El documento define los componentes fundamentales de un lenguaje formal: léxico, sintaxis y semántica. Proporciona ejemplos de cómo aplicar estas definiciones para formalizar lenguajes como el español y las expresiones aritméticas. Luego, intenta formalizar parcialmente un lenguaje básico para recetas de cocina, definiendo tokens, patrones y reglas sintácticas y semánticas elementales.

1. LENGUAJE
ISC. Erivan Martínez Ovando

2. DEFINICIÓN DE LENGUAJE,
ORIENTADO A LA
FORMALIDAD
LENGUAJE. Es una especificación completa de 3 objetos:
Primero. Definición de todas las palabras del lenguaje.(Léxico)
Segundo. Definición de reglas que permitan formar oraciones.
(Sintaxis)
Tercero. El significado de las oraciones.(Semántica)

3. EJEMPLO 1: IDIOMA ESPAÑOL
ORACIÓNORACIÓN
REGLA NOREGLA NO
APLICADAAPLICADA
RAZÓNRAZÓN
Las nwas cantanLas nwas cantan LéxicoLéxico
Nwas no forman parte delNwas no forman parte del
lenguaje español aunque canten.lenguaje español aunque canten.
Las casa es bonitaLas casa es bonita SemánticaSemántica
Problema de número, “las” esProblema de número, “las” es
plural y “casa” es singular.plural y “casa” es singular.
El azul silencioso de laEl azul silencioso de la
montañamontaña
SemánticaSemántica
Si se es estricto, existe unSi se es estricto, existe un
problema para encontrar elproblema para encontrar el
significado de la oración.significado de la oración.
Juan es altaJuan es alta SemánticaSemántica
Problema con género, “Juan” esProblema con género, “Juan” es
masculino y “alta” es femenino.masculino y “alta” es femenino.
Fiesta fue Juan a laFiesta fue Juan a la SintaxisSintaxis
Problema con la estructura de laProblema con la estructura de la
oración.oración.

4. EJEMPLO 2: CONJUNTO DE PALABRAS
TOMADAS DEL IDIOMA ESPAÑOL
Léxico={casa,cama,juanita,es,corre,bonita,feo,rápido,el,la,los,las,rápida}.
Sintaxis y semántica=idioma español.
ORACIÓNORACIÓN
REGLA NOREGLA NO
APLICADAAPLICADA
RAZÓNRAZÓN
Las camaLas cama SemánticaSemántica
Problema de número “las” esProblema de número “las” es
plural.plural.
Juanita es rápidoJuanita es rápido SemánticaSemántica
Problema de género, “juanita” esProblema de género, “juanita” es
femenino y “rápido” es masculino.femenino y “rápido” es masculino.
La casa azulLa casa azul LéxicoLéxico
““azul” no forma parte del conjuntoazul” no forma parte del conjunto
de palabras del lenguaje.de palabras del lenguaje.
Azul Juan elAzul Juan el LéxicoLéxico
Existen los tres tipos de erroresExisten los tres tipos de errores
pero no hay que olvidar el orden.pero no hay que olvidar el orden.

5. EJEMPLO 3: EXPRESIONES
ARITMÉTICAS
Léxico={0,…,9,+,-,*,%,(,),=}.
ORACIÓNORACIÓN
REGLA NOREGLA NO
APLICADAAPLICADA
RAZÓNRAZÓN
1/91/9 LéxicoLéxico
““/” no es el símbolo para dividir el/” no es el símbolo para dividir el
correcto es “%”correcto es “%”
(1+9)*3)(1+9)*3) SintaxisSintaxis
Los paréntesis no estánLos paréntesis no están
balanceados.balanceados.
(0%0)-(3+4)(0%0)-(3+4) SemánticaSemántica
División con ceroDivisión con cero
3+4=83+4=8 SemánticaSemántica
La igualdad es falsaLa igualdad es falsa

6. TERMINOLOGÍA ASOCIADA
A LA DEFINICIÓN
CONCEPTUAL DEL
LENGUAJEToken. Componente mínimo en la definición de un
lenguaje y representan una clasificación. Esta
definición se encuentra dentro del nivel de léxico
del lenguaje.
Lexema. Valores particulares que puede tener
cada token.
Patrón. Especifica las reglas de asociación de
cada token.
Asociación. Especifica las reglas de relación entre
cada token definido sobre un patrón.

7. EJEMPLO TOKEN
LENGUAJELENGUAJE TOKENTOKEN
Idioma españolIdioma español
Artículo, verbo,Artículo, verbo,
sustantivo,…sustantivo,…
Expresiones aritméticasExpresiones aritméticas
Flotante, entero,Flotante, entero,
operador, paréntesis,…operador, paréntesis,…
Recetas de cocinaRecetas de cocina
Ingrediente, cantidad,Ingrediente, cantidad,
medida,…medida,…

8. FLOTANTEFLOTANTE OPERADOROPERADOR ENTEROENTERO SUSTANTIVOSUSTANTIVO ARTICULOARTICULO INGREDIENTEINGREDIENTE MEDIDAMEDIDA
1.533421.53342 ++ 11 CasaCasa ElEl HarinaHarina KiloKilo
234.54e-2234.54e-2 == 563563 CamaCama LaLa MantequillaMantequilla LitroLitro
-345.67-345.67 -- -21-21 ArbolArbol LosLos ManzanaManzana barrabarra
Ejemplo LEXEMAEjemplo LEXEMA

9. EJEMPLO PASTEL DE
MANZANARECETA:
1 kilo de manzana
1 kilo de harina
1 litro de leche
1 barra de mantequilla
5 huevos
NOTA: ignore la porción de los ingredientes,
no existe gramática.

10. CLASIFICACIÓN DE TOKENS
TokenToken LexemaLexema
CantidadCantidad
1,51,5
MedidaMedida
Kilo, litro, barraKilo, litro, barra
IngredienteIngrediente
Manzana, harina, leche,Manzana, harina, leche,
mantequilla, huevosmantequilla, huevos
PreposiciónPreposición
dede

11. PATRÓN
Regla1. cantidad-medida-preposición-ingrediente
Regla2. cantidad-ingrediente
Representación gráfica del patrón
Receta
cantidad medida preposición ingrediente

12. LENGUAJE MUY BÁSICO
PARA RECETAS DE COCINA
Léxico={número, kilo, litro, barra, manzana, harina, leche, mantequilla,
huevos, de}
Nota: número agrupa a 1,5, definidos dentro de la receta “pastel de
manzana”. Las secuencias de dígitos a nivel léxico están
representadas por número.

13. SINTAXIS
Semántica. No definida
Otra receta válida sería Receta no válida
Licuado de manzana huevos al gusto
1 litro de leche 2 huevos
2 manzanas Sal al gusto
Receta
cantidad medida preposición ingrediente

14. INTENTADO FORMALIZAR EL
LENGUAJE DE RECETAS DE
COCINA
ComponenteComponente LexemaLexema
IngredientesIngredientes Aceite de oliva, aguacate, ajo, apio, carne de res,Aceite de oliva, aguacate, ajo, apio, carne de res,
cebolla, champiñones, chiles ancho, chiles chipotlescebolla, champiñones, chiles ancho, chiles chipotles
en escabeche, chiles huajillo, consomé de pollo,en escabeche, chiles huajillo, consomé de pollo,
dientes de ajo, falda de res, germinado de soya,dientes de ajo, falda de res, germinado de soya,
huevo, jengibre, jugo maggi, lechuga, mayonesa,huevo, jengibre, jugo maggi, lechuga, mayonesa,
mostaza, pimientas gordas, pimientas, pimientomostaza, pimientas gordas, pimientas, pimiento
morrón, pollo, queso panela, salsa inglesa, tomates,morrón, pollo, queso panela, salsa inglesa, tomates,
tomillo, tripa de puerco, sal, vinagre, zanahorias.tomillo, tripa de puerco, sal, vinagre, zanahorias.
PresentaciónPresentación Al gusto, cortada a lo alto, duro, en tiras, finamenteAl gusto, cortada a lo alto, duro, en tiras, finamente
ralladas, fresco, la necesaria, molida, molido, picado,ralladas, fresco, la necesaria, molida, molido, picado,
picados, rallado, rebanada, rebanadospicados, rallado, rebanada, rebanados
MedidaMedida Cucharada, cucharadas, gramos, kilo, kilos, lata,Cucharada, cucharadas, gramos, kilo, kilos, lata,
ramas de, tazaramas de, taza
CantidadCantidad 1,2,3,4,5,6,10 ,200,1/2,1/41,2,3,4,5,6,10 ,200,1/2,1/4
ConjunciónConjunción Y, oY, o
PreposiciónPreposición DeDe
LÉXICO

15. SINTAXIS
cantidad medida preposición ingrediente
,
RECETA
ingrediente conjunción ingrediente presentación
aderezo receta

16. SEMÁNTICA
Las reglas semánticas para lenguaje natural son complejas , en este caso, las
reglas obedecerán a ciertas relaciones muy elementales entre los diferentes
componentes del lenguaje. El objetivo del ejemplo es ilustrar como un lenguaje
debe definirse por etapas y dar una aplicación completa, en este momento el
objetivo no es hacer una aplicación robusta para validar recetas de cocina.
MedIdaMedIda
CantidadCantidad
CucharaCuchara
dada
CucharaCuchara
dasdas
GramosGramos KiloKilo KilosKilos LataLata
RamasRamas
dede
TazaTaza
11 SiSi NoNo NoNo SiSi NoNo SiSi NoNo SiSi
>=2>=2 NoNo SiSi SiSi NoNo SiSi NoNo SiSi NoNo
FracciónFracción SiSi NoNo NoNo SiSi NoNo SiSi SiSi sisi
Relación cantidad-medida
Esta relación válida número entre el token cantidad-medida

17. EJEMPLOS:
1 cucharada
2 cucharada
½ cucharada
1 cucharadas
2 cucharadas
½ cucharadas
1 gramos