El documento presenta una introducción a MATLAB, describiéndolo como un programa para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices. Explica que permite trabajar con números, cadenas y estructuras de datos complejas. Además, describe algunas de sus funciones principales como manipulación de matrices, gráficos, análisis de datos y desarrollo de algoritmos. Finalmente, presenta un ejemplo numérico, simbólico y en Simulink para resolver una ecuación diferencial y comparar sus soluciones.

1. MATLAB
Docente: Ing. Jorge Saavedra
Estudiante:
Univ. Josué Juan de Dios Churqui
Ramírez
Univ. Alfredo Castro López
Fecha de entrega: P/13/04/2023

3. INTRODUCCION
 MATLAB es el nombre abreviado de “MATriz LABoratory”. Es un programa
para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices, y por tanto se
puede trabajar también con números escalares (tanto reales como
complejos), con cadenas de caracteres y con otras estructuras de
información más complejas.
 Matlab es un lenguaje de alto rendimiento para cálculos técnicos, es al
mismo tiempo un entorno y un lenguaje de programación. Uno de sus
puntos fuertes es que permite construir nuestras propias herramientas
reutilizables. Podemos crear fácilmente nuestras propias funciones y
programas especiales (conocidos como M-archivos) en código Matlab, los
podemos agrupar en Toolbox (también llamadas librerías): colección
especializada de M-archivos para trabajar en clases particulares de
problemas.

4. QUE ES MATLAB Y COMO
FUNCIONA
QUE ES MATLAB
 MATLAB es un software líder en el
campo del cálculo técnico, utilizado
por ingenieros, científicos y
matemáticos de todo el mundo. Con
su amplia gama de herramientas y
funciones, MATLAB permite a los
usuarios realizar cálculos complejos y
visualizar datos de manera efectiva. En
este artículo, descubrirás todo lo que
necesitas saber sobre.
PARA QUE SIRVE
 MATLAB: desde su historia y
aplicaciones hasta sus características
clave y cómo puedes empezar a
utilizarlo. Si estás interesado en el
análisis de datos, la modelización
matemática o la simulación de
sistemas, sigue leyendo para conocer
todo sobre esta poderosa herramienta
de cálculo.

5. MATLAB es desarrollado por
MathWorks
Permite manipulaciones de matrices; trazado de funciones y datos; implementación de algoritmos; creación de
interfaces de usuario; interactuar con programas escritos en otros lenguajes, incluidos C, C++, Java y
FORTRAN; analizar datos; desarrollar algoritmos; y crear modelos y aplicaciones. Tiene numerosos comandos
integrados y funciones matemáticas que lo ayudan en los cálculos matemáticos, la generación de gráficos y la
realización de métodos numéricos. El poder de las matemáticas computacionales de MATLAB se utiliza en todas
las facetas de las matemáticas computacionales. Los siguientes son algunos cálculos matemáticos de uso común
donde se usa con mayor frecuencia:
Manejo de Matrices y Arreglos
Trazado y gráficos 2-D y 3-D
Álgebra lineal
Ecuaciones algebraicas
Funciones no lineales
Estadísticas
Análisis de los datos
Cálculo y Ecuaciones Diferenciales

6. EL ESPACIO DE TRABAJO DE MATLAB

8. GRAFICOS Y APK

9. LENGUAJE DE PROGRAMACION
 Con las API del motor de MATLAB, puede utilizar MATLAB desde otro entorno de
programación. Estas API permiten ejecutar comandos de MATLAB desde otro lenguaje de
programación sin necesidad de iniciar una sesión de escritorio de MATLAB. Las API del
motor de MATLAB están disponibles para:
 C/C++
 Fortran
 Java
 Python
 Componentes y aplicaciones COM, incluidos muchos programas escritos en lenguajes tales
como Visual C#® .NET y Visual Basic® .NET
 Obtenga más información sobre cómo llamar a MATLAB con estos lenguajes.

10. COMANDOS PRINCIPALES DE MATLAB
Es un sistema interactivo y un lenguaje de programación
de cómputos científico y técnico en general. Algunos
comandos para tener en cuenta en las operaciones son

11. DESARROLLO DEL TEMA
EJEMPLO Nº 1 MATLAB
 Determine la solución de la ecuación diferencial de forma numérica
(ode45), simbólica y en bloques de SIMULINK. Compare las gráficas de las
soluciones.
 𝑥 = −𝑥 + 𝑡
 𝑥(0) = 1
 0 ≤ 𝑡 ≤ 2

12. DESAROLLO
 El primer paso para desarrollar la ecuación diferencial fue generar la condición
inicial de la variable y definir el tiempo en que esta se graficará. Luego se procedió
a definir unmanipulador de función dx, que es un “apodo” para una función para
referenciar ésta enla ecuación diferencial quedando como dx=@(t,x)-x+t.
Posteriormente para llevar a cabo la resolución del problema se debió incluir tanto
el tiempo de interés como las condiciones iniciales para la ecuación como vectores,
junto con el manipulador de función. Para poder analizar la respuesta del sistema a
través del tiempo se generó una gráfica bidimensional, donde los valores del eje x
representaron el tiempo, y los del eje y la función. Cabe destacar que se generaron
dos líneas asociadas a la misma función con leyendas asociadas de las respuestas,
distintos colores, formas y ancho de líneas para verificar el potencial de
modificación de cada gráfico. De igual forma se configuró el fondode la gráfica, el
color y la red.

14.  Finalmente se imprimió la solución gráfica y se exportó a una imagen de alta
calidad con el comando print().

15.  Una vez que se demostró la aplicación de la solución numérica al ejercicio N°1 se
procedió a desarrollar una solución analítica. El primer paso de esta solución fue
crear una variable simbólica con el comando syms. Luego se aplicó el comando
dsolve que es un solucionador de ecuaciones diferenciales, y el sistema quedó
dado por

16.  Donde diff es una función de diferenciación que permite al usuario obtener la
derivada con respecto a una variable por defecto o con una variable especificada.
Para poder llevar a cabo el gráfico de la solución se generó un bucle for, que toma
los valores desde i = 0 hasta la dimensión más larga del arreglo (con el comando
length). Dentro del bucle se implementó la función sustitución subs, que permite
usuario sustituir variables con valores numéricos o con nuevas variables.

17.  Finalmente se graficó la respuesta del sistema nuevamente, pero se llevó a cabo la
implementación del comando subplot que permite dividir la ventana gráfica en
secciones de graficación en una retícula de m filas y n columnas. Se modificaron
además los mismos parámetros de configuración para los gráficos, de modo de
mejorar su interpretación y se imprimió la imagen con el comando print en su
mayor calidad.

19.  A partir de los resultados obtenidos en el Ejercicio 1 se observó que configurar los
parámetros de operación del software, es decir, sus características visuales,
parámetros de color, anchura y textura de líneas, nombre de ejes, entre otros,
permite mejorar las prestaciones del software y que el observador tenga un análisis
visual más amistoso. Además, se puede concluir, que la herramienta gráfica
subplot permite manejar los datos visuales de una mejor manera cuando las
escalas intrínsecas de cada función difieren en tamaño, por tanto, dado que
superponerlas genera un despropósito visual separarlas en dos graficas asociadas
soluciona este problema.
CONCLUSIONES

20. RECOMENDACIONES
 Evite eliminar más código del necesario. No utilice clear all
de forma programática. Para obtener más información,
consulte clear . Evite funciones que consulten el estado de
MATLAB, como inputname , which , whos , exist( var ) y
dbstack .