Este documento analiza el análisis de tiempo-historia no lineal en la norma peruana NTE E.030. Presenta tres objetivos: 1) Mostrar que la normalización a la aceleración máxima del sitio introduce incertidumbre, sugiriendo normalizar a Sa[fo,%]. 2) Mostrar que los registros artificiales subestiman las respuestas estructurales, sugiriendo usar registros reales. 3) Mostrar que el número de registros depende del tipo de respuesta, exactitud deseada y método de normalización, sugiriendo niveles

1. ANALISIS TIEMPO HISTORIA
NO LINEAL
EN LA
NORMA NTE E.030
Capítulo Peruano del ACI
II Congreso Nacional de Estructuras y Construcción
Ing. ADOLFO GALVEZ VILLACORTA, MSc.
Lima - Diciembre 2000

2. Artículo 4.3.3 NTE E.030
• “El análisis tiempo historia se podrá realizar suponiendo comportamiento lineal y elástico
y deberán utilizarse no menos de cinco registros de aceleraciones horizontales,
correspondientes a sismos reales o artificiales. Estos registros deberán normalizarse de
manera que la aceleración máxima corresponda al valor máximo esperado en el sitio”.
• “Para edificaciones especialmente importantes el análisis dinámico tiempo historia se
efectuará considerando el comportamiento inelástico de los elementos de la estructura”.
1 Normalizar Registros a la máxima aceleración esperada en
el sitio (PGA - Factor Z).
2 Usar Registros reales o artificiales.
3 Usar cinco o más Registros.
Dice lo siguiente:
Se deduce lo siguiente:

3. OBJETIVOS DE LA PONENCIA
1 Mostrar que la Normalización al PGA introduce niveles
altos de incertidumbre. Se plantea Normalizar al
Sa[fo,%].
2 Mostrar que el uso de registros artificiales implica
errores sistemáticos que subestiman las Respuestas
Estructurales basadas en desplazamientos. Se sugiere
usar registros reales, adecuadamente seleccionados.
3 Mostrar que el número de registros es función del tipo
de respuesta, la exactitud deseada y el método de
Normalización usado. Se sugieren niveles y anchos de
banda de los intervalos de confianza.

4. •MODELO MATEMATICO
•CALIBRACION DE RESULTADOS
•ANALISIS DINAMICO INCREMENTAL

5. VIVIENDA DE DOS PISOS
Ensayo a Escala Natural
CISMID - UNI
CURVA DE CAPACIDAD
-
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Desplazamiento Techo 2, mm
CortanteBasal,Tn
Laboratorio

6. VIVIENDA DE DOS PISOS
Análisis Estático No Lineal
"Push Over del Modelo Estructural"
CURVA DE CAPACIDAD
-
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Desplazamiento Techo 2, mm
CortanteBasal,Tn
Laboratorio
Modelo

7. VIVIENDA DE DOS PISOS
Análisis Tiempo Historia No Lineal. PGA = 0.10g ~ 1.00g
Amortiguamiento 5%
20 Registros de Sismos Peruanos 1951 - 1974
-
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Desplazamiento Techo 2, mm
CortanteBasal,Tn
5%
Laboratorio
Modelo

8. VIVIENDA DE DOS PISOS
Análisis Tiempo Historia No Lineal. PGA = 0.10g ~ 1.00g
Amortiguamiento 5% y 10%
20 Registros de Sismos Peruanos 1951 - 1974
-
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Desplazamiento Techo 2, mm
CortanteBasal,Tn
10%
5%
Laboratorio
Modelo

9. VIVIENDA DE DOS PISOS
Capacidad vs Niveles de Riesgo Sísmico
Amortiguamiento 10%
20 Registros de Sismos Peruanos 1951 - 1974
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Desplazamiento Techo 2, mm
CortanteBasal,Tn
Laboratorio
10% - 50Años
5% - 50 Años
2% - 50 Años

10. ESPECTROS DE RESPUESTA
06 Sismos 66 - 70 - 74
Registros Directos - 5% Amortiguamiento
0.001
0.010
0.100
1.000
0.1 1.0 10.0 100.0
Frecuencia, (Hz)
Sa,(g)
fo = 14 Hz
NORMALIZACION DE REGISTROS

11. ESPECTROS DE RESPUESTA
06 Sismos 66 - 70 - 74
Registros Directos - 5% Amortiguamiento
0.001
0.010
0.100
1.000
0.1 1.0 10.0 100.0
Frecuencia, (Hz)
Sa,(g)
fo = 14 Hz

12. MAXIMAS RESPUESTAS
06 SISMOS PERUANOS 66 - 70 - 74
Registros Directos
0
2
4
6
8
10
12
14
16
- 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60
MAXIMO DESPLAZAMIENTO TECHO 2, mm
CORTANTEBASAL,Tn

13. MAXIMAS RESPUESTAS
06 SISMOS PERUANOS 66 - 70 - 74
Registros Directos - VALOR MEDIO DEL DESPLAZAMIENTO
0
2
4
6
8
10
12
14
16
- 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60
MAXIMO DESPLAZAMIENTO TECHO 2, mm
CORTANTEBASAL,Tn

14. MAXIMAS RESPUESTAS
06 SISMOS PERUANOS 66 - 70 - 74
Registros Directos - 01 DESVIACION ESTÁNDAR (64%) INTERVALO DE CONFIANZA
0
2
4
6
8
10
12
14
16
- 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60
MAXIMO DESPLAZAMIENTO TECHO 2, mm
CORTANTEBASAL,Tn

15. MAXIMAS RESPUESTAS
06 SISMOS PERUANOS 66 - 70 - 74
Registros Directos - 02 DESVIACION ESTÁNDAR (95%) INTERVALO DE CONFIANZA
0
2
4
6
8
10
12
14
16
- 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60
MAXIMO DESPLAZAMIENTO TECHO 2, mm
CORTANTEBASAL,Tn

16. ESPECTROS DE RESPUESTA
06 Sismos 66 - 70 - 74
Registros Directos Normalizados PGA Promedio - 5% Amortiguamiento
0.00
0.01
0.10
1.00
0.1 1.0 10.0 100.0
Frecuencia, (Hz)
Sa,(g)
fo = 14 Hz
MAXIMAS RESPUESTAS
06 SISMOS PERUANOS 66 - 70 - 74
Registros Normalizados PGA - 64% y 95% INTERVALO DE CONFIANZA
0
2
4
6
8
10
12
14
16
- 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60
DESPLAZAMIENTO MAXIMO TECHO 2, mm
CORTANTEBASAL,Tn

17. ESPECTROS DE RESPUESTA
06 Sismos 66 - 70 - 74
Registros Directos Normalizados Sa [14Hz,5%]
0.001
0.010
0.100
1.000
0.1 1.0 10.0 100.0
Frecuencia, (Hz)
Sa,(g)
fo = 14 Hz
MAXIMAS RESPUESTAS
06 SISMOS PERUANOS 66 - 70 - 74
Registros Normalizados Sa - 64% y 95% INTERVALO DE CONFIANZA
0
2
4
6
8
10
12
14
16
- 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60
MAXIMO DESPLAZAMIENTO TECHO 2, mm
CORTANTEBASAL,Tn

18. DISPERSION DE LA RESPUESTA ESTRUCTURAL
62%
4%
34%
44%
4%
27%
DIRECTO NORMALIZADO Sa NORMALIZADO PGA
Desplazamiento Techo 2 Cortante Basal
VALOR MEDIO DE LA RESPUESTA ESTRUCTURAL
100%
87% 86%
100% 99%
94%
DIRECTO NORMALIZADO Sa NORMALIZADO PGA
Desplazamiento Techo 2 Cortante Basal
La Respuesta Media de la
Normalización por PGA y
Normalización por Sa , es similar a
la respuesta media de los
Registros Directos.
“NO HAY ERROR SISTEMATICO”
La dispersión de la Respuesta
Media Normalizada por PGA es
Menor a la de los Registros
Directos. Cuando se Normaliza al
Sa es menor que las anteriores.
“MAYOR EFICIENCIA”

19. VARIACION DEL VALOR MEDIO CON EL ESCALAMIENTO DEL PGA
1.00 1.04 1.23 2.31 2.95 4.04
1.00 1.05 1.23
2.89 3.95
5.78
1.00 1.00 1.18
7.93
20.48
96.08
0
20
40
60
80
100
120
DIRECTO NORMALIZADO PGA
50% - 50 años
(PGA=0.21G)
10% - 50 años
(PGA=0.40G)
5% - 50 años
(PGA=0.51G)
2% - 50 años
(PGA=0.70G)
INTENSIDAD
CORTANTE
DUCTILIDAD
La Normalización al PGA muestra que las Respuestas medias,
basadas en desplazamientos son mas sensibles que las basadas
en cargas.

20. VARIACION DE LA DISPERSION CON EL ESCALAMIENTO DEL PGA
0.39
0.23 0.22 0.22 0.22 0.22
0.38
0.20 0.19
0.48
0.31
0.08
0.50
0.22 0.22
1.42
1.08
1.52
-
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
DIRECTO NORMALIZADO PGA
50% - 50 años
(PGA=0.21G)
10% - 50 años
(PGA=0.40G)
5% - 50 años
(PGA=0.51G)
2% - 50 años
(PGA=0.70G)
INTENSIDAD
CORTANTE
DUCTILIDAD
La Normalización al PGA muestra que las incertidumbres de las
Respuestas basadas en desplazamientos son sensiblemente
mayores que las basadas en cargas.

21. Dispersiónes de Demanda y Respuesta Estructural
Normalizados Sa - Amortiguaniento 10%
-
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
Sa Cortante Ductilidad
Dispersión
Directos Escalados Artificiales Extranjeros Directos
Valores Medio de Demanda y Respuesta Estructural
Normalizados Sa - Amortiguaniento 10%
100% 100% 100%97%
64%
22%
122%
88% 89%
Sa Cortante Ductilidad
Directos Escalados Artificiales Extranjeros Directos
Registros Reales o Artificiales
Los Registros artificiales dan
resultados menos dispersos que
los directos o los registros
extranjeros seleccionados.
“MAYOR EFICIENCIA”
Los Registros artificiales dan
Respuestas Estructurales,
basadas en desplazamientos,
sensiblemente menores que los
directos o los extranjeros
seleccionados.
“ ERROR SISTEMATICO”

22. NUMERO DE REGISTROS AUSAR
Nivel de Confianza y Ancho de banda del Intervalo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%
DISPERSION DE LA RESPUESTA ESTRUCTURAL EN ESTUDIO
REGISTROS
95% ~ +/- 0.10
95% ~ +/- 0.15
64% ~ +/- 0.10
64% ~ +/- 0.15
CONFIANZA~ ANCHO BANDA

23. Artículo 4.3.3 de la NTE E.030
ESTRATEGIA DE APLICACION
1 Seleccionar 06 Registros DIRECTOS y REALES, que sean adecuados al Riesgo
Sísmico considerado. La selección deben realizarla especialistas en sismología.
2 Normalizar los Registros a Sa [fo,%]: es decir a la ordenada, en la frecuencia
fundamental de la estructura, del espectro promedio de respuesta de
pseudoaceleraciones al nivel de amortiguamiento esperado en el comportamiento
estructural.
3 Proceder con los ATHNL respectivos. Según la dispersión de la respuesta en estudio,
se sugiere considerar el siguiente número de análisis requeridos:
00%<Dispersión< 20% Usar 06 Registros.
20%<Dispersión< 30% Usar 13 Registros
30%<Dispersión< 40% Usar 24 Registros
40%<Dispersión< 50% Usar 38 Registros
3 Para otros niveles de confianza o anchos de banda específicos, seleccionar del gráfico
el número de registros requeridos.

24. SI USTED DESEA MAYOR
INFORMACION O DESEA
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LOS ACELEROGRAMAS
PERUANOS Y EXTRANJEROS
UTILIZADOS EN ESTE TRABAJO
SIRVASE ESCRIBIR A:
agv@amauta.rcp.net.pe