Este documento presenta el plan de estudios del grado undécimo para el área de matemáticas. Se divide en 8 unidades que cubren temas como lógica, conjuntos, números reales, funciones, límites y continuidad, derivación, aplicaciones de la derivada, integración y estadística y probabilidad.

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA COMERCIAL MARIA INMACULA
DANE: 113688010909 – NIT: 806.003.835-0
Según Res: 0023 de mayo de 2007 de Santa Rosa Sur
GRADO UNDECIMO
EJE TEMÁTICO
DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS.
UNIDAD UNO.
1. LÓGICA, CONJUNTO Y NÚMERO REALES
1. Proposiciones
2. Conjuntos
3. Números reales
3.1. Desigualdad en los reales
3.2. Inecuaciones
3.3. Valor absoluto
UNIDAD DOS
2. FUNCIONES
1. Relaciones
1.1. Elementos de una relación
2. Funciones
2.1. Notación de una función
2.2. Dominio y rango de una función
2.3. Dominio y rango de funciones con algunas restricciones
3. Propiedades de las funciones
3.1. Función inyectiva
3.2. Función sobreyectiva
3.3. Función biyectiva
3.4. Funciones pares y funciones impares
3.5. Funciones crecientes y decrecientes
4. Clasificación de las funciones
4.1. Funciones polinomicas
4.2. Funciones racionales
4.3. Funciones radicales
4.4. Funciones trascedentes
4.5. Funciones especiales
5. Operaciones entre funciones
6. Composición de funciones
7. Función inversa

2. INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA COMERCIAL MARIA INMACULA
DANE: 113688010909 – NIT: 806.003.835-0
Según Res: 0023 de mayo de 2007 de Santa Rosa Sur
UNIDAD TRES.
3. LÍMITE Y CONTINUIDAD
1. Limites
1.1. Idea intuitiva de límite
1.2. Definición formal de límite
1.3. Límites laterales
1.4. Calculo de límites aplicando propiedades
1.5. Límite de funciones indeterminadas
1.6. Límites racionales
1.7. Límites radicales
1.8. Límites de funciones trigonométricas
1.9. Límites infinitos
1.10. Límites exponenciales
1.11. Asíntotas de una función
2. Continuidad
2.1. Funciones continuas
2.2. Continuidad de una función en un punto
2.3. Continuidad de una función en un intervalo
2.4. Discontinuidades
2.5. Discontinuidades no evitables
UNIDAD CUATRO.
4. DERIVACIÓN
1. Variación
2. Derivada de una función
3. Derivabilidad y continuidad
UNIDAD CINCO.
5. REGLAS DE DERIVACIÓN
1. Reglas de derivación
2. Derivada de funciones compuestas
3. Derivada de funciones trascendentes
4. Derivación implícita
5. Derivada de orden superior
UNIDAD SEIS.
6. APLICACIONES DE LA DERIVADA
1. Valores máximos y mínimos de una función
1.1. Extremos relativos de una función
1.2. Extremo absoluto de una función
2. Uso de la primera derivada

3. INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA COMERCIAL MARIA INMACULA
DANE: 113688010909 – NIT: 806.003.835-0
Según Res: 0023 de mayo de 2007 de Santa Rosa Sur
2.1. Teorema de Rolle
2.2. Teorema de valor medio
2.3. Función creciente y decreciente
2.4. Puntos críticos de una función
2.5. Criterio de la primera derivada
3. Uso de la segunda derivada
3.1. Concavidad
3.2. Puntos de inflexión
3.3. Criterio de la segunda derivada
4. Representación gráfica de funciones
5. Diferenciales
6. Problemas de razón de cambio
7. Problemas de optimización
8. Movimiento rectilíneo
9. Funciones económicas
10. Regla de L´hopital
UNIDAD SIETE
7. INTEGRACIÓN
1. Antiderivadas e integral definida
2. Método de integración
2.1. Integración por sustitución
2.2. Integración por partes
3. Área e integral definida
4. Relación entre integración y derivación
4.1. Primer teorema fundamental del cálculo
4.2. Segundo teorema fundamental del cálculo
5. Calculo de áreas
UNIDAD OCHO
8. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
1. Técnicas de Conteo
2. Permutaciones
3. Combinaciones
4. Calculo de probabilidad
5. Probabilidad conjunta, marginal y condicional.
YONNY AYALA JULIO
Docente del área