Este documento describe los tipos y modelamiento de esfuerzos en excavaciones subterráneas, modos de falla en roca, y efectos en la geometría de galerías. Explica que a bajo esfuerzo la falla depende de fracturas naturales, mientras que a alto esfuerzo domina el fracturamiento inducido. También cubre conceptos como esfuerzos tectónicos, gravitacionales, modelamiento numérico, y criterios de falla como Hoek-Brown para roca intacta o fracturada.

1. Cap.I, Excavaciones subterráneas en zonas
de altos esfuerzos
ING. JUAN ANDRES ROSAS GUZMAN
INGENIERIA DE MINAS-UNIVERSIDAD NACIONAL
DE CAJAMARCA

2.  Tipos de esfuerzos
 Modelamiento de esfuerzos
 Modos de falla por esfuerzos
 Explosiones de roca

3. Fallamiento en Macizos Rocosos
 A bajo stress, el proceso de falla está
fundamentalmente controlado por la
continuidad y distribución de fracturas
naturales.
 En alto stress, la falla se domina por
nuevas fracturas inducidas por los
esfuerzos, que crecen paralelas a la
excavación (fractura frágil).
 En macizos fuertemente fracturados, la
deformación es más dúctil (falla plástica)

5. Terminología de Esfuerzos
 Tectónico: Causado por las fuerzas
generadas por movimiento de las placas
tectónicas.
 Gravitacional: Causado por el peso de la
sobrecarga de roca.
 Natural: In situ, anterior a obras de
ingeniería.
 Regional: En un amplio dominio
geológico.
 Local: En un dominio pequeño.

6.  Inducido: Esfuerzo natural perturbado por
ingeniería.
 Campo Cercano: En región de perturbación
por ingeniería.
 Campo Lejano: Más allá del campo cercano.
 Residual: Esfuerzos causados por actividad
tectónica previa o cambios en la sobrecarga,
pero que se mantienen actuando (locked-in
esfuerzo)
 Paleoesfuerzo: esfuerzo natural previo que no
sigue actualmente actuando.
 Termal: Causado por cambios de Tº
Fuente: ISRM, 2005.

7. Esfuerzos Tectónicos
World esfuerzo Map Project:
http://www-wsm.physik.uni-karlsruhe.de

8. Estimación de esfuerzo in-situ
 Relación esfuerzo
vertical vs.
Profundidad (sv= g
z) actúa bien en
promedio, pero
hay fuertes
diferencias en
especial a bajas
profundidades.

9. Estimación de esfuerzo in-situ
 Igualmente,
relación de
esfuerzos
horizontal vs.
vertical dada por
la teoría elástica
solo tiende a
cumplirse a altas
profundidades.
v
v
H ks
s


s 



0.2 < k < 1 aprox.

10.  Sheorey (1994) usando un modelo
elasto-termal describió la variación de k
como:
La que se ajusta razonablemente a los
datos medidos. Eh (en GPa) es el
módulo promedio de deformación en la
corteza superior medido en dirección
horizontal.









z
E
k h
1
001
.
0
7
25
.
0

11. Modelamiento de Esfuerzos
 Teoría elástica
 Modelos teóricos tipo modelo
elasto-termal y otros
 Modelamiento numérico

12. Métodos Numéricos Aplicados a
Geomecánica
1. Métodos continuos (elementos finitos-
FEM, diferencias finitas-FDM, elementos
de frontera-BEM)
2. Métodos discretos (elementos discretos-
DEM; redes discretas de fracturas-DFN);
3. Métodos híbridos continuo-discreto.
 La elección del método depende del
problema específico, especialmente de la
escala y la geometría del sistema de
fracturas. Si el número de fracturas es
alto para la escala del problema o si hay
desplazamientos grandes entre los
bloques, se debieran usar métodos
discretos.

13.  Modelos continuos: Lo más común es
escalar las propiedades del Macizo con
modelos como el de Hoek-Brown, y luego
usar leyes constitutivas elásticas, elasto-
plásticas u otras.
 Modelos discontinuos: Hay que incluir
en el modelo las discontinuidades
(fracturas) que son más críticas para la
respuesta del macizo, asignándoles
propiedades de resistencia y rigidez in
situ.

14. Ej: Medición y Modelamiento de
Esfuerzos (Kaiser et al.2001)
 Predicción de esfuerzos
confiable mientras el
macizo esté en un estado
de esfuerzos compresivo.
 Zona de relajamiento, los
modelos elásticos tienden
a sobreestimar la
relajación, aunque
muestran correctamente
las tendencias de cambios
de esfuerzo.

15.  Tendencias de
esfuerzos y sus
trayectorias
coinciden entre
modelos y
mediciones.
 Hay desfases en los
máximos, ej.
máximo incremento
de s1 ocurre poco
antes de lo
modelado (efecto de
no linearidad del
macizo adelante del
frente?)
 Al pasar junto a la
celda, s3 decrece
antes de lo
esperado.

16. Efecto de Excavación y
Discontinuidades
 En superficies de excavación no
soportadas, el esfuerzo es principal
(no hay esfuerzo de cizalle) y el
esfuerzo normal a la superficie es igual
a la presión atmosférica.

17.  Lo mismo ocurre en fracturas abiertas.
 Por tanto, en macizos fracturados las
variaciones del campo de esfuerzos in-situ
pueden ser muy altas.
 Por lo tanto, hay que tener consideraciones
con la escala del modelo.

18. Efecto de Fallas y Fracturas
 Estudios a escala de una o unas pocas fracturas
discretas, en 2-D.
 Discontinuidades producen fuertes variaciones locales
en magnitud y orientación de esfuerzos.
 Variaciones condicionadas por la geometría de las
discontinuidades, su resistencia, variaciones de
módulos elásticos y las razones de esfuerzos (s1/s3).

19. Criterios de Falla en Macizos Rocosos
 A bajo esfuerzo, el proceso de falla está
fundamentalmente controlado por la
continuidad y distribución de fracturas
naturales.
 En alto esfuerzo, la falla se domina por
nuevas fracturas inducidas por los
esfuerzos, que crecen paralelas a la
excavación (fractura frágil).
 Si el macizo está fuertemente fracturado,
la deformación por altos esfuerzos tiende
a ser dúctil (falla plástica).

21. Efectos del Campo
de esfuerzos en la
Geometría de
Galerías

22. Criterios de Falla
Griffith Interés académico, base
teórica de nuevos
modelos.
Mohr-Coulomb – roca intacta / macizo
rocoso
Aplicados normalmente
en minería y obras
civiles en roca.
Mohr-Coulomb para discontinuidad
Barton-Bandis (1976, 1982)
Hoek-Brown Generalizado (1997, 2002)
Hoek-Brown falla frágil (1999) Propuestos para
profundizar su
investigación y
aplicaciones en
minería subterránea.
Cai-Kaiser (2001)
Lyakhovsky et al. (1997)
Hamiel et al. (2004)
CWFS (Cohesion Weakening and Frictional
Strengthening) (2002)
De interés pero aún
falta mayor desarrollo
teórico y/o experimental
para su validación y
aplicación.
CDM (Mecánica de Daño Continuo) (2004)

23.  Criterio de Hoek-Brown de falla frágil
(Martin et al., 1999)
 Para roca dura, macizos rocosos masivos a
moderadamente fracturados.
 Falla dominada por fracturas inducidas por los
esfuerzos.
 Asume que en zonas de esfuerzos altos, en la
superficie del túnel o galería la fricción no opone
resistencia, solo la cohesión del macizo rocoso.
 Modelo predice de mejor manera zonas de daño y
sobreexcavaciones.

24. Ruptura a escala de laboratorio
 Región I: Cierre
microfracturas preexistentes
 Región II: Elástico
 Región III: Inicio
microfracturamiento, estable.
 Región IV:
Microfracturamiento
inestable, inicio de cizalle en
grietas, se dispara densidad
fracturas. scd≈70-85% sf
 Bajo carga permanente, la
resistencia de la roca es scd

25. GRACIAS POR SU ATENCION