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La regla de la cadena de funciones de varias variables se repite tres veces en este documento corto, lo que indica que se trata de un tema clave sobre funciones de varias variables en Matemáticas III.
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Derivada s1
Este documento presenta una introducción al concepto de derivada en matemáticas. Explica la tasa de variación media y la tasa de variación instantánea de una función, y cómo la derivada representa la pendiente de la tangente a la curva de una función en un punto. También cubre conceptos como derivadas laterales y las reglas básicas para calcular derivadas. El documento proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos clave de la derivada.
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El documento describe cómo usar la derivada para encontrar máximos y mínimos. Explica que las gráficas de funciones de segundo grado son parábolas y que la derivada puede usarse para encontrar sus puntos máximos o mínimos. Presenta ejemplos de encontrar el volumen máximo de una caja y el costo promedio mínimo de producir artículos.
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Las coordenadas polares son un sistema de coordenadas que especifica la posición de un punto en un plano mediante su distancia desde el origen y el ángulo entre la línea que une el punto con el origen y el eje polar.
Cambio de variable
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Integral c1
Este documento trata sobre integrales. Explica la notación de la integral indefinida, propiedades como la homogeneidad y la aditividad, y métodos para calcular integrales como las integrales racionales. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos sobre diferentes tipos de integrales como las básicas, racionales con denominador de grado 1 o 2, y el cambio de variable.
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Antiderivadas
La antiderivada es el proceso inverso de la derivada, que permite calcular la función original a partir de su derivada. Al igual que la derivada, la antiderivada se utiliza para resolver problemas de áreas, volúmenes y movimiento. La antiderivada de una función se denota mediante el símbolo ∫ y se calcula aplicando reglas como la suma, resta, producto, cociente y sustitución.
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