MATLAB funciones conversión numéricos

PROGRAMACIÓN DE MATLAB
UNIVERSIDADNACIONAL DEINGENIERIA
FACULTAD DEINGENIERIA ELECTRICA YELECTRONICA
KRAQ

Funciones de conversión
int2str
num2str
str2double
str2num
mat2str
Convierte un numero entero en cadena de caracteres
Convierte un numero real en cadena de caracteres, con
cuatro cifras decimales por defecto
Convierte una cadena de caracteres , que seria una representación
de caracteres ASCII de un valor real o complejo a un número de
doble precisión
Convierte una cadena de caracteres , que seria una representación
de caracteres ASCII de un valor numérico
Convierte una matriz a cadena de caracteres
>> num2str(pi)
ans =
3.1416
>> num2str(pi,8)
ans =
3.1415927

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
DESVIACION = 0.27799
q=rand(1,100);
dsv=std(q);
desv1=num2str(dsv);
plot(q);
title(['DESVIACION = ',desv1]);
a='8';
st=str2num(a);
z=st+15
z =
23

Operadores relacionales

Operadores lógicos
Operador Ejemplo
& A&B
| A|B
~ ~A
xor Xor(A,B)

• Como ya se mencionó en el primer caso te devuelve un valor numérico.
• En el segundo caso el texto tecleado como respuesta se lee y se devuelve sin
evaluar, con lo que se almacena la cadena nombre
Lectura y escritura interactiva de variables
Comando de entrada: input
Permite escribir un mensaje en la línea de comandos de MATLAB y recuperar como
valor de retorno un valor numérico o el resultado de una expresión tecleada por el
usuario.
Después de imprimir el mensaje, el programa espera que el usuario teclee el valor
numérico o la expresión.
>> n=input('Teclee el número de ecuaciones: ')
>> nombre=input('¿Cómo te llamas?','s')

los vectores
Comando de salida: disp
Permite imprimir en pantalla un mensaje de texto o el valor de una matriz, pero sin
imprimir su nombre. En realidad disp siempre imprime vectores y(o matrices
La cadena de caracteres
son un caso particular de
z‘)disp(' x y
disp(randn(5,3))
x
0.3807
-1.5077
-1.0979
0.0519
-0.4202
y
-0.8339
0.1347
-0.0013
-1.3061
0.4361
z
0.1918
0.2571
0.8237
-1.1328
0.7079
Se pueden mostrar datos y matrices

Comando de salida: disp
Ejercicios :
1. Diseñe un programa en el cual dada una matriz A cuadrada cualquiera de
tamaño n ingresado en por el usuario, permita mostrar sus autovalores.
2. Ingrese los parámetros A, f y el tiempo de duración de la siguiente señal;
grafíquelo y muestre el valor medio de dicha señal
Puede mostrar múltiples items en una misma línea
>> x=[1 2 3 4];
>> disp(['Los valores de x son: ',num2str(x),' viene a ser un array'])
Los valores de x son: 1 2 3 4 viene a ser un array

Algunos otros comandos utilizados
pause : la ejecución del programa se detiene en esa línea hasta dar a una tecla
return : Interrumpe en esa línea de ejecución de la función, regresando a
donde se le hubiera llamado. Termina un programa si está en la función
principal
error(‘mensaje’) : Escribe el mensaje en pantalla y finaliza al ejecución del m-
fichero, regresando a donde se le llama (consola u otra función)
sprintf : Devuelde los datos en una variable cadena,muy parecido a su
equivalente en C
>> temp=14; hum=98;
>> sprintf('La temperatura en Lima es %g °C con humedad de %g porciento',temp,hum)
ans =
La temperatura en Lima es 14 °C con humedad de 98 porciento

Espacio código fuente : EDITOR (M-FILES)
Espacio para ejecutar : VENTANA DE COMANDOS
Introducción a la programación
•Todo lenguaje de programación requiere de un espacio de trabajo más
cómodo donde escribir todas las instrucciones.
• Cuando escribimos en el intérprete, si nos equivocamos en algo ya no
puedes retroceder, necesitamos también crear funciones, etc.
• Por lo tanto requerimos un espacio donde escribir el código fuente y un
espacio donde se ejecute.

Tipos M-files:
Archivos Script
Archivos function
No olvidar que para
comentarios en la
programación se debe
hace con %
Archivos scripts
• Se trata de un editor de texto
• Basado en un conjunto de sentencias
• Se guarda donde se quiere, de preferencia en la carpeta de trabajo
• Se guarda con el nombre que quiera Ud. Su extensión es *.m .
• Las variables creadas en este archivo usan el workspace.
• También se puede llamar desde la ventana de comandos.

Ejemplo
function [f,promedio]=mifuncion(x,y)
f=y.*(1-y)+x;
promedio=sum(f)/length(x);
Recordar que sum
devuelve la suma
de elementos y
length el tamaño
Definición de funciones
La primera línea de un fichero llamado name.m que define una función tiene la forma:
Donde name es el nombre de la función. Entre corchetes y separados por comas
van los valores de retorno (siempre que haya más de uno), y entre paréntesis
también separados por comas van los argumentos
• Presenta las características básicas de una función.
• Tienen que tener el mismo nombre del archivo *.m

Scripts vs. Funciones

function y=z(n)
global a
y=n*a;
function y=f(x)
global a
a=24;
k=z(4);
y=2*x*k;
Las variables globales
pueden ser mostrarse en el
workspace mediante
>> global variable
• Variables Locales
Como en todo lenguaje de programación las variables locales se definen sólo
en su espacio de trabajo, no se pude apreciar en el workspace
• Variables Globales
En la definición de una función (al igual que en cualquier lenguaje de programación)
los nombres de las variables son mudos, es decir, se entienden y definen únicamente
dentro del fichero, sin relación con las variables exteriores. La única excepción la
forman las variables declaradas como globales en ambos contextos..
global variable1 variable2 …

function y=recta(x)
a=8;%pendiente
y=a*x+b; %valor de la recta
end
>> b=4
b=
4
>> y1=recta1(3)
??? Undefined function or variable 'b'.
function y=recta(x)
global b
a=8;%pendiente
y=a*x+b; %valor de la recta
end
>> global b
>> whos b
Name Size Bytes Class Attributes
b 1x1 8 double global
>> b=12
b=
12
>> y1=recta(3)
y1 =
36
function resultado=func(x,y)
global e
e=sqrt((x+y)/2);
resultado=x^2+y^3+e;
end

:
< Acción n>
Ejercicio:
Calcular la distancia y el punto medio entre dos puntos
en el espacio (hacerlo por vectores)
Estructuras de control de Flujo
Todos los algoritmos tienes tres estructuras básicas:
1. Estructura secuencial
2. Estructura selectiva
3. Estructura iterativa
1. Estructura Secuencial:
Es aquella en la que la acción (instrucción), sigue a otra en secuencia.
< Acción 1>
< Acción 2>

Permiten realizar una u otra operación según se cumpla o no determinada condición.
Las siguientes figuras nos muestran tres posibles formas de bifurcación.
2. Estructura Selectiva:

Sentencias if… else anidadas que no cumpla ninguna de
las condiciones que se han
chequeado
Una observación importante: La condición del if puede ser una condición matricial del
tipo A==B, donde A y B son del mismo tamaño. Para que la condición se cumpla es
necesario que sean igual dos a dos todos los elementos de las matrices A y B.
Sentencias if… else
La sentencia else puede ser
omitida: si no está presente
no se hace nada en caso de

Sentencias if… else
Ejercicios
1. Calcular las soluciones de la ecuación a*x^2+b*x+c=0, donde a~=0.
2. Calcular el valor absoluto de dos números cualesquiera (sin usar función).
3. Generar un número aleatorio entre -100 y 100, si es positivo menor que 30 es
pequeño, si es positivo entre 30 y 80 es mediano, si es positivo entre 80 y 100 es
grande.
4. Calcular el área de un triángulo conociendo sus lados. Mostrar su existencia

Sentencias swith ….case
Ejercicio
1. Diseñar un programa que ingreses el numero de la semana y te devuelva el nombre
de semana.
2. Hacer un multiplexor de funciones

Conocidas también como estructuras repetitivas, nos permiten repetir una secuencia
de instrucciones un número determinado de veces.
3. Estructura Iterativas:

Sentencia while
Donde condicion puede ser una expresión vectorial o matricial. Las sentencias se
siguen ejecutando. Las sentencias se siguen ejecutando mientras haya elementos
distintos de cero en condicion, es decir mientras haya algún o algunos elementos true.
El bucle termina cuando todos los elementos de condicion son false (es decir, cero)
Las estructuras del
bucle while es
muy similar a la de
C/C++/java
Ejercicio
1. Calcular de la sumatoria de 1^2+2^2+3^2+4^2+...n^2
2. Calcule :
3. Calcule la suma de los números enteros empezando en 1,
hasta que la suma exceda de 100

Los valores de i van de 1 a n
variando de uno en uno, si no
se especifica el paso. El
vectorValores es un vector con
los distintnos valores que
tomará la variable i
Sentencia for
La sentencia for repite un conjunto de sentencias un número pre-determinado de veces.
La sentencia for de MATLAB es muy diferente y no tiene la generalidad de la sentencia
for de C/C++/Java

En el siguiente ejemplo se presenta una estructura correspondiente a dos bucles
anidados. La variable j es la que varía más rápidamente
Por cada valor de i,
j toma todos sus
posibles valores
El caso más general de la sentencia for, es tomando en cuenta el incremento, el bucle
se ejecuta por primera vez desde i =n, y luego va reduciendo de 0.2 en 0.2 hasta llegar
a ser menor que 1.

En la que i es un vector que va tomando en cada iteración el valor de una de las
columnas de A.
Cuando se introducen iterativamente en la línea de comandos, los bucles for se
ejecutan sólo después de introducir la sentencia end que los completa
Ejercicios
1. La sumatoria desde x0 hasta xf de la función x^2-3x+21
2. El factorial de un numero
La última forma de interés del bucle for es la siguiente (A es una matriz)

% Break
clear;clc;
DAT=[0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0];
for i=1:length(DAT)
if DAT(i)~=0
POS=i;
break;
end
end
Sentencia Break
Al igual que en C/C++/Java, la sentencia break hace que se termine la ejecución del
bucle for y/o while más interno de los que comprende a dicha sentencia
Dada una matriz aleatoria A
encontrar la posición de su primer
elemento igual a cero

clear;
clc;
cont=0;
while 1
cont=cont+1;
alt=randi(6);
disp([num2str(cont) '<=' num2str(alt)])
if alt>=cont
continue
else
break
end
end
1<=1
2<=2
3<=6
4<=1
>>
1<=5
2<=4
3<=6
4<=1
>>
Sentencia Continue
La sentencia continue hace que se pase inmediatamente a la siguiente iteración del
bucle for o while más interno de los que comprende dicha sentencia.
Hacer un programa que muestre un
menú de opciones : suma=1, resta=2,
multiplicación=3 y división=4. Para dos
números ingresados por el usuario y
muestre resultados en consola.

Script:
------------------
------------------
a=funcion1;
------------------
------------------
b=funcion2;
------------------
c=funcion3;
---------------
---------------
Funcion2()
---------------
---------------
Funcion3()
---------------
---------------
Ejercicios
1. A partir del factorial de un número, calcular el combinatorio de m tomados de n en n
Las funciones son
invocadas desde
el cuerpo de un
programa
Llamado de funciones en la misma carpeta de trabajo
Funcion1()

% Función primaria
function [avg,med] = mediamediana(u)
% Encuentra la media y la mediana
%con las funciones internas.
n = length(u);
avg = media(u,n);
med = mediana(u,n);
function a = media(v,n) %Subfunction
% Calcula la media o promedio.
a = sum(v)/n;
function m = mediana(v,n)% Subfunction
% Calcula la mediana.
w = sort(v);
if rem(n,2) == 1
m = w((n+1)/2);
else
m = (w(n/2)+w(n/2+1))/2;
end
Agregar la desviación
estándar
function A(arg1)
...
function Aa(a1,a2)
...
function Aa1()
...
end
end
....
function Ab()
...
function Ab1()
...
end
...
function Ab2()
...
end
...
end
....
end
Sub-funciones

>> varsin = @sin
>> varsin(pi/2)
ans =
1
>> trifun={@sin,@cos,@tan}
trifun =
@sin @cos @tan
>> trifun{3}(pi/4)
ans =
1.0000
>> I=quad(@sin,0,pi)
I=
2.0000
Manipulador de funciones (function handles @)
Matlab tiene una herramienta para asignar funciones (aunque sería más correcto
llamarlos métodos) a variables. Si utilizamos los Function handles para asignar una
función a una variable podemos utilizar la función sin hacerlo directamente al igual
que operamos los argumentos mediante variables.
Un Function handle se denota con la letra @

>> foo2 = @(x,y) sin(x)*cos(y)
foo2 =
@(x,y)sin(x)*cos(y)
>> foo2(6,2)
ans =
0.1163
>> quad(@(x) besselj(2.5,x),0,4.5)
ans =
1.1178
La función es anónima porque no
tiene ningún nombre fijo, seguirá
siendo la misma función
independientemente del nombre de
la variable.
Funciones anónimas
Las funciones anónimas constituyen una forma muy flexible de crear funciones sobre
la marcha, ya sea en la línea de comandos o en una línea cualquiera de una función o
un fichero *.m. La forma general de una función anónima es la siguiente:
fhandle=@(argumentos) sentencia_ejecutable

eval(expresion) expression = [string1, int2str(var), string2, ...]siendo
x=1:5;
y=eval('(x+2)./x');
strf='sin(x*(pi/2))‘;
z=eval(strf)
y=
3.0000 2.0000 1.6667 1.5000 1.4000
z=
1.0000 0.0000 -1.0000 -0.0000 1.0000
for n = 1:10
eval(['A',num2str(n),' = magic(n)'])
end
Probar los siguientes códigos
for d=1:5
s = ['load August' int2str(d) '.mat'];
eval(s)
end
for n=1:10
eval(['P',int2str(n),'=n.^2'])
end
La función eval
Evalúa una cadena que contiene una expresión MATLAB, sentencia o llamada a función

Se puede evaluar una función definida
en la misma carpeta de trabajo
colocando el nombre como string
function y=fcn1(x)
y=x*exp(-x^2);
end
>> feval('fcn1',2)
ans =
0.0366
La función feval
Evalúa el manejador de función usando el argumento x1,x2,x3,…,xn
[y1, y2, ...] = feval(fhandle, x1, ..., xn)
[y1, y2, ...] = feval(fname, x1, ..., xn)
>> feval(@(x,y)sin(x)*cos(y),pi/6,pi/3)
ans =
0.2500
>> feval(@(x)x*exp(-x^2),2)
ans =
0.0366
>> feval(@(x,y)x*y^-2+x^3*y+2,2,3)
ans =
26.2222
>> [a,b]=feval(@size,[1 2 3])

Métodos numéricos
Son la rama de la matemática que se encarga de diseñar algoritmos para a través de
números y reglas matemáticas simples, simular procesos matemáticos más complejos
aplicados a procesos del mundo real .
Método del Bisección
Consideremos una función no lineal f(x) continua en (a; b), tal que sea intervalo
solución, es decir f(a) * f(b) debe ser menor que cero.
1. Halla el pto medio en el intervalo entre
a y b.
1. Hallar f(c).
2. Analizar: Si f(a)xf(c) > 0 , entonces a=c.
Si f(a)xf(c) < 0 , entonces b=c.
4. Se repite con el nuevo intervalo solución
hasta llegar a una precisión deseada.

Métodos numéricos
Método del punto fijo
Aproxima la solución de la ecuación x=g(x) empezando con un valor inicial de
partida p1, y la fórmula de recurrencia es:

Métodos numéricos
Método del Newton-Raphson
Permite aproximar a una raíz de de f(x)=0 a partir de un valor inicial p1,
mediante la fórmula de recurrencia .

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