Giuliano bozzo moncada informe -resistividad_de_terreno[1]

Universidad de Chile
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento de Ingeniería Eléctrica
EL3003 – Laboratorio de Ingeniería Eléctrica
Informe Laboratorio
MEDIDA DE RESISTIVIDAD DE TERRENO
Nombre Alumno : Carlos Aedo Paredes
Nicolás Flores Cartes
Raúl Morales Caro
Profesor : Nelson Morales O.
Profesor Auxiliar : Accel Abarca P.
Erik Atenas Orellana
Nicolás Hunfan B.
Sebastian Guerrero
Fecha : 31 de mayo de 2010
Santiago, Chile.

EL3003 – Informe Laboratorio – Medición de Resistividad de Terreno
U. de Chile. FCFM. DIE ~2~
Introducción.
Tabla de contenido
1. Introducción............................................................................................................................... 3
2. Marco Teórico............................................................................................................................ 4
2.1. Resistividad de los materiales.............................................................................................. 4
2.2. Clasificación de suelos......................................................................................................... 6
2.3. Medición de la resistividad del terreno.............................................................................. 10
2.4. Sondeo Eléctrico Vertical................................................................................................... 16
2.5. Interpretación de las curvas de resistividad....................................................................... 17
3. Trabajo de Laboratorio............................................................................................................. 20
3.1. Equipamiento.................................................................................................................... 20
3.2. Procedimiento................................................................................................................... 21
4. Resultados y Análisis. ............................................................................................................... 25
4.1. Mediciones en plaza Ercilla................................................................................................ 25
4.2. Medición 2: Parque O’Higgins............................................................................................ 27
4.3. Resistividades y profundidad de estratros. ........................................................................ 29
4.4. Análisis.............................................................................................................................. 29
5. Conclusiones............................................................................................................................ 31
6. Bibliografía............................................................................................................................... 32
7. Anexo. ..................................................................................................................................... 33
7.1. Datasheet del instrumento de medición de tierras digital GEOMH 3.................................. 33
7.2. Índice de Figuras. .............................................................................................................. 34
7.3. Índice de Tablas................................................................................................................. 34
7.4. Índice de Gráficos.............................................................................................................. 34

Introducción.
1. Introducción.
Existen diversas técnicas geofísicas, las cuales intentan distinguir o reconocer las formaciones
geológicas que se encuentran en profundidad mediante algún parámetro físico, como por ejemplo
en sísmica por la velocidad de las ondas o en prospección eléctrica por la resistividad, o en algún
caso su inverso, la conductividad. Algunas de estas técnicas más modernas son muy precisas, pero
actualmente se sigue utilizando los sondeos eléctricos verticales, dada por su sencillez y relativa
economía del equipo necesario.
El objetivo de esta experiencia, será emplear este método para delimitar varias capas en el
subsuelo, obteniendo sus espesores y resistividades. En una segunda etapa de interpretación, se
intentará identificar el tipo de roca de acuerdo al valor de su resistividad.
Es necesario recordar algunos conceptos de los fundamentos de la electricidad. Una carga
eléctrica, ya sea positiva o negativa, genera alrededor suyo un campo eléctrico que atrae a otras
cargas de signo contrario y repele a las cargas de su mismo signo. La fuerza con que las repele o
atrae se denomina intensidad de campo.
El campo eléctrico tridimensional generado por dos cargas iguales y de signos contrarios puede ser
representado en la siguiente figura, en que se puede apreciar las líneas de intensidad de campo y
las líneas equipotenciales. Similar a éste, será el campo generado al realizar un sondeo eléctrico,
en que será posible determinar las características del medio, en función del campo eléctrico.
Figura 1: Campo eléctrico tridimensional.

Marco Teórico.
2. Marco Teórico.
2.1. Resistividad de los materiales
Todas las sustancias se oponen en mayor o menor grado al paso de la corriente eléctrica, esta
oposición es a la que llamamos resistencia eléctrica. Los materiales buenos conductores de la
electricidad tienen una resistencia eléctrica muy baja, los aislantes tienen una resistencia muy alta.
Se le llama resistividad al grado de dificultad que encuentran los electrones en sus
desplazamientos. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohm por metro (Ω
m).
Por definición:
ߩ ൌ
‫ܧ‬
‫ܬ‬
ൌ ܴ
‫ܣ‬
݈
(1)
En donde:
ߩ es la resistividad (V m/A o Ω m).
‫ܧ‬ es la magnitud del Campo Eléctrico (V/m).
‫ܬ‬ es la magnitud de la densidad de corriente (A/m2
).
ܴ es la resistencia eléctrica de una muestra homogénea de material (Ω).
݈ es la longitud de la porción de material (m) .
‫ܣ‬ es el el área de la sección transversal de la muetra (m2
).
Figura 2: Muestra de un material resistivo de longitud l y sección transversal A.

Marco Teórico.
El valor de la resistividad describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente
eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad
indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor.
Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras que la
resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura.
Algunas resistividades típicas de materiales se muestran en la siguiente tabla:
Tabla 1: Resistividades típicas de algunos materiales.
Material Resistividad (Ω·m) a 20 °C
Plata 1.59×10−8
Cobre 1.68×10−8
Oro 2.44×10−8
Aluminio 2.82×10−8
Calcio 3.36x10−8
Tungsteno 5.60×10−8
Zinc 5.90×10−8
Níquel 6.99×10−8
Hierro 1.0×10−7
Platino 1.06×10−7
Estaño 1.09×10−7
Plomo 2.2×10−7
Constatan 4.9×10−7
Mercurio 9.8×10−7
Nicromo 1.10×10−6
Carbono 3.5×10−5
Germanio 4.6×10−1
Agua de Mar 2×10−1
Silicona 6.40×102
Vidrio 1010
a 1014
Ebonita Aproximadamente 1013
Azufre 1015
Parafina 1017
Quarzo (fundido) 7.5×1017
Teflón 1022
a 1024
En la práctica, el valor de resistividad obtenido de una medición de terreno es una mezcla de las
resistividades de diversos materiales. A este valor se le denomina resistencia aparente (ߩ௔).
La resistividad real coincidiría con la resistividad aparente sólo en el caso cuando el terreno es
homogéneo.
notar que los metales tienen
menor resitividad, y el vidrio
y la silicona (aislantes) tienen
una resistividad mayor"

Marco Teórico.
2.2. Clasificación de suelos
Los dos principales constituyentes de suelos son el óxido de silicio y el óxido de aluminio los
cuales son excelentes aislantes eléctricos; no obstante, normalmente es posible detectar una
conducción eléctrica apreciable en el terreno. Esto se debe a que:
a) La conductividad del suelo se debe en gran medida a la presencia de humedad y sales en
solución en los intersticios dejados por las formaciones rocosas o masas minerales.
b) La cantidad de corriente transportada puede alcanzar valores importantes aún en un mal
conductor, si el volumen que participa es considerable.
De la primera observación se deduce que el proceso de conducción en suelos es de carácter
electroquímico y depende de factores como:
• porosidad de materiales componentes del terreno
• distribución y disposición de los poros
• conductividad del agua que llena los poros.
La conductividad del agua se compone de una conductividad primaria (la propia del agua) y una
conductividad secundaria (la adquirida por disolución del material y sales) que depende del
estancamiento.
Así, considerando el tipo de agua que llena los poros del material que compone el terreno y la
resistividad del agua, es posible una clasificación estimativa de los terrenos de acuerdo a su
resistividad como se muestra en la siguiente tabla:
Tabla 2: Resistividades de distintos tipos de terreno.
Tipo de Terreno Resistividad ࣋ [Ω m]
Terrenos vegetales húmedos 10 – 50
Arcillas, gredas, limos 20 – 60
Arenas arcillosas 80 – 120
Fangos, Turbas 150 – 300
Arenas 250 – 500
Suelos pedregosos 300 – 400
Rocas 1.000 -10.0000
Concreto húmedo 100 – 240
Concreto seco 10.000 – 50.000
Estos valores estimativos pueden usarse con buen criterio, sólo en caso de imposibilidad de
conocer la resistividad real mediante mediciones en el terreno.
En cuanto a la segunda observación, respecto de corriente transportada y volumen de terreno
implicado, habría que destacar dos aspectos:
Terrenos más
húmedos
Menor resistividad

Marco Teórico.
Toda corriente que fluye a través de un medio de alta resistividad, genera una diferencia de
potencial importante en el medio. De lo que se desprende que la circulación de corriente por el
terreno puede desarrollar un gradiente de potencial (y por ende un campo eléctrico) elevado y
afectar extensas regiones, en particular sobre la superficie del suelo.
Un análisis riguroso de la distribución de corrientes en el terreno es muy difícil, sino imposible,
cuando éste no es homogéneo, lo cual se da en la gran mayoría de los casos. Éste corresponde
precisamente al segundo aspecto: la resistividad del terreno varía tanto en sentido horizontal
como vertical.
En general la variación de resistividad en la dirección horizontal es reducida comparada con las
dimensiones normales de una puesta a tierra y puede por lo tanto ser despreciada.
Figura 3: Variación del campo eléctrico producido por los electrodos AB. (a) Variación Vertical, (b) Variación
Horizontal.
Por ende, en la práctica, un terreno puede ser razonablemente representado por un modelo de
estratos paralelos a la superficie del suelo, caracterizado cada uno de ellos por su espesor y un
valor constante de resistividad, tal como lo muestra la Figura 3. El estrato homogéneo más
profundo se considera de espesor infinito (no se conoce el espesor de la última capa).
Figura 4: Representación de un terreno estratificado.

Marco Teórico.
2.2.1. Variables que afectan la resistividad de un terreno.
Para un tipo de terreno determinado, su resistividad puede verse significativamente afectada por
varios factores:
a) Humedad.
La humedad que posee el terreno determina fuertemente su resistividad. El agua que contiene el
terreno, debido a su estado higrométrico, es la que influye.
Siempre que se añada agua a un terreno disminuye la resistividad respecto a laque tendría en
seco. Se dice que un terreno está “saturado” cuando todos sus intersticios están llenos de agua.
Por efectos de la evaporación natural de la superficie del terreno, se produce un empobrecimiento
del agua contenida en los agregados, fenómeno que se propaga lentamente desde la superficie
hacia los estratos más profundos. Este fenómeno tiene más importancia cuanto más seco sea el
clima del lugar y cuanto más superficial es la ubicación de la puesta a tierra.
Para una cierta región geográfica, el contenido de humedad del suelo depende de sus
características climáticas, por lo que en las puestas a tierra se debe considerar la época del año
que ofrezca la peor condición. En épocas de lluvias, el nivel freático se aproxima a la superficie del
terreno, presentando éste una resistividad menor que en el periodo de seguía, en el que dicho
nivel se aleja en profundidad de la superficie. A lo largo del año, se presentan variaciones
estacionales que son más acusadas, cuanto más próxima a la superficie se encuentre la puesta a
tierra.
b) Temperatura.
La temperatura del terreno también es un factor importante a considerar dentro del estudio de los
factores que determinan la resistividad de los suelos. La tierra seca es un aislador excelente; al aire
y al sol, las capas de arena seca de la superficie se acercan mucho a la condición de buen aislador.
En general, el grosor de tales capas secas no es muy grande, alcanzan sólo entre 10 y 20
centímetros.
La escarcha tiene una penetración más profunda, entre 50 y 100 centímetros, o más, según el
estrato, por el cual, las tomas a tierra deben ser a mayor profundidad dado que, el grado de la
humedad, tal como se sabe, es un factor esencial en la conductividad, debido a que el hielo es un
aislante. Para valores superiores al punto del congelamiento del agua, e inferiores a 100[°C], la
resistividad de los suelos disminuye al aumentar la temperatura, por la mayor movilidad de los
iones en el agua.

Marco Teórico.
La tabla siguiente muestra la variación de la resistividad de un suelo compuesto de una mezcla de
arcilla y arena con un 15 % de contenido de agua.
Tabla 3: Variación de resistividad de un suelo en función de la temperatura.
Temperatura [ºC] Resistividad Típica [Ωm]
20 2
10 40
0 Agua 50
0 Hielo 90
-5 100
Existe una expresión analítica aproximada que intenta cuantificar la influencia de estos dos
parámetros en el valor de resistividad y que pretende ser independiente del tipo de terreno:
ߩ ൌ
1,3 ∙ 10ସ
ሺ1 + 0,73‫ܪ‬ଶሻሺ1 + 0,03ܶሻ
(2)
En esta expresión, conocida como "ecuación de Albrecht", se incorpora la humedad del suelo, en
% de peso (H) y su temperatura en grados Celsius (T). Se recomienda su utilización sólo para el
cálculo comparativo de la influencia de los parámetros en la resistividad del terreno.
c) Compactación del suelo.
Una mayor compactación del suelo disminuye la distancia entre las partículas y se logra una mejor
conducción a través de la humedad contenida. A medida que se aumenta el contenido de
humedad, se alcanza una especie de saturación ya que el agua envuelve la mayoría de las
partículas y un mayor acercamiento entre éstas no influye en la conducción.
d) Concentración de sales disueltas.
La concentración de sales disueltas en el terreno es un factor determinante en la resistividad del
mismo. Al existir una mayor concentración de sal en el suelo, éste mejora su conductividad. En
forma general, entonces, se podría establecer que mejor conductor es el terreno mientras mayor
contenido de sal haya en él.
ߩ inversamente proporcional a:
• Temperatura
• Cuadrado de Humedad
Recordad lo que dijo el
profe: las playas son
excelentes
conductoras.

Marco Teórico.
El agua disocia las sales en iones y cationes que se encargan de transportar los electrones por el
terreno. Para comprender este fenómeno, sólo se debe recordar el comportamiento eléctrico del
agua. El agua destilada es aislante y aunque introduzcamos unos electrodos en el interior de un
recipiente conectados a un batería, no circulará energía eléctrica a través de ella. Si al agua le
añadimos más compuestos salinos, por ejemplo, cloruro de sodio o sal común, comenzará a
circular electricidad y a medida que añadamos más sal, circulará más electricidad; esto es debido a
que los electrones se desplazan por el agua gracia a los iones disociados. En los lugares de lluvias
estacionales, hay que tener muy presente estos fenómenos, debido a que en la época de lluvias el
terreno presenta un resistividad muy baja (la lluvia disuelve las sales del terreno), mientras que en
la época seca la resistividad es muy alta.
2.3. Medición de la resistividad del terreno.
La resistividad del terreno es de importancia decisiva en el proyecto de una puesta a tierra y la
única forma de conocerla con exactitud es mediante medidas directas de campo. En líneas
generales, la medida se efectúa según una cierta disposición de electrodos de corriente y de
potencial.
Teniendo presente el modelo de terreno estratificado de la Figura 3 el objetivo de las mediciones
es conocer la resistividad y espesor de cada una de las capas constituyentes, hasta una
profundidad que depende de la zona de influencia de la puesta a tierra; esta zona puede definirse
como aquella limitada por la profundidad a la cual el potencial tiene un valor igual al 5% del
potencial de la puesta a tierra. Sin embargo, las diversas configuraciones básicas de electrodos
posibles suponen para cada medida la existencia de un medio homogéneo, lo cual conduce a la
determinación de una "resistividad aparente", que depende de las distancias particulares a las que
se ubican los electrodos. La resistividad aparente ߩ௔ puede definirse como aquélla
correspondiente a un terreno homogéneo en el cual, para la disposición dada de electrodos e igual
magnitud de corriente inyectada al medio, se produce una misma elevación de tensión medida en
el terreno no homogéneo. La resistividad aparente, o resistividad del terreno homogéneo
equivalente, no corresponde necesariamente a ninguno de los valores de resistividad presentes en
el terreno no homogéneo, pero sí depende de las características de éste. El comportamiento de ߩ஺
con la separación de los electrodos proporcionará una guía para la determinación de las
características de resistividad del terreno.
Las configuraciones básicas de electrodos usualmente empleadas pueden clasificarse en
configuraciones de tres y cuatro electrodos, respectivamente. La configuración de tres electrodos
o barra piloto se usa preferentemente para medir resistencias efectivas de puesta a tierra y
escasamente para deducir valores de resistividad del terreno.

Marco Teórico.
2.3.1. Configuración de cuatro electrodos.
Tal como lo muestra el esquema de medición de la Figura 4, los cuatro electrodos se ubican sobre
un mismo eje; se inyecta corriente al terreno a través de los electrodos de corriente externos y se
mide la diferencia de potencial entre los electrodos de potencial internos.
La corriente inyectada puede ser corriente continua conmutada o corriente alterna de baja
frecuencia. Se evita el uso de corriente continua plena pues produce el fenómeno de
"polarización" (acumulación de gas en el electrodo negativo) lo cual se traduce en un aumento
artificial de la resistividad aparente.
Figura 5: Configuración general de cuatro electrodos.
Los electrodos se ubican a distancias relativamente grandes comparadas con la profundidad de
enterramiento, de modo de suponerse a éstos como fuentes puntuales de corriente. Si la
profundidad de entierro de los electrodos es de 1/20 la distancia de los electrodos, esto se cumple
sin problemas.
2.3.2. Resistividad Aparente:
Supongamos que introducimos una corriente de intensidad ‫ܫ‬ en el suelo en el punto A, mediante
la Ley de Ohm calculamos la resistencia, ܴ, que se opone al paso de corriente en un casquete
semiesférico de radio ‫ݎ‬ y grosor ݀‫.ݎ‬
Figura 6: Casquete semiesférico sometido a una corriente.

Marco Teórico.
Aplicando la definición de resistividad:
ܴ ൌ ߩ
݈
ܵ
ൌ ߩ
݀‫ݎ‬
2ߨ‫ݎ‬ଶ
(3)
Aplicando la ley de Ohm:
ܸ ൌ െ݀߶ ൌ ‫ܫ‬ · ܴ (4)
Combinando las ecuaciones (1) y (2):
െ݀߶ ൌ ‫ܫ‬ ·
ߩ݀‫ݎ‬
2ߨ‫ݎ‬ଶ
(5)
Obtenemos el potencial, por definición, integrando esta última expresión entre infinito y r.
߶ ൌ ߩ
‫ܫ‬
2ߨ‫ݎ‬
(6)
Para que exista esta corriente ‫ܫ‬ debe existir otro electrodo B, por el cual el potencial generado en
el punto M será igual al producido por A menos el producido por B.
Figura 7: Circulación de corriente entre los electrodos A y B
Aplicando dos veces la expresión para el potencial obtenida en (4) obtenemos que el potencial en
el punto M es:
߶ெ ൌ
ߩ‫ܫ‬
2ߨ‫ܯܣ‬തതതതത
െ
ߩ‫ܫ‬
2ߨ‫ܯܤ‬തതതതത
(8)
Pero en la práctica no medimos el potencial en un punto (puesto que no podemos situar las
puntas del voltímetro en infinito) sino que medimos la diferencia de potencial entre do puntos M y
N.
Aplicando la expresión (5) al punto N:
߶ே ൌ
ߩ‫ܫ‬
2ߨ‫ܰܣ‬തതതത െ
ߩ‫ܫ‬
2ߨ‫ܰܤ‬തതതത
(9)

Marco Teórico.
Por lo tanto, la diferencia de potencial ܸெே, entre los puntos M y N será:
ܸெே ൌ ߶ெ െ ߶ே
ൌ
ߩ‫ܫ‬
2ߨ
൬
1
‫ܯܣ‬തതതതത
െ
1
‫ܯܤ‬തതതതത
െ
1
‫ܰܣ‬തതതത
൅
1
‫ܰܤ‬തതതത
൰
(10)
Para obtener la resistividad despejamos de (6):
ߩ ൌ
ܸெே
‫ܫ‬
2ߨ
ቀ
1
‫ܯܣ‬തതതതത െ
1
‫ܯܤ‬തതതതത െ
1
‫ܰܣ‬തതതത ൅
1
‫ܰܤ‬തതതതቁ
(11)
Simplificando, y definiendo ‫,ܭ‬ el coeficiente geométrico del dispositivo, a la segunda fracción en la
expresión (7) resulta la fórmula que se utiliza en el campo de medida:
ߩ ൌ
ܸெே
‫ܫ‬
‫ܭ‬
(12)
Para deducir la fórmula (8) no se ha hecho ningún supuesto particular acerca de los cuatro
electrodos A,B, M y N, de modo que, colocándolos en cualquier posición, para obtener la
resistividad del subsuelo, simplemente hay que dividir la lectura del voltímetro por la lectura del
amperímetro y multiplicarlo por K.
Figura 8: Disposición de los electrodos A, B, N y M.
Si se trabaja con valores de distancia predeterminadas, los valores de ‫ܭ‬ ya se llevan calculados.
El valor de ߩ obtenido en la fórmula (8) sería la resistividad real del terreno si éste fuera
homogéneo, pero habitualmente que la ߩ obtenida se una mezcla de las resistividades de diversos
materiales. Por tanto, lo denominamos resistividad aparente (ߩ௔).
Según la ubicación relativa de los electrodos, se distinguen las siguientes alternativas más
empleadas:

Marco Teórico.
2.3.3. Configuración de Wenner:
Figura 9: Configuración de Wenner.
Los cuatro electrodos se ubican en línea recta, separados entre sí una misma distancia "s". Al
iniciar las mediciones, se deberá elegir un centro de medida 0, el cual permanecerá fijo, aún
cuando se modifique la separación s. En esta configuración la expresión (12) se reduce a:
ߩ ൌ 2ߨ
ܸ
‫ܫ‬
‫ݏ‬
(13)
2.3.4. Configuración de Schlumberger. Usada en la experiencia!!!
Los cuatro electrodos se ubican en línea recta, cada par (potencial y corriente) simétricamente
ubicados con respecto al centro de medición elegido.
Figura 10: Configuración de Schlumberger.

Marco Teórico.
Siendo "s" la separación entre electrodos de potencial, la distancia "L" del centro de medición a
cada electrodo de corriente queda definida por:
‫ܮ‬ ൌ ሺ݊ ൅ 0,5ሻ‫ݏ‬ (14)
Con la cual la fórmula 13 puede se convierte en:
ߩ ൌ ߨ
௏
ூ
݊ሺ݊ + 1ሻ‫ݏ‬ (15)
o bien:
ߩ ൌ ߨ
ܸ
‫ܫ‬
ቈ൬
‫ܮ‬
ܵ
൰
ଶ
െ 0,25቉ ‫ݏ‬
(15)
2.3.5. Comparación entre las configuraciones de Wenner y Schlumberger.
La configuración de Wenner presenta las siguientes ventajas:
• La interpretación de los valores de R medidos en terreno, es más directa en términos de
resistividad aparente. Esto permite visualizar con facilidad la tendencia del gráfico de
campo.
• Los instrumentos pueden ser de menor sensibilidad que los empleados con la
configuración de Schlumberger, ya que a medida que se separan los electrodos de
corriente, también lo hacen los de potencial.
La configuración de Schlumberger presenta las siguientes ventajas:
• Esta configuración es menos sensible a las variaciones laterales del terreno o buzamiento
de los estratos, debido a que los electrodos de potencial permanecen inmóviles.
• La realización práctica de la medición es más expedita, ya que sólo se desplazan los
electrodos de corriente.
Fórmula usada

Marco Teórico.
2.4. Sondeo Eléctrico Vertical.
Su finalidad es la determinación del número de capas del subsuelo, espesor y resistividad eléctrica
de las mismas, mediante mediciones efectuadas en la superficie. Cualquiera sea la configuración
de electrodos empleada, el centro y el eje de medición se mantienen fijos mientras se aumenta la
separación entre electrodos: en la configuración de Wenner se desplazan respecto del centro de
medición los electrodos de corriente y de potencial; en la configuración de Schlumberger se
mueven solamente los electrodos de corriente.
Con los valores de potencial y corriente medidos y la expresión correspondiente a la configuración
utilizada, se grafica una curva de resistividad aparente en función de la separación de los
electrodos. Si se ha empleado la configuración de Wenner se traza en función de s y en función de
L = (n + ½) s, para la configuración de Schlumberger. La forma de estas curvas, como se verá
posteriormente, da luz respecto del número de capas, espesor y resistividad de cada capa.
Naturalmente se debe cubrir la mayor dimensión lineal de la futura malla de tierra y si es posible,
obtener información según dos ejes perpendiculares entre sí.
2.4.1. Perfil de resistividad.
Es usado principalmente para detectar variaciones horizontales de la resistividad y como
complemento para la interpretación de las medidas por sondeo eléctrico. Cualquiera sea la
configuración usada, se mantiene invariable la separación entre electrodos, trasladándose
lateralmente el conjunto según una línea perpendicular al eje de medición. Generalmente se
repiten las mediciones para distintas separaciones entre electrodos, trazando gráficos de
resistividad perpendicular a la línea de medición.
2.4.2. Electrodo de potencial adicional.
Una forma alternativa de detectar variaciones horizontales de la resistividad ocupando sólo el
esquema de realizaciones del Sondeo eléctrico vertical, consiste en ubicar simétricamente con
respecto a los otros dos, un tercer electrodo de potencial. Un desequilibrio de los potenciales
medidos desde este tercer electrodo hacia uno u otro lado, evidencia una variación horizontal
proporcional al desequilibrio. El valor de resistividad medido entre los electrodos de potencial
exteriores corresponde al promedio de los valores con respecto al tercer electrodo.
Si a medida que aumenta la separación entre electrodos en el Sondeo eléctrico el desequilibrio de
potenciales también se incrementa, debe concluirse que las variaciones horizontales de la
resistividad son importantes y puede ser indispensable la realización de una investigación más
rigurosa a través de un Perfil de resistividad.
Método de Lee,
Usado en la
experiencia!

Marco Teórico.
2.5. Interpretación de las curvas de resistividad
Probablemente una de las etapas más difíciles en la determinación de resistividades de terreno es
la interpretación adecuada de las medidas de campo. Conjuntamente con los métodos de medida,
se dispone de diversos métodos de interpretación en su mayoría empíricos, todos los cuales
suponen la existencia de estratos paralelos; así, tenemos:
2.5.1. Método de los quiebres de curvas de resistividad.
La forma de las curvas de resistividad aparente en función de separación entre electrodos
depende del número de capas a que puede asimilarse el terreno y del valor relativo de las
resistividades de cada una de las capas.
El método de Wenner en este caso ofrece una interpretación más directa de la curva de
resistividad, visualizando la tendencia de la curva obtenida por sondeo eléctrico.
Consideremos el ejemplo sencillo definido por la curva de campo de la Figura 10
Figura 11: Curva de Resistividad aparente obtenida en terreno.
Es evidente que para valores pequeños de "‫"ݏ‬ comparados con el espesor de la primera capa, ߩ௔
tenderá al valor de resistividad ߩଵ ൌ 100 ሾΩሿ de la primera capa de terreno; para valores de ‫ݏ‬
grandes, ߩ௔ dependerá fundamentalmente de la resistividad ߩ௡ ൌ 20 ሾΩሿ de la capa inferior
tendiendo a ella en el límite.
En general, las curvas de resistividad aparente se aproximan en forma asintótica a los valores de
resistividad de la primera y última capa. El número de capas o estratos a que puede asimilarse el
terreno se determina por el número de puntos de inflexión que posee la curva de resistividad
aparente, aumentado en uno. A continuación se entrega las diferentes combinaciones para
sistemas de dos y tres capas.

Marco Teórico.
i. Sistemas de 2 capas: En un sistema de 2 capas existen dos posibles combinaciones
de valores relativos, que se reducen a:
a) ߩଵ ൐ ߩଶ
b) ߩଵ ൏ ߩଶ
ii. Sistema de 3 capas: En un sistema de 3 capas existen 6 tipos de combinaciones
relativas de resistividades que se acostumbra agrupar en 4 tipos que muestra la
Figura 2.8.
Figura 12: Posibles combinaciones relativas de resistividades de un sitema de 3 capas.
2.5.2. Método de curvas patrón.
Este método se basa en la conciliación práctica entre el problema interpretativo directo y el
inverso. Manteniendo la suposición de terreno estratificado, con capas paralelas a la superficie del
terreno, la teoría geo-eléctrica define una solución única para el primero, mientras que el
problema inverso no tiene solución única.
En efecto, el problema de calcular teóricamente la curva de sondeo eléctrico con una
configuración de electrodos determinada, para un corte geo-eléctrico definido, está resuelto y
existen numerosas curvas teóricas de resistividad llamadas "Curvas Patrón", que contemplan
combinaciones de capas de diferentes resistividades y espesores.
El problema inverso, que es el que nos preocupa, se plantea: dada una curva de sondeo eléctrico
vertical obtenida mediante medidas de campo, deducir y conocer la estructura geo-eléctrica que
la ha producido. Este problema no tiene solución única, en el sentido que la estructura deducida a
Tipo Obtenido en
la Experiencia

Marco Teórico.
partir de una curva de campo puede no representar exactamente la realidad, aunque su
interpretación sea correcta de un modo formal.
En la práctica, suponiendo que a cada curva de campo le corresponde una única estructura, se
compara la curva de campo con las curvas de resistividad aparente patrón. Si se obtiene un calce
perfecto entre la curva de terreno y una curva patrón, se supone que la estructura del terreno es
idéntica a la teórica. Las curvas se construyen en papel bi-logarítmico y están normalizadas, con el
objeto de independizase de las unidades y magnitudes de la medición, interesando sólo la forma
de ella. La curva de terreno debe hacerse por lo tanto igualmente en papel bi-logarítmico, de la
misma dimensión por década que el de las curvas patrón a emplear y transparente para facilitar la
comparación. La experiencia demuestra que los resultados conseguidos con este método son
satisfactorios.
De estas curvas patrón las de mayor uso en nuestro país son las de Orellana y Mooney [3].
En esta obra se entregan Tablas y curvas patrón para sondeo eléctrico vertical; las tablas se aplican
a la configuración de Wenner y Schlumberger y las curvas solamente a esta última disposición.
2.5.3. Interpretación mediante computador
También es posible representar en forma computacional estas curvas y efectuar el ajuste por
pantalla, ingresando la curva de terreno, o bien proceder a un ajuste automático de los datos de
terreno por algún método de adaptación de curvas.
En [4] se presenta un procedimiento computacional que se puede dividir en dos partes, según su
función específica:
a) Generación de una curva de resistividad aparente teórica, propia de un modelo idealizado de
terreno estratificado.
b) Asociación de la curva de resistividad aparente medida en terreno, con un modelo idealizado de
terreno estratificado.

Trabajo de Laboratorio.
3. Trabajo de Laboratorio.
3.1. Equipamiento
En el trabajo de laboratorio se utilizó el siguiente equipamiento:
Tabla 4: Instrumentos empleados en la experiencia de laboratorio.
Cantidad Descripción
1 Instrumento de medición de tierras digital
GEOHM 3
5 Estacas de cobre (electrodos)
2 Cables largos - 40[m]
4 Cables banana cortos - 2[m]
1 Huincha de medir plástica - 40[m]
1 Martillo
Las siguientes imágenes corresponden a las fotografías de los instrumentos más importantes
empleados para realizar la experiencia de laboratorio. A la izquierda se encuentra el instrumento
de medición GEOHM 3, al centro los cables y el cuadro de la derecha corresponde a las estacas de
cobre junto con el martillo utilizado para enterrarlas a la tierra y la huincha plástica.
Figura 13: Fotos de los instrumentos empleados.

3.2. Procedimiento
Básicamente la experiencia de laboratorio realizada corresponde a realizar una serie de
mediciones de resistencias, con objetivo de conocer la resistividad y espesor de cada una de las
capas constituyentes del suelo en estudio hasta una determinada profundidad limitada por el
potencial puesta a tierra.
Suponiendo que el terreno es idealmente homogéneo, su resistividad corresponderá a la
resistividad aparente obtenida con el equipo de trabajo, y en base a los resultados obtenidos, será
posible determinar las características de éste.
En la experiencia se escogieron dos terrenos de estudios de estudio para luego analizarlos y
posteriormente compararlos, los cuales son:
• Plaza Ercilla.
Figura 14: Plaza Ercilla.
• Parque O’Higgins.
Figura 15: Parque O'Higgins.

Como fue descrito en la parte anterior, existen dos dispositivos o métodos empleados para la
medición de la resistividad del terreno: la configuración de Wenner y de Schlumberger. Para esta
experiencia se empleó este último método, pues en la práctica la medición es más expedita y
además porque esta configuración es menos sensible a las variaciones laterales del terreno
comparado con la configuración de Wenner.
En ambos terrenos se empleo como primera instancia de medida una configuración de s=0.5 [m] y
n=1, por lo que en el inicio L=0.75 [m]. Es decir, manteniendo los 4 electrodos en la misma recta,
cada uno estaba separado 0.5 [m] entre sí. Adicionalmente se agrega un quinto electrodo (tercer
electrodo de potencial) en el centro que servirá de referencia y además para evidenciar la
existencia o no de una variación horizontal proporcional al desequilibrio.
Figura 16: Configuración inicial empleando el método de Schulumberger.
Posteriormente se registraba la magnitud de la resistencia entregada por el instrumento de
medición GEOHM 3 y luego se desplazaban los electrodos de corriente, manteniendo fijo los
electrodos de voltaje, a distancias proporcionales con respecto a “s” y para registrar las nuevas
magnitudes obtenidas de resistencias.
En la primera medición de terreno, es decir, la efectuada en la Plaza Ercilla, cuando la resolución
del instrumento no permitía obtener datos precisos se procedió a aumentar “s” y seguir tomando
mediciones desde n=1 hasta que nuevamente existieran problemas de resolución.

En la segunda medición, la efectuada en un sector plano de Parque O’Higgins, fue posible
optimizar el método. Cuando la resolución del instrumento impedía obtener buenos datos,
análogo al método anterior, se procedía a aumentar “s”, pero en esta vez se escogía un “n” tal que
“L” actual fuese mayor al “L” en que se tomo la última medición. Todo esto con fin de tener un
mayor número de mediciones útiles para el análisis.
Teniendo presente el reglamento de baja tensión NCH4 puntos, que básicamente indica que en
medidas de resistividad se debe hacer en un largo aproximado de entre 30 a 50 metros, se estimo
conveniente realizar 17 medidas de resistencia en ambos terrenos, en un intervalo de “L” de 0.75
[m] a 27 [m].
Con los datos obtenidos, es posible obtener la resistividad a partir de la siguiente fórmula:
ߩ ൌ ߨ · ܴ · ݊ · ሺ݊ ൅ 1ሻ · ‫ݏ‬
En que “R” corresponde a la resistencia obtenido en la medición en función de “n” y de “s”. De
esta forma, es posible obtener la resistividad en [Ωm] del terreno en estudio.
Paralelamente, si se realiza el mismo procedimiento, antes mencionado, pero midiendo la tensión
de un electrodo de voltaje (izquierda o derecha) con respecto al electrodo de referencia, es
posible detectar variaciones horizontales (izquierda o derecha) de la resistividad del terreno a
través del método de Lee y determinar si estas son considerables.
Antes de continuar con la parte de análisis de resultados, es necesario interpretar los datos
obtenidos, partiendo por graficar la resistividad en función de “L” en escala bi-logarítmica,
obteniendo un gráfico similar al siguiente el siguiente:
Gráfico 1: Ejemplo de resistividad v/s L en escala bi-logaritmica.

Posteriormente se procede a emplear el método de curvas patrón, es decir, comparar la curva
obtenida anteriormente, con todas las curvas aparentes patrón del libro “Master Tables and
Curves for Vertical Electrical Sounding over Layered Structures” las cuales cada una de ellas tienen
“h1” y un “ρ1”. Una vez identificada a la curva que más se le asemeja a la obtenida empíricamente,
se determina de manera directa, el espesor de la capa de suelo más superficial como “h1” y
espesor de la capa siguiente con “ܽ · ݄ଵ”, con “a” correspondiente al valor de la constante que
aparece en dicha curva patrón (en, este modelo, se asume que la última capa tiene grosor
infinito). Por otro lado, las resistividades de estas capas se obtienen multiplicando “ρ1” por los
factores que se ubican en la parte superior del gráfico de curvas patrón escogida.
Gráfico 2: Curvas H-13.

Resultados y Análisis.
4. Resultados y Análisis.
4.1. Mediciones en plaza Ercilla.
A continuación se presentan los datos obtenidos para la medición efectuada en Plaza Ercilla.
Tabla 5: Mediciones en plaza Ercilla.
Medida Método de Lee Método de Lee
S
[m]
n L
[m]
R total
[Ω]
R izq
[Ω]
R der
[Ω]
ρ total
[Ω m]
ρ izq
[ Ω m]
ρ der
[Ω m]
1 0.5 1 0.75 12 6.2 5.7 37.7 19.5 17.9
2 0.5 2 1.25 4.3 2.2 2 40.5 20.7 18.8
3 1 1 1.5 7.3 3.6 3.6 45.9 22.6 22.6
4 0.5 3 1.75 2.4 1.2 1.1 45.2 22.6 20.7
5 0.5 4 2.25 1.7 0.8 0.8 53.4 25.1 25.1
6 1.5 1 2.25 6.1 3 3 57.5 28.3 28.3
7 1 2 2.5 3.3 1.6 1.6 62.2 30.2 30.2
8 0.5 5 2.75 1.3 0.6 0.6 61.3 28.3 28.3
9 0.5 6 3.25 1 0.5 0.5 66.0 33.0 33.0
10 1 3 3.5 2 1 1 75.4 37.7 37.7
11 1.5 2 3.75 2.8 1.3 1.3 79.2 36.8 36.8
12 1 4 4.5 1.4 0.6 0.6 88.0 37.7 37.7
13 1.5 3 5.25 1.7 0.8 0.8 96.1 45.2 45.2
14 1 5 5.5 1.1 0.5 0.5 103.7 47.1 47.1
15 1.5 4 6.75 1.2 0.6 0.6 113.1 56.5 56.5
16 3 4 13.5 0.8 0.4 0.4 150.8 75.4 75.4
17 6 4 27 0 0 0 0.0 0.0 0.0
En donde:
Tabla 6: Notación de Parámetros.
S Separación entre electrodos de potencial
L Distancia entre el centro de medición y los electrodos de corriente.
n Constante de proporcionalidad entre L y S según la relación: ‫ܮ‬ ൌ ݊ ሺ‫ݏ‬ +
ଵ
ଶ
ሻ
R total Resistencia medida por instrumento (para configuración Schlumberger)
R izq, R der Resistencias medidas por instrumento (para configuración de Lee)
ρ total Resistividad calculada mediante la fórmula (configuración Schlumberger)
ρ izq, ρ der Resistividad calculada mediante la fórmula (configuración Lee)

En el siguiente gráfico
1
se presentan las resistividades medidas, según distancia para
configuraciones de Schlumberger y Lee.
Gráfico 3: Resistividad v/s L en Plaza Ercilla.
1
Se utilizó escala bilogarítmica.
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,1
0,1
0,3
0,5
1,0
2,0
4,1
8,2
0,001 0,002 0,004 0,008 0,016 0,032 0,064 0,128 0,256 0,512
Resistividad[Ωm]
Distancia [m]
Método de Schlumberger
Método de Lee (izquierdo)
Método de Lee (derecho)
Corresponden a los gráficos que se encontraban en
las transparencias que se hicieron circular el día de la
exposición en la sala

4.2. Medición 2: Parque O’Higgins.
A continuación se presentan los datos obtenidos para la medición efectuada en Parque O’Higgins
Tabla 7: Mediciones en plaza Ercilla.
Medida Método de Lee Método de Lee
S
[m]
n L
[m]
R total
[Ω]
R izq
[Ω]
R der [Ω] ρ total
[Ω m]
ρ izq
[ Ω m]
ρ der
[Ω m]
1 0.5 1 0.75 5.8 3.1 2.7 18.2 9.7 8.5
2 0.5 2 1.25 2.88 1.53 1.34 27.1 14.4 12.6
3 0.5 3 1.75 1.95 1.02 0.9 36.8 19.2 17.0
4 1 2 2.5 2.76 1.45 1.3 52.0 27.3 24.5
5 1 3 3.5 1.8 0.9 0.8 67.9 33.9 30.2
6 1 4 4.5 1.25 0.66 0.58 78.5 41.5 36.4
7 1.5 3 5.25 1.6 0.9 0.8 90.5 50.9 45.2
8 1.5 4 6.75 1.1 0.58 0.51 103.7 54.7 48.1
9 1.5 5 8.25 0.8 0.43 0.37 113.1 60.8 52.3
10 2 4 9 0.9 0.5 0.4 113.1 62.8 50.3
11 2 5 11 0.6 0.4 0.3 113.1 75.4 56.5
12 2 6 13 0.5 0.2 0.2 131.9 52.8 52.8
13 3 5 16.5 0.4 0.2 0.2 113.1 56.5 56.5
14 3 6 19.5 0.29 0.15 0.12 114.8 59.4 47.5
15 3 7 22.5 0.21 0.11 0.09 110.8 58.1 47.5
16 6 4 27 0.28 0.14 0.12 105.6 52.8 45.2
Donde la nomenclatura es la misma utilizada en la medición previa.

En el siguiente gráfico
2
se presentan las resistividades medidas, según distancia para
configuraciones de Schlumberger y Lee:
Gráfico 4: Resistividad v/s L en Parque O'Higgins.
2
Se utilizó escala bilogarítmica.
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,1
0,1
0,3
0,5
1,0
2,0
4,1
8,2
0,001 0,002 0,004 0,008 0,016 0,032 0,064 0,128 0,256 0,512
Resistividad[Ωm]
Distancia [m]
Método de Schlumberger
Método de Lee (izquierdo)
Método de Lee (derecho)
Piedra en lado
izquierdo

4.3. Resistividades y profundidad de estratros.
A continuación se presentan las resistividades y profundidad de estratos obtenidos según curvas
patrón consultadas y datos recopilados.
Tabla 8: Resistividad y profundidad de estratos en Plaza Ercilla.
Posición estrato Resistividad [ Ω m] Profundidad [m]
1 13.8 1.8
2 276 1.8
3 69 ∞
Tabla 9: Resistividad y profundidad de estratos en Parque O'Higgins.
Posición estrato Resistividad [ Ω m] Profundidad [m]
1 17 0.7
2 680 2.1
3 0 ∞
4.4. Análisis
Respecto a los resultados se observa:
• Ambos suelos están constituidos por 3 estratos.
• Ambos suelos pertenecen al tipo de curvas patrón K, para las cuales se cumple que
resistividades de los estratos están relacionadas como se expresa en la siguiente
desigualdad (el subíndice indica la posición del estrato)
ߩଵ ൏ ߩଶ > ߩଷ
• De acuerdo a los resultados obtenidos y según tablas de resistividades consultadas3
se
establece que los terrenos se estratifican en:
o Plaza Ercilla
1º estrato : arcillas
2º estrato : arenas
3º estrato : limos
3
Documentos: Conducción Eléctrica en Terrenos, Prospección Geofísica: Sondeos Eléctricos Verticales

o Parque O’Higgins
1º estrato : terrenos vegetales húmedos
2º estrato : gravas
3º estrato : indeterminado
Si bien los resultados concluyen lo anterior, es posible que las mediciones hayan
conducido a esta tipificación por las condiciones del momento de medición
(temperatura y humedad, por ejemplo), por lo que se cree que es necesaria la
validación de la estratificación mediante la medición reiterada de la resistividad de
estos emplazamientos en diversas condiciones climatológicas, de modo que si los
resultados son medianamente iguales se podrá concluir con mayor certeza sobre los
tipos de suelo.
• A partir de los resultados obtenidos mediante el método de Lee se puede aseverar que
dado que el desequilibrio de potenciales- frente al incremento de la separación de los
electrodos- no incrementa, que las variaciones de resistividad horizontal no son
importantes por lo que es prescindible la realización de una investigación más rigurosa
que apunte al desarrollo de perfil de resistividad.
• Dado que no se observan discontinuidades importantes (salvo una para la medición
efectuada en Parque O’Higgins) se concluye ausencia de niveles acuíferos en los terrenos
estudiados. La discontinuidad existente se explica por incomodidades al momento de
insertar el electrodo; se presume la presencia de una piedra en el sector puntual donde se
instaló éste (para la medición en particular)

Conclusiones.
5. Conclusiones.
Ambos terrenos medidos pueden ser clasificados como terrenos de curva tipo K.
El primer emplazamiento medido (Plaza Ercilla) posee las siguientes resistividades: ρ1 =13.8 [Ω m]
(1.8 [m] de profundidad), ρ2 =276 [Ω m] (1.8 [m] de profundidad), ρ3 =69 [Ω m] (∞ [m] de
profundidad) Lo que implica una estratificación del tipo: arcillas (1º estrato), arenas (2º estrato),
limos (3º estrato)
El primer emplazamiento medido (Parque O’Higgins) posee las siguientes resistividades: ρ1 =17 [Ω
m] (0.7 [m] de profundidad), ρ2 =28 [Ω m] (2.1 [m] de profundidad) Lo que implica una
estratificación del tipo: terrenos vegetales húmedos (1º estrato), gravas (2º estrato). El tercer
estrato es indeterminado.
Las mediciones, a nivel de Perfil de Resistividad son satisfactorias.
No se aprecian niveles acuíferos o ricos en minerales.
El instrumento de medición utilizado es de alta sensibilidad para la escala de medición usada
(máximo de 27 [m] entre electrodos de potencial y electrodos de corriente). En particular por el
hecho que fue posible observar la presencia de una piedra (u otro elemento de cualidades
parecidas) que interfirió en la medición para un punto en particular.
La medida de resistividad de terrenos es esencial para la determinación de puntos de puesta a
tierra, y útil para el desarrollo de perfiles geológicos.
Fue posible contrastar empíricamente los modelos teóricos de medición de resistividad de
terrenos.
Si bien las curvas patrón utilizadas para la determinación de resistividad son ampliamente
utilizadas incluso hoy, en la actualidad existen software capaces de suplirlas con mejores
resultados. Un ejemplo de éstos corresponde al software GEOMod4
el cual es capaz de generar
configuraciones de terrenos de hasta 14 estratos.
4
Más información en http://www.geofisica.cl/GMPE/Software_GeoMod.htm

Bibliografía.
6. Bibliografía.
“Prospección geofísica: Sondeos Eléctricos Verticales” – F. Javier Sánchez San Román.
“Estimation of Electrical Conductivity from Chemical Analysis if Natural Waters” – J. Logan.
“Climatic Influence upon skin Deph in Earth” – Proc. IEEE, March, 1966.
“Tablas y Curvas Patrón para Sondeos Eléctricos Verticales” – Interciencia, Madrid, 1966.
“Programa computacional para la estimación de parámetros geo-eléctricos en base a medida de
resistividad aparente de terreno” Memoria Ingeniero Civil Electricista, Departamento de Ingeniería
Eléctrica, Universidad de Chile, 1985.
“Master Tables and Curves for Vertical Electrical Sounding over Layered Structures”

Anexo.
7. Anexo.
7.1. Datasheet del instrumento de medición de tierras digital
GEOMH 3.
Tabla 10: Datos técnicos del instrumento GEOMH 3.
Variable Parámetro de operación
Voltaje de Medición ~ 40 [Vrms]
Frecuencia Generador (de cuarzo) 108 [Hz]
Corriente de Medición ~ 40 [mA]
Errores de Medición
1. Error asociado para resolución de 0.01 [Ω]
1% del valor medido más dos dígitos
2. Error asociado para resolución ≥ 0.1 [Ω]
1% del valor medido más un dígito
NOTA: Las condiciones de referencia para estos errores son
• Temperatura: 23ºC
• RH=RS=0 [Ω], donde RH y RS son resistencias de la sonda.

Anexo.
7.2. Índice de Figuras.
Figura 1: Campo eléctrico tridimensional. ...................................................................................... 3
Figura 2: Muestra de un material resistivo de longitud l y sección transversal A............................. 4
Figura 3: Variación del campo eléctrico producido por los electrodos AB. (a) Variación Vertical, (b)
Variación Horizontal. ..................................................................................................................... 7
Figura 4: Representación de un terreno estratificado..................................................................... 7
Figura 5: Configuración general de cuatro electrodos................................................................... 11
Figura 6: Casquete semiesférico sometido a una corriente........................................................... 11
Figura 7: Circulación de corriente entre los electrodos A y B ........................................................ 12
Figura 8: Disposición de los electrodos A, B, N y M....................................................................... 13
Figura 9: Configuración de Wenner.............................................................................................. 14
Figura 10: Configuración de Schlumberger................................................................................... 14
Figura 11: Curva de Resistividad aparente obtenida en terreno.................................................... 17
Figura 12: Posibles combinaciones relativas de resistividades de un sitema de 3 capas. .............. 18
Figura 13: Fotos de los instrumentos empleados.......................................................................... 20
Figura 14: Plaza Ercilla.................................................................................................................. 21
Figura 15: Parque O'Higgins. ........................................................................................................ 21
Figura 16: Configuración inicial empleando el método de Schulumberger.................................... 22
7.3. Índice de Tablas.
Tabla 1: Resistividades típicas de algunos materiales. .................................................................... 5
Tabla 2: Resistividades de distintos tipos de terreno. ..................................................................... 6
Tabla 3: Variación de resistividad de un suelo en función de la temperatura.................................. 9
Tabla 5: Instrumentos empleados en la experiencia de laboratorio.............................................. 20
Tabla 6: Mediciones en plaza Ercilla. ............................................................................................ 25
Tabla 7: Notación de Parámetros. ................................................................................................ 25
Tabla 8: Mediciones en plaza Ercilla. ............................................................................................ 27
Tabla 9: Resistividad y profundidad de estratos en Plaza Ercilla.................................................... 29
Tabla 10: Resistividad y profundidad de estratos en Parque O'Higgins. ........................................ 29
Tabla 11: Datos técnicos del instrumento GEOMH 3. ................................................................... 33
7.4. Índice de Gráficos.
Gráfico 1: Ejemplo de resistividad v/s L en escala bi-logaritmica................................................... 23
Gráfico 2: Curvas H-13. ................................................................................................................ 24
Gráfico 3: Resistividad v/s L en Plaza Ercilla.................................................................................. 26
Gráfico 4: Resistividad v/s L en Parque O'Higgins. ........................................................................ 28

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