Tipología de ejercicios para resolver

1. “Porlaignoranciasedesciendealaservidumbre….porlaeducaciónse
asciendealalibertad.”
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEHONDURAS
EXAMEN
Fecha de Revisión:
24/Nov./2009
Proceso:
Gestión Académica
Rev. D
Código:
REG-GAC-010
Carrera o Área
Matemáticas
Periodo: III Firma Autorización Nota
obtenida
Fecha: 12 nov./2013
I Parcial II Parcial III Parcial Prueba Ac. Recuperación
Valor: 43% (15 oros)
X
Asignatura: Ecuaciones Diferenciales Catedrático: Ing. Ramón Barahona Meza Campus: La Ceiba
Modalidad: Presencial Sección : Hora: 20:30 – 21:20
Nombre del alumno: Cuenta:
1. Resuelva por Coeficientes Indeterminados la ED 𝑦′′
− 4𝑦′
= 12𝑥2
− 40𝑥 + 42
2. Encontrar 𝑌𝑝 dada la ecuación 9𝑦′′
− 6𝑦′
+ 𝑦 = 9 − 𝑥3
Carrera o Área Periodo: III Firma Autorización Nota

2. “Porlaignoranciasedesciendealaservidumbre….porlaeducaciónse
asciendealalibertad.”
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEHONDURAS
EXAMEN
Fecha de Revisión:
24/Nov./2009
Proceso:
Gestión Académica
Rev. D
Código:
REG-GAC-010
Matemáticas Fecha: 12 nov./2013 obtenida
I Parcial II Parcial Parcial III Prueba Ac.
Recuperación
Valor: 43% (15 oros)
X
Asignatura: Ecuaciones Diferenciales Catedrático: Ing. Ramón Barahona Meza Campus: La Ceiba
Modalidad: Presencial Sección : Hora: 20:30 – 21:20
Nombre del alumno: Cuenta:
1. Resuelva por Coeficientes Indeterminados la ED 𝑦′′
− 4𝑦′
= 12𝑥2
− 40𝑥 + 42
2. Resuelva por Coeficientes Indeterminados la ED 𝑦′′
+ 4𝑦′
− 2𝑦 = 2𝑥2
− 3𝑥 + 6

3. “Porlaignoranciasedesciendealaservidumbre….porlaeducaciónse
asciendealalibertad.”
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEHONDURAS
EXAMEN
Fecha de Revisión:
24/Nov./2009
Proceso:
Gestión Académica
Rev. D
Código:
REG-GAC-010
Carrera o Área
Matemáticas
Periodo: III Firma Autorización Nota
obtenida
Fecha: 12 nov./2013
I Parcial II Parcial III Parcial Prueba Ac. Recuperación
Valor: 43% (15 oros)
X
Asignatura: Ecuaciones Diferenciales Catedrático: Ing. Ramón Barahona Meza Campus: La Ceiba
Modalidad: Presencial Sección : Hora: 20:30 – 21:20
Nombre del alumno: Cuenta:
1. Resuelva por Coeficientes Indeterminados la ED 𝑦′′
− 4𝑦′
= 12𝑥2
− 40𝑥 + 42
2. Resuelva por Coeficientes Indeterminados la ED 𝑦′′
− 9𝑦 = 54

4. “Porlaignoranciasedesciendealaservidumbre….porlaeducaciónse
asciendealalibertad.”
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEHONDURAS
EXAMEN
Fecha de Revisión:
24/Nov./2009
Proceso:
Gestión Académica
Rev. D
Código:
REG-GAC-010
Carrera o Área
Matemáticas
Periodo: III Firma Autorización Nota
obtenida
Fecha: 27 nov./2013
I Parcial II Parcial III Parcial Prueba Ac. Recuperación
Valor: 35% (12 oros)
X
Asignatura: Matemáticas II Catedrático: Ing. Ramón Barahona Meza Campus: La Ceiba
Modalidad: Presencial Sección : Hora: 17:40 – 18:30
Nombre del alumno: Cuenta:
1. Resuelva y grafique en la recta numérica las siguientes inecuaciones lineales: (4.5% c/u).

5. “Porlaignoranciasedesciendealaservidumbre….porlaeducaciónse
asciendealalibertad.”
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEHONDURAS
EXAMEN
Fecha de Revisión:
24/Nov./2009
Proceso:
Gestión Académica
Rev. D
Código:
REG-GAC-010
TRANSFORMADAS DE LAPLACE UTILIZANDO TEOREMAS:
1)
L L + L =
2)
L L + 6 L - 3 L =
3)
L = L + 3 L + 3 L + L =
4)
L = L + 2 L + L =
5)
L L - 5 L + 10 L - 10 L + 5 - L
=

6. “Porlaignoranciasedesciendealaservidumbre….porlaeducaciónse
asciendealalibertad.”
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEHONDURAS
EXAMEN
Fecha de Revisión:
24/Nov./2009
Proceso:
Gestión Académica
Rev. D
Código:
REG-GAC-010
Carrera o Área
Matemáticas
Periodo: III Firma Autorización Nota
obtenida
Fecha: 02 dic./2013
I Parcial II Parcial III Parcial Prueba Ac. Recuperación
Valor: 31% (14 oros)
X x
Asignatura: Matemáticas II Catedrático: Ing. Ramón Barahona Meza Campus: La Ceiba
Modalidad: Presencial Sección : Hora: 17:40 – 18:30
Nombre del alumno: Cuenta:
1. Encuentre los valores de las siguientes funciones cuando: 𝑥 = 3; 𝑧 = 4𝑎; 𝑣 = −2; 𝑡 = 3𝑡 + 2
a. 𝑓( 𝑥) = 2𝑥 + 5
b. 𝑓( 𝑧) = 𝑧3
+ 3𝑧2
− 5𝑧 − 6
c. 𝑓( 𝑣) = −𝑣2
+ 2𝑣 − 1
d. 𝑓( 𝑡) = 2𝑡2
+ 6𝑡 − 3
2. Grafique las funciones:
𝑦 = 3; 𝑦 = −3; 𝑓( 𝑥) = −2𝑥 + 3; 𝑥 = −5; 𝑥 = 5; 𝑦 =
3
4
3. Grafique la función cuadrática:
a. 𝑓( 𝑥) = −3𝑥2
+ 2𝑥 + 3
b. 𝑓( 𝑥) = 2𝑥2
− 3𝑥 − 5

7. “Porlaignoranciasedesciendealaservidumbre….porlaeducaciónse
asciendealalibertad.”
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEHONDURAS
EXAMEN
Fecha de Revisión:
24/Nov./2009
Proceso:
Gestión Académica
Rev. D
Código:
REG-GAC-010
http://www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_inversa_de_Laplace#Ejemplo_1

8. “Porlaignoranciasedesciendealaservidumbre….porlaeducaciónse
asciendealalibertad.”
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEHONDURAS
EXAMEN
Fecha de Revisión:
24/Nov./2009
Proceso:
Gestión Académica
Rev. D
Código:
REG-GAC-010

9. “Porlaignoranciasedesciendealaservidumbre….porlaeducaciónse
asciendealalibertad.”
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEHONDURAS
EXAMEN
Fecha de Revisión:
24/Nov./2009
Proceso:
Gestión Académica
Rev. D
Código:
REG-GAC-010

10. “Porlaignoranciasedesciendealaservidumbre….porlaeducaciónse
asciendealalibertad.”
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEHONDURAS
EXAMEN
Fecha de Revisión:
24/Nov./2009
Proceso:
Gestión Académica
Rev. D
Código:
REG-GAC-010
Ejemplo 1
Calcular la Antitransformada de Laplace
Puesto que
por lo tanto tenemos que:
Ejemplo 2
Determinar
Utilizando las transformaciones de la Tabla1 obtenemos:
Ejemplo 3
Determinar

11. “Porlaignoranciasedesciendealaservidumbre….porlaeducaciónse
asciendealalibertad.”
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEHONDURAS
EXAMEN
Fecha de Revisión:
24/Nov./2009
Proceso:
Gestión Académica
Rev. D
Código:
REG-GAC-010
Ejemplo 4
Determinar
Por fracciones parciales.....
Ejemplo 5
Determinar
Ejemplo 6
Determinar
Dado que
obtenemos que
Ejemplo 7
Determinar

12. “Porlaignoranciasedesciendealaservidumbre….porlaeducaciónse
asciendealalibertad.”
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEHONDURAS
EXAMEN
Fecha de Revisión:
24/Nov./2009
Proceso:
Gestión Académica
Rev. D
Código:
REG-GAC-010
podemos separar el 6 en y sacamos el 3
Luego tenemos que es de la forma
Por lo que obtenemos que
Ejemplo 8
Determinar
Podemos separar en dos partes
Podemos factorizar un 2 en ambas partes
Por lo que nos queda de la forma y respectivamente
Por lo tanto obtenemos que
Ejemplo 9
Determinar
obtenemos que
restamos el corrimiento y obtenemos
Ejemplo 10
Determinar
obtenemos que

13. “Porlaignoranciasedesciendealaservidumbre….porlaeducaciónse
asciendealalibertad.”
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEHONDURAS
EXAMEN
Fecha de Revisión:
24/Nov./2009
Proceso:
Gestión Académica
Rev. D
Código:
REG-GAC-010
Ejemplo 11
Calcular la Transformada de Laplace
Puesto que
por lo tanto tenemos que:
Ejemplo 12
Calcular
Aplicando conpletacion al cuadrado obtenemso los siguiente.
Ahora expresando la ecuacion como
finalmente aplicando las transformadas inversas basicas q conocemos obtenemos que:
Ejemplo 13
Calcule
Ejemplo 14
Calcule

14. “Porlaignoranciasedesciendealaservidumbre….porlaeducaciónse
asciendealalibertad.”
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEHONDURAS
EXAMEN
Fecha de Revisión:
24/Nov./2009
Proceso:
Gestión Académica
Rev. D
Código:
REG-GAC-010
Suponga que y utilizando Fracciones parciales encontramos los valores de nuestas constantes.
ya que tenemos nuestros valores tenemos que
Ejemplo 15
Calcular la transformada inversa de Laplace
identificamos que
Entonces
valuada de 0 a T
Ejemplo 16
Calcular:
Ejemplo 17
Calcular:

15. “Porlaignoranciasedesciendealaservidumbre….porlaeducaciónse
asciendealalibertad.”
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEHONDURAS
EXAMEN
Fecha de Revisión:
24/Nov./2009
Proceso:
Gestión Académica
Rev. D
Código:
REG-GAC-010
http://www.youtube.com/watch?v=PxPvFZWxS8c