Este documento trata sobre el análisis de Fourier de una función periódica. Primero grafica la función, luego calcula sus coeficientes de Fourier integrando sobre un período. Finalmente, expresa la serie de Fourier que representa a la función como una suma infinita de funciones seno y coseno.

1. MATEMATICAS AVANZADAS
Dada la siguiente función periódica:
1. Graficar la función
2. Calcular los coeficientes de Fourier
3. Expresar las series de Fourier
3t, 0 1
Una función periódica f t
3, 1 2
f t 2 f t
T=2
ω= entonces ω= por tanto ω=
GRAFICA

2. COEFICIENTES DE FOURIER
dt
3 dt + 3dt
1 2
t +3t
0 1
1 - 0 3((2)-3(1)
3
6 3
2
Luego de resolverlo tenemos:
9
2
ω dt
3 ω dt + 3 ω dt
1 2
3 +3
0 1
1 2
3 0 0 +3
0 1
Al resolver por calculadora tenemos:
3
cos 1

3. sennω dt
3 ω dt + 3 ω dt
1 2
3 -3
0 1
Al resolver por calculadora tenemos:
3
SERIES DE FOURIER
a
∞
∞
f t a cosn ωt ωt
2
9 3 3
∞
∞
f t cos 1 cosn πt πt
2