Giuliano bozzo moncada

1. Universidad de Chile
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento de Ingeniería Eléctrica
EL41B - Laboratorio de Redes
Medida de Resistividad de Terreno
INTEGRANTES
Jorge Dharmawidjaja
Andrés Quezada
Gustavo Soto
Semestre Primavera 08

2. 1. INTRODUCCION .................................................................................... 3
1.1 PUESTA A TIERRA...............................................................................3
2. MARCO TEORICO .................................................................................. 5
2.1 CONDUCCION EN TERRENOS .................................................................5
2.1.1 Clasificación de los Suelos...............................................................6
2.1.2 Variables que afectan la resistividad de un terreno......................8
2.1.2.1 Humedad. ................................................................................8
2.1.2.2 Temperatura............................................................................9
Tabla 2: variación de la resistividad del suelo en función de la
temperatura..........................................................................................9
2.1.2.3 Compactación del suelo .........................................................10
2.1.2.4 Concentración de sales disueltas............................................10
2.2 MEDIDA DE RESISTIVIDAD DE TERRENO..........................................11
2.2.1 Configuración de cuatro electrodos..............................................12
2.2.2 Cálculo de la resistividad aparente..............................................13
 Interpretación de las curvas de resistividad aparente.................13
3. EXPERIENCIA PRÁCTICA: METODOLOGÍA Y RESULTADOS.................... 14
3.1 MATERIALES ........................................................................................14
3.2 MONTAJE DEL EQUIPO.........................................................................15
3.3 RESULTADOS........................................................................................16
4. DISCUSIÓN.......................................................................................... 18
5. CONCLUSIONES................................................................................... 19
REFERENCIAS UTILIZADAS ......................................................................... 20

3. 1.INTRODUCCION
1.1 PUESTA A TIERRA
Una puesta a tierra es un conjunto de electrodos que proporcionan un contacto
eléctrico conductivo entre el medio en que se encuentran inmersos e
instalaciones, equipos, estructuras metálicas, etc. que se encuentran instaladas
fuera de este equipo.
La IEEE define tierra (sistema de tierra) como una conexión conductora, ya sea
intencional o accidental, por medio de la cual un circuito eléctrico o equipo se
conecta a la tierra o a algún cuerpo conductor de dimensión relativamente grande
que cumple la función de tierra.
¿Por qué es tan común la práctica de poner a tierra los sistemas eléctricos?
En una instalación de media y alta tensión, los elementos metálicos expuestos y
con los que el personal que trabaja en la estación tiene contacto, pueden adquirir
potenciales peligrosos e incontrolados si no se toman las precauciones
adecuadas. Incluso esta situación puede presentarse en situaciones normales. Por
otro lado, en condiciones de falla (descargas atmosféricas, contacto con sistemas
que operan a mayor voltaje, cortocircuito, etc) pueden ocurrir hechos tales como:
sobrevoltaje de los equipos, ruptura dieléctrica de los aislantes, etc.
Desde el punto de vista de la seguridad, el objetivo de la puesta a tierra es evitar
diferencias de voltaje peligrosas para las personas que trabajan en la instalación.
Normalmente, esto se logra estableciendo potenciales lo mas parecido posible
entre las distintas partes y entre las partes y el terreno.
Una puesta a tierra adecuada restringirá estas diferencias de potencial a valores
compatibles con el nivel de aislamiento utilizado en los equipos.

4. Desde el punto de vista del comportamiento de un sistema eléctrico, una puesta a
tierra cumple diversas funciones:
- establecer valores de tensión adecuadamente bajos entre las fases sanas y
tierra, durante fallas en los sistemas de transmisión
- Proporcionar una vía de baja impedancia para la operación adecuada de
las protecciones.
- Conducir a tierra las corrientes provenientes de descargas atmosféricas,
limitando las diferencia de potencial que pueden producirse en la estación.
- Definir un nivel de referencia de voltaje.
A partir de los objetivos o funciones de la puesta a tierra, se pueden denominar
como puesta a tierra de protección, si guardan relación con la seguridad de las
personas. A estas tierras se conectan elementos expuestos de la instalación,
como carcazas, tuberías, etc. que pueden adquirir un potencial respecto a la
tierra o a otros objetos conductores.
Asimismo, las tierras que tienen como objetivo exclusivo ser utilizada para
conectar las partes activas de un circuito eléctrico se denominan puestas a
tierra de operación o servicio.

5. 2. MARCO TEORICO
2.1 CONDUCCION EN TERRENOS
En el diseño de una puesta a tierra, es muy importante conocer la resistividad del
terreno. En este capítulo se definirá la resistividad y los factores que la
determinan. Como se verá, pese a que el suelo está compuesto en general por
minerales que pueden considerarse aislantes, factores como, por ejemplo, la
humedad del terreno hacen que se observe en él una condición conductora.
Se define la resistividad de terreno como el grado de oposición que presenta un
terreno a la circulación de corriente eléctrica.
Figura 1: Resistividad del suelo
La resistividad se representa con la letra “ρ”, y su fórmula es la que se
señala a continuación:
[ ] [ ]m
L
SR
mL
mSR
Ω
⋅
=
⋅Ω
=
][
][ 2
ρ [1]

6. 2.1.1 Clasificación de los Suelos
Los dos principales constituyentes del suelo, el óxido de silicio y el óxido de
aluminio, son excelentes aislantes Sin embargo, normalmente es posible detectar
una conducción eléctrica apreciable en el terreno. Esto es justificable pues:
a) La conductividad del suelo se debe en gran medida a la presencia de
humedad y sales en solución en los intersticios dejados por las formaciones
rocosas o masas minerales.
b) La cantidad de corriente transportada puede alcanzar valores importantes
incluso en un mal conductor, si su volumen es considerable
De la primera observación se deduce que el proceso de conducción en suelos
es de carácter electroquímico y depende de factores como:
- porosidad de materiales componentes del terreno
- distribución y disposición de los poros
- conductividad del agua que llena los poros.
Este último parámetro se compone a su vez de una conductividad primaria (la
propia del agua) y una conductividad secundaria (la adquirida por disolución del
material y sales) que depende del estancamiento.
De este modo, considerando el tipo de agua que llena los poros del material
que compone el terreno y la resistividad del agua, es posible una clasificación
estimativa de los terrenos de acuerdo a su resistividad según se muestra en la
siguiente tabla:
Tabla 1: resistividades de diversos terrenos

7. Estos valores estimativos pueden usarse con buen criterio, sólo en caso de la
imposibilidad de conocer la resistividad real mediante mediciones en el terreno.
En cuanto a la segunda observación, respecto de corriente transportada y
volumen de terreno implicado, se deben destacar 2 aspectos importantes
Toda corriente que fluye a través de un medio de alta resistividad, genera una
diferencia de potencial importante en el medio. De lo que se desprende que la
circulación de corriente por el terreno puede desarrollar un gradiente de potencial
elevado y afectar extensas regiones, en particular sobre la superficie del suelo.
Un análisis riguroso de la distribución de corrientes en el terreno es muy difícil,
sino imposible, por cuanto éste no es homogéneo en la gran mayoría de los casos.
Y éste corresponde precisamente al segundo aspecto: la resistividad del terreno
varía tanto en sentido horizontal como vertical. En general la variación de
resistividad en la dirección horizontal es reducida comparada con las dimensiones
normales de una puesta a tierra y puede por lo tanto ser despreciada.
Por consiguiente, en los casos prácticos, un terreno puede ser razonablemente
representado por un modelo de estratos paralelos a la superficie del suelo,
caracterizado cada uno de ellos por su espesor y un valor constante de
resistividad. El estrato homogéneo más profundo se considera de espesor infinito.
Figura 2: representación estratificada del suelo

8. 2.1.2 Variables que afectan la resistividad de un terreno.
Para un tipo de terreno determinado, su resistividad puede verse
significativamente afectada por varios factores:
2.1.2.1 Humedad.
La humedad que posee el terreno determina fuertemente su resistividad. El agua
que contiene el terreno, debido a su estado higrométrico, es la que influye.
Siempre que se añada agua a un terreno disminuye la resistividad respecto a la
que tendría en seco. Se dice que un terreno está “saturado” cuando todos sus
intersticios están llenos de agua.
Por efectos de la evaporación natural de la superficie del terreno, se
produce un empobrecimiento del agua contenida en los agregados, fenómeno que
se propaga lentamente desde la superficie hacia los estratos más profundos. Este
fenómeno tiene más importancia cuanto más seco sea el clima del lugar y cuanto
más superficial es la ubicación de la puesta a tierra.
Para una cierta región geográfica, el contenido de humedad del suelo
depende de sus características climáticas, por lo que en las puestas a tierra se
debe considerar la época del año que ofrezca la peor condición. En épocas de
lluvias, el nivel freático se aproxima a la superficie del terreno, presentando éste
una resistividad menor que en el periodo de seguía, en el que dicho nivel se aleja
en profundidad de la superficie. A lo largo del año, se presentan variaciones
estacionales que son más acusadas, cuanto más próxima a la superficie se
encuentre la puesta a tierra.

9. 2.1.2.2 Temperatura
La temperatura del terreno también es un factor importante a considerar
dentro del estudio de los factores que determinan la resistividad de los suelos. La
tierra seca es un aislador excelente; al aire y al sol, las capas de arena seca de la
superficie se acercan mucho a la condición de buen aislador. En general, el grosor
de tales capas secas no es muy grande, alcanzan sólo entre 10 y 20 centímetros.
La escarcha tiene una penetración más profunda, entre 50 y 100 centímetros, o
más, según el estrato, por el cual, las tomas a tierra deben ser a mayor
profundidad dado que, el grado de la humedad, tal como se sabe, es un factor
esencial en la conductividad, debido a que el hielo es un aislante. Para valores
superiores al punto del congelamiento del agua, e inferiores a 100[°C], la
resistividad de los suelos disminuye al aumentar la temperatura, por la mayor
movilidad de los iones en el agua.
La tabla siguiente muestra la variación de la resistividad de un suelo
compuesto de una mezcla de arcilla y arena con un 15 % de contenido de agua.
Temperatura
[°C]
Resistividad típica
[Ωm]
20 2
10 40
0 Agua 50
0 Hielo 90
-5 100
Tabla 2: variación de la resistividad del suelo en función de la temperatura
Existe una expresión analítica aproximada que intenta cuantificar la influencia
de estos dos parámetros en el valor de resistividad y que pretende ser
independiente del tipo de terreno: [2]
1,3 x 104
ρ = ------------------------------- T > 0°C [2]
(1 + 0,73 H2)(1 + 0.03 T)
En esta expresión, conocida como "ecuación de Albrecht", se incorpora la
humedad del suelo, en % de peso (H) y su temperatura en grados Celsius (T). Se
recomienda su utilización sólo para el cálculo comparativo de la influencia de los
parámetros en la resistividad del terreno.

10. 2.1.2.3 Compactación del suelo
Una mayor compactación del suelo disminuye la distancia entre las partículas y
se logra una mejor conducción a través de la humedad contenida. A medida que
se aumenta el contenido de humedad, se alcanza una especie de saturación ya
que el agua envuelve la mayoría de las partículas y un mayor acercamiento entre
éstas no influye en la conducción.
2.1.2.4 Concentración de sales disueltas
La concentración de sales disueltas en el terreno es un factor determinante
en la resistividad del mismo. Al existir una mayor concentración de sal en el suelo,
éste mejora su conductividad. En forma general, entonces, se podría establecer
que mejor conductor es el terreno mientras mayor contenido de sal haya en él.
El agua disocia las sales en iones y cationes que se encargan de
transportar los electrones por el terreno. Para comprender este fenómeno, sólo se
debe recordar el comportamiento eléctrico del agua. El agua destilada es aislante
y aunque introduzcamos unos electrodos en el interior de un recipiente conectados
a un batería, no circulará energía eléctrica a través de ella. Si al agua le añadimos
más compuestos salinos, por ejemplo, cloruro de sodio o sal común, comenzará a
circular electricidad y a medida que añadamos más sal, circulará más electricidad;
esto es debido a que los electrones se desplazan por el agua gracia a los iones
disociados. En los lugares de lluvias estacionales, hay que tener muy presente
estos fenómenos, debido a que en la época de lluvias el terreno presenta un
resistividad muy baja (la lluvia disuelve las sales del terreno), mientras que en la
época seca la resistividad es muy alta.

11. 2.2 MEDIDA DE RESISTIVIDAD DE TERRENO
Como se mencionó al comienzo, la resistividad del terreno es de importancia
decisiva en el proyecto de una puesta a tierra y la única forma de conocerla con
exactitud es mediante medidas directas de campo. En líneas generales, la medida
se efectúa según una cierta disposición de electrodos de corriente y de potencial.
Teniendo presente el modelo de terreno estratificado, el objetivo de las
mediciones es conocer la resistividad y espesor de cada una de las capas
constituyentes, hasta una profundidad que depende de la zona de influencia de la
puesta a tierra; esta zona puede definirse como aquella limitada por la profundidad
a la cual el potencial tiene un valor igual al 5% del potencial de la puesta a tierra.
Sin embargo, las diversas configuraciones básicas de electrodos posibles suponen
para cada medida la existencia de un medio homogéneo, lo cual conduce a la
determinación de una "resistividad aparente", que depende de las distancias
particulares a las que se ubican los electrodos. La resistividad aparente ρa puede
definirse como aquélla correspondiente a un terreno homogéneo en el cual, para
la disposición dada de electrodos e igual magnitud de corriente inyectada al
medio, se produce una misma elevación de potencial medida en el terreno no
homogéneo.
La resistividad aparente, o resistividad del terreno homogéneo equivalente, no
corresponde necesariamente a ninguno de los valores de resistividad presentes en
el terreno no homogéneo, pero sí depende de las características de éste. El
comportamiento de ρa con la separación de los electrodos proporcionará una guía
para la determinación de las características de resistividad del terreno.
Las configuraciones básicas de electrodos usualmente empleadas pueden
clasificarse en configuraciones de tres y cuatro electrodos. No se entrará en
detalles de las configuraciones de 3 electrodos pues estas se usan
preferentemente para medir resistencias efectivas de puesta a tierra y
escasamente para deducir valores de resistividad del terreno.

12. 2.2.1 Configuración de cuatro electrodos
Tal como se muestra en la figura siguiente, los cuatro electrodos se ubican
sobre un mismo eje; se inyecta corriente al terreno a través de los electrodos de
corriente externos y se mide la diferencia de potencial entre los electrodos de
potencial internos.
La corriente inyectada puede ser corriente continua conmutada o corriente
alterna de baja frecuencia. Se evita el uso de corriente continua plena pues
produce el fenómeno de "polarización" (acumulación de gas en el electrodo
negativo) lo cual se traduce en un aumento artificial de la resistividad aparente.
Figura 3: configuración de 4 electrodos
Los electrodos se ubican a distancias relativamente grandes comparadas con la
profundidad de enterramiento, de modo de suponerse a éstos como fuentes
puntuales de corriente. Si la profundidad de entierro de los electrodos es de 1/20
la distancia de los electrodos, esto se cumple sin problemas.

13. 2.2.2 Cálculo de la resistividad aparente
La resistividad aparente se calcula mediante la fórmula:
]:[
]25,0)/[(
·
2
m
I
ssLV
a Ω
−
= πρ [3]
El centro y el eje de medición se mantienen constantes mientras se aumenta la
separación entre los electrodos de corriente. Se grafica una curva de resistividad
aparente en función de la separación de los electrodos. Su finalidad es la
determinación del número de capas de subsuelo, espesor y resistividad eléctrica
de las mismas.
Interpretación de las curvas de resistividad aparente
- Método de las curvas patrón
La curva de sondeo eléctrico con una configuración electródica determinada, para
un modelo geoeléctrico definido, es una función analítica conocida y existen
numerosas curvas teóricas de resistividad llamadas Curvas Patrón, que
contemplan combinaciones de capas de diferentes resistividades y espesores. El
problema inverso, dada una curva de sondeo eléctrico vertical obtenida mediante
medidas de campo, deducir y conocer la estructura geoeléctrica que la ha
producido, no tiene solución única. En la práctica, suponiendo que a cada curva de
campo le corresponde una única estructura, se compara la curva de campo con
las curvas de resistividad aparente patrón. Si se obtiene un calce perfecto entre la
curva de terreno y una curva patrón, se supone que la estructura del terreno es
idéntica a la teórica. Las curvas se construyen en papel bilogarítmico y están
normalizadas, con el objeto de independizarse de las unidades y magnitudes de la
medición, interesando sólo la forma de ella.
De estas curvas patrón las de mayor uso son las de Orellana y Mooney. Este
modelo de curvas patrón será el que, posteriormente, se usará para encontrar la
estructura del terreno.
- Método de los quiebres de curvas de resistividad
En general, el número capas que tiene el terreno se determina por el número de
puntos de inflexión que posee la curva de resistividad aparente, mas 1

14. 3.EXPERIENCIA PRÁCTICA: Metodología y
Resultados
A continuación se explicarán los detalles relacionados con la experiencia de
medición. Esta se realizó en un parque frente a plaza Ercilla, en los alrededores de
la facultad, con la cooperación del profesor Nelson Morales, quien facilitó los
implementos utilizados.
3.1 MATERIALES
Se utilizaron los siguientes materiales para la realización de esta experiencia:
Termómetro GEOHM 3
4 estacas (electrodos)
Cables banana
2 carretes de cable
Huincha de medir
Mazo
Figura 4: Materiales

15. 3.2 MONTAJE DEL EQUIPO
Se utilizó el método de Schlumberger, descrito antes. En una primera instancia, se
ubicaron los electrodos de voltaje a una distancia de 1 [m] entre ellos. Los
electrodos de corriente se alejaron a distancias proporcionales cada vez. Cuando
la resolución del terrómetro no permitía obtener datos precisos, se reubicaban los
electrodos centrales a una distancia mayor y los de corriente se alejaban
proporcionalmente a esta nueva distancia.
Figura 5: configuración de Schlumberger
Debe mencionarse que, como se indicó en el marco teórico, los electrodos se
enterraron 5 [cm] a fin de que pudieran considerarse puntuales.
Se tomaron 14 mediciones, desde los 0,75[m] hasta 40 [m] en un sector de
césped.

16. 3.3 RESULTADOS
La siguiente tabla resume los datos obtenidos:
medición L [m] S [m] R [ ]
1 0,75 1 12,1
2 1,25 1 4,6
3 1,75 1 2,7
4 2,75 1 1,5
5 3,75 1 1,1
6 5 2 3,2
7 7 2 1,75
8 10 4 1,8
9 14 4 0,85
10 18 4 0,4
11 21 6 0,35
12 27 6 0,2
13 32 7 0,24
14 40 8 0,14
Tabla 3: datos recopilados
Donde L y S son las distancias descritas en la figura 5 y R es el cociente entre el
voltaje y la corriente en los electrodos correspondientes, valor que es entregado
por el terrómetro.
El siguiente gráfico muestra la resistividad aparente, calculada con la fórmula [3]
en función de la distancia entre los electrodos de corriente, en metros.

17. Figura 6: Resistividad aparente del terreno en función de la separación entre electrodos de
corriente en escala bílogartimica

18. 4.DISCUSIÓN
La curva mostrada arriba describe las resistividades aparentes del lugar donde se
realizaron las mediciones. Esta curva se debe comparar con las curvas patrón a
modo de encontrar aquellas que calcen de mejor manera.
Por la forma que tiene la curva de resistividad aparente. se puede decir que el
terreno en que se realizaron las mediciones cuenta con 6 estratos, aunque la
forma final de la curva, que no coincide con ninguna de las curvas patrón, hace
suponer que puede existir en esa zona alguna imperfección (eventualmente roca)
o algún error en la última medición. Esto debe destacarse, en el sentido que el
método de Schlumberger supone que no existen variaciones laterales de
resistividad.
Las variaciones laterales que no son advertidas constituyen una de las causas de
error mas frecuentes en los sondeos eléctricos verticales. Para soslayar estos
errores, se sugiere realizar, en un mismo punto, mediciones perpendiculares con
el método de Schlumberger. Las discrepancias entre ambos se atribuyen con alta
certeza a discrepancias laterales.
Como se indicó, la última medición se encontraba muy cerca de postes de
alumbrado público y de la vereda. Esto permite concluir que la variación final se
debió a un error de medición provocado por una variación lateral de resistividad o
incluso por un acoplo electromagnético con los conductores de los postes.

19. 5. CONCLUSIONES
A partir de la ejecución del experimento y de la investigación realizada, se puede
concluir:
- La determinación de la resistividad de terreno es un factor muy importante
en la puesta a tierra de instalaciones eléctricas. Esta puede depender de
factores como la humedad, temperatura o disolución de minerales. Para
efectos prácticos se aconseja que la medida de resistividad se realice en
condiciones climáticas que ofrezcan “la peor” situación resistiva del terreno.
Si la experiencia realizada se viera enmarcada en un contexto mas
específico, como sería efectivamente la puesta a tierra de un proyecto, se
sugiere que se realice en los meses venideros, donde las temperaturas son
mayores y la ocurrencia de lluvias es menor.
- Pese a que se realizaron 14 mediciones, y se abarcó una distancia superior
a la recomendada de 20 a 25 [m] se debe tener mucho cuidado con las
imperfecciones que inducen error en los cálculos. Estas se refieren en
específico a las variaciones laterales de resistividad o a la presencia de
dispositivos conductores o zanjas que puedan alterar significativamente la
resistividad aparente en el entorno de una medición.
- La utilización de las curvas patrón de Orellana y Mooney sigue siendo
masivamente usadas para determinar la estructura de terrenos
estratificados bajo SEV. Sin embargo, y acorde a los nuevos tiempos,
existen alternativas mas sofisticadas a ellas. Un ejemplo de lo anterior es el
software GEOMod, que permite obtener la configuración del terreno en
hasta 14 estratos. Mas información en
http://www.geofisica.cl/English/productos/Productos.htm#geomod

20. REFERENCIAS UTILIZADAS
- Orellana, Ernesto; Mooney, Harold M. Master tables and curves for
vertical electrical sounding over layered structures - Tablas y curvas patrón
para sondeos eléctricos verticales sobre terrenos estratificados
- Morales Osorio, Nelson. Puesta a Tierra. Publicación T(P)/25
- Mallas de Tierra. Publicación PROCOBRE
- Sistemas de puesta a tierra. Publicación PROCOBRE