Este documento presenta una introducción al uso de MATLAB para el análisis de estructuras de concreto armado. Explica conceptos básicos como vectores, matrices, gráficos y programación, así como aplicaciones más específicas como polinomios, interpolación, extrapolación y creación de funciones. El objetivo final es proporcionar herramientas para modelar y simular estructuras de concreto armado usando MATLAB.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN
CONCRETO ARMADO CON MATLAB (NTE E.060)
POR: M. SC. ING. MIGUEL RAÚL GUZMÁN PRADO
ING. RAUL FRANCO GUZMÁN LÓPEZ
BACH. ING. FREDDY RICARDO GONZALES CARDENAS
NOVIEMBRE - 2019

2. 1 Introducción a Matlab
1.1 HISTORIA DE MATLAB
1.2 CARACTERÍSTICAS DE MATLAB
1.3 EL AMBIENTE MATLAB

3. 1.4 FUNDAMENTOS DE MATLAB
Precedencia de cálculo

4. 1.4 FUNDAMENTOS DE MATLAB
Uso del editor de MATLAB
a1*(x^2)+b1*(x)+c1=0
r1=(-b1-sqrt(b1^2-4*a1*c1))/(2*a1)
r2=(-b1+sqrt(b1^2-4*a1*c1))/(2*a1)

5. 1.4 FUNDAMENTOS DE MATLAB
Uso del editor de MATLAB
Correr todo
Correr una celda
seleccionada
en particular
Correr una celda seleccionada
y avanzar a la otra

6. Representación de un vector
1.5 VECTORES Y MATRICES
Creación de vectores

7. Manipulación de vectores
1.5 VECTORES Y MATRICES

8. Modificación de
elementos de un
vector mediante
operaciones
1.5 VECTORES Y MATRICES
z(1) z(2) z(3) z(4) z(5) z(6) z(7)

9. Mínimos y máximos
De un vector
1.5 VECTORES Y MATRICES
Argumentos de ingreso
Argumentos de salida

10. Extracción de elementos
de una matriz
1.5 VECTORES Y MATRICES

11. Reordenamiento de submatrices de una matriz
1.5 VECTORES Y MATRICES

12. Reordenamiento de submatrices de una matriz
1.5 VECTORES Y MATRICES

13. Arreglos multidimensionales
1.5 VECTORES Y MATRICES
C1=matriX3D(3,3,3)=900
C2=matrix3D(1:2,1:2,4)=[1000 2000; 4000 5000]
C3=matrix3D(:,:,2)=[10 20 30; 40 50 60; 70 80 90]

14. Entradas definidas por el usuario
1.6 Entradas y salidas controladas por el usuario
Ingresos numéricos o matriciales
Ingresos de cadenas entre apóstrofes y sin apóstrofes

15. Salidas definidas por el usuario
1.6 Entradas y salidas controladas por el usuario
Cadena
Entonces dos cadenas se pueden
concatenar horizontalmente mediante una
coma o espacio
Para que x sea
cadena se utiliza la
función num2str (de
numérico a cadena)

16. Salidas definidas por el usuario
1.6 Entradas y salidas controladas por el usuario
Comando MATLAB
Mensaje que se
quiere visualizar con
símbolos de formato
Valores o cadenas que se quieren insertar en el
mensaje formateado
8 espacios para mostrar, 2 de los cuales
están a partir del punto decimal

17. 1.7 Gráficos
subplot
1
2
1 2
3 4

18. 1.7 Gráficos
yyaxis

19. 1.8 Programación en MATLAB:
Operadores relacionales y lógicos

20. 1.8 Programación en MATLAB:
Orden de precedencia

21. 1.8 Programación en MATLAB:
Sentencias condicionales:
Estructura if-elseif-else-end

22. 1.8 Programación en MATLAB:
Sentencias condicionales:
Estructura if – elseif – else -end
1 && 0 = 0
1
0

23. Bucles: for - end
Matriz de almacenamiento
N = 5
r = 1
Matr(1,1:5)=((1-1)*5+1):1*5
r = 2
Matr(2,1:5)=((2-1)*5+1):2*5
1:5
6:10
1.8 Programación en MATLAB:

24. s = 10
c = 1
r = 1
H(1,1)=1/(1+1-1)=1
c = 1
r = 2
H(2,1)=1/(2+1-1)=0.5
Bucles: for - end
1.8 Programación en MATLAB:

25. i=1
H(:,:,1)=[E(1)*I(1)-K(1) E(1)-I(1)*P(1); E(1)^2 I(1)*M(1)^2;
X(1)^2+Y(1)^2 X(1)^2-Y(1)^2]
i=2
H(:,:,2)=[E(2)*I(2)-K(2) E(2)-I(2)*P(2); E(2)^2 I(2)*M(2)^2;
X(2)^2+Y(2)^2 X(2)^2-Y(2)^2]
Bucles: for - end
1.8 Programación en MATLAB:
E(1) E(2)

26. 1.8 Programación en MATLAB:
Sentencias condicionales: switch - case

27. 1.8 Programación en MATLAB:
Sentencias condicionales: switch - case

28. 1.8 Programación en MATLAB:
Sentencias condicionales: while-end

29. 1.8 Programación en MATLAB:
Bucles: while - end
n = 10
f = 10
n = 10-1=9
f = 10*9=90
n = 9-1=8
f = 90*8=720
…
num2str: de numérico
a string
Espacio intermedio y corchetes [] para concantenar

30. 1.8 Programación en MATLAB:
Bucles anidados y sentencias condicionales anidadas:
c = 1
r = 1
c = 2
r = 1
…
c = 6
r = 1

31. 1.8 Programación en MATLAB:
Break:

32. 1.8 Programación en MATLAB:
Continue:
n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
n = 5
n = 6
…
n = 50
string De numérico
a string
Concatenación de strings
Función de salida de
resultados
Resto después de la
división

33. 1.9 Polinomios:
Ejemplo: Cálculo de polinomios en Matlab
Uso de la función polyval

34. 1.9 Polinomios:
Raíces de un polinomio
Uso de la función roots
Coeficientes del polinomio a partir de raíces conocidas
f(x)=6.5*x^4+4*x^3+2.3*x^2
-1.2*x+0.5
Uso de la función poly

35. 1.9 Polinomios:
Suma y resta de polinomios
p1(x)=3*x^6+15*x^5-
10*x^3-3*x^2+15*x-40
p2(x)=3*x^3-2*x-6
p1(x)=3*x^6+15*x^5-
10*x^3-3*x^2+15*x-40
p2(x)=0*x^6+0*x^5+0*
x^4+3*x^3-2*x-6
p2(x) completo
Multiplicación de polinomios

36. 1.9 Polinomios:
Multiplicación de polinomios
p1(x)=3*x^6+15*x^5-
10*x^3-3*x^2+15*x-40
p2(x)=3*x^3+0*x^2-2*x-6
Uso de la función conv para la
multiplicación de polinomios
División de polinomios
Argumentos de salida
Argumentos de ingreso
w = 2*x^6-13*x^5+75*x^3+2*x^2-60
z = x^2-5
Uso de la función deconv
g = 2*x^4-13*x^3+10*x^2+10*x+52
h = 50*x +200

37. 1.9 Polinomios:
Derivada de polinomios
Argumentos
de salida
Argumentos
de entrada
f1 = 3*x^2-2*x+4
f2 = x^2+5
k = 6*x-2
k = 2*x
d = 12*x^3-6*x^2+38*x-10
n = 2*x^2+22*x-10
d = x^4+10*x^2+25

38. 1.11 Interpolación:
Puntos de
muestreo
(x,v)
Puntos de
consulta
(xq,?)

39. 1.11 Interpolación:

40. 1.12 Extrapolación:
Puntos de
muestreo
(x,v)
Puntos de
consulta
(xq,?)
Extrapolación

41. 1.13 Creación de funciones:
Argumentos
de salida
Nombre de
la función
Argumentos
de ingreso
Guardar con el mismo nombre CalcularXY

42. 1.13 Creación de funciones:
Funciones anónimas:
bet definido previamente … sólo
depende de x
depende de bet y x