noruegoe)El japonés R= e) ¿Quiéntomaagua? a)El inglésb)El español c)El ucranianod)El Noruegoe)El japonés R= d) 16 . ¿Cuál es larespuestasi,de losnúmerosde abajo,multiplicasporcincoel númerode números paresque tienenunnúmeroimpara su derechainmediata? 4 7 8 5 3 1 9 7 8 4 4 7 8 9 2 3 17 . ¿Qué númerodebe reemplazaral signode interrogación? 34, 7, 29, 11, 23, 16, 16, 22, ? a) 3 b) 5 c) 8 d) 11 e) 13
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    18 . Simplificalasiguienteecuaciónyencuentraelvalorde x = x - 14 2 7 2 8 * 7 19 . 2173895 esa 9725381 como9674812 esa a) 7192486 b) 7914268 c) 2147968 d) 1792486 e) 7194268 20 . Juan esmayor que Felipe porlamitadde laedaddel último, que asu vezes mayorque David por la mitadde la edadde David.En total sus edadessuman152. ¿Cuál esla edadde Felipe? 21 . La casa de Guillermoesladécimacontandodesde unextremode lacuadray la sexta contandodesde el otroextremo.¿Cuántascasashayen lacuadra? 22 . De 100 personasencuestadas,86comieronhuevoenel desayuno,75tocino,62 pan tostado y 82 café.¿Cuál es el númeromínimode personasque comieronloscuatro? 23 . ¿De cuántasmaneraspuede leerse lapalabraCOMPU?Comienzasiemprede laC central y puedesmoverte aunaletracontiguaya seavertical u horizontalmente,peronoendiagonal.
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    U U P U UP MP U U P MO MP U U P MO C O M PU U P MO MP U U P MP U U P U U 24 . Un granjerotiene unamallade 240 metrosde largo ydeseabardearla mayorárea rectangular posible.¿Cuál seráel áreabardeada? 25 . Un trende 0.25 Kmde largova a una velocidadde 40 Km/hcuando entraa un túnel que mide 2.25 kilómetros.¿Cuántotardaráel trenenpasar completoporel túnel desde el momentoenel que la parte frontal del trenentraal túnel hastael momentoenque laparte traseraemerge de él? Escribe tu resultadoenhoras. EL OMIBOT El OMIBOT esun vehículorobotizadosencilloque se utilizaparaexplorarterrenos. Este vehículocuentacon 4 motoresindependientesque le permitenmoverse encualquierade cuatro direcciones(frente,derecha,atrás,izquierda).Comoestosmotoressonindependientes cada uno de ellospuede estarprendidooapagadoenun momentodado.Todoslosmotores
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    avanzansiempre ala mismavelocidad,porloquesi porejemploel motor“frente”estaencendido, y losotros tresmotoresestánapagados,el OMIBOT avanzaráhacia delante conunavelocidad constante.Si por ejemploestánencendidosel motor“frente”yel motor“derecha”,el OMIBOT avanzará endiagonal,comoambosmotoresavanzana la mismavelocidadel ángulode la trayectoriaque se formaes de 45° medidocontrala dirección‘frente’ocontra ladirección ‘derecha’.Enel caso por ejemplode que esténencendidoslosmotores“frente”y“atrás” y los demásmotoresesténapagados,el OMIBOTse quedaráenel lugar donde esta,yaque ambos motores sonigualesel motor“frente”yel motor“atrás” impulsaranel vehículoconlamisma fuerza peroen direccionescontrariasporloque nohay movimiento. Ademásde sus4 motoresel OMIBOT cuentacon 4 sensoresque puedendetectarcuandohayun obstáculocerca.Cada uno de estossensorespuede detectarunobstáculoenlasdirecciones (frente,derecha,atrás,izquierda).Al toparconuna paredu obstáculoenciertadirecciónel OMIBOT activará el sensorcorrespondiente,enel casode que se activen 2 sensores simultáneamentesiempre se hace enel orden(frente,derecha,atrás,izquierda). Cuandoun sensorse activael OMIBOT puede cambiarel estadoencada uno de sus motores,las operacionesválidasson: · Encenderel motor:Para cada motor se puede,despuésde haberse activadounsensor decidirsi se quiere encender.Símbolo(E)
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    · Apagar elmotor:Al activar el sensorel motorse apaga. Símbolo(A) · Dejarel motor como estaba:Si el motor estáencendido,se quedaencendido,si está apagadose quedaapagado.Símbolo(D) · Alternarel estadodel motor:Si el motorestá encendidose apaga,si estaapagadose enciende.Símbolo(R) El OMIBOT permite ejecutaralgunade lasoperacionesanterioresencadaunode losmotores cuandose activaun sensor.Es muyimportante notarque el comportamientodel OMIBOT para un ciertosensorsiempre esel mismo.Esdecirsi se programóel OMIBOT para que cuandose active el sensor“frente”el motor“frente”se apague yel motor“atrás” se encienda, esto sucederácada que el OMIBOT detecte unobstáculoal frente.Enotras palabras,noesposible programar el OMIBOT de modoque la primeravezque choque por el frente hagaalgoy la segundavezque vuelvaachocar por el frente hagauna operacióndiferente. Una vez que unsensorse ha activadocon un obstáculonose volveráaactivar hastaque el OMIBOT se separe del obstáculo,esdecir,si al chocar con una paredal frente nose apaga el motor “frente”,aúncuandoel OMIBOT sigue tratandode impulsarse hacialapared,el sensor “frente”nose volveráaactivar. Comoprogramador de la OMI, tu tareaes decidirque accionesse debenejecutaral activarse cada sensorde modoque el OMIBOT puedallegarde un puntoinicial aun puntofinal dentrode un laberinto. Lo que tienesque entregarcomorespuestaseslasaccionesatomar enlosmotoresal activarse cada uno de lossensores.Paraindicarlasaccionesllenarásunatablacomola que se muestraa continuaciónutilizandolossímbolosque representancadaunade lasacciones.
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    Motor frente MotorderechaMotoratrás Motor izquierda Sensorfrente Sensorderecha Sensoratrás Sensorizquierda Ejemplo El OMIBOT tiene inicialmente el motor“frente”encendidoytodoslosdemásmotoresapagados. Deseasque llegue delpuntoIal puntoF. ¿Cómoprogramas lasoperacionesde lossensores? Solución: El OMIBOT estainicialmente moviéndosehacíael frente,comoyase explicóantesel OMIBOT solopuede cambiarel estadode susmotorescuandoalgúnsensorse activa,por lo que el OMIBOT seguirámoviéndose hacíael frente hastallegarala primerapared. En el momentoenque el OMIBOT choca con la paredpodemosdecidirque accióntomar,una
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    posible acciónseríaprenderel motor“derecha”yapagartodoslosdemás.En este casoel OMIBOT comenzaríaa avanzarhacía la derechahastaque algúnsensorse active.Y las acciones a tomar para el sensor“frente”quedarían: Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda Sensorfrente A E A A Sensorderecha Sensoratrás Sensorizquierda El siguientesensorque se activaríaseriael sensor“derecha”enel momentoenel que el OMIBOT choque con lapared de la derecha. Nuevamentetenemosque decidirque hacercuandoel sensor“derecha”se active.Unaposible opciónsería encenderel motor“frente”yapagartodos losdemás.Si tomamosestaopción nuestra tablade accionesqueda: Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda Sensorfrente A E A A SensorderechaE A A A Sensoratrás Sensorizquierda
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    De laacción anteriorelOMIBOT comienzaaavanzar haciadelante hastaque se active de nuevo un sensor.El siguiente sensorque se activaesel sensor“frente”comose muestraenla figura. Sinembargonosotrosya habíamosespecificadolasacciones atomarcuando se activara el sensor “frente”,estasacciones,si vemosnuestratablason,encenderel motor“derecha”yapagar todos losdemás.Al tomar estaacción el OMIBOT quiere avanzarhaciala derecha,perocomo a la derechahayuna paredel OMIBOT no puede moverse yse quedaestancadoenlaesquinadel laberinto. Del resultadoanteriorse observaque laprimeraopciónque tomamos(prender“derecha”y apagar losdemás,con el sensor“frente”) nofue correcta,tenemosque escogerotrasolución. Una posible solucióneslasiguiente: Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda Sensorfrente A R A D SensorderechaE D A R Sensoratrás D D D D SensorizquierdaEE A A En estasoluciónel OMIBOTsigue la siguienteruta: · Inicialmente el OMIBOTavanzahaciael frente hastala primerapared,enese momentose activael sensor“frente”.El sensor“frente”apagalosmotores“frente”y“atrás”, el motor
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    “derecha”locambia de estadoyal motor“izquierda”lodejacomoestaba.Como inicialmente el OMIBOTsoloteníael motor“frente”encendido,despuésde tomarlas accionesprogramadasel OMIBOT quedacon el siguienteestado(“frente”=apagado, “derecha”= encendido,“atrás”= apagado, “izquierda”=apagado). · El OMIBOT comienzaa avanzarhacia la derechahastanuevamente tocarconpared,en este caso con laparedde la derecha.Si tomamoslasaccionesprogramadas,tenemos que el OMIBOT quedacon lossiguientesestados(“frente”=encendido,“derecha”= encendido,“atrás”= apagado,“izquierda”=encendido) · Comolos motores“derecha”e “izquierda”estánencendidossimultáneamente,el OMIBOT no realizaningúnmovimientoenesasdirecciones,porloque soloquedael motor“frente”y el OMIBOT avanza haciael frente hastatopar con pared. · Al topar con parednuevamente se debe realizarlaoperacióndel sensor“frente”,después de llevarlaacabo losmotoresquedan(“frente”=apagado,“derecha”= apagado,“atrás” = apagado,“izquierda”=encendido) · El OMIBOT avanza ahorahacia la izquierdahastaque chocacon la siguiente pared,en este caso se activael sensor“izquierda”,de acuerdoconla tabla,despuésde activarse el sensor“izquierda”losmotoresquedarían(“frente”=encendido,“derecha”=encendido, “atrás” = apagado,“izquierda”= apagado) · El OMIBOT se mueve ahoraen diagonal haciael frente yhaciala derecha,lasiguiente paredcon la que choca activa nuevamenteel sensor“derecha”.De nuevohayque tomar lasaccionesprogramadasen latabla para el sensor“derecha”.Eneste caso losmotores quedan(“frente”=encendido,“derecha”=encendido,“atrás”= apagado,“izquierda”= encendido) · El OMIBOT continúamoviéndose haciael frente hastaque llegaal puntoF.
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    26 . InicialmenteelOMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala tablapara que puedallegaral puntoF. Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda Sensorfrente Sensorderecha Sensoratrás Sensorizquierda 27 . Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala tablapara que puedallegaral puntoF. Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda Sensorfrente Sensorderecha Sensoratrás Sensorizquierda 28 . Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala tablapara que puedallegaral puntoF.
  • 19.
    Motor frente MotorderechaMotoratrás Motor izquierda Sensorfrente SensorderechaSensoratrás Sensorizquierda 29 . Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala tablapara que puedallegaral puntoF. Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda Sensorfrente Sensorderecha Sensoratrás Sensorizquierda 30 . Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala tablapara que puedallegaral puntoF. Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda
  • 20.
    Sensorfrente Sensorderecha Sensoratrás Sensorizquierda 31 . InicialmenteelOMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala tablapara que puedallegaral puntoF. Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda Sensorfrente Sensorderecha Sensoratrás Sensorizquierda 32 . Inicialmenteel OMIBOTtiene prendidoel motor“frente”ytodoslosdemásapagados,llenala tablapara que puedallegaral puntoF. Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda Sensorfrente Sensorderecha Sensoratrás
  • 21.
    Sensorizquierda 33 . InicialmenteelOMIBOTtiene encendidosel motor“frente”y“derecha”ytodoslosdemás apagados,llenalatablapara que puedallegaral puntoF. Motor frente Motor derechaMotor atrás Motor izquierda Sensorfrente Sensorderecha Sensoratrás Sensorizquierda 34 . Inicialmenteel OMIBOTtiene encendidosel motor“frente”y“derecha”ytodoslosdemás apagados,llenalatablapara que puedallegaral puntoF. Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda Sensorfrente Sensorderecha Sensoratrás Sensorizquierda
  • 22.
    35 . InicialmenteelOMIBOTtiene encendidosel motor“frente”y“derecha”ytodoslosdemás apagados,llenalatablapara que puedallegaral puntoF. Motor frente MotorderechaMotor atrás Motor izquierda Sensorfrente Sensorderecha Sensoratrás Sensorizquierda