INFERENCIAL

1. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE LOS ANDES
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
ESCUELA PROFECIOAL DE ENFERMERIA
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
DOCENTE:
D.R ELEUTERIO MORALES RIOS
ASIGNATURA:
BIOESTADISTICA
ESTUDIANTES:
 Sandra lucero vasquez pozo
 Monica huaman mayhuiri
 Johana Inca Torres
 Fredy llactahuamani chipane
 Jhanio florez avalos
ABANCAY – APURIMAC
2024

2. DEDICATORIA
“La presente monografía en primer lugar dedicamos
principalmente a nuestra familia, por ser el inspirador y
darnos fuerzas para uno de los anhelos más deseados y en
segundo lugar al docente que con su dedicación, esmero y
profesionalismo nos enseña en este trayecto de instruirnos
como profesionales.”

3. AGRADECIMIENTO
“El agradecimiento de esta monografía va dirigido
primeramente a Dios por bendecirnos la vida, por
guiarnos a lo largo de esta trayectoria, ser el apoyo
y fortaleza en aquellos momentos de dificultad y de
debilidad. También se agradece al docente por
compartir sus conocimientos a lo largo de este
trayecto de formación como profesional.”

4. Contenido
DEDICATORIA ........................................................................................................................... 2
INTRODUCCIÓN............................................................................................................................. 5
DEFINICIONES................................................................................................................................ 6
Características........................................................................................................................... 8
Importancia de la estadística inferencial: ................................................................................. 8
CONSTRUYENDO MODELOS ESTADÍSTICOS.................................................................................. 9
Importancia de la estadística inferencial .................................................................................. 9
PRINCIPALES USOS DE LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL ................................................................ 10
Tipos de estadística inferencial............................................................................................... 11
Pruebas de hipótesis ............................................................................................................... 11
Prueba Z: ................................................................................................................................. 11
Prueba T: ................................................................................................................................. 12
Prueba F: ................................................................................................................................. 13
Estadístico de la prueba:......................................................................................................... 13
Intervalo de confianza:............................................................................................................ 13
ANÁLISIS DE REGRESIÓN............................................................................................................. 14
Coeficientes de regresión:....................................................................................................... 14
DIFERENCIA ENTRE ESTADÍSTICA INFERENCIAL Y ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA............................ 15
HIPÓTESIS.................................................................................................................................... 16
Hipótesis nula (Ho):................................................................................................................. 16
Hipótesis alterna (H1): ............................................................................................................ 16
Tipos de errores: ..................................................................................................................... 16
BIBLIOGRAFIA.............................................................................................................................. 18

5. INTRODUCCIÓN
La estadística inferencial nos permite estimar parámetros poblacionales a partir
de lamuestra utilizada, así como realizar el contraste de hipótesis. Los test
estadísticos aplicados dependerán de la naturaleza de nuestros datos y tipo de
variables. Trataremos en estos videos el análisis bivariante mediante
comparación de medias y comparación de proporciones, utilizando test
paramétricos y no paramétricos según sea pertinente.
Es la rama de Estadística que se ocupa de los procesos de estimación (puntual
y por intervalos), análisis y pruebas hipótesis. La finalidad de la estadística
inferencial es llegara conclusiones que brinden una adecuada base científica
para la toma de decisiones, considerando la información muestral recolectada.
En otras palabras, la estadística inferencial se ocupa del análisis, interpretación
de los resultados y de las conclusiones a las que se puede llegar a partir de la
información obtenida de una muestra con el fin de extender sus resultados a la
población bajo estudio. La generalización de las conclusiones obtenidas en una
muestra a toda la población está sujeta a riesgo por cuanto los elementos de la
muestra son obtenidos mediante un muestreo probabilístico. La estadística
inferencial provee los procedimientos para efectuar la inferencia inductiva medir
la incertidumbre de las conclusiones que se van a generalizar. Los problemas
más importantes en este proceso

6. DEFINICIONES
 Población: Es el conjunto de todos los elementos que se desean analizar
y que presentan una o varias características en común. Dependiendo del
número de elementos que lo conforman, una población puede ser finita o
infinita.
 Muestra: Es un subconjunto representativo de elementos provenientes
de una población. La muestra es seleccionada de acuerdo a un plan de
muestreo, con el fin de que la muestra represente adecuadamente a la
población.
 Unidad Elemental: Es cada una de las personas, animales u objetos de
las que se requiere información. Estos elementos están afectados por las
características que se desea estudiar. Constituye la unidad más pequeña
de la población y de la muestra.
 Variable: Es todo factor o característica que se desea evaluar de las
unidades elementales. Las variables pueden ser cualitativas (nominal o
jerárquicas) o cuantitativas (discreta o continua).
Por ejemplo:
Si nuestra población está conformada por todos los clientes de una gran tienda
comercial que realizan cambios o devoluciones de algún producto, la muestra
sería un número determinado de clientes elegidos bajo algún esquema de
muestreo. Las variables a estudiar pueden ser las que se muestran parcialmente
en la siguiente base de datos:

7. Estimación Puntual: Es la estimación del valor del parámetro por medio de un
único valor obtenido mediante el cálculo o evaluación de un estimado para una
muestra específica. Por ejemplo: Si se quiere determinar en cuál de las ciudades,
Lima o Arequipa, el sueldo semanal promedio de un empleado es mayor A 8.
 Estimación por intervalos: Es la estimación del valor de un parámetro
mediante un conjunto de valores contenidos en un intervalo. Para la
obtención de intervalos de confianza se debe considerar el coeficiente de
confianza que es la probabilidad de que el intervalo contenga al parámetro
poblacional.
 Prueba de Hipótesis: Es el procedimiento estadístico de comprobación
de una afirmación y se realiza a través de las observaciones de una
muestra aleatoria. El objetivo de la inferencia estadística es hacer
inferencias acerca de una población basada en la información contenida
en una muestra. Ahora considerando que las poblaciones están
caracterizadas por medidas descriptivas numéricas llamadas

8. parámetros., a la inferencia estadística le corresponde hacer inferencias
acerca de los parámetros poblacionales.
 Parámetros: La estadística inferencial nos permite estimar parámetros
poblacionales a partir de la muestra utilizada, así como realizar el
contraste de hipótesis. Los test estadísticos aplicados dependerán de la
naturaleza de nuestros datos y tipo de variables.
 Estimadores: La inferencia estadística es la colección de técnicas
que permiten formular inferencias inductivas
Características
 Es la etapa deductiva de una investigación científica.
 Se utilizan cálculos aritméticos para representar las conclusiones.
 Se suele definir hipótesis dentro del marco de la investigación.
 Está relacionada con el cálculo de probabilidades.
 Se mantiene cierta incertidumbre respecto a las conclusiones.
 Es la etapa práctica de la estadística.
Importancia de la estadística inferencial:
La estadística inferencial aplicada en una investigación es una de las
etapas más importantes de la misma, y donde cobra realmente un sentido.
La importancia de esta rama de la estadística radica en la aportación que
hace al campo de estudio de áreas donde no es posible abarcar todos sus
datos o que, en el momento, no se pueden obtener fácilmente.

9. CONSTRUYENDO MODELOS ESTADÍSTICOS
Sea cual sea el fenómeno que deseamos explicar, recopilamos datos del mundo
real para probar nuestra hipótesis sobre el fenómeno. La prueba de estas
hipótesis implica la construcción de modelos estadísticos del fenómeno de
interés.
El grado en que un modelo estadístico representa los datos recogidos se conoce
como el ajuste del modelo. Hipótesis La hipótesis nula (Ho) es una hipótesis que
el investigador trata de refutar, rechazar o anular. Generalmente “nula” se refiere
a la opinión general de algo mientras que la hipótesis alternativa es lo que el
investigador realmente piensa que es la causa de un fenómeno.
¿Cuál es el objetivo principal de la estadística inferencial?
El objetivo principal de la estadística inferencial es hacer generalizaciones
precisas sobre una población a partir de una muestra de datos obtenidos de esa
población.
La estadística inferencial es útil porque no siempre es posible medir todos los
elementos de una población. Por lo tanto, la inferencia estadística nos permite
tomar decisiones y hacer predicciones basadas en una muestra representativa
de la población en lugar de medir todos los elementos de la población.
Importancia de la estadística inferencial
La estadística inferencial es importante por varias razones:
 Permite hacer generalizaciones precisas sobre una población a partir de
una muestra. En muchas situaciones, es imposible medir o analizar todos
los elementos de una población. La estadística inferencial nos permite
inferir las características de la población a partir de una muestra
representativa, lo que hace que sea más fácil tomar decisiones basadas
en datos y hacer predicciones.
 Ayuda a tomar decisiones informadas. Proporciona un marco para evaluar
la confianza en nuestras inferencias y predicciones. Esto nos permite

10. reducir el riesgo de tomar decisiones incorrectas o basadas en
suposiciones equivocadas.
 Es importante en los negocios y la industria. Se usa en los negocios y la
industria para analizar datos de ventas, encuestas de satisfacción del
cliente y otros datos de mercado. Esto ayuda a las empresas a tomar
decisiones informadas sobre cómo mejorar sus productos y servicios y
cómo dirigir su marketing y publicidad de manera más efectiva.
PRINCIPALES USOS DE LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL
 En investigación científica: La estadística inferencial es fundamental en
la investigación científica, donde se utilizan técnicas como pruebas de
hipótesis y análisis de varianza para determinar si los resultados
obtenidos de una muestra son representativos de la población de interés.
 En negocios: Las empresas a menudo utilizan la estadística inferencial
para tomar decisiones importantes, como determinar el tamaño de la
muestra necesario para obtener resultados representativos, estimar la
demanda de productos, analizar la satisfacción del cliente y evaluar el
rendimiento de los empleados.
 En salud: La estadística inferencial es fundamental en la investigación
médica, donde se utilizan técnicas estadísticas para evaluar la eficacia de
nuevos tratamientos y medicamentos, así como para analizar los factores
de riesgo para enfermedades.
 En política: También se utiliza en política para hacer predicciones sobre
el resultado de elecciones, encuestas de opinión pública, y para analizar
los datos de votación.

11. Tipos de estadística inferencial
La estadística inferencial se divide en dos categorías:
 Pruebas de hipótesis.
 Análisis de regresión.
Los investigadores suelen emplear estos métodos para generalizar los
resultados a poblaciones más grandes a partir de muestras pequeñas. Veamos
algunos de los métodos disponibles en estadística inferencial.
Pruebas de hipótesis
Probar hipótesis y extraer generalizaciones sobre la población a partir de los
datos de la muestra son ejemplos de estadística inferencial. Es necesario crear
una hipótesis nula y una hipótesis alternativa y, a continuación, realizar una
prueba estadística de significación.
Una prueba de hipótesis puede tener distribuciones de cola izquierda, derecha o
doble. El valor estadístico de la prueba, el valor crítico y los intervalos de
confianza se utilizan para llegar a una conclusión. A continuación, se indican
algunas pruebas de hipótesis significativas que se emplean en estadística
inferencial.
Prueba Z:
Cuando los datos tienen una distribución normal y un tamaño de muestra de al
menos 30, se aplica la prueba z a los datos. Cuando se conoce la varianza de la
población, determina si las medias de la muestra y de la población son iguales.
La siguiente configuración puede utilizarse para probar la hipótesis de cola
derecha:
Hipótesis nula: H0: μ=μ0
Hipótesis alternativa: H1: μ>μ0
Estadístico de prueba: Prueba Z = (x
̄ – μ) / (σ / √n)

12. donde,
x
̄ = media muestral
μ = media de la población
σ = desviación típica de la población
n = tamaño de la muestra
Criterios de decisión: Si el estadístico z > z valor crítico, rechazar la hipótesis
nula.
Prueba T:
Cuando el tamaño de la muestra es inferior a 30 y los datos tienen una
distribución t de suden, se utiliza una prueba t. Se comparan la media de la
muestra y la media de la población cuando se desconoce la varianza de la
población. La prueba de hipótesis de estadística inferencial es la siguiente:
Hipótesis nula: H0: μ=μ0
Hipótesis alternativa: H1: μ>μ0
Estadístico de prueba: t = x
̄ -μ / san
Las representaciones x
̄ , μ y n son las mismas que las indicadas para la prueba
z. La letra «s» representa la desviación típica de la muestra.
Criterios de decisión: Si el estadístico t > t valor crítico, rechazar la hipótesis nula.

13. Prueba F:
Cuando se comparan las varianzas de dos muestras o poblaciones, se utiliza
una prueba f para ver si hay diferencias. La prueba f de cola derecha puede
configurarse de la siguiente manera:
Hipótesis nula: H0: σ21 =σ22
Hipótesis alternativa: H1: σ21> σ22
Estadístico de la prueba:
f = σ21 / σ22, donde σ21 es la varianza de la primera población, y σ22 es la
varianza de la segunda población.
Criterios de decisión: Criterios de Decisión: Rechazar la hipótesis nula si el
estadístico de prueba f > valor crítico.
Intervalo de confianza:
Un intervalo de confianza ayuda a estimar los parámetros de una población. Por
ejemplo, un intervalo de confianza del 95% significa que 95 de cada 100 pruebas
con muestras frescas realizadas en condiciones idénticas darán como resultado
que la estimación se encuentra dentro del intervalo especificado.
Un intervalo de confianza también puede utilizarse para determinar el valor
crucial en las pruebas de hipótesis.
Además de estas pruebas, la estadística inferencial también utiliza las pruebas
ANOVA, Wilcoxon signed-rank, Prueba U de Mann-Whitney, Prueba de Kruskal-
Wallis y H.

14. ANÁLISIS DE REGRESIÓN
El análisis de regresión se realiza para calcular cómo cambiará una variable en
relación con otra. Pueden utilizarse numerosos modelos de regresión, como la
regresión lineal simple, la lineal múltiple, la nominal, la logística y la ordinal.
En estadística inferencial, la regresión lineal es el tipo de regresión más
empleado. La respuesta de la variable dependiente a un cambio unitario en la
variable independiente se examina mediante regresión lineal. Estas son algunas
ecuaciones cruciales para el análisis de regresión mediante estadística
inferencial:
Coeficientes de regresión:
La ecuación de la línea recta viene dada como y = α + βx, donde α y β son
coeficientes de regresión.
β=∑n1(xi – x
̄ )(yi -y) / ∑n1(xi-x)2
β=rxy σy / σx
α=y-βx
Aquí, x es la media y σx es la desviación típica del primer conjunto de datos. Del
mismo modo, y es la media y σy es la desviación típica del segundo conjunto de
datos.
Ejemplo de estadística inferencial
Un ejemplo sencillo de cómo se puede aplicar la estadística inferencial a la
investigación de mercados sería el siguiente:
Supongamos que una empresa quiere saber si los consumidores están
satisfechos con un nuevo producto que han lanzado al mercado. Para hacer esto,
la empresa puede seleccionar una muestra aleatoria de consumidores y pedirles
que califiquen el producto en una escala del 1 al 10.

15. Una vez que la empresa tiene los datos de la muestra, puede utilizar la
estadística inferencial para hacer generalizaciones sobre la población completa
de consumidores que compraron el producto.
Por ejemplo, puede calcular el promedio y la desviación estándar de las
calificaciones de la muestra y usar estos valores para estimar la calificación
promedio de todos los consumidores que compraron el producto.
La empresa también puede utilizar técnicas estadísticas para evaluar la
confianza en la precisión de sus estimaciones. Por ejemplo, puede calcular un
intervalo de confianza para la calificación promedio y determinar la probabilidad
de que la verdadera calificación promedio de la población caiga dentro de ese
intervalo.
La estadística inferencial se puede utilizar en la investigación de mercados para
hacer inferencias precisas sobre la opinión de los consumidores sobre un
producto o servicio, lo que puede ayudarte a tomar decisiones informadas sobre
cómo mejorar o promocionar tus productos.
DIFERENCIA ENTRE ESTADÍSTICA INFERENCIAL Y
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Ambos tipos de estadística son importantes en la investigación y análisis de
datos. La principal diferencia entre la estadística inferencial y la estadística
descriptiva es que esta se utiliza para resumir y describir los datos de una
muestra, mientras que la estadística inferencial se utiliza para hacer
generalizaciones precisas sobre una población a partir de una muestra.
La estadística descriptiva se enfoca en describir las características de una
muestra, como la media, la mediana, la moda, la desviación estándar y otros
parámetros. Estos parámetros proporcionan una comprensión básica de los
datos y pueden utilizarse para resumir los hallazgos de la muestra y hacer
comparaciones entre diferentes muestras.
Por otro lado, la estadística inferencial se utiliza para hacer predicciones y tomar
decisiones basadas en datos de una muestra que se extrajo de una población.
La estadística inferencial utiliza técnicas como pruebas de hipótesis, intervalos
de confianza y análisis de regresión para hacer inferencias precisas sobre la
población a partir de la muestra. Esto permite que las conclusiones obtenidas de
la muestra se apliquen a la población en su conjunto.

16. HIPÓTESIS
La hipótesis nula (Ho) es una hipótesis que el investigador trata de refutar,
rechazar o anular. Generalmente “nula” se refiere a la opinión general de algo
mientras que la hipótesis alternativa es lo que el investigador realmente piensa
que es la causa de un fenómeno.
Hipótesis nula (Ho):
A partir de la información proporcionada por la muestra se verificará la suposición
sobre el parámetro estudiado. La hipótesis que se contrasta se llama hipótesis
nula
Hipótesis alterna (H1):
Es la hipótesis que debe ser aceptada si se rechaza la hipótesis nula. Es la
conclusión a la que se llegaría si hubiera sufuciente evidencia en la información
de la muestra para decidir que es improbable que la hipótesis nula sea
verdadera. El hecho de no rechazar la hipótesis nula no implica que ésta sea
cierta, significa simplemente que los datos de la muestra son insuficientes para
inducir un rechazo de la hipótesis nula.
Tipos de errores:
Cuando usamos los datos de una muestra para tomar decisiones acerca de un
parámetro existe el riesgo de llegar a una conclusión incorrecta. De hecho se
pueden presentar dos tipos diferentes de error cuando se aplica la metodología
de la prueba de hipótesis.

17. CONCLUSIÓN
En conclusión, la estadística inferencial es una herramienta crucial para la toma
de decisiones informadas y basadas en datos en una amplia variedad de
campos.
Al permitir la generalización precisa de una muestra a una población más grande,
la estadística inferencial puede ayudar a los investigadores a obtener
información valiosa que de otro modo sería imposible de obtener. Sin embargo,
la precisión de los resultados de la estadística inferencial depende en gran
medida de la selección de una buena muestra.
Es importante que los investigadores seleccionen una muestra representativa y
adecuada para su investigación. Al hacerlo, pueden mejorar la validez y fiabilidad
de sus resultados, lo que a su vez puede ayudar a garantizar que las decisiones
que tomen estén respaldadas por datos precisos y confiables.

18. BIBLIOGRAFIA
• CAMACHO, J. (2000) Estadística con SPSS versión 9 para Windows.
Madrid: Ra-Ma.
• DIAZ de RADA, V. (1999) Técnicas de análisis de datos para
investigadores sociales: aplicaciones prácticas con SSPS para Windows.
Madrid: Ra-Ma
• FERRAN, E. (1996) SPSS para Windows. Programación y análisis
estadístico. Madrid: MacGraw-Hill.
• FOSTER, J. (1998) Data Analysis using SPSS for Windows: A Beginner's
Guide. London: SAGE.
• GREEN, S et al. (1997) Using SPSS for Windows: Analyzing and
Understanding Data. Upper Saddle River: Prentice Hall.
• HOWITT, D. y CRAMER, D. (1997) A Guide to Computing Statistics with
SPSS for Windows. London: Prentice-Hall.
• MONEGAL, M. (1999) Introducción al SPSS: manipulación de datos y
estadística descriptiva. Barcelona: EUB.