La estadística inferencial es una rama fundamental de la estadística que se encarga de hacer generalizaciones o inferencias sobre una población a partir del análisis de una muestra. A diferencia de la estadística descriptiva, que solo resume y organiza datos, la estadística inferencial busca sacar conclusiones y tomar decisiones basadas en la incertidumbre inherente a trabajar con muestras. Dado que muchas veces no es posible estudiar a toda una población (por razones de tiempo, costo o acceso), se toman muestras representativas, y a partir de ellas, se estiman parámetros poblacionales, se formulan hipótesis y se toman decisiones fundamentadas.

1. Introducción a
la estadística
inferencial.

2. ¿Qué es la
estadística
inferencial?

3. "La estadística inferencial es un conjunto de
técnicas estadísticas que se utilizan para hacer
inferencias acerca de una población a partir de una
muestra" (Díaz, 2010, p. 38).
"La estadística inferencial es la rama de la
estadística que se ocupa de los métodos para
realizar inferencias acerca de una población a partir
de los datos obtenidos de una muestra"
(Mendenhall, Beaver, & Beaver, 2013, p. 16).
"La estadística inferencial se basa en la teoría de la
probabilidad y utiliza técnicas matemáticas y
estadísticas para hacer predicciones y estimaciones
sobre una población a partir de los datos de una
muestra" (Freedman, Pisani, & Purves, 2007, p. 5).
"La estadística inferencial es una herramienta
poderosa para tomar decisiones basadas en datos y
hacer generalizaciones sobre una población a partir
de la información de una muestra" (García-Pérez,
2015, p. 83).

4. La estadística inferencial es una
herramienta fundamental para
la toma de decisiones basadas
en datos y la generación de
conocimientos a partir de la
observación y análisis de
fenómenos naturales y sociales.
Permite hacer generalizaciones
sobre una población a partir de
la información de una muestra,
lo que resulta muy útil en
situaciones en las que no es
posible obtener información
sobre toda la población.

5. En el ámbito empresarial: la estadística inferencial
puede ayudar a tomar decisiones sobre la producción y
el marketing de un producto. Por ejemplo, mediante
técnicas de muestreo y análisis de datos, se pueden
hacer estimaciones sobre la demanda del producto en
el mercado y determinar cuáles son las características
que más valoran los consumidores.
En la salud: la estadística inferencial se utiliza para
determinar la eficacia de un tratamiento médico. Por
ejemplo, si se desea determinar si un nuevo
medicamento es efectivo para tratar una enfermedad,
se puede realizar un estudio en el que se asigna
aleatoriamente a los pacientes a un grupo de
tratamiento y otro de control, y posteriormente se
analizan los datos para determinar si hay diferencias
significativas en la recuperación entre ambos grupos.

6. En investigación social: la estadística inferencial
puede ayudar a determinar la relación entre
variables. Por ejemplo, si se desea determinar si
hay una relación entre la edad y la frecuencia
de consumo de tabaco, se pueden recopilar
datos de una muestra representativa de la
población y analizarlos mediante técnicas
estadísticas para determinar si hay una
correlación significativa entre ambas variables.
En el ámbito académico: la estadística
inferencial se utiliza para validar las hipótesis de
investigación y sacar conclusiones sobre los
resultados de un estudio. Por ejemplo, si se
desea determinar si hay diferencias
significativas en el rendimiento académico de
dos grupos de estudiantes, se pueden analizar
los datos mediante técnicas estadísticas como el
test t de Student para determinar si hay una
diferencia significativa entre las medias de
ambos grupos.

7. Sin embargo, es importante tener en
cuenta que la estadística inferencial no
es una herramienta infalible y puede
estar sujeta a errores y sesgos. Por ello,
es fundamental contar con un
conocimiento profundo de los métodos
estadísticos y tener en cuenta las
limitaciones y supuestos de los modelos
utilizados.
En resumen, la estadística inferencial es
una herramienta indispensable en
diversas áreas del conocimiento, y su
correcto uso puede llevar a la toma de
decisiones acertadas y a la generación
de conocimientos valiosos.

8. La estadística inferencial implica varias operaciones
estadísticas importantes, que se utilizan para hacer
inferencias y tomar decisiones basadas en los datos.
Algunas de las operaciones de estadística inferencial
más comunes son:
• Estimación de parámetros: esta operación se utiliza para hacer
estimaciones sobre los parámetros poblacionales a partir de la
información de una muestra. Las técnicas de estimación incluyen el
intervalo de confianza y la estimación puntual.
• Pruebas de hipótesis: se utilizan para evaluar la validez de una
hipótesis a partir de los datos. Las pruebas de hipótesis permiten
determinar si los resultados obtenidos son estadísticamente
significativos o si se deben a la casualidad.
• Regresión y correlación: estas operaciones se utilizan para examinar
la relación entre dos o más variables. La regresión permite hacer
predicciones sobre el valor de una variable a partir del valor de otra
variable, mientras que la correlación permite determinar si existe
una relación lineal entre dos variables.

9. Análisis de varianza (ANOVA): se utiliza para comparar las medias de dos o más
grupos y determinar si hay diferencias significativas entre ellos.
Análisis de regresión múltiple: se utiliza para examinar la relación entre una variable
dependiente y varias variables independientes.
Diseño y análisis de experimentos: se utilizan para evaluar el efecto de una o varias
variables independientes sobre una variable dependiente. El diseño experimental
permite controlar variables confusas y reducir el sesgo experimental.

10. 2.3. Criterios para el uso de
una muestra. Cálculo de la
muestra.
2.4. Estimación por
intervalo de confianza,
Prueba de hipótesis.
2.5. Medidas de dispersión:
Varianza, Desviación
estándar o típica, Error
estándar o típica de la
media muestral.
3.1. Indicadores de salud.
3.2. Tasas, índices, razones y
proporciones
3.3. Introducción a las
probabilidades
3.4. Cálculo de
probabilidades
3.5. Probabilidad
condicionada
3.6. Probabilidad total y
Bayes.
3.7. Funciones de
distribución de probabilidad
teóricas.
3.7.1 Distribución binomial,
distribución de Poisson y
distribución de Laplace-
Gauss o distribución
normal.

11. Referencias:
Díaz, C. (2010). Estadística inferencial. Ediciones Díaz de Santos.
Freedman, D., Pisani, R., & Purves, R. (2007). Estadística. Grupo Editorial
Iberoamérica.
García-Pérez, M. A. (2015). Estadística aplicada a las ciencias de la salud. Elsevier
España.