Este documento trata sobre el concepto de tiempo según la ciencia y la física. Explica que en mecánica clásica el tiempo es absoluto, mientras que en mecánica relativista el tiempo depende del observador. También discute conceptos como dilatación del tiempo, flecha del tiempo, espacio-tiempo, y cómo el tiempo se entiende en mecánica cuántica y relatividad general.
Dinámica o leyes newton 4to b gabriel cornejoernestocornejo
1) Isaac Newton fue un físico, matemático y filósofo inglés que estableció las bases de la mecánica clásica a través de sus tres leyes del movimiento y descubrió la ley de la gravitación universal. 2) Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen los cimientos de la física clásica. 3) La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que una fuerza externa actúe sobre él, mientras que la segunda y ter
Este documento presenta información sobre la mecánica. Define la mecánica como la rama de la física que describe el movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Explica las diferentes áreas de la mecánica clásica como la mecánica newtoniana, la mecánica analítica y la mecánica de medios continuos. También cubre brevemente la mecánica estadística, la mecánica relativista y la mecánica cuántica. Presenta tres ejemplos de aplicaciones de la segunda le
Las tres leyes de Newton constituyen los principios fundamentales de la mecánica clásica y permiten explicar una amplia variedad de fenómenos, incluyendo el movimiento de los planetas, proyectiles y máquinas. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que se aplique una fuerza externa. La segunda ley establece que la aceleración es proporcional a la fuerza aplicada. Y la tercera ley establece que para cada acción existe una reacción igual y opuesta.
Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen la base de la mecánica clásica. Estas leyes son: 1) Un cuerpo permanece en reposo o movimiento rectilíneo uniforme a menos que una fuerza actúe sobre él, 2) La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada y es inversamente proporcional a su masa, y 3) Por cada acción existe una reacción igual y opuesta.
La mecánica cuántica describe el comportamiento de la materia a escalas microscópicas. Sus principios fundamentales establecen que la energía se intercambia en cantidades discretas llamadas cuantos, y que es imposible conocer simultáneamente la posición y momento de una partícula. La teoría cuántica fue desarrollada en la primera mitad del siglo XX para explicar fenómenos como el efecto fotoeléctrico que no podían ser explicados por la mecánica clásica.
Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen los cimientos de la física clásica. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que se aplique una fuerza externa. La segunda ley indica que la fuerza provoca una aceleración proporcional a su magnitud y en la dirección de aplicación. La tercera ley establece que a toda acción corresponde una reacción igual y opuesta. Juntas, estas leyes permiten explicar una amplia gama de fen
El documento habla sobre la mecánica y la segunda ley de Newton. Explica brevemente los tipos de mecánica como la mecánica clásica, relativista, cuántica y de campos. También define la segunda ley de Newton como que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta sobre él e inversamente proporcional a su masa.
El documento trata sobre el concepto de tiempo. Explica que el tiempo es una magnitud física que se usa para medir la duración entre eventos y ordenarlos de forma secuencial. También describe que en mecánica clásica el tiempo es absoluto, mientras que en mecánica relativista depende del observador. Finalmente, menciona que la mecánica cuántica plantea que la energía solo puede existir en cantidades discretas.
Dinámica o leyes newton 4to b gabriel cornejoernestocornejo
1) Isaac Newton fue un físico, matemático y filósofo inglés que estableció las bases de la mecánica clásica a través de sus tres leyes del movimiento y descubrió la ley de la gravitación universal. 2) Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen los cimientos de la física clásica. 3) La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que una fuerza externa actúe sobre él, mientras que la segunda y ter
Este documento presenta información sobre la mecánica. Define la mecánica como la rama de la física que describe el movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Explica las diferentes áreas de la mecánica clásica como la mecánica newtoniana, la mecánica analítica y la mecánica de medios continuos. También cubre brevemente la mecánica estadística, la mecánica relativista y la mecánica cuántica. Presenta tres ejemplos de aplicaciones de la segunda le
Las tres leyes de Newton constituyen los principios fundamentales de la mecánica clásica y permiten explicar una amplia variedad de fenómenos, incluyendo el movimiento de los planetas, proyectiles y máquinas. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que se aplique una fuerza externa. La segunda ley establece que la aceleración es proporcional a la fuerza aplicada. Y la tercera ley establece que para cada acción existe una reacción igual y opuesta.
Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen la base de la mecánica clásica. Estas leyes son: 1) Un cuerpo permanece en reposo o movimiento rectilíneo uniforme a menos que una fuerza actúe sobre él, 2) La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada y es inversamente proporcional a su masa, y 3) Por cada acción existe una reacción igual y opuesta.
La mecánica cuántica describe el comportamiento de la materia a escalas microscópicas. Sus principios fundamentales establecen que la energía se intercambia en cantidades discretas llamadas cuantos, y que es imposible conocer simultáneamente la posición y momento de una partícula. La teoría cuántica fue desarrollada en la primera mitad del siglo XX para explicar fenómenos como el efecto fotoeléctrico que no podían ser explicados por la mecánica clásica.
Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen los cimientos de la física clásica. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que se aplique una fuerza externa. La segunda ley indica que la fuerza provoca una aceleración proporcional a su magnitud y en la dirección de aplicación. La tercera ley establece que a toda acción corresponde una reacción igual y opuesta. Juntas, estas leyes permiten explicar una amplia gama de fen
El documento habla sobre la mecánica y la segunda ley de Newton. Explica brevemente los tipos de mecánica como la mecánica clásica, relativista, cuántica y de campos. También define la segunda ley de Newton como que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta sobre él e inversamente proporcional a su masa.
El documento trata sobre el concepto de tiempo. Explica que el tiempo es una magnitud física que se usa para medir la duración entre eventos y ordenarlos de forma secuencial. También describe que en mecánica clásica el tiempo es absoluto, mientras que en mecánica relativista depende del observador. Finalmente, menciona que la mecánica cuántica plantea que la energía solo puede existir en cantidades discretas.
El documento trata sobre el concepto de tiempo. Explica que el tiempo es una magnitud física que se usa para medir la duración entre eventos y ordenarlos de forma secuencial. También describe que en mecánica clásica el tiempo es absoluto, mientras que en mecánica relativista depende del observador. Por último, menciona que la mecánica cuántica plantea que la energía solo puede existir en cantidades discretas.
Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen los fundamentos de la física clásica. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que una fuerza actúe sobre él. La segunda ley relaciona la fuerza y la aceleración de un cuerpo. La tercera ley establece que toda acción tiene una reacción igual y opuesta. Juntas, estas leyes permiten explicar una amplia gama de fenómenos físicos.
Las tres leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen los cimientos de la física clásica. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que una fuerza externa actúe sobre él. La segunda ley explica que la fuerza provoca una aceleración proporcional a su intensidad. La tercera ley establece que a toda acción le corresponde una reacción igual y de sentido contrario. Juntas, estas leyes permiten explicar una amplia gama de fenómen
1) Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen los fundamentos de la física clásica.
2) Se componen de tres principios relacionados con la inercia, la aceleración proporcional a la fuerza aplicada, y la acción y reacción.
3) Han demostrado ser válidas para predecir el movimiento de planetas, proyectiles y máquinas durante más de dos siglos.
Este documento describe los principios básicos de la mecánica clásica, incluyendo la mecánica newtoniana, la mecánica analítica (mecánica lagrangiana y hamiltoniana), y sus aplicaciones. Explica que la mecánica clásica se basa en tres supuestos fundamentales y puede describir con precisión el movimiento de objetos a velocidades lentas, aunque se requieren teorías más avanzadas como la mecánica cuántica y relativista para sistemas más complejos.
Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constan de tres principios: 1) un cuerpo permanece en reposo o movimiento rectilíneo uniforme a menos que se aplique una fuerza neta, 2) la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada y 3) a toda acción corresponde una reacción igual y opuesta. Estas leyes revolucionaron la física y permiten explicar fenómenos como el movimiento planetario.
Leyes de newton o dinámica de miguel angel guillen 4to bangelordx
Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen los fundamentos de la física clásica. Incluyen tres principios: 1) un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que se aplique una fuerza, 2) la aceleración es proporcional a la fuerza aplicada, y 3) a toda acción corresponde una reacción igual y opuesta. Estas leyes revolucionaron los conceptos básicos de la física y permiten explicar tanto el movimiento celeste como terrestre.
Las tres leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y la dinámica. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que actúe una fuerza sobre él. La segunda ley indica que la fuerza es proporcional a la aceleración. La tercera ley expone que a toda acción corresponde una reacción igual y opuesta. Estas leyes sentaron las bases de la mecánica clásica y permiten explicar diversos fenómenos físicos.
Las tres leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y la interacción entre fuerzas y aceleración. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que se aplique una fuerza neta. La segunda ley establece que la fuerza es directamente proporcional a la aceleración. La tercera ley establece que por cada acción existe una reacción igual y opuesta. Las leyes de Newton sentaron las bases de la mecánica clásica y la física moderna.
1. Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen los fundamentos de la dinámica clásica y la física clásica.
2. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que una fuerza externa actúe sobre él. La segunda ley relaciona la fuerza y la aceleración de un cuerpo. La tercera ley establece que para cada acción existe una reacción igual y opuesta.
3. Estas leyes revolucionaron los conceptos básicos de
El documento resume las tres Leyes de Newton del movimiento. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que se aplique una fuerza externa. La segunda ley explica que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada y la tercera ley establece que para cada acción existe una reacción igual y opuesta.
Este documento presenta los principios fundamentales de la física general y la mecánica. Explica conceptos clave como fuerza, masa, inercia y movimiento, y resume los antecedentes históricos y contribuciones de figuras como Galileo, Newton y Einstein. También cubre temas como escalares y vectores, unidades de medición y la descomposición de fuerzas en componentes.
Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen los fundamentos de la física clásica. Establecen que (1) un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que se aplique una fuerza, (2) la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada y en la dirección de la fuerza, y (3) por cada acción existe una reacción igual y opuesta. Las Leyes de Newton revolucionaron los conceptos básicos de la física y permiten explicar tanto el movimiento de
La mecánica es una rama de la física que estudia el movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Incluye diferentes campos como la mecánica clásica, mecánica vectorial, mecánica analítica, mecánica cuántica y mecánica relativista. La segunda ley de Newton establece que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada y se produce en la dirección de la fuerza.
La coherencia de los mundos macro y microscópico version completaHector Becker
El documento discute la coherencia entre los mundos micro y macroscópico. Explica que la mecánica cuántica describe un universo microscópico indeterminado mientras la relatividad general lo describe de forma determinista a nivel macroscópico. La representación dinámica de Prigogine integra la incertidumbre cuántica al comportamiento macroscópico permitiendo una descripción unitaria y evolutiva del mundo físico que hace compatibles ambas teorías.
Este documento presenta una introducción a la mecánica, la cinemática y el rozamiento. Brevemente describe la historia y definición de cada tema, y los conceptos básicos relacionados. La mecánica estudia el movimiento de los cuerpos y se divide en cinemática y dinámica. La cinemática describe el movimiento sin considerar las fuerzas, mientras que la dinámica estudia las fuerzas y causas del movimiento. El rozamiento es la fuerza que se opone al movimiento entre dos superficies en contacto.
La mecánica clásica explica con gran aproximación el Sistema Solar mediante las leyes de Newton y la gravitación universal. Solo pequeñas desviaciones en el perihelio de Mercurio no podían ser explicadas por Newton, pero sí por la relatividad de Einstein. La mecánica clásica describe el movimiento de cuerpos macroscópicos a velocidades pequeñas comparadas con la luz usando formulaciones como la mecánica newtoniana, lagrangiana y hamiltoniana.
Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen los cimientos de la física clásica. Las tres leyes son: 1) Todo cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que una fuerza actúe sobre él. 2) El cambio en el movimiento de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada y en la dirección de la fuerza. 3) Por cada acción existe una reacción igual y opuesta. Juntas, las leyes de Newton permiten explicar todo tipo de movimientos como los planetarios o de
La mecánica describe el movimiento de los cuerpos y su evolución bajo la acción de fuerzas. Se divide en cuatro bloques principales: mecánica clásica, mecánica cuántica, mecánica relativista y teoría cuántica de campos. La mecánica clásica describe el movimiento de sistemas macroscópicos a velocidades bajas, mientras que la mecánica cuántica explica el comportamiento de la materia a escalas subatómicas. La mecánica relativista y la teoría
Relatividad. Breve introducción a la Teoría de la Relatividad Restringida de ...Agustín Flores Avila
El documento describe la Teoría de la Relatividad de Albert Einstein. En 1905, Einstein publicó su Teoría Especial de la Relatividad, la cual establece que las leyes de la física son las mismas para todos los observadores en movimiento uniforme y que la velocidad de la luz en el vacío es constante. Luego, en 1915, publicó su Teoría General de la Relatividad para sistemas en aceleración. Sus teorías revolucionaron la física y nuestra comprensión del universo.
Este documento presenta un resumen de varios conceptos relacionados con el tiempo en física. Explica que en mecánica clásica el tiempo es absoluto, mientras que en mecánica relativista el tiempo depende del observador. También describe fenómenos como la dilatación del tiempo debido a la velocidad y gravedad, y cómo la flecha del tiempo está relacionada con la entropía en el universo.
Este documento resume la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein. Comienza explicando los postulados de la teoría, incluyendo la constancia de la velocidad de la luz y el principio de relatividad. Luego describe las transformaciones de Lorentz y cómo estas conducen a efectos como la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud. Finalmente, resume brevemente algunas predicciones clave de la teoría, como la equivalencia entre masa y energía.
El documento trata sobre el concepto de tiempo. Explica que el tiempo es una magnitud física que se usa para medir la duración entre eventos y ordenarlos de forma secuencial. También describe que en mecánica clásica el tiempo es absoluto, mientras que en mecánica relativista depende del observador. Por último, menciona que la mecánica cuántica plantea que la energía solo puede existir en cantidades discretas.
Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen los fundamentos de la física clásica. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que una fuerza actúe sobre él. La segunda ley relaciona la fuerza y la aceleración de un cuerpo. La tercera ley establece que toda acción tiene una reacción igual y opuesta. Juntas, estas leyes permiten explicar una amplia gama de fenómenos físicos.
Las tres leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen los cimientos de la física clásica. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que una fuerza externa actúe sobre él. La segunda ley explica que la fuerza provoca una aceleración proporcional a su intensidad. La tercera ley establece que a toda acción le corresponde una reacción igual y de sentido contrario. Juntas, estas leyes permiten explicar una amplia gama de fenómen
1) Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen los fundamentos de la física clásica.
2) Se componen de tres principios relacionados con la inercia, la aceleración proporcional a la fuerza aplicada, y la acción y reacción.
3) Han demostrado ser válidas para predecir el movimiento de planetas, proyectiles y máquinas durante más de dos siglos.
Este documento describe los principios básicos de la mecánica clásica, incluyendo la mecánica newtoniana, la mecánica analítica (mecánica lagrangiana y hamiltoniana), y sus aplicaciones. Explica que la mecánica clásica se basa en tres supuestos fundamentales y puede describir con precisión el movimiento de objetos a velocidades lentas, aunque se requieren teorías más avanzadas como la mecánica cuántica y relativista para sistemas más complejos.
Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constan de tres principios: 1) un cuerpo permanece en reposo o movimiento rectilíneo uniforme a menos que se aplique una fuerza neta, 2) la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada y 3) a toda acción corresponde una reacción igual y opuesta. Estas leyes revolucionaron la física y permiten explicar fenómenos como el movimiento planetario.
Leyes de newton o dinámica de miguel angel guillen 4to bangelordx
Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen los fundamentos de la física clásica. Incluyen tres principios: 1) un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que se aplique una fuerza, 2) la aceleración es proporcional a la fuerza aplicada, y 3) a toda acción corresponde una reacción igual y opuesta. Estas leyes revolucionaron los conceptos básicos de la física y permiten explicar tanto el movimiento celeste como terrestre.
Las tres leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y la dinámica. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que actúe una fuerza sobre él. La segunda ley indica que la fuerza es proporcional a la aceleración. La tercera ley expone que a toda acción corresponde una reacción igual y opuesta. Estas leyes sentaron las bases de la mecánica clásica y permiten explicar diversos fenómenos físicos.
Las tres leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y la interacción entre fuerzas y aceleración. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que se aplique una fuerza neta. La segunda ley establece que la fuerza es directamente proporcional a la aceleración. La tercera ley establece que por cada acción existe una reacción igual y opuesta. Las leyes de Newton sentaron las bases de la mecánica clásica y la física moderna.
1. Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen los fundamentos de la dinámica clásica y la física clásica.
2. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que una fuerza externa actúe sobre él. La segunda ley relaciona la fuerza y la aceleración de un cuerpo. La tercera ley establece que para cada acción existe una reacción igual y opuesta.
3. Estas leyes revolucionaron los conceptos básicos de
El documento resume las tres Leyes de Newton del movimiento. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que se aplique una fuerza externa. La segunda ley explica que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada y la tercera ley establece que para cada acción existe una reacción igual y opuesta.
Este documento presenta los principios fundamentales de la física general y la mecánica. Explica conceptos clave como fuerza, masa, inercia y movimiento, y resume los antecedentes históricos y contribuciones de figuras como Galileo, Newton y Einstein. También cubre temas como escalares y vectores, unidades de medición y la descomposición de fuerzas en componentes.
Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen los fundamentos de la física clásica. Establecen que (1) un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que se aplique una fuerza, (2) la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada y en la dirección de la fuerza, y (3) por cada acción existe una reacción igual y opuesta. Las Leyes de Newton revolucionaron los conceptos básicos de la física y permiten explicar tanto el movimiento de
La mecánica es una rama de la física que estudia el movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Incluye diferentes campos como la mecánica clásica, mecánica vectorial, mecánica analítica, mecánica cuántica y mecánica relativista. La segunda ley de Newton establece que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada y se produce en la dirección de la fuerza.
La coherencia de los mundos macro y microscópico version completaHector Becker
El documento discute la coherencia entre los mundos micro y macroscópico. Explica que la mecánica cuántica describe un universo microscópico indeterminado mientras la relatividad general lo describe de forma determinista a nivel macroscópico. La representación dinámica de Prigogine integra la incertidumbre cuántica al comportamiento macroscópico permitiendo una descripción unitaria y evolutiva del mundo físico que hace compatibles ambas teorías.
Este documento presenta una introducción a la mecánica, la cinemática y el rozamiento. Brevemente describe la historia y definición de cada tema, y los conceptos básicos relacionados. La mecánica estudia el movimiento de los cuerpos y se divide en cinemática y dinámica. La cinemática describe el movimiento sin considerar las fuerzas, mientras que la dinámica estudia las fuerzas y causas del movimiento. El rozamiento es la fuerza que se opone al movimiento entre dos superficies en contacto.
La mecánica clásica explica con gran aproximación el Sistema Solar mediante las leyes de Newton y la gravitación universal. Solo pequeñas desviaciones en el perihelio de Mercurio no podían ser explicadas por Newton, pero sí por la relatividad de Einstein. La mecánica clásica describe el movimiento de cuerpos macroscópicos a velocidades pequeñas comparadas con la luz usando formulaciones como la mecánica newtoniana, lagrangiana y hamiltoniana.
Las Leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y constituyen los cimientos de la física clásica. Las tres leyes son: 1) Todo cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que una fuerza actúe sobre él. 2) El cambio en el movimiento de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada y en la dirección de la fuerza. 3) Por cada acción existe una reacción igual y opuesta. Juntas, las leyes de Newton permiten explicar todo tipo de movimientos como los planetarios o de
La mecánica describe el movimiento de los cuerpos y su evolución bajo la acción de fuerzas. Se divide en cuatro bloques principales: mecánica clásica, mecánica cuántica, mecánica relativista y teoría cuántica de campos. La mecánica clásica describe el movimiento de sistemas macroscópicos a velocidades bajas, mientras que la mecánica cuántica explica el comportamiento de la materia a escalas subatómicas. La mecánica relativista y la teoría
Relatividad. Breve introducción a la Teoría de la Relatividad Restringida de ...Agustín Flores Avila
El documento describe la Teoría de la Relatividad de Albert Einstein. En 1905, Einstein publicó su Teoría Especial de la Relatividad, la cual establece que las leyes de la física son las mismas para todos los observadores en movimiento uniforme y que la velocidad de la luz en el vacío es constante. Luego, en 1915, publicó su Teoría General de la Relatividad para sistemas en aceleración. Sus teorías revolucionaron la física y nuestra comprensión del universo.
Este documento presenta un resumen de varios conceptos relacionados con el tiempo en física. Explica que en mecánica clásica el tiempo es absoluto, mientras que en mecánica relativista el tiempo depende del observador. También describe fenómenos como la dilatación del tiempo debido a la velocidad y gravedad, y cómo la flecha del tiempo está relacionada con la entropía en el universo.
Este documento resume la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein. Comienza explicando los postulados de la teoría, incluyendo la constancia de la velocidad de la luz y el principio de relatividad. Luego describe las transformaciones de Lorentz y cómo estas conducen a efectos como la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud. Finalmente, resume brevemente algunas predicciones clave de la teoría, como la equivalencia entre masa y energía.
Los dos postulados fundamentales de la teoría de la relatividad especial son: 1) las leyes de la física son las mismas en todos los marcos de referencia inerciales y 2) la velocidad de la luz en el vacío es constante e independiente del movimiento de la fuente de luz. La teoría de la relatividad especial transformó la comprensión del espacio y el tiempo al establecer que son relativos al observador y no absolutos.
La teoría de la relatividad especial de Einstein se basa en dos postulados: 1) las leyes de la física son las mismas para todos los observadores inerciales y 2) la velocidad de la luz es constante. Esta teoría predice que el tiempo y la longitud varían dependiendo del movimiento del observador, lo que se conoce como dilatación del tiempo y contracción de la longitud. Además, dos eventos no pueden considerarse simultáneos si son observados desde sistemas de referencia inerciales diferentes.
a) Aplicando la fórmula de contracción de longitud:
L'=L√(1-(v2/c2))
Donde:
L'=Estatura medida en la Tierra = 2,1m
v=Velocidad del superhéroe=0,9c
Sustituyendo:
L=L'√(1-(v2/c2))=2,1√(1-(0,92/c2))=2,1√(1-0,81)=2,1×0,3=0,63m
b) Aplicando la fórmula de dilatación del tiempo:
Lo siento, no puedo resolver ejercicios o tareas. Aquí están las ecuaciones de transformación de Lorentz que relacionan las coordenadas espacio-temporales entre dos sistemas de referencia inerciales S y S' que se mueven a velocidad constante v uno respecto del otro:
'x = γ(x - vt)
'y = y
'z = z
't = γ(t - vx/c^2)
Donde γ es el factor de Lorentz, dado por:
γ = 1/(1 - v^2/c^2)^1/2
Espero que estas e
La física cuántica estudia la materia y los fenómenos físicos a escalas atómicas o subatómicas. Es una teoría probabilista que describe la probabilidad de que un suceso ocurra sin especificar cuándo. La física cuántica ha permitido explicar fenómenos microscópicos y ha llevado al desarrollo de la tecnología moderna como los teléfonos celulares y las computadoras.
Este documento resume las principales ideas de la física de Einstein. Explica los dos postulados de la relatividad especial de Einstein - el principio de relatividad y la constancia de la velocidad de la luz. También describe cómo la relatividad especial estudia cómo el espacio y el tiempo aparecen para observadores en movimiento relativo constante y cómo condujo a la equivalencia entre masa y energía. Además, resume la teoría general de la relatividad de Einstein, la cual explica que la gravedad es el resultado de la curvatura del espacio-tiempo causada por la presen
Charla presentada en la Universidad Tecnológica de Pereira en el marco de la semana del ingeniero físico.
La charla fue dictada por el físico y profesor Jaime Hernandez Gutierrez.
El documento presenta un resumen de la teoría de la relatividad general y especial de Einstein. Explica que la teoría de la relatividad general propone que la geometría del espacio-tiempo se ve afectada por la presencia de materia y describe el campo gravitatorio de forma relativista. También resume los principales conceptos de la teoría de la relatividad especial como la dilatación del tiempo, la contracción de longitudes y la equivalencia entre masa y energía expresada en la famosa ecuación E=mc2.
El documento define el tiempo como la magnitud física que se usa para medir la duración entre eventos sujetos a cambio según un observador. El tiempo permite ordenar los sucesos en secuencias de pasado, presente y futuro, aunque la definición de presente depende del marco de referencia. Su unidad básica en el Sistema Internacional es el segundo.
La TER establece que (1) las leyes de la electrodinámica y óptica son válidas en todos los sistemas de referencia, (2) la luz se propaga a una velocidad constante independiente del movimiento de la fuente, y (3) el tiempo y longitud se dilatan y la masa y energía son equivalentes según las ecuaciones de Einstein.
El tiempo es una magnitud física que se utiliza para medir la duración o separación de eventos que experimentan cambio. El tiempo permite ordenar los sucesos en secuencias de pasado, presente y futuro, y mide el período entre cuando un sistema presenta un estado X y cuando ese estado experimenta una variación detectable. La palabra tiempo se refiere a una magnitud física que se emplea para medir cuánto dura un cambio en algo que es susceptible a cambiar entre estados.
El tiempo es una magnitud física que se utiliza para medir la duración o separación de eventos y cambios en sistemas observados. El tiempo permite ordenar los sucesos en secuencias de pasado, presente y futuro, y mide el período entre cuando un sistema estaba en un estado X y cuando ese estado experimentó una variación detectable. La medición del tiempo se usa para cuantificar cuánto dura un cambio o transición de un estado a otro en algo susceptible a cambios.
Mecánica cuántica Principio de IncertidumbreDiana Aguay
El documento resume el principio de incertidumbre de Heisenberg. Explica que según la mecánica cuántica no es posible determinar simultáneamente con precisión absoluta la posición y el momento de una partícula. La primera parte del principio establece que el producto de la incertidumbre en la medición de la posición por la incertidumbre en la medición del momento no puede ser menor que un valor determinado por la constante de Planck. La segunda parte se refiere a la relación entre la incertidumbre en la medición de la energía
El Tejido del Espacio-tiempo, de Charles Francis.
Traducción al español por Dante Amerisi.
El intercambio de fotones observado en la electrodinámica cuántica también es responsable por el “tejido” del espacio-tiempo de Minkovsky.
Este documento presenta un resumen de los principales temas de la física, incluyendo la historia de la física desde la antigüedad hasta el desarrollo del método científico, las áreas de la mecánica clásica, electromagnetismo, relatividad, termodinámica, mecánica cuántica y conceptos físicos fundamentales. También describe brevemente áreas de investigación actuales como la física teórica y la materia condensada.
La dilatación del tiempo fue descubierta por Einstein en 1905 y confirmada por experimentos posteriores. Según la teoría de la relatividad especial, los relojes que se mueven respecto a un observador inmóvil marcan el tiempo más lentamente debido a que el tiempo se dilata a mayores velocidades. Este efecto se ha comprobado experimentalmente y tiene consecuencias como la paradoja de los gemelos.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
Este documento contiene, el programa completo de un acto para realizar la pro...
Marco presentación
1. Leer un Reloj no es entender el tiempo, en esta presentación
trataremos de forma científica, lógica y sobre todo opinión
propia entender el sistema tan interesante que llamamos
Tiempo.
“La opinión propia sobre el tiempo sirve de
mucho para poder entenderlo ya que para poder
entenderlo se necesita también comprenderlo”
2. ¿Qué es el tiempo según la ciencia?
¿Cómo se puede entender el Tiempo?
El concepto Físico del Tiempo
El tiempo en mecánica clásica
El tiempo en mecánica relativista.
Tiempo y Física Relativista Video.
Dilatación del tiempo.
El tiempo en la mecánica cuántica.
La flecha del tiempo y la entropía .
La medición del tiempo .
Espacio – Tiempo.
Video Espacio – Tiempo .
Métrica del mismo.
El espacio-tiempo relativista de Minkowski .
El universo de Einstein: gravitación y geometría .
¿Cuáles son estas intuiciones y sugerencias?
El espacio-tiempo curvo de la relatividad general .
3. El tiempo es una magnitud física con la que medimos la duración o separación de
acontecimientos, sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación; esto es, el
período que transcurre entre el estado del sistema cuando éste presentaba un estado X y
el instante en el que X registra una variación perceptible para un observador (o aparato de
medida).
En mecánica relativista el concepto de tiempo es más complejo: los hechos simultáneos
("presente") son relativos. No existe una noción de simultaneidad independiente del
observador.
El tiempo permite ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo un pasado, un futuro
y un tercer conjunto de eventos ni pasados ni futuros respecto a otro. En mecánica clásica
esta tercera clase se llama "presente" y está formada por eventos simultáneos a uno dado.
Menú
4. En conceptos físicos: Dados dos eventos puntuales E1 y E2, que ocurren respectivamente en instantes
de tiempo t1 y t2, y en puntos del espacio diferentes P1 y P2, todas las teorías físicas admiten que éstos
pueden cumplir una y sólo una de las siguientes tres condiciones:1
Es posible para un observador estar presente en el evento E1, y luego estar en el evento E2, y en ese caso
se afirma que E1 es un evento anterior a E2. Además, si eso sucede, ese observador no podrá verificar 2.
Es posible para un observador estar presente en el evento E2 y luego estar en el evento E1, y en ese caso
se afirma que E1 es un evento posterior a E2. Además si eso sucede, ese observador no podrá verificar 1.
Es imposible, para un observador puntual, estar presente en los dos eventos E1 y E2.
Dado un evento cualquiera, el conjunto de eventos puede dividirse según esas tres categorías
anteriores. Es decir, todas las teorías físicas permiten, fijado un evento, clasificar a los eventos en: (1)
pasado, (2) futuro y (3) resto de eventos (ni pasados ni futuros). La clasificación de un tiempo
presente es debatible por la poca durabilidad de este intervalo que no se puede medir como un estado
actual sino como un dato que se obtiene en una continua sucesión de eventos. En mecánica clásica
esta última categoría está formada por los sucesos llamados simultáneos, y en mecánica relativista,
por los eventos no relacionados causalmente con el primer evento. Sin embargo, la mecánica clásica y
la mecánica relativista difieren en el modo concreto en que puede hacerse esa división entre pasado,
futuro y otros eventos y en el hecho de que dicho carácter pueda ser absoluto o relativo respecto al
contenido de los conjuntos.
Un reloj es cualquier dispositivo que puede medir el tiempo transcurrido entre dos eventos que
suceden respecto de un observador.
Menú
5. Dados dos eventos puntuales E1 y E2, que ocurren respectivamente en instantes de tiempo
t1 y t2, y en puntos del espacio diferentes P1 y P2, todas las teorías físicas admiten que éstos
pueden cumplir una y sólo una de las siguientes tres condiciones:
Es posible para un observador estar presente en el evento E1, y luego estar en el evento E2,
y en ese caso se afirma que E1 es un evento anterior a E2. Además, si eso sucede, ese
observador no podrá verificar 2.
Es posible para un observador estar presente en el evento E2 y luego estar en el evento E1,
y en ese caso se afirma que E1 es un evento posterior a E2. Además si eso sucede, ese
observador no podrá verificar 1.
Es imposible, para un observador puntual, estar presente en los dos eventos E1 y E2.
Dado un evento cualquiera, el conjunto de eventos puede dividirse según esas tres
categorías anteriores. Es decir, todas las teorías físicas permiten, fijado un evento,
clasificar a los eventos en: (1) pasado, (2) futuro y (3) resto de eventos (ni pasados ni
futuros). La clasificación de un tiempo presente es debatible por la poca durabilidad de
este intervalo que no se puede medir como un estado actual sino como un dato que se
obtiene en una continua sucesión de eventos. En mecánica clásica esta última categoría
está formada por los sucesos llamados simultáneos, y en mecánica relativista, por los
eventos no relacionados causalmente con el primer evento. Sin embargo, la mecánica
clásica y la mecánica relativista difieren en el modo concreto en que puede hacerse esa
división entre pasado, futuro y otros eventos y en el hecho de que dicho carácter pueda
ser absoluto o relativo respecto al contenido de los conjuntos.
Menú
6. Menú
En la mecánica clásica, el tiempo se concibe como una magnitud absoluta, es decir, es un escalar cuya
medida es idéntica para todos los observadores (una magnitud relativa es aquella cuyo valor depende
del observador concreto). Esta concepción del tiempo recibe el nombre de tiempo absoluto. Esa
concepción está de acuerdo con la concepción filosófica de Kant, que establece el espacio y el tiempo
como necesarios para cualquier experiencia humana. Kant asimismo concluyó que el espacio y el
tiempo eran conceptos subjetivos. Fijado un evento, cada observador clasificará el resto de eventos
según una división tripartita clasificándolos en: (1) eventos pasados, (2) eventos futuros y (3) eventos
ni pasados y ni futuros. La mecánica clásica y la física pre-relativista asumen:
Fijado un acontecimiento concreto todos los observadores sea cual sea su estado de movimiento
dividirán el resto de eventos en los mismos tres conjuntos (1), (2) y (3), es decir, dos observadores
diferentes coincidirán en qué eventos pertenecen al pasado, al presente y al futuro, por eso el tiempo
en mecánica clásica se califica de "absoluto" porque es una distinción válida para todos los
observadores (mientras que en mecánica relativista esto no sucede y el tiempo se califica de
"relativo").
En mecánica clásica, la última categoría, (3), está formada por un conjunto de puntos tridimensional,
que de hecho tiene la estructura de espacio elucídelo (el espacio en un instante dado). Fijado un
evento, cualquier otro evento simultáneo, de acuerdo con la mecánica clásica estará situado en la
categoría (3).
Aunque dentro de la teoría especial de la relatividad y dentro de la teoría general de la relatividad, la
división tripartita de eventos sigue siendo válida, no se verifican las últimas dos propiedades:
El conjunto de eventos ni pasados ni futuros no es tridimensional, sino una región cuatridimensional
del espacio tiempo.
No existe una noción de simultaneidad independiente del observador como en mecánica clásica, es
decir, dados dos observadores diferentes en movimiento relativo entre sí, en general diferirán sobre
qué eventos sucedieron al mismo tiempo.
7. En mecánica relativista la medida del transcurso del tiempo
depende del sistema de referencia donde esté situado el
observador y de su estado de movimiento, es decir, diferentes
observadores miden diferentes tiempos transcurridos entre dos
eventos causalmente conectados. Por tanto, la duración de un
proceso depende del sistema de referencia donde se encuentre el
observador.
De acuerdo con la teoría de la relatividad, fijados dos
observadores situados en diferentes marcos de referencia, dos
sucesos A y B dentro de la categoría (3) (eventos ni pasados ni
futuros), pueden ser percibidos por los dos observadores como
simultáneos, o puede que A ocurra "antes" que B para el primer
observador mientras que B ocurre "antes" de A para el segundo
observador. En esas circunstancias no existe, por tanto, ninguna
posibilidad de establecer una noción absoluta de simultaneidad
independiente del observador.
Menú
9. Si el tiempo propio es la duración de un suceso medido
en reposo respecto a ese sistema, la duración de ese
suceso medida desde un sistema de referencia que se
mueve con velocidad constante con respecto al suceso
viene dada por:
Menú
10. En mecánica cuántica debe distinguirse entre la
mecánica cuántica convencional, en la que puede
trabajarse bajo el supuesto clásico de un tiempo
absoluto, y la mecánica cuántica relativista, dentro de
la cual, al igual que sucede en la teoría de la
relatividad, el supuesto de un tiempo absoluto es
inaceptable e inapropiado.
Menú
11. Se ha señalado que la dirección del tiempo está
relacionada con el aumento de entropía, aunque eso
parece deberse a las peculiares condiciones que se
dieron durante el Big Bang. Aunque algunos científicos
como Penrose han argumentado que dichas
condiciones no serían tan peculiares si consideramos
que existe un principio o teoría física más completa
que explique por qué nuestro universo, y tal vez otros,
nacen con condiciones iníciales aparentemente
improbables, que se reflejan en una bajísima entropía
inicial.
Menú
12. La cronología (histórica, geológica, etc.) permite datar los momentos en los
que ocurren determinados hechos (lapsos relativamente breves) o procesos
(lapsos de duración mayor). En una línea de tiempo se puede representar
gráficamente los momentos históricos en puntos y los procesos en segmentos.
Las formas e instrumentos para medir el tiempo son de uso muy antiguo, y
todas ellas se basan en la medición del movimiento, del cambio material de un
objeto a través del tiempo, que es lo que puede medirse. En un principio, se
comenzaron a medir los movimientos de los astros, especialmente el
movimiento aparente del Sol, dando lugar al tiempo solar aparente. El
desarrollo de la astronomía hizo que, de manera paulatina, se fueron creando
diversos instrumentos, tales como los relojes de sol, las clepsidras o los relojes
de arena y los cronómetros. Posteriormente, la determinación de la medida del
tiempo se fue perfeccionando hasta llegar al reloj atómico. Todos los relojes
modernos desde la invención del reloj mecánico, han sido construidos con el
mismo principio del "tic tic tic". El reloj atómico está calibrado para contar
9,192,631,770 vibraciones del átomo de Cesio para luego hacer un "tic".
Menú
13. El espacio-tiempo es el modelo matemático que combina el espacio y
el tiempo en un único continuo como dos conceptos inseparablemente
relacionados. En él se desarrollan todos los eventos físicos del Universo,
de acuerdo con la teoría de la relatividad y otras teorías físicas. Esta
concepción del espacio y el tiempo es uno de los avances más
importantes del siglo XX en el campo de la física y de la filosofía.
El nombre alude a la necesidad de considerar unificadamente la
localización geométrica en el espacio y el tiempo, ya que la diferencia
entre componentes espaciales y temporales es relativa según el estado
de movimiento del observador. De este modo, se habla de continuo
espacio-temporal. Debido a que el universo tiene tres dimensiones
espaciales físicas observables, es usual referirse al tiempo como la
"cuarta dimensión" y al espacio-tiempo como "espacio de cuatro
dimensiones" para enfatizar la inevitabilidad de considerar el tiempo
como una dimensión geométrica más. La expresión espacio-tiempo ha
devenido de uso corriente a partir de la teoría de la relatividad especial
formulada por Einstein en 1905.
Menú
15. En la teoría de la relatividad general el espacio-tiempo se modeliza como un
par (M, g) donde M es una variedad diferenciable semiriemanniana también
conocida banda lorentziana y g es un tensor métrico de signatura (3,1). Fijado
un sistema de coordenadas (x0, x1, x², x³, ) para una región del espacio-tiempo
el tensor métrico se puede expresar como:
Menú
16. El espacio-tiempo de Minkowski es el caso más sencillo de espacio-tiempo
relativista. Físicamente es un espacio de cuatro dimensiones plano, en que las
líneas de curvatura mínima o geodésicas son líneas rectas. Por lo que una
partícula sobre la que no actúe ninguna fuerza se moverá a lo largo de una de
estas líneas rectas geodésicas. El espacio de Minkowski sirve de base para
descripción de todos los fenómenos físicos según la descripción que de ellos da
la teoría especial de la relatividad. Además cuando se consideran pequeñas
regiones de un espacio-tiempo general, donde las variaciones de curvatura son
pequeñas, se hace servir el modelo de espacio-tiempo de Minkowski para hacer
algunos de los cálculos, sin que se cometan errores grandes.
Matemáticamente está formado por una variedad de cuatro dimensiones que es
homeomorfa, es decir, identificable topológicamente con . Sobre esta variedad
se define una métrica pseudoriemanniana de signatura (1,3) que la convierte en
un espacio pseudoeuclídeo de curvatura idénticamente nula. En esta variedad
el de isometrías maximal coincide con el grupo de Poicaré.
Menú
17. La aproximación de Einstein al tema de la gravitación
se apoya en varias intuiciones y en diversas sugerencias
que se desprenden no sólo de su propia construcción
de la teoría de la relatividad especial sino de la forma
en que la interpretaron otros físicos y muy en
particular Minkowski.
Menú
18. En primer lugar la constatación de que resulta imposible distinguir entre un sistema de referencia
acelerado y un sistema de referencia sometida a una fuerza gravitacional. En segundo lugar que de
esta indistinguibilidad, y de las consecuencias de todo tipo que ello comporta, se infiere la igualdad
entre inercia y gravitación. En tercer lugar que, de acuerdo con su interpretación de las
transformaciones de Lorentz, espacio y tiempo dejan de ser entidades separadas para aparecer
interconectados. En cuarto lugar que esta interconexión obligará a abandonar, como escenario en el
que los fenómenos físicos se despliegan, el espacio y el tiempo como entidades separadas para
sustituirlos por una entidad única a la que se denominará espacio-tiempo. Cobran, así, toda su validez
las palabras de Minkowski: Las visiones del espacio y el tiempo que quiero presentarles han emergido
del sustrato de la física experimental, y en ello reside su fuerza. Son radicales. A partir de ahora el
espacio por sí mismo, y el tiempo por sí mismo están condenados a desaparecer como meras sombras
y sólo una cierta unión de ambos preservará una realidad independiente. En quinto lugar que la
gravitación afecta al espacio-tiempo de cada “lugar” y le dicta como curvarse. Por último que, al ser el
movimiento bajo la acción de un campo gravitacional independiente de la masa del objeto móvil, es
lícito pensar que ese movimiento viene ligado al “lugar” y que las trayectorias líneas geodésicas vienen
marcadas por la estructura del tejido espacio-temporal en el que deslizan.
La fuerza gravitacional acabaría, así, convirtiéndose en una manifestación de la curvatura del espacio-
tiempo del que habla Minkowski. De ahí se deduce que en este esquema no hay acción a distancia ni
misteriosas tendencias a moverse hacia extraños centros, tampoco espacios absolutos que contienen
a, o tiempos absolutos que discurran al margen de, la materia.
La masa le dice al espacio-tiempo como curvarse y éste le dicta a la masa cómo moverse. Es el
contenido material quien crea el espacio y el tiempo.
Menú
19. Un espacio-tiempo curvo es una variedad lorentziana cuyo tensor de
curvatura de Ricci es relacionable es una solución de las ecuaciones de
campo de Einstein para un tensor de energía-impulso físicamente
razonable. Se conocen centenares de soluciones de ese tipo. Algunos de
los ejemplos más conocidos, son los más interesantes físicamente y
también son las primeras soluciones obtenidas, representan espacios-
tiempo con un alto grado de simetría como:
Espacio tiempo de Schwarszchild, que viene dado por la llamada
métrica de Schwarzschild representa la forma del espacio tiempo
alrededor de un cuerpo esférico, y puede ser una buena aproximación al
campo solar de una estrella que gira muy lentamente alrededor de sí
misma.
Modelos de Big-Bang, que vienen dados en general por métricas de
tipo Friedman-Lemaître-Robertson-Walker y que describen un
universo en expansión, que según su densidad inicial puede llegar a re
colapsar.
Menú
20. Se necesita del tiempo tanto como el aire un segundo, un minuto, una
hora pueden hacer la diferencia y alterar el espacio de una manera en la
cual no nos imaginamos.
Al mover la mano derecha y si existió una duda al moverla porque
deseamos o pensamos mover la izquierda existe cambio y ese cambio
provoca que no nazca o si nazca un niño en el planeta tierra.
Si mi reloj se atrasa un segundo nada mas, es probable que muera al
salir hacia el trabajo o es muy probable que no muera. La probabilidad
va de la mano con el tiempo ya que es probable que algo suceda o no
suceda.
El tiempo es indefinido el espacio y su tamaño también los son y según
medimos el tiempo medimos el espacio de una manera en la cual casi
no nos damos cuenta ya que con solo sonreír puedo cambiar una vida.
Menú
21. Marco Vinicio Alburez Salazar
Carne: 13001530
UG de Guatemala
Cátedra: Paquetes de Software II
Catedrático: Axel
Fecha: 8 de junio del año 2,013