ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACIÓN
CICLO DE NIVELACIÓN: ABRIL / AGOSTO 2013
MÓDULO FORMULACION Y ESTRATEGIA DE PROBLEMAS
1.- DATOS INFORMATIVOS:
- FECHA: 17 DE MAYO DEL 2013
- NOMBRES Y APELLIDOS: DIANA CAYZA
WILMER YANZA
LAURA CABAY
JHOHAN MANTUANO
BRITH POVEDA
Desarrolla los ejercicios planteados
1. Se tienen 2 depósitos, conteniendo uno de ellos 835litros y el otro 527litros. A la
1pm se abre en cada uno un desagüe cuyocaudal es de 5litros 1minuto y se cierran
cuando uno de los volúmenes es 5 veces el otro. ¿A qué hora se cerraron los
desagües?
A) 2:00pm B) 2:15pm C) 2:30pm D) 3:00pm E) 1:45pm
Variables Características
Número de depósitos 2
Litros del 1° deposito 835
Litros de 2° deposito 527
Hora que se abre el desagüe 1pm
Cuando se ciérralos volúmenes cuando uno de los volúmenes
es 5veces el otro
Hora que se cierra los desagües ?
ESTRATEGIA DE SOLUCION:
1pm
5lt/minuto 5 lt/minuto
60 minutos 835 lt 527 lt 535 lt / 227 lt= 2.35 La primera opción no sale un
* 5 lt/ minuto - 300 lt - 300 lt volumen 5 veces más que el otro.
300 litros 535 lt 227 lt
75 minutos 835 lt 527 lt 460 lt/ 152 lt = 3.026 lt La segunda opción tampoco
*5 lt/ minutos- 375lt - 375 lt no sale.
375 lt 460 lt 152 lt
90 minuto 835lt 527 lt 385 lt/ 77 lt = 5lt La tercera opción si sale
*5 lt/minutes-450lt- 450 ltmás que el otro.
450 lt 385lt 77 lt
Respuesta:
Se cierra a los 2:30pm, cuando han pasado 90 minutos.
835 lt 521 lt
2. Un albañil pensó hacer un muro en 12 días pero tardo 3 días más, por trabajar 2
horas menos cada día. ¿Cuántas horas trabajo diariamente?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
Número de albañil 1
Número de muros 1
Número de días que pensó utilizar 12
Número de días que trabajan más 3
Número de horas menos que trabajo cada día 2
Número de horas que trabaja diariamente ?
ESTRATEGIA DE SOLUCION:
1 MURO 1 MURO
TRABAJAR 2 HORAS MENOS
12 DIAS 12 DIAS 3 DIAS
120 HORAS 96 HORAS + 24 HORAS= 120 HORAS
120/15=8
SOLUCION DEL PROBLEMA
Trabaja 8 horas diarias.
10 10 10 10 10 10
10 10 10 10 10 10
8 8 8 8 8 8
8 8 8 8 8 8
8 8
8
12 DIAS 15 DIAS
3. Un obrero trabaja 10 días seguidos y descansa dos. Si empieza a trabajar un día
lunes. ¿Cuantos días han de pasar para que le toque descansar Sábado y Domingo?
A) 96 B) 82 C) 85 D) 94 E) 102
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
Número de obreros 1
Número de días seguidos que trabaja 10
Número de días de descanso 2
Día que empieza a trabajar lunes
Número de días que debe pasar ?
para que descanse sábado y Domingo
ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA:
SOLUCION DEL PROBLEMA
Tiene que pasar 82 días para que le toque descansar Sábado y Domingo
LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES SABADO DOMINGO
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 Descansa Descansa 13 14
3 4 5 6 7 8 9
10 Descansa Descansa 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 Descanso
Descansa 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 Descansa Descansa 1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 Descansa Descansa 1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
Descansa Descansa 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 Descansa Descansa
5. Un tren al final de su trayecto llega con 40 adultos y 30 niños, con una recaudación de $
200. Cada adulto y cada niño pagan pasajes únicos de $ 2 y $ 1 respectivamente. ¿Con
cuántos pasajeros salió de su punto inicial si en cada paradero por cada 3 adultos que subían
también subían 2 niños y bajan 2 adultos junto con 5 niños?
A) 64 B) 72 C) 90 D) 80 E) 45
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
Adultos 40
Niños 30
Recaudación $ 200
Pasajeros al final ?
ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA:
Adultos que suben niños que suben Adultos que suben niños que suben
32 25 3 2 2 5
= 30= 31= 35
60 57 36
3 2 2 53 2 2 5 3 2 2 5
= 33= 34= 35
51 48 45
3 2 2 5 3 2 2 3 3 2 2 5
= 36
42
3 2 2 5 3 2 2 5
= 39 = 40 adultos
33 30 niños
Respuesta:
El bus salió con 90 pasajeros de los cuales 30 eran adultos que entre todos pagan $ 60, y 60
eran niños que entre todos pagan $ 60 y sumadas las dos cantidades dan $ 120.
Más las personas que subieron y bajaron dieron al final un total de 70 pasajeros de los
cuales 40 eran adultos y 30 eran niños ellos dieron un valor de $ 80 más los $ 120 del
primer valor dan $ 200. Que es lo que recaudo el bus.
10
Pasajeros
88 86
84 82 82
78
72
76 74
70
Desarrolle los siguientes problemas:
Analiza la siguiente información y resuelve:
María se encuentra de vacaciones en el Caribe y decide visitar diferentes islas. Se sabe que
existen las rutas que se muestran en el esquema.
Final
12H
4H
Inicio
12H
8H
6H 5H
1. ¿Cuál es el máximo número de ciudades que puede visitar María al ir de Aruba a
Puerto Rico, sin contar Aruba ni Puerto Rico, sin volver a pasar por una misma isla?
A) 0 B) 1 C) 2 D)3 E)4
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
País de visita Ir de Aruba a Puerto Rico
No puede pasar por una misma isla
Número de ciudades que puede visitar María ?
ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA:
3 visitaFinal
5H
4h
Inicio 8h
12H
2 visita
6H 5H
1 visita
Respuesta:
Visita las 3 ciudades.
Aruba
Jamaica a Puerto
Rico
Dominica
Granada
Aruba
Jamaica a Puerto
Rico
Dominica
Granada
2. Se basa que:
Raúl no se más alto que Lucia
Luz es más baja que Lucia
Lucia no es más alta que Ruth
Entonces la afirmación verdadera es:
a) Lucia es más baja
b) Es cierto que Raúl es más bajo que Ruth
c) La más alta es Luz
d) Luz no es más alta que Ruth
e) Luz no es más alta que Raúl
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
Raúl no es más alto que Lucia
Luz es más baja que Lucia
Lucia no es más alta que Ruth
La afirmación correcta es ?
ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA:
Ruth
Lucia
Luz
Raúl
Respuesta:
Es cierto que Raúl es más bajo que Ruth.
Los puntos de Win, Van Tes,Udy,Sen, Ker y Palson son los únicos puntos de unión de
caminos.
3. Si un paciente está en el punto Sen y desea ir a Van, ¿por cuantos otros puntos
deberá pasar como mínimo antes de llegar al punto van?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 4 E) 3
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
Punto de llegada ?
Win
Van
Tes
Sen
Ker
Palson
ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA:
Win Van TesUdySenPalson
3 puntos
Respuesta:
Para llegar al punto de Sen a Van son tres puntos.
4. En una reunión, 6 ejecutivos, Anabel, Rodrigo, Rosana, Diana, Darío y Javier, se
sientan alrededor de una mesa circular con 6 asientos distribuidos simétricamente.
Se sabe que:
I. Anabel no se sienta frente a Rodrigo
II. Diana se siente frente a Darío
III. Rosana esta junto y a la derecha de Anabel
¿Qué afirmación es verdadera?
a) Rosana se sienta frente a Rodrigo
b) Anabel se sienta junto a Diana
c) Javier se sienta frente a Anabel
d) Rosana se sienta frente a Rodrigo y Javier frente Anabel
e) Rosana se sienta junto a Rodrigo
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
Anabel
Rodrigo
Rosana ?
Diana
Darío
Javier
ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA:
Rodrigo
Javier Rosana
Anabel
Darío
Respuesta:
Rosana se sienta al frente de Rodrigo.
5. Seis amigos juegan domino alrededor de una mesa circular, con sus asientos
distribuidos simétricamente. Teresa no está sentada alado de Sara, ni alado de
Brenda. Mónica no está alado de Karina ni alado de Brenda. Y Sara no está alado de
Karina ni de Mónica. Si Elvira esta junto a la derecha de Sara, ¿Quién está a la
derecha y junto a Mónica?
A) Karina B) Teresa C) Brenda D) Mónica E) Elvira
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
Nombres Teresa-Brenda-Sara- Karina
Mónica-Elvira
Quien se sienta a la derecha ?
ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA:
Karina
Brenda Teresa
Sara Mónica
Elvira
RESPUESTA
Elvira se sienta a la derecha
6. En un edificio de cinco pisos viven Marlene, Lucia, Ximena, Andrea, Fiovella.
Se sabe que:
I. Cada uno vive en un piso diferente
II. Andrea no vive más arriba que Lucia
III. Marlene no vive más abajo que Fiovella
IV. Lucia no vive más arriba que Ximena
¿Quién vive en el quinto piso?
a) Ximena b) Lucia c) Ana D) Fiovella E) Marlene
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
# De pisos del edificio 5
Nombre de huéspedes del edifico Marlene
Lucia
Ximena
Andrea
Fiovella
Condición: Cada uno vive en un piso diferente.
ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA:
5° Marlene
4° Ximena
3° Lucia
2° Fiovella
1° Andrea
Respuesta:
Marlene vive en el quinto piso del edificio.
7. En una encuesta a 150 estudiantes de los cuales 60m son mujeres 80 estudian
Biología; 20 son mujeres que no estudian Biología.
¿Cuántos hombres no estudian Biología?
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
# total de estudiantes 150
# de mujeres 60
# de estudiantes de biología 80
# de mujeres que estudian biología 20
# de hombres que no estudian biología ?
ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA:
Acción
Genero
No estudian
biología
Estudian biología Total
Hombre 50 40 90
Mujer 20 40 60
Total 70 80 150
Respuesta:
50 hombres no estudian Biología.
8. Tres amigos, Armando, Martin y Eloy tienen diferentes aficiones; ciclismo, ajedrez
y tenis, y gustan de vestimentas deportivas de colores diferentes; negro, azul,
blanco.
Se sabe que:
I. Martin no practica tenis
II. El ajedrista no gusta del azul
III. Armando no practica ajedrez
IV. Quien practica tenis gusta del color blanco
V. Martin no gusta del color negro
¿Qué afición tiene Armando?
A) Andrés B) Ciclismo C) Surf D) Tenis E) Ninguno
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
# de persona 3 personas
Nombres Armando, Martin y Eloy
Aficiones ciclismo, ajedrez y tenis
Colores negro, azul, blanco
ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA:
colores Nombre
Afición
Armando Martin Eloy
Azul Ciclismo X V X
Negro Ajedrez X X V
Blanco Tenis V X X
Respuesta:
Armando es aficionasta al Tenis.
9. El primer día de clases en un centro de educación inicial asistieron 28 niños
(entre varones y mujeres). De ellos; 16 eran niñas, 13 asistieron con mandil y 6
niñas asistieron con buzo. ¿Cuántos varones asistieron con buzo?
A) 4 B) 9 C) 7 D) 8 E) 5
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
Niños que asistieron a clases 28
Género Varones y Mujeres
# de Mujeres 16
# de niños que asistieron con mandil 13
# de mujeres que asistieron con buzo 6
# de varones que asistieron con buzo ?
ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA:
Género
Vestimenta
Mujeres Varones Total
Mandil 10 3 13
Buzo 6 9 15
Total 16 12 128
Respuesta:
9 varones asistieron con buzos
10. Los obreros, Alberto, Bernardo, Camila, Darío y Elmo, trabajan en una fábrica
desempeñando diversas actividades, tales como: chofer, almacenero, portero, despachador
y maquinista, además:
I. Alberto puede desempeñarse como almacenero, portero o despachador.
II. Bernardo puede desempeñarse como chofer o maquinista.
III. Camilo puede desempeñarse como chofer o almacenero
IV. Darío puede desempeñarse como despachador
V. Elmo puede desempeñarse almacenero o despachador
¿Quién es el que se desempeña como maquinista?
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
Lugar de trabajo Fábrica
Nombre de los trabajadores Alberto, Bernardo, Camila, Darío y Elmo
Oficios chofer, almacenero, portero
Despachador y maquinista
ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA:
Nombre
Oficios
Alberto Bernardo Camilo Darío Elmo
Chofer X X V X X
Almacenero X X X X V
Portero V X X X X
Despachador X X X V X
Maquinista X V X X X
Respuesta:
Bernardo es el que se desempeña como maquinista en la fábrica.
6. Una persona quiere rifar una calculadora aun precio determinado emitiendo para
esto cierto número de boletos. Si vende a $ 2 cada boleto perderá $ 30 y vendiendo
en $ 3 cada boleto ganara $ 70 ¿Cuánto vale la calculadora?
A) 230 B) 180 C) 160 D) 270 E) 320
VARIABLES CARACTERSISTICAS
Actividad Rifar una calculadora
Numero de boletos ?
Perdida si vende los boletos a $ 20 $ 30
Ganancia si vende los boletos a $ 030 $ 70
Precio de la calculadora ?
ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN
1° EXPLICACIÓN
2° EXPLICACION
750 boletos x 0.2= 150 pero 750 boletos x 0.3= 225, si valiera $ 180 cuando los 750 boletos
se vendieron por $ 0.3 tendría que dar 250 y no da si no que da $ 255.
SOLUCION DEL PROBLEMA
La calculadora vale $ 230 por que si valiera $ 180, cuando los boletos se venden a $ 0.2 la
calculadora valiera 150 y si vendiera $ 0.3 la calculadora valiera $250 y no da eso como
vemos la segunda explicación de arriba y así podemos hacer con las demás opciones.
1 boleto x 0.2 = 0.2
1 boleto x 0.3 = 0.3
10 boletos x 0.2 = 2
10 boletos x 0.3 = 3
100 boletos x 0.2 = 20
100 boletos x 0.3 = 3
1000 boletos x 0.2 = 200
1000 boletos x 0.2 = 300
7. A una Iglesia, asisten 399 personas entre hombres, mujeres y niños. Si el número de
hombres es el quíntuplo del de mujeres y el de mujeres es el triple que el de los
niños ¿Cuántos hombres hay?
A) 367 B) 39 C) 234 D)298 E) 315
VARIABLES CARACTERSISTICAS
Números de personas que asisten 399
A la iglesia
Tipo de personas hombre, mujer y niños
Números de hombre quíntuple del de mujeres
Números de mujeres triple de los niños
Números de mujeres que hay ?
ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN
Iglesia
= 19 personas
= 1
= 380 personas
399 personas
190 personas
Respuesta: Hay 315 hombres
15
hombre
3
mujeres
1
niños399
personas
150
hombre
30
mujeres
10
niños
300
hombres
60
mujeres
20
niños
315
hombres
63
Mujeres
21
niños = 399
personas
8. Tres secciones forman un departamento, 5 compañías forman una determinada
empresa. Hay 12 secciones en cada sucursal y 50 sucursales en cada compañía.
¿Cuántos departamentos tiene la empresa?
A) 250 B) 750 C) 300 D) 1.200 E) 1.000
VARIABLES CARACTERSISTICAS
Número de secciones que 3
Forman un departamento
Número de compañías que 5
Forman una empresa
Secciones que hay en cada sucursal 12
Número sucursales que hay en cada
Compañía 50
Números departamentos tiene la empresa ?
ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN:
Un departamento
1 sucursal= 4 de departamentos
50 sucursales= 200 departamentos
1 compañía= 50 sucursales
5 compañía= 250 sucursales
5 compañía= 1 empresa
5 compañía= 1.00 departamentos
1 empresa= 1.000 departamentos
Repuestas:
Una empresa tiene 1.000 departamentos
4 departamentos
12 secciones
3 secciones
9. Un ómnibus va de un punto A a otro B, en uno de los viajes recaudo 152 dólares. Se
sabe que el precio único del pasaje es de $ 4. Cualquiera que sea el punto donde el
pasajero suba o baja del ómnibus llego a “B” con 27 pasajeros. ¿Cuál es el número
de pasajeros que lleva el ómnibus al salir de A?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
Dinero recaudado $ 12
Precio único del pasaje $ 4
Relación entre pasajero que sube y baja Baja: 1 Suben: 3
# pasajeros que llega a “B” 27 pasajeros
# pasajeros al salir de “A” ?
ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN:
$ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4
$ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4
$ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4
$ 152
# Total de pasajeros 38
38 – 27= 11 pasajeros que se bajan pasajeros que suben - 33
11 * 3 = 33 pasajero que suben 05
Respuesta:
El número que llevaba al salir de “A” es 5 pasajeros
$ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 43
8
p
a
s
a
j
e
r
o
s
ÁRBOL GENEALÓGICO: BRIGITH POVEDA
Teresa – Cicerón
Esposos
Hijos:
Luis Pablo Marcia Sonia Marisol Maribel William
Wilfrido
Alex Adela Jennifer Cristina
Javier
Hijos:
Elabore 5 problemas de relaciones familiares con su árbol genealógico
1. Mi tío Luis tiene dos hermanos más Pablo y Marcia, uno de ellos tiene un hijo
llamado Alex. ¿Qué relación tiene para mí el hijo del hermano de mi tío que no es
mi padre?
Variable Características
Nombres Luis-Marcia-
Pedro-Alex
Tipo de relación ?
¿Qué se plantea en el problema?
Relación familiar horizontal
Pregunta:
¿Qué relación tiene para mí el hijo del hermano de mi tío que no es mi padre?
Representación:
Pablo
Marcia
Luis
Hna. Hno.
Alex
Yo
Respuestas:
Alex hijo del hermano de mi tío es mi primo.
2. Marisol es hija de Teresa, ella y Oswaldo son esposos juntos tienen tres hijos, una
de ellas se llama Jennifer, que es prima para la hija de la hermana de Marisol, que
se llama Adela. ¿Qué relación tienen las hijas de Marisol y Marcia con la madre de
ambas?
Variable Características
Nombres Marisol-Teresa-Oswaldo-Marcia -
Adela
Tipo de relación existente Marisol y Oswaldo son esposos
Teresa y Marisol madre – hija
Marcia y Adela madre - hija
¿Qué plantea el problema?
Una relación vertical – horizontal
Pregunta:
¿Qué relación tienen las hijas de Marisol y Marcia con la madre de ambas?
Representación:
Teresa
Marcia Esposos Marisol - Oswaldo
Hna.
Jennifer
Adela
Primas
?
Respuesta:
Las hijas de Marisol y Marcia son nietas de Teresa, madre de Marisol y Marcia
3. En la casa deTeresa se encuentra Jhony, Marcia, Pablo y Javier, ninguno de ellos
es su padre, pero su padre es hermano de los presentes. Javier es nieto para la
madre de Marcia y Pablo. ¿Qué relación tiene Javier que se encuentra en la casa
de su abuela para Jhony?
Variable Características
Nombre Jhony-Javier - Marcia-
Pablo
Relación existente entre el
Javier y Jhony ?
¿Qué plantea el problema?
Una relación vertical – horizontal
Pregunta:
¿Qué relación tiene Javier para Jhony?
Representación:
Teresa
Hijos de Teresa
Marcia Pablo Jhony
Hermanos
Nieto de Teresa
Javier
?
Respuestas:
Javier es sobrino para Jhony.
4. En una fiesta una amiga de Maribel le pregunta ¿qué es Sonia para ella?, a lo que
contesta: Yo soy tía de Adela, de Jennifer y de Cristina. Pero Sonia no es mi
sobrina, ni tía mía. Ella es la única hija de mi madre que su nombre no inicia con
M, porque los nombres del resto de mis hermanas inician con la letra M.
Variable Características
Número de personas 6
Nombres Maribel – Adela- Sonia
Jennifer – Cristina
Pregunta:
¿Qué es Sonia para Maribel?
Representación:
Teresa
Hija de Teresa
Sonia Maribel
?
Adela Jennifer Cristina
(yo)
Respuesta:
Maribel es Hermana para Sonia.
5. En la casa de mi tía Marisol hicimos una pijamada entre mis 4 primas; Deysi,
Jennifer, Javier, Adela y yo. Al rato llega el último de los hijos de la madre de
Marisol llamado Jhony, que estaba de viaje y le pregunta, ¿Cuál de ellos es su hijo
y cuáles son los sobrinos?, a lo que ella dice; mi hija es Jennifer. ¿Qué relación
existe entre el último de los hijos de la madre de Marisol con nosotros?
Variable Características
Número de Personas en la casa 7
Tipo de relación ?
Pregunta:
¿Cuál de ellos es su hijo y cuáles son los sobrinos?
Representación:
Teresa
Ultimo hijo de teresa Marisol
Jhony
Hija - Jennifer
? Sobrinos
?
Primos:
Javier Adela Yo (Cristina)
Deysi
Respuesta:
Johnny es nuestro Tío.
ÁRBOL GENEALÓGICO: DIANA CAIZA
Antonio Santos Jorge Pilar
Familia Caiza
Samuel Luzmila
Wilson Narcisa Sandra Diana
José Eskarlet
1. Diana dice. “hoy visite a la suegra de la mujer de mi hermano” ¿A quién visito Diana?
VARIABLES CARACTERISTICAS
Diana visita a su Madre
Luzmila
Madre/hija Madre/HijoSuegra/Nuera
Diana Wilson Sara
Respuesta: diana visito a su madre
2. Wilson llego de visita a la casa de una señora; un vecino de la señora le pregunta quién es
el visitante y ella le contesta. “la madre de ese joven es la hija única de mi madre”.
¿Qué relación existe entre la señora y el joven?
VARIABLES CARACTERISTICA
Nombres de la persona Wilson, señora, visitante
Cuantas personas 3
Parentescos Madre , hijo, nieto
ESTRATEGIA
Pilar
Medre/hija
Abuela /nieto
Luzmila
Madre/hijo
Wilson
3. Sandra muestra el retrato de un señor y dice.” La madre de ese señor es la suegra de mi
esposo”. ¿qué parentesco existe entre Sandra y el señor del retrato?
VARIABLES CARACTERISTICA
Nombres de la persona Sandra, retrato, esposo
Cuantas personas 3
Parentescos Madre , hijo, suegra, yerno
ESTRATEGIA
Madre del retrato
Suegra/yerno Madre/hija
Retrato Esposa de Sandra Sandra
Hermanos
RESPUESTA: Sandra y el señor del retrato son Hermanos
4. Un hombre dice, señalando a otro,” No tengo hermanos ni hermanas, pero el padre de esa
mujer es hija de mi Madre” ¿Qué parentesco ay entre “esa mujer” y el que habla?.
VARIABLES CARACTERISTICA
Nombres de la persona Hurtado, Luzmila, Wilson
Cuantas personas 3
Parentescos Madre , hijo, Nieto
ESTRATEGIA
Hurtado
Padre/hija
Abuelo/nieto Luzmila
Madre/hijo
Wilson
RESPUESTA: El hombre es el hijo del que habla
5. José dice .” la madre del sobrino de mi tía es mi madre”
¿Qué parentesco existe entre la madre del sobrino y la tía de José?
VARIABLES CARACTERISTICA
Nombres de la persona José, sobrino, tía
Cuantas personas 3
Parentescos Madre,sobrino,tia
ESTRATEGIA
Hermanas
Sandra Diana
Madre/hijo Tía/sobrino
José
RESPUESTA: El parentesco que existe entre la tía y la madre son HERMANAS
MI ARBOL GENEALÓGICO: JOHAN MANTUANO
JHON GUISELLA CELIA LIDER LISETI
ADRIAN DUBAL RUBI MIGUEL MARCELO
KERLY DANILO KLERI ETHELVINA
MANTUANOS
MARLENE RAFAEL
PARRAGAS
ANNABEL CARLINAMARTIN
CARLOSANA
JUSUEJEFFERSON JOHAN
LIDER ANNABEL
FAMILIA MANTUANO
PARRAGA
PROBLEMAS DE RELACIONES FAMILIARES
1. Líder es cuñado de Martin, Líder es cuñado de Carlina y Carlina es hermana
de la esposa de Líder. ¿Qué parentesco hay entre Martin y Carlina?
VARIABLES CARACTERISTICAS
Relación de Líder con Martín Cuñados
Relación de Líder con Carlina Cuñados
Relación entre Carlina y esposa de Líder Hermanas
Relación entre Martin Y Carlina ?
ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN DEL PROBLEMA
SOLUCIÓN DEL PROBLEMA
Martin y Carlina Son Hermanos
Cuñado
s
Líder Martin
Esposas Hermanos
Carlina
Hermanos
2. Que es para mi Rafael el cual tiene un hijo que se llama Miguel el cual tiene un hermano
que se llama Danilo quien tiene 2 hijos que son sobrinos para Rubí y primos para mis
Hermanos.
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
Hijo de Rafael Miguel
Nombre del hermano de Miguel Danilo
Numero de hijos de Danilo 2
Relación de hijos de Danilo con Rubí Tía- Sobrinos
RElacion de Rafael conmigo ?
ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN DEL PROBLEMA
SOLUCIÓN DEL PROBLEMA
Rafael es para mí, abuelo
Rafael
RubíMiguelDanilo
PRIMOS
S
PADRE-HIJO
ABUELO-NIETOS
HERMANOS HERMANOS
TIOS-SOBRINOS
HERMANOS
3. Que parentesco tiene mi hermano con el hermano de la hija dela hermana del cuñado de
mi madre.
VARIABLE CARACTERÍSTICAS
Involucrados mi hermano, cuñado de mi madre, hijos
de la hermana del cuñado
Tipo de relación familiar que tiene mi hermano. ?
ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN DEL PROBLEMA
SOLUCION DEL PROBLEMA
El parentesco de mi hermano con el hermano de la hija de la hermana del cuñado de mi madre es
que son primos
HERMANOS CUÑADOS
MADRE- HIJOS
PRIMOS MADRE- HIJO
TIO-SOBRINOS
MI HERMANO
4. “Ana y Carlos son esposos ellos tienen 3 hijos, su hijo esta casado con Lupe, tienen un hijo
y su hijo tiene un hijo llamado Byron. ¿Qué relación existe entre Byron y Ana?
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
Relación entre Ana y Carlos. Esposos
Numero de hijos. 3 hijos
Relación de uno de sus hijos con Lupe. Esposos
Nombre del hijo de Lupe Byron
Relación entre Byron y Ana ?
ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN DEL PROBLEMA
SOLUCIÓN DEL PROBLEMA
Byron es el bisnieto de Ana
ANA CARLOS
PADRES-HIJOS
ESPOSOS
ESPOSOS
PADRES-HIJOS
BYRON
PADRES-HIJOS
BISABUELA-BISNIETO
5.Jusueíndico que el día lunes visito a los hijos del cuñado de mi madre ¿Qué relación tiene
Jusue con las personas que va a visitar?
VARIABLES CARACTERÍSITICAS
Acción que realiza Jusue. Visitar a los hijos del cuñado de mi madre.
Relaciones ya propuestas Padre-Hijo, Cuñados
Tipo de relación que tiene con los que va a visitar ?
ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN DEL PROBLEMA
SOLUCIÓN DEL PROBLEMA
Jusue fue a visitar a sus primos
CUÑADOS
PADRE-HIJOS
MADRE-HIJO
PRIMOS
TIO-SOBRINO
JUSUE
RELACIONES FAMILIARES
1.-David dice hoy visité a mi tía y a Joel. De allí fuimos a jugar con el abuelo de Joel.
¿Qué relación hay entre el abuelo de Joel y David; si la tia de David se llama Yolanda?
VARIABLES CARACTERISTICAS
David visita a su tía y a Joel
Van a jugar con el abuelo
La tía de David se llama? Yolanda
Relación que existe entre el abuelo de Joel y David?
SOLUCIÓN DE PROBLEMA
ABUELO
Padre/hija abuelo/nieto
YOLANDA
Madre/hijo
JOEL Primos DAVID REPUESTA: Abuelo/nieto
2.- Carlos llegó a la casa de Ana .Johan que es hijo de Rosy juegan con Gabriela.
Gabriela le dice tío al padre de Johan. Mientras que Ana platica con su hermana
que es madre de Johan ¿Qué relación hay entre Ana y Carlos?
VARIABLE CARACTERISTICA
A donde llegó Carlos a casa de Ana
Johan es hijo de Rosy
Gabriela le dice tío? al padre de Johan
Ana platica con su hermano que es madre de Johan
Que relación hay entre Ana y Carlos ?
SOLUCION DE PROBLEMA
PADRE
Hermanas
Esposos
ROSSY CARLOS cuñados ANA
Padres/hijo madre/hija
JOHAN GABRIELA
RESPUESTA: CARLOS Y ANA SON CUÑADOS
3.- Gerardo sale al parque con su hijo Jóselo. En el parque se encuentra con Darío.
Danilo le cuenta que su padre es un buen entrenador de fútbol. Óselo le cuenta
que su tío Antonio también juega futbol. Si los padres de los niños tienen el mismo
padre ¿qué relación hay entre Jóselo y Danilo?
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
Salen al parque Gerardo con su hijo
Se encuentran con Darío
El tío de Joselo se llama Antonio
Los padres del los niños tiene el mismo padre
SOLUCIÓN DE PROBLEMA
PADRE
Hijo Hijo
GERARDO ANTONIO
Hermanos Padre/Hijo
Padre/Hijo
JÓSELO DANILO RESPUESTA: JOSÉLO Y DANILO SON PRIMOS
Primos
4.-En una reunión familiar. Beatriz la hija mayor de Pedro dice a sus hermanas:
María y a dolores que deben hacer el pastel para la esposa de Pedro. Margarita
le dice a dolores que su nieto Jefferson está buscando a su madre María. ¿Qué relación
hay entre Beatriz, María y Dolores y la esposa de pedro?
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
Hija mayor de pedro Beatriz
Hermanas Beatriz, maría y dolores
Madre de Jefferson María
SOLUCIÓN DE PROBLEMA
PEDRO MARGARITA
Padre/hija Madre/ hija
Madre/hija
BEATRIZ MARIA DOLORES
Hermanas Madre/hija
JEFFERSON
RESPUESTA: MADRE E HIJAS
5: Mariano invita a su nuera Margarita a una comida familiar. Pedro dice:
que su esposa vendrá con sus 9 hijas. Una de las hijas Ana llega con su hija
Cory. Cory le dice abuelo a Pedro. Qué relación hay entre Mariano y Cory?
VARIABLE CARACTERÍSTICAS
Mariano invita a: su nuera
Una de las hijas llega con su hija Cory
Cory le dice abuelo a mariano
SOLUCIÓN DE PROBLEMA
MARIANO padre/hijo
Suegro/nuera
MARGARITA bisabuelo PEDRO
Madre/hija Hija/padre
ANA abuelo/nieta
Madre/hija
CORY RESPUESTA: BISABUELO/BISNIETA
1. ¿Qué relación tiene Luis con Oscar, si su padre fue el tercer hijo
del padre de Luis?
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
Nombre de los que participan en las relaciones Luis, Oscar, padre de Oscar, padre de Luis
Relación de Luis con Oscar ?
ESTRATEGIA
PADRE
Padre/Hijo
Padre/Hijo
LUISPADRE
Hermanos. abuelo/nieto
Padre/Hijo
Tío/Sobrino
OSCAR
Respuesta: Luis es tío de óscar
2. Rosa tiene dos hermanos, y cada uno de ellos tiene una
hermana, ¿cuántos hermanos son en total?
Variables Características
Numero de hermanos de rosa 2
Numero de hermanas que tiene cada hermano 1
Números de hermanos en total ?
ESTRATEGIA
ROSA Hermana1HERMANO 2 HERMANO
Hermana
Respuesta: En total son tres hermanos
3. Marcos se encuentra con Daysi y le pregunta: ¿a dónde fuiste
ayer?, Daysi contesta: ayer me fui a visitar al suegro del esposo
de mi hermana. ¿Qué parentesco tiene Daysi con la persona que
visito ayer?
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
Nombre de quien se encuentra con Daysi Marcos
A donde fue ayer Daysi Fue a visitar al suegro del esposo de su hermana
Parentesco de Daysi con la persona que
visito ayer ?
ESTRATEGIA
SUEGRO
Padre /Hija
Suegro/Yerno
Padre/Hija
MARCOS DAYSI HERMANA ESPOSO
Conocidos Hermanas Esposos
Respuesta: Daysi es la hija de la persona que fue a visitar ayer.
1. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la
esposa del último hijo de mi abuela?
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
Personas que intervienen en la relación Yo, joven, esposa del último hijo de mi abuela
Parentesco de mi con el hijo de la esposa del ?
último hijo de mi abuela.
ESTRATEGIA
ABUELA
SUEGRA/NUERA
Madre/hijo
Abuela /nieto ULTIMO HIJO ESPOSA
Padre/hijo Madre /hijo
YO hermanos JOVEN
Respuesta: Somos hermanos
2. Mi tía Ligia es la hermana de mi madre. Gloria es la hermana
de mi tía, pero no es mi tía. ¿Quién es?
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
Nombre de mi tía Ligia
Nombre de la hermana de mi tía Gloria
¿Qué es Gloria para mí? ?
ESTRATEGIA
LIGIA GLORIA
Hermanas
Tía/Sobrino Hijo/Madre
YO
Respuesta: Gloria es mi mama

Proyecto de aula

  • 1.
    ESCUELA SUPERIOR POLITECNICADE CHIMBORAZO UNIDAD DE NIVELACIÓN CICLO DE NIVELACIÓN: ABRIL / AGOSTO 2013 MÓDULO FORMULACION Y ESTRATEGIA DE PROBLEMAS 1.- DATOS INFORMATIVOS: - FECHA: 17 DE MAYO DEL 2013 - NOMBRES Y APELLIDOS: DIANA CAYZA WILMER YANZA LAURA CABAY JHOHAN MANTUANO BRITH POVEDA
  • 2.
    Desarrolla los ejerciciosplanteados 1. Se tienen 2 depósitos, conteniendo uno de ellos 835litros y el otro 527litros. A la 1pm se abre en cada uno un desagüe cuyocaudal es de 5litros 1minuto y se cierran cuando uno de los volúmenes es 5 veces el otro. ¿A qué hora se cerraron los desagües? A) 2:00pm B) 2:15pm C) 2:30pm D) 3:00pm E) 1:45pm Variables Características Número de depósitos 2 Litros del 1° deposito 835 Litros de 2° deposito 527 Hora que se abre el desagüe 1pm Cuando se ciérralos volúmenes cuando uno de los volúmenes es 5veces el otro Hora que se cierra los desagües ? ESTRATEGIA DE SOLUCION: 1pm 5lt/minuto 5 lt/minuto 60 minutos 835 lt 527 lt 535 lt / 227 lt= 2.35 La primera opción no sale un * 5 lt/ minuto - 300 lt - 300 lt volumen 5 veces más que el otro. 300 litros 535 lt 227 lt 75 minutos 835 lt 527 lt 460 lt/ 152 lt = 3.026 lt La segunda opción tampoco *5 lt/ minutos- 375lt - 375 lt no sale. 375 lt 460 lt 152 lt 90 minuto 835lt 527 lt 385 lt/ 77 lt = 5lt La tercera opción si sale *5 lt/minutes-450lt- 450 ltmás que el otro. 450 lt 385lt 77 lt Respuesta: Se cierra a los 2:30pm, cuando han pasado 90 minutos. 835 lt 521 lt
  • 3.
    2. Un albañilpensó hacer un muro en 12 días pero tardo 3 días más, por trabajar 2 horas menos cada día. ¿Cuántas horas trabajo diariamente? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 VARIABLES CARACTERÍSTICAS Número de albañil 1 Número de muros 1 Número de días que pensó utilizar 12 Número de días que trabajan más 3 Número de horas menos que trabajo cada día 2 Número de horas que trabaja diariamente ? ESTRATEGIA DE SOLUCION: 1 MURO 1 MURO TRABAJAR 2 HORAS MENOS 12 DIAS 12 DIAS 3 DIAS 120 HORAS 96 HORAS + 24 HORAS= 120 HORAS 120/15=8 SOLUCION DEL PROBLEMA Trabaja 8 horas diarias. 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 12 DIAS 15 DIAS
  • 4.
    3. Un obrerotrabaja 10 días seguidos y descansa dos. Si empieza a trabajar un día lunes. ¿Cuantos días han de pasar para que le toque descansar Sábado y Domingo? A) 96 B) 82 C) 85 D) 94 E) 102 VARIABLES CARACTERÍSTICAS Número de obreros 1 Número de días seguidos que trabaja 10 Número de días de descanso 2 Día que empieza a trabajar lunes Número de días que debe pasar ? para que descanse sábado y Domingo ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA: SOLUCION DEL PROBLEMA Tiene que pasar 82 días para que le toque descansar Sábado y Domingo LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES SABADO DOMINGO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Descansa Descansa 13 14 3 4 5 6 7 8 9 10 Descansa Descansa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Descanso Descansa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Descansa Descansa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Descansa Descansa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Descansa Descansa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Descansa Descansa
  • 5.
    5. Un trenal final de su trayecto llega con 40 adultos y 30 niños, con una recaudación de $ 200. Cada adulto y cada niño pagan pasajes únicos de $ 2 y $ 1 respectivamente. ¿Con cuántos pasajeros salió de su punto inicial si en cada paradero por cada 3 adultos que subían también subían 2 niños y bajan 2 adultos junto con 5 niños? A) 64 B) 72 C) 90 D) 80 E) 45 VARIABLES CARACTERÍSTICAS Adultos 40 Niños 30 Recaudación $ 200 Pasajeros al final ? ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA: Adultos que suben niños que suben Adultos que suben niños que suben 32 25 3 2 2 5 = 30= 31= 35 60 57 36 3 2 2 53 2 2 5 3 2 2 5 = 33= 34= 35 51 48 45 3 2 2 5 3 2 2 3 3 2 2 5 = 36 42 3 2 2 5 3 2 2 5 = 39 = 40 adultos 33 30 niños Respuesta: El bus salió con 90 pasajeros de los cuales 30 eran adultos que entre todos pagan $ 60, y 60 eran niños que entre todos pagan $ 60 y sumadas las dos cantidades dan $ 120. Más las personas que subieron y bajaron dieron al final un total de 70 pasajeros de los cuales 40 eran adultos y 30 eran niños ellos dieron un valor de $ 80 más los $ 120 del primer valor dan $ 200. Que es lo que recaudo el bus. 10 Pasajeros 88 86 84 82 82 78 72 76 74 70
  • 6.
    Desarrolle los siguientesproblemas: Analiza la siguiente información y resuelve: María se encuentra de vacaciones en el Caribe y decide visitar diferentes islas. Se sabe que existen las rutas que se muestran en el esquema. Final 12H 4H Inicio 12H 8H 6H 5H 1. ¿Cuál es el máximo número de ciudades que puede visitar María al ir de Aruba a Puerto Rico, sin contar Aruba ni Puerto Rico, sin volver a pasar por una misma isla? A) 0 B) 1 C) 2 D)3 E)4 VARIABLES CARACTERÍSTICAS País de visita Ir de Aruba a Puerto Rico No puede pasar por una misma isla Número de ciudades que puede visitar María ? ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA: 3 visitaFinal 5H 4h Inicio 8h 12H 2 visita 6H 5H 1 visita Respuesta: Visita las 3 ciudades. Aruba Jamaica a Puerto Rico Dominica Granada Aruba Jamaica a Puerto Rico Dominica Granada
  • 7.
    2. Se basaque: Raúl no se más alto que Lucia Luz es más baja que Lucia Lucia no es más alta que Ruth Entonces la afirmación verdadera es: a) Lucia es más baja b) Es cierto que Raúl es más bajo que Ruth c) La más alta es Luz d) Luz no es más alta que Ruth e) Luz no es más alta que Raúl VARIABLES CARACTERÍSTICAS Raúl no es más alto que Lucia Luz es más baja que Lucia Lucia no es más alta que Ruth La afirmación correcta es ? ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA: Ruth Lucia Luz Raúl Respuesta: Es cierto que Raúl es más bajo que Ruth.
  • 8.
    Los puntos deWin, Van Tes,Udy,Sen, Ker y Palson son los únicos puntos de unión de caminos. 3. Si un paciente está en el punto Sen y desea ir a Van, ¿por cuantos otros puntos deberá pasar como mínimo antes de llegar al punto van? A) 6 B) 7 C) 8 D) 4 E) 3 VARIABLES CARACTERÍSTICAS Punto de llegada ? Win Van Tes Sen Ker Palson ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA: Win Van TesUdySenPalson 3 puntos Respuesta: Para llegar al punto de Sen a Van son tres puntos.
  • 9.
    4. En unareunión, 6 ejecutivos, Anabel, Rodrigo, Rosana, Diana, Darío y Javier, se sientan alrededor de una mesa circular con 6 asientos distribuidos simétricamente. Se sabe que: I. Anabel no se sienta frente a Rodrigo II. Diana se siente frente a Darío III. Rosana esta junto y a la derecha de Anabel ¿Qué afirmación es verdadera? a) Rosana se sienta frente a Rodrigo b) Anabel se sienta junto a Diana c) Javier se sienta frente a Anabel d) Rosana se sienta frente a Rodrigo y Javier frente Anabel e) Rosana se sienta junto a Rodrigo VARIABLES CARACTERÍSTICAS Anabel Rodrigo Rosana ? Diana Darío Javier ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA: Rodrigo Javier Rosana Anabel Darío Respuesta: Rosana se sienta al frente de Rodrigo.
  • 10.
    5. Seis amigosjuegan domino alrededor de una mesa circular, con sus asientos distribuidos simétricamente. Teresa no está sentada alado de Sara, ni alado de Brenda. Mónica no está alado de Karina ni alado de Brenda. Y Sara no está alado de Karina ni de Mónica. Si Elvira esta junto a la derecha de Sara, ¿Quién está a la derecha y junto a Mónica? A) Karina B) Teresa C) Brenda D) Mónica E) Elvira VARIABLES CARACTERÍSTICAS Nombres Teresa-Brenda-Sara- Karina Mónica-Elvira Quien se sienta a la derecha ? ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA: Karina Brenda Teresa Sara Mónica Elvira RESPUESTA Elvira se sienta a la derecha
  • 11.
    6. En unedificio de cinco pisos viven Marlene, Lucia, Ximena, Andrea, Fiovella. Se sabe que: I. Cada uno vive en un piso diferente II. Andrea no vive más arriba que Lucia III. Marlene no vive más abajo que Fiovella IV. Lucia no vive más arriba que Ximena ¿Quién vive en el quinto piso? a) Ximena b) Lucia c) Ana D) Fiovella E) Marlene VARIABLES CARACTERÍSTICAS # De pisos del edificio 5 Nombre de huéspedes del edifico Marlene Lucia Ximena Andrea Fiovella Condición: Cada uno vive en un piso diferente. ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA: 5° Marlene 4° Ximena 3° Lucia 2° Fiovella 1° Andrea Respuesta: Marlene vive en el quinto piso del edificio.
  • 12.
    7. En unaencuesta a 150 estudiantes de los cuales 60m son mujeres 80 estudian Biología; 20 son mujeres que no estudian Biología. ¿Cuántos hombres no estudian Biología? VARIABLES CARACTERÍSTICAS # total de estudiantes 150 # de mujeres 60 # de estudiantes de biología 80 # de mujeres que estudian biología 20 # de hombres que no estudian biología ? ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA: Acción Genero No estudian biología Estudian biología Total Hombre 50 40 90 Mujer 20 40 60 Total 70 80 150 Respuesta: 50 hombres no estudian Biología.
  • 13.
    8. Tres amigos,Armando, Martin y Eloy tienen diferentes aficiones; ciclismo, ajedrez y tenis, y gustan de vestimentas deportivas de colores diferentes; negro, azul, blanco. Se sabe que: I. Martin no practica tenis II. El ajedrista no gusta del azul III. Armando no practica ajedrez IV. Quien practica tenis gusta del color blanco V. Martin no gusta del color negro ¿Qué afición tiene Armando? A) Andrés B) Ciclismo C) Surf D) Tenis E) Ninguno VARIABLES CARACTERÍSTICAS # de persona 3 personas Nombres Armando, Martin y Eloy Aficiones ciclismo, ajedrez y tenis Colores negro, azul, blanco ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA: colores Nombre Afición Armando Martin Eloy Azul Ciclismo X V X Negro Ajedrez X X V Blanco Tenis V X X Respuesta: Armando es aficionasta al Tenis.
  • 14.
    9. El primerdía de clases en un centro de educación inicial asistieron 28 niños (entre varones y mujeres). De ellos; 16 eran niñas, 13 asistieron con mandil y 6 niñas asistieron con buzo. ¿Cuántos varones asistieron con buzo? A) 4 B) 9 C) 7 D) 8 E) 5 VARIABLES CARACTERÍSTICAS Niños que asistieron a clases 28 Género Varones y Mujeres # de Mujeres 16 # de niños que asistieron con mandil 13 # de mujeres que asistieron con buzo 6 # de varones que asistieron con buzo ? ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA: Género Vestimenta Mujeres Varones Total Mandil 10 3 13 Buzo 6 9 15 Total 16 12 128 Respuesta: 9 varones asistieron con buzos
  • 15.
    10. Los obreros,Alberto, Bernardo, Camila, Darío y Elmo, trabajan en una fábrica desempeñando diversas actividades, tales como: chofer, almacenero, portero, despachador y maquinista, además: I. Alberto puede desempeñarse como almacenero, portero o despachador. II. Bernardo puede desempeñarse como chofer o maquinista. III. Camilo puede desempeñarse como chofer o almacenero IV. Darío puede desempeñarse como despachador V. Elmo puede desempeñarse almacenero o despachador ¿Quién es el que se desempeña como maquinista? VARIABLES CARACTERÍSTICAS Lugar de trabajo Fábrica Nombre de los trabajadores Alberto, Bernardo, Camila, Darío y Elmo Oficios chofer, almacenero, portero Despachador y maquinista ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA: Nombre Oficios Alberto Bernardo Camilo Darío Elmo Chofer X X V X X Almacenero X X X X V Portero V X X X X Despachador X X X V X Maquinista X V X X X Respuesta: Bernardo es el que se desempeña como maquinista en la fábrica.
  • 16.
    6. Una personaquiere rifar una calculadora aun precio determinado emitiendo para esto cierto número de boletos. Si vende a $ 2 cada boleto perderá $ 30 y vendiendo en $ 3 cada boleto ganara $ 70 ¿Cuánto vale la calculadora? A) 230 B) 180 C) 160 D) 270 E) 320 VARIABLES CARACTERSISTICAS Actividad Rifar una calculadora Numero de boletos ? Perdida si vende los boletos a $ 20 $ 30 Ganancia si vende los boletos a $ 030 $ 70 Precio de la calculadora ? ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN 1° EXPLICACIÓN 2° EXPLICACION 750 boletos x 0.2= 150 pero 750 boletos x 0.3= 225, si valiera $ 180 cuando los 750 boletos se vendieron por $ 0.3 tendría que dar 250 y no da si no que da $ 255. SOLUCION DEL PROBLEMA La calculadora vale $ 230 por que si valiera $ 180, cuando los boletos se venden a $ 0.2 la calculadora valiera 150 y si vendiera $ 0.3 la calculadora valiera $250 y no da eso como vemos la segunda explicación de arriba y así podemos hacer con las demás opciones. 1 boleto x 0.2 = 0.2 1 boleto x 0.3 = 0.3 10 boletos x 0.2 = 2 10 boletos x 0.3 = 3 100 boletos x 0.2 = 20 100 boletos x 0.3 = 3 1000 boletos x 0.2 = 200 1000 boletos x 0.2 = 300
  • 17.
    7. A unaIglesia, asisten 399 personas entre hombres, mujeres y niños. Si el número de hombres es el quíntuplo del de mujeres y el de mujeres es el triple que el de los niños ¿Cuántos hombres hay? A) 367 B) 39 C) 234 D)298 E) 315 VARIABLES CARACTERSISTICAS Números de personas que asisten 399 A la iglesia Tipo de personas hombre, mujer y niños Números de hombre quíntuple del de mujeres Números de mujeres triple de los niños Números de mujeres que hay ? ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN Iglesia = 19 personas = 1 = 380 personas 399 personas 190 personas Respuesta: Hay 315 hombres 15 hombre 3 mujeres 1 niños399 personas 150 hombre 30 mujeres 10 niños 300 hombres 60 mujeres 20 niños 315 hombres 63 Mujeres 21 niños = 399 personas
  • 18.
    8. Tres seccionesforman un departamento, 5 compañías forman una determinada empresa. Hay 12 secciones en cada sucursal y 50 sucursales en cada compañía. ¿Cuántos departamentos tiene la empresa? A) 250 B) 750 C) 300 D) 1.200 E) 1.000 VARIABLES CARACTERSISTICAS Número de secciones que 3 Forman un departamento Número de compañías que 5 Forman una empresa Secciones que hay en cada sucursal 12 Número sucursales que hay en cada Compañía 50 Números departamentos tiene la empresa ? ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN: Un departamento 1 sucursal= 4 de departamentos 50 sucursales= 200 departamentos 1 compañía= 50 sucursales 5 compañía= 250 sucursales 5 compañía= 1 empresa 5 compañía= 1.00 departamentos 1 empresa= 1.000 departamentos Repuestas: Una empresa tiene 1.000 departamentos 4 departamentos 12 secciones 3 secciones
  • 19.
    9. Un ómnibusva de un punto A a otro B, en uno de los viajes recaudo 152 dólares. Se sabe que el precio único del pasaje es de $ 4. Cualquiera que sea el punto donde el pasajero suba o baja del ómnibus llego a “B” con 27 pasajeros. ¿Cuál es el número de pasajeros que lleva el ómnibus al salir de A? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 VARIABLES CARACTERÍSTICAS Dinero recaudado $ 12 Precio único del pasaje $ 4 Relación entre pasajero que sube y baja Baja: 1 Suben: 3 # pasajeros que llega a “B” 27 pasajeros # pasajeros al salir de “A” ? ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN: $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 152 # Total de pasajeros 38 38 – 27= 11 pasajeros que se bajan pasajeros que suben - 33 11 * 3 = 33 pasajero que suben 05 Respuesta: El número que llevaba al salir de “A” es 5 pasajeros $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 4 $ 43 8 p a s a j e r o s
  • 20.
    ÁRBOL GENEALÓGICO: BRIGITHPOVEDA Teresa – Cicerón Esposos Hijos: Luis Pablo Marcia Sonia Marisol Maribel William Wilfrido Alex Adela Jennifer Cristina Javier Hijos:
  • 21.
    Elabore 5 problemasde relaciones familiares con su árbol genealógico 1. Mi tío Luis tiene dos hermanos más Pablo y Marcia, uno de ellos tiene un hijo llamado Alex. ¿Qué relación tiene para mí el hijo del hermano de mi tío que no es mi padre? Variable Características Nombres Luis-Marcia- Pedro-Alex Tipo de relación ? ¿Qué se plantea en el problema? Relación familiar horizontal Pregunta: ¿Qué relación tiene para mí el hijo del hermano de mi tío que no es mi padre? Representación: Pablo Marcia Luis Hna. Hno. Alex Yo Respuestas: Alex hijo del hermano de mi tío es mi primo.
  • 22.
    2. Marisol eshija de Teresa, ella y Oswaldo son esposos juntos tienen tres hijos, una de ellas se llama Jennifer, que es prima para la hija de la hermana de Marisol, que se llama Adela. ¿Qué relación tienen las hijas de Marisol y Marcia con la madre de ambas? Variable Características Nombres Marisol-Teresa-Oswaldo-Marcia - Adela Tipo de relación existente Marisol y Oswaldo son esposos Teresa y Marisol madre – hija Marcia y Adela madre - hija ¿Qué plantea el problema? Una relación vertical – horizontal Pregunta: ¿Qué relación tienen las hijas de Marisol y Marcia con la madre de ambas? Representación: Teresa Marcia Esposos Marisol - Oswaldo Hna. Jennifer Adela Primas ? Respuesta: Las hijas de Marisol y Marcia son nietas de Teresa, madre de Marisol y Marcia
  • 23.
    3. En lacasa deTeresa se encuentra Jhony, Marcia, Pablo y Javier, ninguno de ellos es su padre, pero su padre es hermano de los presentes. Javier es nieto para la madre de Marcia y Pablo. ¿Qué relación tiene Javier que se encuentra en la casa de su abuela para Jhony? Variable Características Nombre Jhony-Javier - Marcia- Pablo Relación existente entre el Javier y Jhony ? ¿Qué plantea el problema? Una relación vertical – horizontal Pregunta: ¿Qué relación tiene Javier para Jhony? Representación: Teresa Hijos de Teresa Marcia Pablo Jhony Hermanos Nieto de Teresa Javier ? Respuestas: Javier es sobrino para Jhony.
  • 24.
    4. En unafiesta una amiga de Maribel le pregunta ¿qué es Sonia para ella?, a lo que contesta: Yo soy tía de Adela, de Jennifer y de Cristina. Pero Sonia no es mi sobrina, ni tía mía. Ella es la única hija de mi madre que su nombre no inicia con M, porque los nombres del resto de mis hermanas inician con la letra M. Variable Características Número de personas 6 Nombres Maribel – Adela- Sonia Jennifer – Cristina Pregunta: ¿Qué es Sonia para Maribel? Representación: Teresa Hija de Teresa Sonia Maribel ? Adela Jennifer Cristina (yo) Respuesta: Maribel es Hermana para Sonia.
  • 25.
    5. En lacasa de mi tía Marisol hicimos una pijamada entre mis 4 primas; Deysi, Jennifer, Javier, Adela y yo. Al rato llega el último de los hijos de la madre de Marisol llamado Jhony, que estaba de viaje y le pregunta, ¿Cuál de ellos es su hijo y cuáles son los sobrinos?, a lo que ella dice; mi hija es Jennifer. ¿Qué relación existe entre el último de los hijos de la madre de Marisol con nosotros? Variable Características Número de Personas en la casa 7 Tipo de relación ? Pregunta: ¿Cuál de ellos es su hijo y cuáles son los sobrinos? Representación: Teresa Ultimo hijo de teresa Marisol Jhony Hija - Jennifer ? Sobrinos ? Primos: Javier Adela Yo (Cristina) Deysi Respuesta: Johnny es nuestro Tío.
  • 26.
    ÁRBOL GENEALÓGICO: DIANACAIZA Antonio Santos Jorge Pilar Familia Caiza Samuel Luzmila Wilson Narcisa Sandra Diana José Eskarlet
  • 27.
    1. Diana dice.“hoy visite a la suegra de la mujer de mi hermano” ¿A quién visito Diana? VARIABLES CARACTERISTICAS Diana visita a su Madre Luzmila Madre/hija Madre/HijoSuegra/Nuera Diana Wilson Sara Respuesta: diana visito a su madre 2. Wilson llego de visita a la casa de una señora; un vecino de la señora le pregunta quién es el visitante y ella le contesta. “la madre de ese joven es la hija única de mi madre”. ¿Qué relación existe entre la señora y el joven? VARIABLES CARACTERISTICA Nombres de la persona Wilson, señora, visitante Cuantas personas 3 Parentescos Madre , hijo, nieto ESTRATEGIA Pilar Medre/hija Abuela /nieto Luzmila Madre/hijo Wilson
  • 28.
    3. Sandra muestrael retrato de un señor y dice.” La madre de ese señor es la suegra de mi esposo”. ¿qué parentesco existe entre Sandra y el señor del retrato? VARIABLES CARACTERISTICA Nombres de la persona Sandra, retrato, esposo Cuantas personas 3 Parentescos Madre , hijo, suegra, yerno ESTRATEGIA Madre del retrato Suegra/yerno Madre/hija Retrato Esposa de Sandra Sandra Hermanos RESPUESTA: Sandra y el señor del retrato son Hermanos 4. Un hombre dice, señalando a otro,” No tengo hermanos ni hermanas, pero el padre de esa mujer es hija de mi Madre” ¿Qué parentesco ay entre “esa mujer” y el que habla?. VARIABLES CARACTERISTICA Nombres de la persona Hurtado, Luzmila, Wilson Cuantas personas 3 Parentescos Madre , hijo, Nieto
  • 29.
    ESTRATEGIA Hurtado Padre/hija Abuelo/nieto Luzmila Madre/hijo Wilson RESPUESTA: Elhombre es el hijo del que habla 5. José dice .” la madre del sobrino de mi tía es mi madre” ¿Qué parentesco existe entre la madre del sobrino y la tía de José? VARIABLES CARACTERISTICA Nombres de la persona José, sobrino, tía Cuantas personas 3 Parentescos Madre,sobrino,tia ESTRATEGIA Hermanas Sandra Diana Madre/hijo Tía/sobrino José RESPUESTA: El parentesco que existe entre la tía y la madre son HERMANAS
  • 30.
    MI ARBOL GENEALÓGICO:JOHAN MANTUANO JHON GUISELLA CELIA LIDER LISETI ADRIAN DUBAL RUBI MIGUEL MARCELO KERLY DANILO KLERI ETHELVINA MANTUANOS MARLENE RAFAEL PARRAGAS ANNABEL CARLINAMARTIN CARLOSANA JUSUEJEFFERSON JOHAN LIDER ANNABEL FAMILIA MANTUANO PARRAGA
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    PROBLEMAS DE RELACIONESFAMILIARES 1. Líder es cuñado de Martin, Líder es cuñado de Carlina y Carlina es hermana de la esposa de Líder. ¿Qué parentesco hay entre Martin y Carlina? VARIABLES CARACTERISTICAS Relación de Líder con Martín Cuñados Relación de Líder con Carlina Cuñados Relación entre Carlina y esposa de Líder Hermanas Relación entre Martin Y Carlina ? ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN DEL PROBLEMA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA Martin y Carlina Son Hermanos Cuñado s Líder Martin Esposas Hermanos Carlina Hermanos
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    2. Que espara mi Rafael el cual tiene un hijo que se llama Miguel el cual tiene un hermano que se llama Danilo quien tiene 2 hijos que son sobrinos para Rubí y primos para mis Hermanos. VARIABLES CARACTERÍSTICAS Hijo de Rafael Miguel Nombre del hermano de Miguel Danilo Numero de hijos de Danilo 2 Relación de hijos de Danilo con Rubí Tía- Sobrinos RElacion de Rafael conmigo ? ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN DEL PROBLEMA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA Rafael es para mí, abuelo Rafael RubíMiguelDanilo PRIMOS S PADRE-HIJO ABUELO-NIETOS HERMANOS HERMANOS TIOS-SOBRINOS HERMANOS
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    3. Que parentescotiene mi hermano con el hermano de la hija dela hermana del cuñado de mi madre. VARIABLE CARACTERÍSTICAS Involucrados mi hermano, cuñado de mi madre, hijos de la hermana del cuñado Tipo de relación familiar que tiene mi hermano. ? ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN DEL PROBLEMA SOLUCION DEL PROBLEMA El parentesco de mi hermano con el hermano de la hija de la hermana del cuñado de mi madre es que son primos HERMANOS CUÑADOS MADRE- HIJOS PRIMOS MADRE- HIJO TIO-SOBRINOS MI HERMANO
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    4. “Ana yCarlos son esposos ellos tienen 3 hijos, su hijo esta casado con Lupe, tienen un hijo y su hijo tiene un hijo llamado Byron. ¿Qué relación existe entre Byron y Ana? VARIABLES CARACTERÍSTICAS Relación entre Ana y Carlos. Esposos Numero de hijos. 3 hijos Relación de uno de sus hijos con Lupe. Esposos Nombre del hijo de Lupe Byron Relación entre Byron y Ana ? ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN DEL PROBLEMA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA Byron es el bisnieto de Ana ANA CARLOS PADRES-HIJOS ESPOSOS ESPOSOS PADRES-HIJOS BYRON PADRES-HIJOS BISABUELA-BISNIETO
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    5.Jusueíndico que eldía lunes visito a los hijos del cuñado de mi madre ¿Qué relación tiene Jusue con las personas que va a visitar? VARIABLES CARACTERÍSITICAS Acción que realiza Jusue. Visitar a los hijos del cuñado de mi madre. Relaciones ya propuestas Padre-Hijo, Cuñados Tipo de relación que tiene con los que va a visitar ? ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN DEL PROBLEMA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA Jusue fue a visitar a sus primos CUÑADOS PADRE-HIJOS MADRE-HIJO PRIMOS TIO-SOBRINO JUSUE
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    RELACIONES FAMILIARES 1.-David dicehoy visité a mi tía y a Joel. De allí fuimos a jugar con el abuelo de Joel. ¿Qué relación hay entre el abuelo de Joel y David; si la tia de David se llama Yolanda? VARIABLES CARACTERISTICAS David visita a su tía y a Joel Van a jugar con el abuelo La tía de David se llama? Yolanda Relación que existe entre el abuelo de Joel y David? SOLUCIÓN DE PROBLEMA ABUELO Padre/hija abuelo/nieto YOLANDA Madre/hijo JOEL Primos DAVID REPUESTA: Abuelo/nieto
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    2.- Carlos llegóa la casa de Ana .Johan que es hijo de Rosy juegan con Gabriela. Gabriela le dice tío al padre de Johan. Mientras que Ana platica con su hermana que es madre de Johan ¿Qué relación hay entre Ana y Carlos? VARIABLE CARACTERISTICA A donde llegó Carlos a casa de Ana Johan es hijo de Rosy Gabriela le dice tío? al padre de Johan Ana platica con su hermano que es madre de Johan Que relación hay entre Ana y Carlos ? SOLUCION DE PROBLEMA PADRE Hermanas Esposos ROSSY CARLOS cuñados ANA Padres/hijo madre/hija JOHAN GABRIELA RESPUESTA: CARLOS Y ANA SON CUÑADOS
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    3.- Gerardo saleal parque con su hijo Jóselo. En el parque se encuentra con Darío. Danilo le cuenta que su padre es un buen entrenador de fútbol. Óselo le cuenta que su tío Antonio también juega futbol. Si los padres de los niños tienen el mismo padre ¿qué relación hay entre Jóselo y Danilo? VARIABLES CARACTERÍSTICAS Salen al parque Gerardo con su hijo Se encuentran con Darío El tío de Joselo se llama Antonio Los padres del los niños tiene el mismo padre SOLUCIÓN DE PROBLEMA PADRE Hijo Hijo GERARDO ANTONIO Hermanos Padre/Hijo Padre/Hijo JÓSELO DANILO RESPUESTA: JOSÉLO Y DANILO SON PRIMOS Primos
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    4.-En una reuniónfamiliar. Beatriz la hija mayor de Pedro dice a sus hermanas: María y a dolores que deben hacer el pastel para la esposa de Pedro. Margarita le dice a dolores que su nieto Jefferson está buscando a su madre María. ¿Qué relación hay entre Beatriz, María y Dolores y la esposa de pedro? VARIABLES CARACTERÍSTICAS Hija mayor de pedro Beatriz Hermanas Beatriz, maría y dolores Madre de Jefferson María SOLUCIÓN DE PROBLEMA PEDRO MARGARITA Padre/hija Madre/ hija Madre/hija BEATRIZ MARIA DOLORES Hermanas Madre/hija JEFFERSON RESPUESTA: MADRE E HIJAS
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    5: Mariano invitaa su nuera Margarita a una comida familiar. Pedro dice: que su esposa vendrá con sus 9 hijas. Una de las hijas Ana llega con su hija Cory. Cory le dice abuelo a Pedro. Qué relación hay entre Mariano y Cory? VARIABLE CARACTERÍSTICAS Mariano invita a: su nuera Una de las hijas llega con su hija Cory Cory le dice abuelo a mariano SOLUCIÓN DE PROBLEMA MARIANO padre/hijo Suegro/nuera MARGARITA bisabuelo PEDRO Madre/hija Hija/padre ANA abuelo/nieta Madre/hija CORY RESPUESTA: BISABUELO/BISNIETA
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    1. ¿Qué relacióntiene Luis con Oscar, si su padre fue el tercer hijo del padre de Luis? VARIABLES CARACTERÍSTICAS Nombre de los que participan en las relaciones Luis, Oscar, padre de Oscar, padre de Luis Relación de Luis con Oscar ? ESTRATEGIA PADRE Padre/Hijo Padre/Hijo LUISPADRE Hermanos. abuelo/nieto Padre/Hijo Tío/Sobrino OSCAR Respuesta: Luis es tío de óscar 2. Rosa tiene dos hermanos, y cada uno de ellos tiene una hermana, ¿cuántos hermanos son en total? Variables Características Numero de hermanos de rosa 2 Numero de hermanas que tiene cada hermano 1 Números de hermanos en total ?
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    ESTRATEGIA ROSA Hermana1HERMANO 2HERMANO Hermana Respuesta: En total son tres hermanos 3. Marcos se encuentra con Daysi y le pregunta: ¿a dónde fuiste ayer?, Daysi contesta: ayer me fui a visitar al suegro del esposo de mi hermana. ¿Qué parentesco tiene Daysi con la persona que visito ayer? VARIABLES CARACTERÍSTICAS Nombre de quien se encuentra con Daysi Marcos A donde fue ayer Daysi Fue a visitar al suegro del esposo de su hermana Parentesco de Daysi con la persona que visito ayer ? ESTRATEGIA SUEGRO Padre /Hija Suegro/Yerno Padre/Hija MARCOS DAYSI HERMANA ESPOSO Conocidos Hermanas Esposos Respuesta: Daysi es la hija de la persona que fue a visitar ayer.
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    1. ¿Qué parentescotiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del último hijo de mi abuela? VARIABLES CARACTERÍSTICAS Personas que intervienen en la relación Yo, joven, esposa del último hijo de mi abuela Parentesco de mi con el hijo de la esposa del ? último hijo de mi abuela. ESTRATEGIA ABUELA SUEGRA/NUERA Madre/hijo Abuela /nieto ULTIMO HIJO ESPOSA Padre/hijo Madre /hijo YO hermanos JOVEN Respuesta: Somos hermanos 2. Mi tía Ligia es la hermana de mi madre. Gloria es la hermana de mi tía, pero no es mi tía. ¿Quién es? VARIABLES CARACTERÍSTICAS Nombre de mi tía Ligia Nombre de la hermana de mi tía Gloria ¿Qué es Gloria para mí? ? ESTRATEGIA LIGIA GLORIA Hermanas Tía/Sobrino Hijo/Madre YO Respuesta: Gloria es mi mama