Este documento trata sobre el concepto de tiempo según la ciencia y la física. Explica que en mecánica clásica el tiempo es absoluto, mientras que en mecánica relativista el tiempo depende del observador. También discute conceptos como dilatación del tiempo, flecha del tiempo, espacio-tiempo, y cómo el tiempo se entiende en mecánica cuántica y relatividad general.

1. Leer un Reloj no es entender el tiempo, en esta presentación
trataremos de forma científica, lógica y sobre todo opinión
propia entender el sistema tan interesante que llamamos
Tiempo.
“La opinión propia sobre el tiempo sirve de
mucho para poder entenderlo ya que para poder
entenderlo se necesita también comprenderlo”

2.  ¿Qué es el tiempo según la ciencia?
 ¿Cómo se puede entender el Tiempo?
 El concepto Físico del Tiempo
 El tiempo en mecánica clásica
 El tiempo en mecánica relativista.
 Tiempo y Física Relativista Video.
 Dilatación del tiempo.
 El tiempo en la mecánica cuántica.
 La flecha del tiempo y la entropía .
 La medición del tiempo .
 Espacio – Tiempo.
 Video Espacio – Tiempo .
 Métrica del mismo.
 El espacio-tiempo relativista de Minkowski .
 El universo de Einstein: gravitación y geometría .
 ¿Cuáles son estas intuiciones y sugerencias?
 El espacio-tiempo curvo de la relatividad general .

3.  El tiempo es una magnitud física con la que medimos la duración o separación de
acontecimientos, sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación; esto es, el
período que transcurre entre el estado del sistema cuando éste presentaba un estado X y
el instante en el que X registra una variación perceptible para un observador (o aparato de
medida).
 En mecánica relativista el concepto de tiempo es más complejo: los hechos simultáneos
("presente") son relativos. No existe una noción de simultaneidad independiente del
observador.
 El tiempo permite ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo un pasado, un futuro
y un tercer conjunto de eventos ni pasados ni futuros respecto a otro. En mecánica clásica
esta tercera clase se llama "presente" y está formada por eventos simultáneos a uno dado.
Menú

4.  En conceptos físicos: Dados dos eventos puntuales E1 y E2, que ocurren respectivamente en instantes
de tiempo t1 y t2, y en puntos del espacio diferentes P1 y P2, todas las teorías físicas admiten que éstos
pueden cumplir una y sólo una de las siguientes tres condiciones:1
 Es posible para un observador estar presente en el evento E1, y luego estar en el evento E2, y en ese caso
se afirma que E1 es un evento anterior a E2. Además, si eso sucede, ese observador no podrá verificar 2.
 Es posible para un observador estar presente en el evento E2 y luego estar en el evento E1, y en ese caso
se afirma que E1 es un evento posterior a E2. Además si eso sucede, ese observador no podrá verificar 1.
 Es imposible, para un observador puntual, estar presente en los dos eventos E1 y E2.
 Dado un evento cualquiera, el conjunto de eventos puede dividirse según esas tres categorías
anteriores. Es decir, todas las teorías físicas permiten, fijado un evento, clasificar a los eventos en: (1)
pasado, (2) futuro y (3) resto de eventos (ni pasados ni futuros). La clasificación de un tiempo
presente es debatible por la poca durabilidad de este intervalo que no se puede medir como un estado
actual sino como un dato que se obtiene en una continua sucesión de eventos. En mecánica clásica
esta última categoría está formada por los sucesos llamados simultáneos, y en mecánica relativista,
por los eventos no relacionados causalmente con el primer evento. Sin embargo, la mecánica clásica y
la mecánica relativista difieren en el modo concreto en que puede hacerse esa división entre pasado,
futuro y otros eventos y en el hecho de que dicho carácter pueda ser absoluto o relativo respecto al
contenido de los conjuntos.
 Un reloj es cualquier dispositivo que puede medir el tiempo transcurrido entre dos eventos que
suceden respecto de un observador.
Menú

5.  Dados dos eventos puntuales E1 y E2, que ocurren respectivamente en instantes de tiempo
t1 y t2, y en puntos del espacio diferentes P1 y P2, todas las teorías físicas admiten que éstos
pueden cumplir una y sólo una de las siguientes tres condiciones:
 Es posible para un observador estar presente en el evento E1, y luego estar en el evento E2,
y en ese caso se afirma que E1 es un evento anterior a E2. Además, si eso sucede, ese
observador no podrá verificar 2.
 Es posible para un observador estar presente en el evento E2 y luego estar en el evento E1,
y en ese caso se afirma que E1 es un evento posterior a E2. Además si eso sucede, ese
observador no podrá verificar 1.
 Es imposible, para un observador puntual, estar presente en los dos eventos E1 y E2.
 Dado un evento cualquiera, el conjunto de eventos puede dividirse según esas tres
categorías anteriores. Es decir, todas las teorías físicas permiten, fijado un evento,
clasificar a los eventos en: (1) pasado, (2) futuro y (3) resto de eventos (ni pasados ni
futuros). La clasificación de un tiempo presente es debatible por la poca durabilidad de
este intervalo que no se puede medir como un estado actual sino como un dato que se
obtiene en una continua sucesión de eventos. En mecánica clásica esta última categoría
está formada por los sucesos llamados simultáneos, y en mecánica relativista, por los
eventos no relacionados causalmente con el primer evento. Sin embargo, la mecánica
clásica y la mecánica relativista difieren en el modo concreto en que puede hacerse esa
división entre pasado, futuro y otros eventos y en el hecho de que dicho carácter pueda
ser absoluto o relativo respecto al contenido de los conjuntos.
Menú

6. Menú
 En la mecánica clásica, el tiempo se concibe como una magnitud absoluta, es decir, es un escalar cuya
medida es idéntica para todos los observadores (una magnitud relativa es aquella cuyo valor depende
del observador concreto). Esta concepción del tiempo recibe el nombre de tiempo absoluto. Esa
concepción está de acuerdo con la concepción filosófica de Kant, que establece el espacio y el tiempo
como necesarios para cualquier experiencia humana. Kant asimismo concluyó que el espacio y el
tiempo eran conceptos subjetivos. Fijado un evento, cada observador clasificará el resto de eventos
según una división tripartita clasificándolos en: (1) eventos pasados, (2) eventos futuros y (3) eventos
ni pasados y ni futuros. La mecánica clásica y la física pre-relativista asumen:
 Fijado un acontecimiento concreto todos los observadores sea cual sea su estado de movimiento
dividirán el resto de eventos en los mismos tres conjuntos (1), (2) y (3), es decir, dos observadores
diferentes coincidirán en qué eventos pertenecen al pasado, al presente y al futuro, por eso el tiempo
en mecánica clásica se califica de "absoluto" porque es una distinción válida para todos los
observadores (mientras que en mecánica relativista esto no sucede y el tiempo se califica de
"relativo").
 En mecánica clásica, la última categoría, (3), está formada por un conjunto de puntos tridimensional,
que de hecho tiene la estructura de espacio elucídelo (el espacio en un instante dado). Fijado un
evento, cualquier otro evento simultáneo, de acuerdo con la mecánica clásica estará situado en la
categoría (3).
 Aunque dentro de la teoría especial de la relatividad y dentro de la teoría general de la relatividad, la
división tripartita de eventos sigue siendo válida, no se verifican las últimas dos propiedades:
 El conjunto de eventos ni pasados ni futuros no es tridimensional, sino una región cuatridimensional
del espacio tiempo.
 No existe una noción de simultaneidad independiente del observador como en mecánica clásica, es
decir, dados dos observadores diferentes en movimiento relativo entre sí, en general diferirán sobre
qué eventos sucedieron al mismo tiempo.

7.  En mecánica relativista la medida del transcurso del tiempo
depende del sistema de referencia donde esté situado el
observador y de su estado de movimiento, es decir, diferentes
observadores miden diferentes tiempos transcurridos entre dos
eventos causalmente conectados. Por tanto, la duración de un
proceso depende del sistema de referencia donde se encuentre el
observador.
 De acuerdo con la teoría de la relatividad, fijados dos
observadores situados en diferentes marcos de referencia, dos
sucesos A y B dentro de la categoría (3) (eventos ni pasados ni
futuros), pueden ser percibidos por los dos observadores como
simultáneos, o puede que A ocurra "antes" que B para el primer
observador mientras que B ocurre "antes" de A para el segundo
observador. En esas circunstancias no existe, por tanto, ninguna
posibilidad de establecer una noción absoluta de simultaneidad
independiente del observador.
Menú

8. Menú

9.  Si el tiempo propio es la duración de un suceso medido
en reposo respecto a ese sistema, la duración de ese
suceso medida desde un sistema de referencia que se
mueve con velocidad constante con respecto al suceso
viene dada por:
Menú

10.  En mecánica cuántica debe distinguirse entre la
mecánica cuántica convencional, en la que puede
trabajarse bajo el supuesto clásico de un tiempo
absoluto, y la mecánica cuántica relativista, dentro de
la cual, al igual que sucede en la teoría de la
relatividad, el supuesto de un tiempo absoluto es
inaceptable e inapropiado.
Menú

11.  Se ha señalado que la dirección del tiempo está
relacionada con el aumento de entropía, aunque eso
parece deberse a las peculiares condiciones que se
dieron durante el Big Bang. Aunque algunos científicos
como Penrose han argumentado que dichas
condiciones no serían tan peculiares si consideramos
que existe un principio o teoría física más completa
que explique por qué nuestro universo, y tal vez otros,
nacen con condiciones iníciales aparentemente
improbables, que se reflejan en una bajísima entropía
inicial.
Menú

12.  La cronología (histórica, geológica, etc.) permite datar los momentos en los
que ocurren determinados hechos (lapsos relativamente breves) o procesos
(lapsos de duración mayor). En una línea de tiempo se puede representar
gráficamente los momentos históricos en puntos y los procesos en segmentos.
 Las formas e instrumentos para medir el tiempo son de uso muy antiguo, y
todas ellas se basan en la medición del movimiento, del cambio material de un
objeto a través del tiempo, que es lo que puede medirse. En un principio, se
comenzaron a medir los movimientos de los astros, especialmente el
movimiento aparente del Sol, dando lugar al tiempo solar aparente. El
desarrollo de la astronomía hizo que, de manera paulatina, se fueron creando
diversos instrumentos, tales como los relojes de sol, las clepsidras o los relojes
de arena y los cronómetros. Posteriormente, la determinación de la medida del
tiempo se fue perfeccionando hasta llegar al reloj atómico. Todos los relojes
modernos desde la invención del reloj mecánico, han sido construidos con el
mismo principio del "tic tic tic". El reloj atómico está calibrado para contar
9,192,631,770 vibraciones del átomo de Cesio para luego hacer un "tic".
Menú

13.  El espacio-tiempo es el modelo matemático que combina el espacio y
el tiempo en un único continuo como dos conceptos inseparablemente
relacionados. En él se desarrollan todos los eventos físicos del Universo,
de acuerdo con la teoría de la relatividad y otras teorías físicas. Esta
concepción del espacio y el tiempo es uno de los avances más
importantes del siglo XX en el campo de la física y de la filosofía.
 El nombre alude a la necesidad de considerar unificadamente la
localización geométrica en el espacio y el tiempo, ya que la diferencia
entre componentes espaciales y temporales es relativa según el estado
de movimiento del observador. De este modo, se habla de continuo
espacio-temporal. Debido a que el universo tiene tres dimensiones
espaciales físicas observables, es usual referirse al tiempo como la
"cuarta dimensión" y al espacio-tiempo como "espacio de cuatro
dimensiones" para enfatizar la inevitabilidad de considerar el tiempo
como una dimensión geométrica más. La expresión espacio-tiempo ha
devenido de uso corriente a partir de la teoría de la relatividad especial
formulada por Einstein en 1905.
Menú

14. Menú

15.  En la teoría de la relatividad general el espacio-tiempo se modeliza como un
par (M, g) donde M es una variedad diferenciable semiriemanniana también
conocida banda lorentziana y g es un tensor métrico de signatura (3,1). Fijado
un sistema de coordenadas (x0, x1, x², x³, ) para una región del espacio-tiempo
el tensor métrico se puede expresar como:
Menú

16.  El espacio-tiempo de Minkowski es el caso más sencillo de espacio-tiempo
relativista. Físicamente es un espacio de cuatro dimensiones plano, en que las
líneas de curvatura mínima o geodésicas son líneas rectas. Por lo que una
partícula sobre la que no actúe ninguna fuerza se moverá a lo largo de una de
estas líneas rectas geodésicas. El espacio de Minkowski sirve de base para
descripción de todos los fenómenos físicos según la descripción que de ellos da
la teoría especial de la relatividad. Además cuando se consideran pequeñas
regiones de un espacio-tiempo general, donde las variaciones de curvatura son
pequeñas, se hace servir el modelo de espacio-tiempo de Minkowski para hacer
algunos de los cálculos, sin que se cometan errores grandes.
 Matemáticamente está formado por una variedad de cuatro dimensiones que es
homeomorfa, es decir, identificable topológicamente con . Sobre esta variedad
se define una métrica pseudoriemanniana de signatura (1,3) que la convierte en
un espacio pseudoeuclídeo de curvatura idénticamente nula. En esta variedad
el de isometrías maximal coincide con el grupo de Poicaré.
Menú

17.  La aproximación de Einstein al tema de la gravitación
se apoya en varias intuiciones y en diversas sugerencias
que se desprenden no sólo de su propia construcción
de la teoría de la relatividad especial sino de la forma
en que la interpretaron otros físicos y muy en
particular Minkowski.
Menú

18.  En primer lugar la constatación de que resulta imposible distinguir entre un sistema de referencia
acelerado y un sistema de referencia sometida a una fuerza gravitacional. En segundo lugar que de
esta indistinguibilidad, y de las consecuencias de todo tipo que ello comporta, se infiere la igualdad
entre inercia y gravitación. En tercer lugar que, de acuerdo con su interpretación de las
transformaciones de Lorentz, espacio y tiempo dejan de ser entidades separadas para aparecer
interconectados. En cuarto lugar que esta interconexión obligará a abandonar, como escenario en el
que los fenómenos físicos se despliegan, el espacio y el tiempo como entidades separadas para
sustituirlos por una entidad única a la que se denominará espacio-tiempo. Cobran, así, toda su validez
las palabras de Minkowski: Las visiones del espacio y el tiempo que quiero presentarles han emergido
del sustrato de la física experimental, y en ello reside su fuerza. Son radicales. A partir de ahora el
espacio por sí mismo, y el tiempo por sí mismo están condenados a desaparecer como meras sombras
y sólo una cierta unión de ambos preservará una realidad independiente. En quinto lugar que la
gravitación afecta al espacio-tiempo de cada “lugar” y le dicta como curvarse. Por último que, al ser el
movimiento bajo la acción de un campo gravitacional independiente de la masa del objeto móvil, es
lícito pensar que ese movimiento viene ligado al “lugar” y que las trayectorias líneas geodésicas vienen
marcadas por la estructura del tejido espacio-temporal en el que deslizan.
 La fuerza gravitacional acabaría, así, convirtiéndose en una manifestación de la curvatura del espacio-
tiempo del que habla Minkowski. De ahí se deduce que en este esquema no hay acción a distancia ni
misteriosas tendencias a moverse hacia extraños centros, tampoco espacios absolutos que contienen
a, o tiempos absolutos que discurran al margen de, la materia.
 La masa le dice al espacio-tiempo como curvarse y éste le dicta a la masa cómo moverse. Es el
contenido material quien crea el espacio y el tiempo.
Menú

19.  Un espacio-tiempo curvo es una variedad lorentziana cuyo tensor de
curvatura de Ricci es relacionable es una solución de las ecuaciones de
campo de Einstein para un tensor de energía-impulso físicamente
razonable. Se conocen centenares de soluciones de ese tipo. Algunos de
los ejemplos más conocidos, son los más interesantes físicamente y
también son las primeras soluciones obtenidas, representan espacios-
tiempo con un alto grado de simetría como:
 Espacio tiempo de Schwarszchild, que viene dado por la llamada
métrica de Schwarzschild representa la forma del espacio tiempo
alrededor de un cuerpo esférico, y puede ser una buena aproximación al
campo solar de una estrella que gira muy lentamente alrededor de sí
misma.
 Modelos de Big-Bang, que vienen dados en general por métricas de
tipo Friedman-Lemaître-Robertson-Walker y que describen un
universo en expansión, que según su densidad inicial puede llegar a re
colapsar.
Menú

20.  Se necesita del tiempo tanto como el aire un segundo, un minuto, una
hora pueden hacer la diferencia y alterar el espacio de una manera en la
cual no nos imaginamos.
 Al mover la mano derecha y si existió una duda al moverla porque
deseamos o pensamos mover la izquierda existe cambio y ese cambio
provoca que no nazca o si nazca un niño en el planeta tierra.
 Si mi reloj se atrasa un segundo nada mas, es probable que muera al
salir hacia el trabajo o es muy probable que no muera. La probabilidad
va de la mano con el tiempo ya que es probable que algo suceda o no
suceda.
 El tiempo es indefinido el espacio y su tamaño también los son y según
medimos el tiempo medimos el espacio de una manera en la cual casi
no nos damos cuenta ya que con solo sonreír puedo cambiar una vida.
Menú

21.  Marco Vinicio Alburez Salazar
 Carne: 13001530
 UG de Guatemala
 Cátedra: Paquetes de Software II
 Catedrático: Axel
 Fecha: 8 de junio del año 2,013