INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA COMERCIAL MARIA INMACULA
                         DANE: 113688010909 – NIT: 806.003.835-0
                     Según Res: 0023 de mayo de 2007 de Santa Rosa Sur



                                  GRADO UNDECIMO

EJE TEMÁTICO
DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS.

UNIDAD UNO.

1. LÓGICA, CONJUNTO Y NÚMERO REALES
   1. Proposiciones
   2. Conjuntos
   3. Números reales
      3.1. Desigualdad en los reales
      3.2. Inecuaciones
      3.3. Valor absoluto

UNIDAD DOS

2. FUNCIONES
   1. Relaciones
      1.1. Elementos de una relación
   2. Funciones
      2.1. Notación de una función
      2.2. Dominio y rango de una función
      2.3. Dominio y rango de funciones con algunas restricciones
   3. Propiedades de las funciones
      3.1. Función inyectiva
      3.2. Función sobreyectiva
      3.3. Función biyectiva
      3.4. Funciones pares y funciones impares
      3.5. Funciones crecientes y decrecientes
   4. Clasificación de las funciones
      4.1. Funciones polinomicas
      4.2. Funciones racionales
      4.3. Funciones radicales
      4.4. Funciones trascedentes
      4.5. Funciones especiales
   5. Operaciones entre funciones
   6. Composición de funciones
   7. Función inversa
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA COMERCIAL MARIA INMACULA
                         DANE: 113688010909 – NIT: 806.003.835-0
                     Según Res: 0023 de mayo de 2007 de Santa Rosa Sur

UNIDAD TRES.

3. LÍMITE Y CONTINUIDAD
   1. Limites
      1.1. Idea intuitiva de límite
      1.2. Definición formal de límite
      1.3. Límites laterales
      1.4. Calculo de límites aplicando propiedades
      1.5. Límite de funciones indeterminadas
      1.6. Límites racionales
      1.7. Límites radicales
      1.8. Límites de funciones trigonométricas
      1.9. Límites infinitos
      1.10. Límites exponenciales
      1.11. Asíntotas de una función
   2. Continuidad
      2.1. Funciones continuas
      2.2. Continuidad de una función en un punto
      2.3. Continuidad de una función en un intervalo
      2.4. Discontinuidades
      2.5. Discontinuidades no evitables

UNIDAD CUATRO.

4. DERIVACIÓN
   1. Variación
   2. Derivada de una función
   3. Derivabilidad y continuidad

UNIDAD CINCO.

5. REGLAS DE DERIVACIÓN
   1. Reglas de derivación
   2. Derivada de funciones compuestas
   3. Derivada de funciones trascendentes
   4. Derivación implícita
   5. Derivada de orden superior

UNIDAD SEIS.

6. APLICACIONES DE LA DERIVADA
   1. Valores máximos y mínimos de una función
      1.1. Extremos relativos de una función
      1.2. Extremo absoluto de una función
   2. Uso de la primera derivada
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA COMERCIAL MARIA INMACULA
                           DANE: 113688010909 – NIT: 806.003.835-0
                       Según Res: 0023 de mayo de 2007 de Santa Rosa Sur

         2.1. Teorema de Rolle
         2.2. Teorema de valor medio
         2.3. Función creciente y decreciente
         2.4. Puntos críticos de una función
         2.5. Criterio de la primera derivada
   3.    Uso de la segunda derivada
         3.1. Concavidad
         3.2. Puntos de inflexión
         3.3. Criterio de la segunda derivada
   4.    Representación gráfica de funciones
   5.    Diferenciales
   6.    Problemas de razón de cambio
   7.    Problemas de optimización
   8.    Movimiento rectilíneo
   9.    Funciones económicas
   10.   Regla de L´hopital

UNIDAD SIETE

7. INTEGRACIÓN
   1. Antiderivadas e integral definida
   2. Método de integración
      2.1. Integración por sustitución
      2.2. Integración por partes
   3. Área e integral definida
   4. Relación entre integración y derivación
      4.1. Primer teorema fundamental del cálculo
      4.2. Segundo teorema fundamental del cálculo
   5. Calculo de áreas

UNIDAD OCHO

8. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
   1. Técnicas de Conteo
   2. Permutaciones
   3. Combinaciones
   4. Calculo de probabilidad
   5. Probabilidad conjunta, marginal y condicional.




YONNY AYALA JULIO
Docente del área

Grado undecimo

  • 1.
    INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICACOMERCIAL MARIA INMACULA DANE: 113688010909 – NIT: 806.003.835-0 Según Res: 0023 de mayo de 2007 de Santa Rosa Sur GRADO UNDECIMO EJE TEMÁTICO DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS. UNIDAD UNO. 1. LÓGICA, CONJUNTO Y NÚMERO REALES 1. Proposiciones 2. Conjuntos 3. Números reales 3.1. Desigualdad en los reales 3.2. Inecuaciones 3.3. Valor absoluto UNIDAD DOS 2. FUNCIONES 1. Relaciones 1.1. Elementos de una relación 2. Funciones 2.1. Notación de una función 2.2. Dominio y rango de una función 2.3. Dominio y rango de funciones con algunas restricciones 3. Propiedades de las funciones 3.1. Función inyectiva 3.2. Función sobreyectiva 3.3. Función biyectiva 3.4. Funciones pares y funciones impares 3.5. Funciones crecientes y decrecientes 4. Clasificación de las funciones 4.1. Funciones polinomicas 4.2. Funciones racionales 4.3. Funciones radicales 4.4. Funciones trascedentes 4.5. Funciones especiales 5. Operaciones entre funciones 6. Composición de funciones 7. Función inversa
  • 2.
    INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICACOMERCIAL MARIA INMACULA DANE: 113688010909 – NIT: 806.003.835-0 Según Res: 0023 de mayo de 2007 de Santa Rosa Sur UNIDAD TRES. 3. LÍMITE Y CONTINUIDAD 1. Limites 1.1. Idea intuitiva de límite 1.2. Definición formal de límite 1.3. Límites laterales 1.4. Calculo de límites aplicando propiedades 1.5. Límite de funciones indeterminadas 1.6. Límites racionales 1.7. Límites radicales 1.8. Límites de funciones trigonométricas 1.9. Límites infinitos 1.10. Límites exponenciales 1.11. Asíntotas de una función 2. Continuidad 2.1. Funciones continuas 2.2. Continuidad de una función en un punto 2.3. Continuidad de una función en un intervalo 2.4. Discontinuidades 2.5. Discontinuidades no evitables UNIDAD CUATRO. 4. DERIVACIÓN 1. Variación 2. Derivada de una función 3. Derivabilidad y continuidad UNIDAD CINCO. 5. REGLAS DE DERIVACIÓN 1. Reglas de derivación 2. Derivada de funciones compuestas 3. Derivada de funciones trascendentes 4. Derivación implícita 5. Derivada de orden superior UNIDAD SEIS. 6. APLICACIONES DE LA DERIVADA 1. Valores máximos y mínimos de una función 1.1. Extremos relativos de una función 1.2. Extremo absoluto de una función 2. Uso de la primera derivada
  • 3.
    INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICACOMERCIAL MARIA INMACULA DANE: 113688010909 – NIT: 806.003.835-0 Según Res: 0023 de mayo de 2007 de Santa Rosa Sur 2.1. Teorema de Rolle 2.2. Teorema de valor medio 2.3. Función creciente y decreciente 2.4. Puntos críticos de una función 2.5. Criterio de la primera derivada 3. Uso de la segunda derivada 3.1. Concavidad 3.2. Puntos de inflexión 3.3. Criterio de la segunda derivada 4. Representación gráfica de funciones 5. Diferenciales 6. Problemas de razón de cambio 7. Problemas de optimización 8. Movimiento rectilíneo 9. Funciones económicas 10. Regla de L´hopital UNIDAD SIETE 7. INTEGRACIÓN 1. Antiderivadas e integral definida 2. Método de integración 2.1. Integración por sustitución 2.2. Integración por partes 3. Área e integral definida 4. Relación entre integración y derivación 4.1. Primer teorema fundamental del cálculo 4.2. Segundo teorema fundamental del cálculo 5. Calculo de áreas UNIDAD OCHO 8. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1. Técnicas de Conteo 2. Permutaciones 3. Combinaciones 4. Calculo de probabilidad 5. Probabilidad conjunta, marginal y condicional. YONNY AYALA JULIO Docente del área