1. CAPACIDAD PORTANTE DE SUELOS
Nuestro informe está enfocado en:
I.- Capacidad portante de suelos con fines de cimentación.
I.- CAPACIDAD PORTANTE DE SUELOS CON FINES DE CIMENTACION
1.- INTRODUCCION:
La cimentación es la parte de la estructura que permite la transmisión de las cargas que
actúan, hacia el suelo o hacia la roca subyacente.
Cuando los suelos reciben las cargas de la estructura, se comprimen en mayor o en
menor grado, y producen asentamientos de los diferentes elementos de la cimentación y
por consiguiente de toda la estructura. Durante el diseño se deben controlar tanto los
asentamientos absolutos como los asentamientos diferenciales.
El suelo constituye el material de ingeniería más heterogéneo y más impredecible en su
comportamiento, es por ello que los coeficientes de seguridad que suelen utilizarse son
al menos de 3 con relación a la resistencia. La presencia de diferentes tipos de suelos y
de distintos tipos de estructuras da lugar a la existencia de distintos tipos de
cimentaciones.
2.- TIPOLOGÍAS:
Las cimentaciones se clasifican en: Cimentaciones Superficiales y
Cimentaciones Profundas.
2.1.- CIMENTACIONES SUPERFICIALES:
2.1.1.- Cimientos Corridos
2.1.2.- Zapatas
2.1.3.- Vigas de Cimentación
2.1.4.- Losa de Cimentación
2.2.- CIMENTACIONES PROFUNDAS:
2.2.1.- Pilotes
2.1.1.- Cimientos Corridos:
Son excavaciones superficiales para obras que no requieren refuerzos en el suelo.

2. Proceso constructivo de un Cimiento Corrido
a).- Trazado y replanteo
b).- Excavación
c).- Perfilado y limpieza de la zanja
d).- Colocación de fierros para las columnas
e).- Colocación de la primera capa de concreto previo mojado de la zanja
f).- Colocar las piedras dejando espacios para que el concreto los cubra
g).- Colocar otra capa de concreto, hasta el nivel requerido, dejando en la parte superior
piedras que sobresalgan en los lugares donde se va ubicar el sobrecimiento.
2.1.2.- Zapatas:
Zapatas Aisladas:
Son típicas en cimentaciones de edificios o estructuras sustentadas por pilares. Las
riostras que unen las distintas unidades no suelen reducir notablemente las cargas
verticales que actúan en cada zapata y por lo tanto, a efectos de hundimiento y de
asientos, éstas pueden considerarse individualmente.
Su principal objetivo es la de evitar desplazamientos laterales.

3. Zapatas Combinadas:
Soportan las descargas de dos o más columnas. Necesarias cuando se debe colocar una
columna en la colindancia de un edificio y la losa de la zapata no se puede proyectar
fuera de la colindancia.
Se logra una distribución relativamente uniforme de esfuerzos, la zapata de la columna
exterior se puede combinar con la de la zapata interior más cercana.
Zapatas Corrida:
Es una franja continua de losa a lo largo del muro y de un ancho mayor que el espesor
del mismo. La proyección de la zapata se trata como un voladizo cargado con la presión
distribuida del suelo.
2.1.3.- Vigas de Cimentación:

4. Se las emplea en suelos poco resistentes, para integrar linealmente la cimentación de
varias columnas. Cuando se integran las columnas superficialmente mediante vigas de
cimentación en dos direcciones, se forma una malla de cimentación.
2.1.4.- Losa de Cimentación:
Se emplean en suelos poco resistentes, para integrar superficialmente la cimentación de
varias columnas. Cuando al diseñar la cimentación mediante zapatas aisladas, la
superficie de cimentación supera el 25% del área total, es recomendable utilizar losas de
cimentación.

5. 2.2.1.- Pilotes:
Se los emplea cuando los estratos resistentes de suelo son muy profundos. El hincado de
pilotes permite que se alcancen esos estratos resistentes.
Pueden ir acoplados a zapatas o losas de cimentación. Se utilizan varios pilotes para
sustentar a cada unidad de cimentación.
3.- CRITERIOS PARA EL DISEÑO DE ZAPATAS:
Los esfuerzos en el suelo no deben sobrepasar los esfuerzos admisibles bajo
condiciones de carga sin factores de mayoración.
Cuando las combinaciones de carga incluyan el efecto de solicitaciones eventuales
como sismos y viento, los esfuerzos admisibles pueden incrementarse en un 33.3%.
Los asentamientos de las estructuras deberán calcularse incluyendo el efecto en el
tiempo de suelos compresibles o consolidables como arcillas y suelos orgánicos.
El recubrimiento mínimo para el hierro, cuando el hormigón es fundido en obra en
contacto con el terreno y queda permanentemente expuesto a él, es de 7 cm.

6. Las zapatas deberán diseñarse para resistir fuerzas cortantes en cada dirección
independientemente, tomando como sección crítica a una distancia d desde la cara de
las columnas o elementos verticales.
La capacidad resistente a cortante tipo viga del hormigón se calcula con la siguiente
expresión empírica:
Donde tanto f’c como vc se expresan en Kg/cm2
.
Las zapatas deberán diseñarse para resistir fuerzas cortantes de punzonamiento en dos
simultáneamente, tomando como sección crítica a aquella que se ubica a una distancia
d/2 alrededor del elemento vertical de carga (columna, muro de corte, etc.).

7. La resistencia al cortante por punzonamiento que puede desarrollar el hormigón se
calcula con la siguiente expresión empírica:
Donde tanto f’c como vc se expresan en Kg/cm2
.
La sección crítica de flexión en una dirección se ubicará en las caras de los elementos
verticales de carga.
En cimentaciones de muros de mampostería, la sección crítica de diseño a la flexión se
considerará ubicada en la mitad, entre el eje medio y el borde del muro.

8. En zapatas reforzadas en una dirección y en zapatas cuadradas reforzadas en dos
direcciones, el refuerzo debe distribuirse uniformemente a través del ancho total de la
zapata.
En zapatas inclinadas o escalonadas, el ángulo de inclinación o la altura y colocación de
los escalones serán tales que se satisfagan los requisitos de diseño en cada sección.
Las zapatas inclinadas o escalonadas que se dimensionen como una unidad, deben
construirse para asegurar su comportamiento como tal (deberán ser monolíticas).
4.- DEFINICIONES BÁSICAS:
4.1.- Tensión total bruta (qb)
Es la tensión vertical total que actúa en la base del cimiento (carga total/área del
cimiento). Incluye todas las componentes verticales: sobrecargas, peso de la estructura,
peso del propio cimiento, etc.
4.2.- Tensión total neta (qneta)
Es la diferencia entre qb y la tensión total de tierras (sobrecarga) que actúa a la cota de
la base del cimiento (qneta = qb - Po).
Usualmente qneta es el incremento de tensión total vertical al nivel de base de la
cimentación.
4.3.- Tensión efectiva bruta (q’b)
Es la diferencia entre la tensión total bruta, qb y la presión intersticial al nivel de la
cimentación (q’b = qb - u).
4.4.- Tensión efectiva neta (q’neta)
Es la diferencia entre q’b y la tensión efectiva vertical P’o debida a la sobrecarga de
tierras al nivel de la cimentación.
4.5.- Tensión de hundimiento (q’h), (qh)
Es la tensión vertical para la cual el terreno agota su resistencia al corte. Puede
expresarse en términos de tensiones totales o efectivas, brutas o netas.
4.6.- Tensión admisible (q’adm), (qadm)
Es la tensión de cimentación para la cual existe un coeficiente de seguridad adecuado
frente al hundimiento. Puede expresarse en términos de tensiones totales o efectivas,
brutas o netas. Esta tensión no tiene por qué ser admisible para la estructura, por lo tanto
depende del tipo de estructura (estructuras rígidas/flexibles).

9. 4.7.- Tensión admisible de trabajo (q’adm trabajo), (qadm trabajo)
Es la tensión de cimentación admisible para una determinada estructura teniendo en
cuenta su tolerancia a los asientos. Obviamente puede ser mucho menor que qadm.
Puede expresarse en tensiones totales o efectivas, brutas o netas.
4.8.- Tensión de trabajo (Qtrabajo)
Es la tensión vertical de cimentación la que está funcionando una determinada
cimentación. Puede expresarse en tensiones totales o efectivas, brutas o netas.
5.- CONDICIONES QUE DEBE CUMPLIR LA CIMENTACIÓN
Estabilidad global
La estructura y su cimiento pueden fallar globalmente sin que se produzcan, antes, otros
fallos locales. Este tipo de rotura es típico de cimentaciones en taludes o en medias
laderas.
Estabilidad frente al hundimiento
Este fallo del terreno puede ocurrir cuando la carga actuante sobre el terreno, bajo algún
elemento del cimiento, supera la carga de hundimiento.
Estabilidad frente al deslizamiento
El contacto de la cimentación con el terreno puede estar sometido a tensiones de corte.
Si éstas superan la resistencia de ese contacto se puede producir el deslizamiento entre
ambos elementos, cimentación y terreno.
Estabilidad frente al vuelco
El vuelco es típico de estructuras cimentadas sobre terrenos cuya capacidad portante es
mucho mayor que la necesaria para sostener la cimentación, de otra forma, antes de
producirse el vuelco se provocaría el hundimiento del cimiento.
Capacidad estructural del cimiento
Los esfuerzos en los elementos estructurales que componen el cimiento, igual que
cualquier otro elemento estructural, pueden sobrepasar su capacidad resistente.
Los estados límites últimos que, en ese sentido, deben considerarse son los mismos que
con el resto de los elementos estructurales.
6.- CÁLCULO ANALÍTICO DE LA CARGA DE HUNDIMIENTO
Las teorías de capacidad de carga en cimentaciones superficiales están basadas en un
buen número de idealizaciones sobre las características tensión-deformación del suelo:
a) El suelo se supone rígido-perfectamente plástico.

10. b) La mayoría de las teorías suponen que el terreno es isótropo, es decir, que su
resistencia es la misma en cualquier dirección.
c) Se suele suponen que el terreno es homogéneo, o sea:
En cálculos sin drenaje (corto plazo en suelos cohesivos), la resistencia al corte sin
drenaje se supone constante.
En cálculos con drenaje (suelos cohesivos a largo plazo o suelos granulares a corto y
largo plazo), los parámetros de resistencia efectiva c’ y Ø’ se suponen constantes
d) La mayoría de las teorías suponen que el suelo bajo la cimentación no pesa
(densidad nula).
COEFICIENTES DE CAPACIDAD DE CARGA
Las siguientes expresiones debidas a Prandtl (1920) corresponden a las fórmulas
analíticas que proporcionan los valores de los coeficientes de carga de la fórmula
polinómica de Brinch-Hansen.
Para el caso particular de f = 0, tenemos que los coeficientes de capacidad de carga
valen respectivamente:
Nq = 1
Nc = 5,14
Ng = 0
En la siguiente tabla se recogen los valores de los coeficientes de carga para el rango de
ángulos de rozamiento interno en los suelos.
 tan2
2
45tan eNq 






  cot1 qc NN
   tan12  qNN

12. COEFICIENTES DE FORMA
Tras una serie muy cuidada de ensayo en modelo reducido en arena, De Beer (1970)
dedujo las siguientes expresiones:
COEFICIENTES DE INCLINACIÓN
Las expresiones que proporcionan los valores de los coeficientes de inclinación se
deben a Schultze (1952), Caquot y Odgaard entre otros.
c
q
es
N
N
L
B
F  1
tan1
L
B
Fqs 
L
B
F s 4.01
2
90
1 









qici FF
2
1 








iF

13. 6.- ENSAYOS QUE SE UTILIZAN PARA HALLAR LA CAPACIDAD PORTANTE
DE LOS SUELOS
Basicamnete nesecitamos saber sus caracteristicas del suelo y eso se comienza desde la
inspeccion ocular hasta ensayos con maquinas muy especiales que te pueden brindar
resultados con muy poco error, entre ellos podemos destacar:
Para muestras alteradas e inalteradas:
Ensayos para caracterizar suelos:
 Granulometría
 Límites de consistencia
 Humedad natural
 Clasificación de suelos
 Pesos específicos
 Porosidad
 Grado de saturación
 Relación de vacíos
Ensayos especiales
 Triaxiales
 Cortes directos
 Consolidación
 Pesos unitarios
 Densidad in situ
 Ensayo de la Placa
Resultados
Capacidad de soporte admisible
Módulo de reacción K
Asentamiento en suelo S
a.- El ensayo de penetración estándar es una herramienta útil y práctica para
determinar la capacidad de soporte del suelo. La capacidad de soporte es utilizada en el
dimensionamiento de los cimientos de una estructura. Además de obtener la capacidad
de soporte, el ensayo permite obtener muestras de suelos para la realización de otros
ensayos que permiten cuantificar la propiedad índice y de resistencia de un suelo.
En la ejecución del ensayo existen un número de factores que afectan los
resultados que pueden obtenerse; conocer y hacer énfasis en estas variables y en otras
limitaciones ayudará en la interpretación correcta de los resultados del ensayo.

14. Aunque se denomina “estándar”, el ensayo tiene muchas variantes y fuentes de
diferencias, en especial la energía que llega al toma muestras la cual depende del equipo
empleado, por lo que se es necesario aplicar factores de corrección para expresar los
resultados en función de la energía entregada.
INTRODUCCIÓN
El ensayo de penetración estándar para la determinación de la capacidad de
soporte admisible del suelo. Se hace un análisis actualizado de los puntos más
importantes asociados al ensayo de penetración estándar, usos y su aplicabilidad en el
dimensionamiento de cimentaciones.
ENSAYO DE PENETRACIÓN ESTÁNDAR
Debido a su sencillez de ejecución el método de penetración estándar SPT
(Standard Penetration Test) es el más económico y usado en la exploración de suelos. El
método ha sido estandarizado desde 1958, con varias revisiones (ASTM D1586) y
consiste en hincar un toma muestras partido de 18 in (0,45 m) de largo colocado al
extremo de una varilla AW, por medio de un peso (martillo) de 140 lb (63,5 kg) que se
deja caer libremente desde una altura de 30 in (0,76 m), anotando los golpes necesarios
para penetrar cada 6 in (0,15 m). El valor normalizado de penetración n es para 12 in
(0,30 m), se expresa en golpes/pie y es la suma de los dos últimos valores registrados.
El ensayo se dice que muestra “rechazo” si: (a) N es mayor de 50 golpes/6 in, (b) N es
igual a 100 golpes/pie o (c) No hay avance luego de 10 golpes.
Aunque se denomina “estándar”, el ensayo tiene muchas variantes y fuentes de
diferencia, en especial a la energía que llega al toma muestras, entre las cuales
sobresalen:
1) Equipos producidos por diferentes fabricantes
2) Diferentes configuraciones del martillo de hinca, de las cuales son las más comunes
el martillo anular y el martillo de seguridad.
3) El control de la altura de caída pudiendo realizarse manualmente o con malacate y
soga.
4) Si hay o no revestimiento interno en el toma muestras.
5) La longitud de la barra entre la cabeza de golpeo y el toma muestras,
6) El diámetro de perforación,
7) La presión de confinamiento efectiva sobre el toma muestras en el punto de ensayo.
EN PANAMA, utilizan otro tipo de ensayo para hallar la capacidad de soporte del suelo
que a continuación se detallara
Los cimientos superficiales deben ser diseñados para que las cargas transmitidas
al suelo no causen fallas de capacidad de soporte, ni asentamientos excesivos que
ocasionen daños a la estructura soportada. El método más confiable para obtener la
capacidad de soporte de un suelo es el realizar una prueba de carga. La prueba de placa
o ensayo de carga de placa es una prueba de campo utilizada para la estimación de la
capacidad de soporte última y el asentamiento de suelos. En nuestro medio, la prueba de
campo más utilizada para estimar la capacidad de soporte de un suelo es mediante el
Ensayo de Penetración Estándar que resulta ser demasiado conservador. El Reglamento

15. Estructural de Panamá REP-2004 indica que la capacidad de soporte se calculará
utilizando la ecuación de Meyerhof para la capacidad de soporte última. Este último
método requiere de ensayos de laboratorio para determinar los parámetros de resistencia
del suelo.
1
Se hace un análisis comparativo de las capacidades de soporte de un relleno de suelo
arenoso, (arena arcillosa con grava) obtenidas utilizando la prueba de placa, la prueba
de penetración estándar y la ecuación de capacidad de soporte de Meyerhof. Esta arena
arcillosa con grava, objeto de este estudio, posee tanto características friccionantes
como cohesivas muy comunes de nuestros suelos.
La mayoría de los estudios de suelos presentan estimaciones de la capacidad de
soporte de un suelo basado en los resultados de los ensayos de penetración estándar
(número de golpes/30 cm). Esta estimación utiliza una ecuación empírica derivada para
suelos arenosos no cohesivos con un nivel freático profundo y un asentamiento admisible de
25,4 mm. Siendo esto así, no tiene influencia el tamaño o dimensiones del cimiento. Esta
metodología resulta ser práctica pero muy conservadora en la estimación de la capacidad de
soporte admisible. El Reglamento Estructural de Panamá REP-2004 indica que la capacidad
de soporte deberá calcularse utilizando la ecuación de Meyerhof para capacidad de soporte
última. Para hacer esto se deben conocer las magnitudes de las cargas involucradas, las
dimensiones de los cimientos y las características índices y de resistencia del suelo. De esta
manera se logra una mejor estimación de la capacidad de soporte fundamentada en un
análisis teórico-práctico. El método más confiable para obtener la capacidad de soporte de
un suelo es el realizar una prueba de carga. La prueba de placa o ensayo de carga de placa
es una prueba de campo utilizada para la estimación de la capacidad de soporte última y el
asentamiento de suelos.
El presente artículo tiene como objetivo analizar comparativamente las capacidades de
soporte admisible de un relleno de suelo arenoso (arena arcillosa) obtenidas utilizando la
prueba de placa, la prueba de penetración estándar y la ecuación de capacidad de soporte de
Meyerhof. Esta arena arcillosa, objeto de este estudio, posee tanto características
friccionantes como cohesivas muy comunes de nuestros suelos naturales.
El ensayo de carga de placa es un ensayo de campo para la determinación de la
capacidad de soporte y asentamiento de un suelo. Para la ejecución de la prueba debe
excavarse una calicata hasta el nivel de desplante del cimiento. Una placa de carga de 2,54
cm (1 in) de espesor como mínimo y 30,5 cm (12 in) a 76,2 cm (30 in) de diámetro es
utilizada para transmitir la carga al suelo. La carga es generada por un gato hidráulico
apoyado en su parte inferior sobre la placa de carga y en la superior a una barra
inmovilizada. El procedimiento de ensayo está estandarizado en el método ASTM D1194.
La prueba consiste en aplicar con el gato hidráulico una carga previamente definida,
ocasionando en el suelo un asentamiento. Cuando el asentamiento cesa se aplica otro
incremento de carga, repitiéndose el proceso hasta alcanzar un asentamiento máximo
permisible del suelo, Smáx, hasta que se observe la falla en el suelo o hasta alcanzar la
capacidad máxima del gato hidráulico. Los valores de incremento de carga son medidos por
un manómetro conectado al gato hidráulico y los asentamientos por deformímetros ubicados
sobre la placa de carga. El resultado es una curva carga-asentamiento.
El procedimiento ASTM D1194 considera como capacidad de soporte última para la
placa de carga, qult (placa), la carga correspondiente a un asentamiento del 10% del
diámetro de la placa.

16. La Ecuación 3 permite determinar la capacidad de soporte última para suelos
arenosos. La capacidad de soporte última, qult, se calcula a partir de la capacidad de soporte
última del ensayo de carga de placa, qult (placa).

18. En su planteamiento, Terzaghi, llega a la propuesta de una ecuación para obtener la
Capacidad de Carga Ultima (a la que llama: ), para una zapata alargada:
Y para el caso de emplearse una zapata cuadrada, propone:
Como es sabido los valores Terzaghi los establece en función de
De las anteriores ecuaciones, pueden desprenderse claramente algunas observaciones
interesantes, las cuales podemos sintetizar como que el resultado de las mencionadas
ecuaciones (la Capacidad del Carga Ultima del suelo), está formado por la suma de tres
elementos básicos: En el primero de ellos podemos apreciar que se consideran las
características cohesivas o friccionantes del suelo al involucrar el valor "c"; en el
segundo elemento puede claramente apreciarse como influye en el resultado final la
profundidad de desplante de la zapata así como el Peso Volumétrico del suelo
y en el último elemento que compone la ecuación se involucra la forma de la
cimentación al incluir la dimensión del ancho de la zapata (B).
Por lo tanto, podemos establecer la confirmación de que un suelo no tiene una
capacidad de carga fija y única, como en algunos casos reales se pretende considerar,
sino que ésta (la capacidad de carga) dependerá tanto de las características particulares
del suelo (cohesión, fricción y peso volumétrico, básicamente), así como también
dependerá de las características del proyecto mismo de la cimentación especifica que
pretenda ser construida (profundidad de desplante y ancho B, en zapatas rectangulares y
el radio en circulares. En este breve escrito no se hace mención a la ecuación propuesta
por Terzaghi para zapatas circulares). Es por ello que varios investigadores han
propuesto modificaciones a la teoría de Terzaghi, considerando que debe darse una

19. mayor importancia a los aspectos de profundidad y forma de una cimentación
(investigadores como Hansen, Chen y otros más).
No debe usted olvidar la consideración que hace Terzaghi, en cuanto al tipo de material
del suelo existente: Deben distinguirse los casos en los cuales es probable que se
presente falla local, de aquellos en los que las probabilidades son de acusar un tipo de
falla general. En materiales arenosos sueltos o arcillosos blandos la deformación puede
crecer mucho al ser sometidos a cargas que se aproximen a la de falla, esto pudiese
provocar que no se desarrolle un estado plástico completo, pero el asentamiento sería tal
que obliga a considerar condición de falla. Este último caso sería el que Terzaghi define
como de falla local.
Existe además, un importante factor que también deberá ser tomando en cuenta, como
es la posición que ocupa el N.A.F. (nivel de agua freática), en relación con la
profundidad de desplante de la zapata propuesta.
R. Estanol, espero que en estas pocas palabras, haya conseguido aclarar algunas de sus
dudas respecto al tema, el cual puede ser muy amplio.
Debido a que este tema ha despertado mucho interés entre los lectores de ésta página
WEB, según me lo hacen saber en sus búsquedas y preguntas, próximamente
incluiremos un programa que ayude a calcular, para visualizar con mayor claridad y
rapidez, el cambio que sufre el valor de la Capacidad Ultima de Carga de un suelo de
determinadas características, cuando variamos las de una zapata desplantada en él.
Terzaghi y la Mecánica de suelos
Introducción
Los constructores han sido conscientes desde hace muchos siglos que las condiciones
del terreno debían ser consideradas para que sus edificaciones no se asienten, inclinen o
colapsen. La construcción antigua se realizaba en base a la experiencia del constructor.
Sin embargo no fue sino hasta 1776, cuando Coulomb introdujo sus teorías de presión
de tierras, que se aplicaron los métodos analíticos. En 1871 Mohr presentó una teoría de
falla para materiales idealmente plásticos, que en combinación con el trabajo de
Coulomb, produjo la expresión muy conocida de resistencia cortante de suelos,
τ = c + σ tgυ.

20. Recién con el trabajo realizado por Terzaghi, la Mecánica de Suelos fue reconocida
como una disciplina principal de la Ingeniería Civil. Este término y el de Geología
Aplicada a la Ingeniería, fueron introducidos en su libro. El reconocimiento
internacional de esta disciplina se logró con la Primera Conferencia Internacional de
Mecánica de Suelos e Ingeniería de Cimentaciones, llevada a cabo en la Universidad de
Harvard en junio de 1936. Esta conferencia, presidida por Terzaghi, fue organizada por
el Profesor Casagrande.
El ensayo de corte directo impone sobre un suelo las condiciones idealizadas
del ensayo. O sea, induce la ocurrencia de una falla a través de un plano de localización
predeterminado. Sobre este plano actúan dos fuerzas (o esfuerzos): un esfuerzo normal
debido a una carga vertical (Pv) aplicada externamente y un esfuerzo cortante debido a
la aplicación de una carga horizontal (Ph). Estos esfuerzos se calculan simplemente
como:
σ n = Pv /A t f = Ph /A
Donde A es el área nominal de la muestra (o de la caja de corte) y usualmente no
se corrige para tener en cuenta el cambio de área causada por el desplazamiento lateral
de la muestra (Ph).La relación entre los esfuerzos de corte de falla ( t f ) y los esfuerzos
normales ( σ n ) en suelos, se muestra en la figura 5.21 y puede representarse por la
ecuación siguiente:
tf = c + σ n * tg Φ
Esfuerzo normal
f C + n * tg 
Φ
f 1
f 2
f 3
1
2
3
N1/L2
n
C

21. Fig. Relación entre los esfuerzos de corte máximo y los esfuerzos normales. La línea
recta obtenida se conoce como Envolvente de falla
Ecuación de falla de corte de Coulomb
En 1776 Coulomb observó que si el empuje que produce un suelo contra un
muro de contención produce un ligero movimiento del muro, en el suelo que está
retenido se forma un plano de deslizamiento esencialmente recto. El postuló que la
máxima resistencia al corte, , en el plano de falla está dada por
 = c +  tan 
Donde  es el esfuerzo normal total en el plano de falla
 es el ángulo de fricción del suelo
c es la cohesión del suelo
La utilización de la ecuación de Coulomb no condujo siempre a diseños
satisfactorios de estructuras de suelo. La razón para ello no se hizo evidente hasta que
Terzaghi publicó el principio de esfuerzos efectivos.
 = ´+ u
Donde u = presión intersticial
´= esfuerzo efectivo
Pudo apreciarse entonces que, dado que el agua no puede soportar esfuerzos
cortantes substanciales, la resistencia al corte de un suelo debe ser el resultado
únicamente de la resistencia a la fricción que se produce en los puntos de contacto entre
partículas; la magnitud de ésta depende solo de la magnitud de los esfuerzos efectivos
que soporta el esqueleto de suelo. Por tanto, cuanto más grande sea el esfuerzo efectivo
normal a un plano de falla potencial, mayor será la resistencia al corte en dicho plano.
Entonces, si se expresa la ecuación de Coulomb en términos de esfuerzos efectivos, se
tiene:
 = c´ + ´ tan ´

22. En la cual los parámetros c´ y ´ son propiedad del esqueleto de suelo,
denominadas cohesión efectiva y ángulo de fricción efectiva, respectivamente.
Puesto que la resistencia al corte depende de los esfuerzos efectivos en el suelo,
los análisis de estabilidad se harán entonces, en términos de esfuerzos efectivos. Sin
embargo, en ciertas circunstancias el análisis puede hacerse en términos de esfuerzos
totales y por tanto, en general, se necesitará determinar los parámetros de resistencia al
corte del suelo en esfuerzos efectivos y en esfuerzos totales. Es decir, los valores de c´,
´ y c, . Estos se obtienen, a menudo en ensayos de laboratorio realizados sobre
muestras de suelo representativas mediante el ensayo de corte directo (ASTM D-3080-
72) o el ensayo de compresión Triaxial (ASTM D-2805-70).
Componentes de la resistencia al corte
De la ley de Coulomb se desprende que la resistencia al corte de suelos en
términos generales tiene dos componentes:
a) Fricción (tg Φ) que se debe a la trabazón entre partículas y al roce entre ellas
cuando están sometidas a esfuerzos normales.
b) Cohesión
(C) que se debe a fuerzas internas que mantienen unidas a las partículas en una
masa.
Como en la ecuación  f = c + σ n * tg Φ existen dos cantidades
desconocidas (c y Φ), se requiere obtener dos valores, como mínimo de esfuerzo normal
y esfuerzo cortante para obtener una solución.
Como el esfuerzo cortante  y el esfuerzo normal σn tienen el mismo significado
dado en la construcción del círculo de Mohr, en lugar de resolver una serie de
ecuaciones simultáneas para c y para tg Φ, es posible dibujar en un plano de ejes
coordenados los valores de  contra σn para los diferentes ensayos (generalmente con 
como ordenada), dibujar una línea a través del lugar geométrico de los puntos, y
establecer la pendiente de la línea como el ángulo y la intersección con el eje  como la
cohesión c.
Para materiales no cohesivos, la cohesión debería ser cero por definición y la
ecuación de Coulomb se convierte en:

23. f = σ n * tgΦ
Siendo N la fuerza vertical que actúa sobre el cuerpo, la fuerza horizontal
necesaria ( T ) para hacer deslizar el cuerpo, debe ser superior a N, siendo el coeficiente
de roce entre los dos materiales. Esta relación también puede ser escrita de la forma
siguiente:
T = N tgΦ
siendo Φ, el ángulo de roce o ángulo formado por la resultante de las dos fuerzas con la
fuerza normal. La resistencia al deslizamiento es proporcional a la presión normal y
puede ser representada Por la figura 5.22.
Fig. 5.22 Mecanismos de los fenómenos de fricción
3.3 3
.3
Ensay
o de
corte
direct
o
Fig. 5.20 Corte Directo

24. La fig. 5.20a muestra los principales detalles del aparato de corte directo, en el
cual la muestra de suelo se introduce en un molde dividido horizontalmente en dos
mitades. Se aplica luego a la muestra una fuerza normal N mediante una placa de carga,
y, luego de fijar la mitad superior del molde, se corta la muestra en un plano horizontal
mediante la aplicación de una fuerza cortante .
El diseño del molde no permite el control del drenaje de la muestra. Esta no es
una limitante en el caso de arenas y gravas, que son materiales de drenaje libre y por lo
general fallan en condiciones completamente drenadas. Sin embargo, en depósitos de
arcilla un elemento de suelo en el campo puede fallar sin ningún drenaje, con drenaje
parcial, o drenaje completo. La falta de control del drenaje hace obvio que exista una
incertidumbre sobre si este valor representa o no la verdadera resistencia no drenada.
Por esta razón, la resistencia al corte no drenado de un suelo arcilloso a menudo se mide
en una cámara Triaxial, la cual permite el completo control del drenaje de la muestra.
Sin embargo, el ensayo de corte directo puede utilizarse para medir la resistencia
drenada de los suelos arcillosos si primero se consolida por completo la muestra bajo la
carga normal y luego se corta la muestra a una velocidad suficientemente lenta para
asegurarse de la disipación inmediata del exceso de presión intersticial que se produce
durante el corte.
La Fig. 5.20b muestra las relaciones típicas esfuerzo-deformación unitaria-
cambio de volumen. Al graficar el máximo esfuerzo cortante f en función del esfuerzo
normal efectivo ´ se obtiene el ángulo de fricción efectivo para un estado de densidad
en particular. Para establecer la envolvente de falla se realizan diferentes ensayos con
diferentes valores de presión de confinamiento (esfuerzo normal) y se dibuja una línea
recta desde el origen (ya que ´ = 0 en suelos granulares) pasando por los respectivos
puntos; la pendiente de esta línea se designa con ’.
Tipo de suelo ´ Grados
Suelto Denso
limo 27 - 30 30 - 34
arena limosa 27 - 33 30 - 35
arena uniforme 28 34
arena bien graduada 33 45
grava arenosa 35 50

25. Tabla V.21 Valores de ´ para suelos granulares
En la fig. 5.22 b y c, se ve que los cambios de volumen tienen una influencia
fundamental en el valor de la resistencia al corte de los suelos. Tales efectos se reflejan
empíricamente en el valor ´ en la ecuación de Coulomb. Sin embargo, un tratamiento
detallado requiere un estudio del comportamiento de las partículas del suelo para
separar el componente de la resistencia debido a la estructura de partículas, de aquel que
corresponde a la fricción entre partículas.
Algunas veces para obtener el desplazamiento necesario debe invertirse de
manera repetida la dirección del corte, pero ello distorsiona el alineamiento de las
partículas y no se logra el verdadero valor para el estado mínimo. El problema puede
resolverse utilizando el aparato de corte de corte tipo anular en el cual se prueba una
muestra de suelo de forma anular en un anillo partido horizontalmente en su plano
medio, lo cual permite que la mitad inferior de la muestra sea cizallada continuamente
en una dirección sobre la mitad superior fija, sin cambio de contacto en el área de
contacto entre las dos caras.