Lesson S02C03 (v.1.1.0).pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ESTRUCTURAS
ANALISIS ESTRUCTURAL I
(EC211)
Dr. Ing. Luis G. Quiroz Torres
v.1.1.0

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ESTRUCTURAS
ANALISIS ESTRUCTURAL I
(EC211)
SEMANA 02
CLASE 03
Dr. Ing. Luis G. Quiroz Torres
v.1.1.0

Introducción al análisis estructural. Cargas.
Diseño estructural
Semana 02
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ESTRUCTURAS

LOGROS ESPERADOS
✓ Al finalizar la sesión, el estudiante:
• Entiende conceptos relacionados a análisis estructural y diseño estructural.
• Conoce las cargas que afectan a un sistema estructural.
• Entiende la importancia del análisis estructural y responsabilidad

CONTENIDO
1. Antecedentes históricos
2. Introducción al análisis estructural
3. Cargas
4. Importancia del análisis estructural y responsabilidad
5. Retroalimentación y autoevaluación

ANTECEDENTES HISTÓRICOS
✓ Las primeras estructuras se diseñaron por tanteos y
con la aplicación de reglas empíricas basadas en
experiencias pasadas.
✓ No fue sino hasta alrededor de la mitad del siglo XVII
que los ingenieros empezaron a aplicar el
conocimiento de la mecánica (matemáticas y ciencia)
en el diseño de estructuras.
✓ Algunas magnificas estructuras de eras antiguas
todavía en pie, son en la actualidad testimonio del
ingenio de sus constructures.
Pirámides egipcias
(alrededor del año 3000 a.C.)
Templos griegos
(500-200 a.C.)

Coliseos y acueductos romanos
(200 a.C. – 200 d.C.)
Catedrales góticas
(1000 – 1500 d.C.)

✓ Galileo Galilei (1564-1642) → Iniciador de la teoría de estrucuras y
padre de la mecánica. Analizó la falla de algunas estructuras simples
en su libro “Dos ciencias nuevas” (1638). Aun cuando las predicciones
de Galileo de las resistencias de las vigas sólo fueron aproximadas, su
trabajo puso el cimiento para los desarrollos futuros en la teoría de
las estructuras.
✓ Investigadores notables
1. Robert Hooke (1635-1703) → ley de las relaciones lineales entre la
fuerza y las deformaciones de los materiales.

2. Isaac Newton (1642-1727) → Leyes del movimiento, calculo
diferencial.
3. John Bernoulli (1667-1748) → Principio del trabajo virtual.

4. Leonhard Euler (1707-1783) → Teoría del pandeo de columnas.
5. Coulomb (1736-1806) → Análisis de flexión de vigas elásticas.

✓ En 1826, L. M. Navier (1785-1836) → escribió un tratado sobre el
comportamiento elástico de estructuras → primer libro de texto
sobre la teoría moderna de la resistencia de materiales.
✓ Mecánica estructural durante el resto del sigo XIX y hacia la primera mitad del siglo
XX → métodos clásicos para el análisis de estructuras.
1. B.P. Clapeyron (1799-1864) → Ecuacion de los tres momentos para el análisis
de vigas continuas
2. J. C. Maxwell (1831-1879) → Método de las deformaciones coherentes y la ley
de las deflexiones recíprocas.
3. Otto Mohr (1835-1918) → Método de la viga conjugada para el cálculo de
deflexiones.

4. Alberto Castigliano (1847-1884) → formula del teorema del trabajo mínimo.
5. C. E. Greene (1842-1903) → Método del área-momento.
6. H. Muller-Breslau (1851-1925) → Principio para la construcción de líneas de
influencia.
7. G. A. Maney (1888-1947) → Método de pendiente-deflexión (precursor del
método matricial)
✓ Hardy Cross (1885-1959) → (1924) Método de distribución de
momentos → Propocionó a los ingenieros un procedimiento
iterativo sencillo para el análisis de estructuras estáticamente
indeterminadas → Muy usado entre 1930 y 1970. Constribuyó
a comprender el comportamiento de pórticos estáticamente
indeterminados.

✓ La llegada de las computadoras en la década de 1970 revolucionó el análisis
estructuras ya que una computadora podía resolver grandes sistemas de ecuaciones
simultaneas. Los análisis que llevaban días y, a veces, semanas en la era pevia a la
computadora ahora se podían hacer en segundos.

INTRODUCCIÓN
✓ Predicción del comportamiento de una estructura bajo cargas o solicitaciones
prescritas y otros efectos externos, o bajo ambas influencias, como movimientos de
los apoyos y cambios en la temperatura.
Objetivo del análisis estructural
Objetivo de la ingeniería estructural
✓ Diseño de estructuras estableciendo ciertas condiciones técnicas y socioeconómicas
existentes en un momento dado (En caso de sismo por ejemplo) para que la obra
ejecutada no resulte improdia a su destino en el transcruso de un período dado
(vida útil)
✓ Las características de comportamiento que interesan en el diseño de estructuras
son: 1. Esfuerzos o resultante de esfuerzos, 2. Deflexiones y 3. Reacciones en los
apoyos.

INTRODUCCIÓN
✓ Toda estructura debe concebirse con un grado de seguridad apropiado, para que
resista todas las cargas y deformaciones susceptibles de intervenir durante su
construcción y vida útil, y se comporte de manera satisfactoria durante su uso
normal.
✓ En la construcción de una obra civil, son directamente responsables todo el personal
que intervinen en ella, desde su concepción hasta la entrega de la obra. El ingeniero
calculista, encargado de realizar el análisis y diseño estructural, el ingeniero
geotecnista, define los parámetros adecuados del suelo, el constructor, el cual debe
ejecutar la obra con procesos constructivos definidos con calidad y seguridad
industrial, el supervisor, encargado de intervenir en el contrato exigiendo que se
cumplan las especificaciones estipuladas en el diseño estructural, arquitectónico y
materiales, y los proveedores de insumos y materiales.
✓ La correcta ejecución de la obra permitirá una trazabilidad de esta (seguimiento y
control posterior de la obra o determinar responsabilidades).

ETAPAS DE UN PROYECTO
✓ Planeamiento: la base de planeamiento suele comprender el establecimiento de los
requisitos de funcionamiento de la estructura propuesta, la consideración de los
tipos posibles de estructuras que pueden ser factibles y los tipos de materiales que
se van a utilizar. Esta fase también puede comprender la consideración de factores
no estructurales, como la estética, el impacto ambiental de la estructura entre otras.
por lo común el resultado de esta fase es un sistema estructural que cumple con los
requisitos de funcionamiento y que se espera sea el más económico.
✓ Diseño estructural preliminar: en la fase preliminar del diseño de la estructura, se
estiman los tamaños de los diversos miembros del sistema estructural seleccionado
como base en un análisis aproximado, la experiencia pasada y los requisitos de los
códigos. En la fase siguiente se usan los miembros de los tamaños seleccionados
para estimar el peso de la estructura.

✓ Estimación de las cargas: la estimación de las cargas comprende la determinación
de todas las cargas que puede esperarse actúen sobre la estructura.
✓ Análisis estructural: en esta fase se usan los valores de las cargas para llevar a cabo
un análisis de la estructura para determinar los esfuerzos o las resultantes de
esfuerzos en los miembros y las deflexiones en diversos puntos de la estructura.
✓ Comprobaciones de seguridad y utilidad: se usan los resultados del análisis para
determinar si la estructura satisface o no los requisitos de seguridad y utilidad de los
códigos de diseño. Si estos requisitos se satisfacen entonces, se preparan los dibujos
de diseño y las especificaciones de la construcción y se da inicio a la fase de
construcción.

✓ Diseño estructural revisado: si nos satisface los requisitos de los códigos entonces,
se revisan los tamaños de los miembros y se repiten las fases anteriores hasta que se
satisfagan todos los requisitos de seguridad y utilidad.
✓ Construcción: ultima etapa del proceso con lo cual se convierte en realidad lo que
inicialmente solo estaba en la mente del proyectista. El constructor debe ejecutar la
obra tal como está estipulado en los planos y especificaciones.
“Las estructuras se comportan según como están construidas y no como
están calculadas”

Fig. Procedimiento general para el diseño y construcción de obras

ETAPAS DE UN PROYECTO ESTRUCTURAL
Fig. Esquema del proceso cíclico del
análisis y del diseño estructural

TIPOS DE SISTEMAS ESTRUCTURALES
✓ Los métodos de análisis que se estudiarán son directamente aplicables a las
estructuras de ingeniería que consisten en un ensamblaje de miembros individuales
tales como vigas, columnas, viguetas, etc.
✓ La estructura completa se le denomina armazón o estructura reticular y es utilizado
ampliamente en edificios, puentes, torres de transmisión, naves espaciales, etc.
✓ Existe otro tipo de sistemas para los que puede no haber una estructura
identificable, como cascarones, domos, placas, muros de contención, presas,
tanques de almacenamiento. Estos sistemas se llaman continuos
✓ Aunque no se considerarán en este curso, los principios básicos y algunos de los
métodos de análisis y procedimientos computacionales pueden extenderse para
analizar también esta clase de estructuras por medio de los elementos finitos.

TIPOS DE SISTEMAS ESTRUCTURALES
✓ El armazón puede concebirse como el esqueleto de la estructura. Es un sistema de
elementos unidos que soportan las cargas impuestas por su peso propio y cargas
externas.
✓ De acuerdo al sistema estructural, se habla de estructuras reticulares, laminares,
masivas y especiales. En el presente curso solo se analizarán estructuras reticulares.

ESTRUCTURAS RETICULARES
Formadas principalmente por elementos en los que una de sus dimensiones es
bastante mayor que las otras dos, y que están contenidos en un plano o en el espacio.
Se subdividen en armaduras (o cerchas) y pórticos (o marcos).
1. Armaduras (Cerchas)
✓ Formadas por elementos, generalmente prismáticos,
dispuestos de tal manera que el área encerrada dentro de la
estructura queda subdividida en figuras geométricas, por lo
general triángulos que se pueden considerar unidos mediante
articulaciones sin fricción y con cargas aplicadas en sus
uniones. Sus elementos están sometidos únicamente a fuerzas
axiales. Los esfuerzos generados por la flexion debido a cargas
intermedias (peso propio por ejemplo) son muy pequeños.

ESTRUCTURAS RETICULARES
2. Pórticos (Marcos)
✓ Estructura reticular cuya estabilidad y capacidad
portante depende en parte de la resistencia a
momento de una o mas de sus uniones. Sus
elementos están sometidos generalmente a
fuerzas axiales, cortantes, a momentos flectores y
a veces a torsión.

ESTRUCTURAS LAMINARES
Estructura formada por elementos que se caracterizan por tener el espesor, mucho
menor que las otras dos dimensiones. Estos elementos pueden ser planos, o curvos,
como en las cáscaras.
Iglesia parroquial de San Paio de
Navia, Vigo.
Cúpula Domo – Centro Cultural "Oscar
Niemeyer“, Avilés, Asturias, España

ESTRUCTURAS MASIVAS
Se tiene un continuo, que se puede idealizar mediante elementos cuyas tres
dimensiones no difieren en cantidades apreciables. Por ejemplo, muros de contención
y presas.
Presa Hoover, EEUU

ESTRUCTURAS ESPECIALES
Todas aquellas que no caben en las clasificaciones anteriores o que están constituidas
por una combinación de varias de ellas. Por ejemplo, puentes colgantes y arcos.

CARGAS
✓ La determinación de las cargas a ser aplicadas a una estructura es con frecuencia
una tarea especial.
✓ Aún cuando existen códigos y normas para la distribución mínima de cargas, son el
juicio y la experiencia del ingeniero estructural los que desempeñan una función
significativa para definir las condiciones de la distribución de cargas que debe
soportar una estructura.

IDEALIZACIÓN DE CARGAS
Por lo general las cargas son modeladas como:
✓ Cargas puntuales concentradas: puede representar la acción de un componente
estructural que entra en contacto con otro elemento, la rueda de un camión en la
cubierta de un puente, etc.
✓ Cargas Lineales: son cargas expresadas en fuerza por unidad de longitud y representan
por ejemplo el peso propio de un elemento, o el peso del área tributaria de un sistema
de piso que actúa sobre una viga.
✓ Cargas superficialmente distribuidas: se dan en términos de fuerza por unidad de
área y se suelen transformar a cargas lineales para el análisis de las estructuras y puede
representar el peso de un sistema de piso, o el peso asociado con el pretendido uso del
área (aulas, bibliotecas, vivienda) etc.

TIPOS DE CARGAS
En general las cargas pueden clasificarse en los siguientes tipos:
1. Cargas Estáticas
2. Cargas Dinámicas
1. CARGAS ESTÁTICAS
Son aquellas que se aplican lentamente sobre la estructura, condición que origina
esfuerzos y deformaciones que alcanzan sus valores máximos en conjunto con la carga
máxima. Estas cargas prácticamente no producen vibraciones y se clasifican en:
a) Cargas permanentes o Muertas (D)
b) Carga viva o sobrecarga (L)

TIPOS DE CARGAS
Cargas permanentes o Muertas (D)
Se denomina carga muerta al conjunto de acciones que se producen por el peso
propio de la construcción; incluye el peso de la estructura misma y el de los elementos
no estructurales, como muros divisorios, los revestimientos de los pisos, las
instalaciones y todos aquellos elementos que conservan una posición fija en la
construcción, de manera que gravitan en forma permanente sobre la estructura.
La evaluación de esta carga es sencilla, ya que solo requiere la determinación de los
volúmenes de los distintos componentes de la construcción y su multiplicación por los
pesos volumétricos de sus materiales constitutivos.

TIPOS DE CARGAS
Tabla – Los pesos volumétricos para los materiales de construcción mas comunes se indican en
la Norma E-020 de Cargas.

TIPOS DE CARGAS
Carga viva o sobrecarga (L)
La carga viva es la que se debe a la operación y uso de la construcción. Incluye todo
aquello que no tiene una posición fija y definitiva dentro de la estructura; entran así en
la carga viva el peso y las cargas debidos a muebles, mercancías, equipos y personas.
Podemos distinguir tres grandes grupos de construcciones en cuanto a la carga viva
que en ellas debe considerarse: los edificios, las construcciones industriales y los
puentes.
Carga viva en edificios
Los edificios urbanos cumplen funciones diversas y dentro de un mismo edificio
hay áreas destinadas a usos muy diferentes. Por lo tanto, deben
especificarse una gama amplia de cargas vivas que abarque las diversas
situaciones.

TIPOS DE CARGAS
Tabla – La Norma E-020 de Cargas, incluye tablas de cargas vivas
para los distintos usos de las zonas de un edificio.

TIPOS DE CARGAS
Área Tributaria
Se entiende por área tributaría de un elemento de una estructura sujeta a carga
uniformemente distribuida, aquella área que, multiplicada por la carga uniforme,
define la carga total que se debe considerar actuando sobre el elemento y que
produce efectos iguales a los de la distribución real de cargas sobre la estructura.
Las siguientes reglas sencillas para determinar el área tributaria están basadas en la
localización de las líneas en que la fuerza cortante seria nula si solo hubiera
transmisión de momentos en una dirección.

TIPOS DE CARGAS
Área Tributaria
• En elementos que trabajan en una dirección el área esta limitado por los centros de
claros entre los elementos.
• En columnas, el área tributaria esta limitada por las líneas medias de los tableros
adyacentes.
• El área tributaria de dos elementos portantes se separa por las bisectrices de los
ángulos que estos forman.

TIPOS DE CARGAS
Losa Armada en dos direcciones
Figura – Distribución de cargas en losas armadas en dos direcciones.

TIPOS DE CARGAS
Losa Armada en dos direcciones

TIPOS DE CARGAS
Área Tributaria, en elementos que soportan losas macizas en dos direcciones
Sobre la viga AB Sobre la columna A
Sobre la viga CE,
si no hubiera
columna en A

TIPOS DE CARGAS
Carga viva en puentes
La carga viva sobre puentes carreteros se debe esencialmente a las fuerzas
trasmitidas por los vehículos que sobre el transitan.
Su determinación depende del peso y de la características de los vehículos que
pueden transitar sobre el puente, así como de la distribución mas desfavorable
que es razonable esperar que se presente.
Los valores que se asignan a las cargas corresponden a vehículos idealizados
que pretenden representar efectos de condiciones de trafico desfavorable.
En el Perú y en muchos otros países se adoptan las cargas especificadas por la
AASHTO. Las cuales se muestran esquemáticamente en el grafico siguiente.

TIPOS DE CARGAS
Carga viva en puentes

TIPOS DE CARGAS
2. CARGAS DINAMICAS
Son aquellas cuya magnitud, dirección y sentido varían rápidamente con el tiempo,
por lo que los esfuerzos y desplazamientos que originan sobre la estructura, también
cambian con el tiempo; cabe indicar que en el instante en que ocurre la máxima
respuesta estructural, no necesariamente coincide con el de la máxima solicitación.
Viento (W): El viento es un fluido en movimiento; sin embargo, para simplificar el
diseño, supone que actúa como una carga estática sobre las estructuras
convencionales, para estructuras muy flexibles (puentes colgantes, chimeneas, etc.) es
necesario verificar que su periodo natural de vibrar no coincida con el de ráfagas de
viento, de lo contrario podría ocurrir la resonancia de la estructura.

TIPOS DE CARGAS
Viento (W)
Ph = 0.005 C. (Vh)2
Vh= V(h/10)2
Vh : Velocidad de diseño en la altura h ( km/h)
V : Velocidad del viento hasta 10 m de altura (km/h)
h : Altura del terreno en metros
C = Factor de forma ( adimensional)

TIPOS DE CARGAS
Viento (W)
Figura – La ausencia de un anclaje apropiado produjo el vuelco completo de una clínica

TIPOS DE CARGAS
Viento (W)
Figura – Falla del soporte de las vigas de acero

TIPOS DE CARGAS
Sismos (E): Las ondas sísmicas generan aceleraciones en las masas de la estructura y
por lo tanto, fuerzas de inercia que varían a lo largo del tiempo; para la evaluación de
esta carga existen dos métodos:
✓ Análisis Estático: Aplicables a estructuras convencionales que pueden ser
analizadas empleando cargas estáticas equivalentes a las producidas por el sismo.
✓ Análisis Dinámico: Corresponde a un análisis dinámico detallado basado en las
ecuaciones de movimiento de Newton, aplicable a estructuras altamente riesgosas y
para las grandes estructuras localizadas en zonas sísmicas muy importantes.
La evaluación de esta carga, corresponde al capitulo de análisis sísmico del curso de
Sismorresistencia y está reglamentado por medio de la Norma E-030 Diseño
Sismorresistente.

CONTENIDO
1. Antecedentes históricos
2. Introducción al análisis estructural
3. Cargas
4. Importancia del análisis estructural y
responsabilidad
5. Retroalimentación y autoevaluación

IMPORTANCIA DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL Y
RESPONSABILIDAD
Video 2.1 – Segundos Catastróficos - Derrumbe de la pasarela
[https://www.youtube.com/watch?v=5J6G_6l3Exw]

IMPORTANCIA DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL Y
RESPONSABILIDAD
Video 2.2 – Hyatt Regency Walkway Collapse: Ethics Case Study No. 4
[https://www.youtube.com/watch?v=98l3Us8IU-I]

RETROALIMENTACIÓN Y AUTOEVALUACIÓN
(APRENDIZAJE AUTÓNOMO)
➢ Revisar las secciones 1.3 y 1.4 del libro de referencia
básica: Hibbeler R.C. (2011) Análisis estructural, 8va
edicion, Prentice Hall.

Preguntas
Fig. Problema de "Piso Blando"
[Fuente: http://antonio-magallon.20fr.com/photo.html]

e-mail: LGQUIROZ@UNI.EDU.PE
¡GRACIAS!

Referencias Obligatorias
✓ [1] Hibbeler R.C. (2018). Structural Analysis, 10th edition, Prentice Hall.
✓ [2] Hibbeler R.C. (2011). Análisis Estructural, 8va edición, Prentice Hall.
Referencias Complementarias
✓ [3] Kassimali A (2015) Análisis Estructural. Cengage Learning, 5ta Ed.
✓ [4] Leet K, Uang C-M (2010). Fundamentals of Structural Analysis, New York, NY McGraw-Hill, 4th edition.
✓ [5] González O. (2007). Análisis estructural. Editorial Limusa, S.A. de C.V. Grupo Noriega Editores. México.
Referencias Adicionales
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