Planificacion UMTS

Planificación de Redes de Telefonía Móvil UMTS
Planificación y Toma de Decisiones en Redes Logísticas y de Infraestructuras Públicas
Máster de Organización Industrial y Gestión de Empresas
Curso 2007/2008

Juan Jesús Velasco Rivera
juanj.velasco@juntadeandalucia.es

Planificación de Redes de Telefonía Móvil UMTS Juan J. Velasco Rivera

Índice de contenido
1. Objeto......................................................................................................................................................3
2. UMTS......................................................................................................................................................3
2.1 Introducción......................................................................................................................................3
2.2 Arquitectura UMTS............................................................................................................................3
2.3 Aspectos a estudiar en la planificación de redes de acceso en UMTS (UTRAN)....................................5
3. Localización de emplazamientos de Nodos B en UMTS..............................................................................7
4. Interconexión de Nodos B a los RNCs.......................................................................................................9
5. Optimización de recurso radio en UMTS..................................................................................................12
6. Problema a resolver: Interconexión de Nodos B y RNC, “The single tree problem”....................................12
7. Conclusiones..........................................................................................................................................16
Referencias................................................................................................................................................18

Índice de ilustraciones
Figura 1: Arquitectura UMTS Release 99.......................................................................................................4
Figura 2: Esquema de UTRAN.......................................................................................................................5
Figura 3: Simulación de coberturas radio en UMTS con Atoll.........................................................................6
Figura 4: Topologías de conexión de Nodos B con el RNC..............................................................................6
Figura 5: Modelado del problema en [7] y [8]................................................................................................8
Figura 6: Agregación de tráfico para optimizar los enlaces entre Nodos B y RNCs...........................................9
Figura 7: Modelado del árbol de conexión de elementos UTRAN en [4].........................................................10
Figura 8: Modelado del árbol de interconexión de elementos en UTRAN en [5].............................................11
Figura 9: Grafo que modela el problema de interconexión de elementos UTRAN...........................................13

Índice de tablas
Tabla 1: Resumen planificación UTRAN.......................................................................................................15

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1. Objeto.
El objeto de este documento es el de presentar una revisión de distintas publicaciones que abordan el
problema de la planificación de redes de telefonía móvil. Teniendo en cuenta los estándares actuales, toda la
documentación revisada, y presentada en este documento, se centra en el sistema UMTS (Universal Mobile
Telecommunication System), concretamente en tres problemas fundamentales a la hora de realizar la
planificación de un despliegue de una red de telefonía móvil de tercera generación:
● Ubicación de las estaciones base que forman las celdas de cobertura.
● Interconexión de estaciones base, minimizando conexiones, optimizando rutado y costes.
● Optimización de los parámetros de operación de una estación base, una vez ésta está en servicio.

2. UMTS.

2.1 Introducción.
UMTS permite introducir muchos más usuarios a la red global del sistema, y además permite incrementar
la velocidad a 2 Mbps por usuario móvil. Está siendo desarrollado por 3GPP (3rd Generation Partnership
Project), un proyecto común en el que colaboran: ETSI (Europa), ARIB/TTC (Japón), ANSI T-1 (USA), TTA
(Korea), CWTS (China). Para alcanzar la aceptación global, 3GPP va introduciendo UMTS por fases y
versiones anuales. La primera fue en 1999, describía transiciones desde redes GSM (Release 99). En el
2000, se describió transiciones desde IS-95 y TDMA.
UMTS ofrece los siguiente servicios:
● Facilidad de uso y bajos costes: UMTS proporcionará servicios de uso fácil y adaptable para abordar
las necesidades y preferencias de los usuarios, amplia gama de terminales para realizar fácil acceso a
los distintos servicios, bajo coste de los servicios para asegurar un mercado masivo.
● Nuevos y mejorados servicios: Los servicios vocales mantendrán una posición dominante durante
varios años. Los usuarios exigirán a UMTS servicios de voz de alta calidad junto con servicios de datos
e información. Las proyecciones muestran una base de abonados de servicios multimedia en fuerte
crecimiento hacia el año 2010, lo que posibilita también servicios multimedia de alta calidad en áreas
carentes de estas posibilidades en la red fija, como zonas de difícil acceso.
● Acceso rápido: La principal ventaja de UMTS sobre la segunda generación móvil (2G), es la capacidad
de soportar altas velocidades de transmisión de datos de hasta 144 kbit/s sobre vehículos a gran
velocidad, 384 kbit/s en espacios abiertos de extrarradios y 17.2 Mbit/s con baja movilidad (interior
de edificios). Esta capacidad sumada al soporte inherente del Protocolo de Internet (IP), se combinan
poderosamente para prestar servicios multimedia interactivos y nuevas aplicaciones de banda ancha,
tales como servicios de video telefonía y video conferencia.
[1],[2],[3],[10],[11],[12],[13] y [14]

2.2 Arquitectura UMTS.
UMTS usa una comunicación terrestre basada en una interface de radio W-CDMA, conocida como UMTS
Terrestrial Radio Access (UTRA). Soporta división de tiempo duplex (TDD) y división de frecuencia duplex
(FDD). Ambos modelos ofrecen ratios de información de hasta 2 Mbps.

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La estructura de la red UMTS puede dividirse en dos subredes: la red de acceso y la red de gestión o core
network, por tanto, un sistema UMTS estará formado por la red de acceso, el core y los terminales o clientes
que acceden a la red.
● Núcleo de Red (Core Network). El Núcleo de Red incorpora funciones de transporte y de
inteligencia. Las primeras soportan el transporte de la información de tráfico y señalización, incluida
la conmutación. El encaminamiento reside en las funciones de inteligencia, que comprenden
prestaciones como la lógica y el control de ciertos servicios ofrecidos a través de una serie de
interfaces bien definidas; también incluyen la gestión de la movilidad. A través del Núcleo de Red, el
UMTS se conecta con otras redes de telecomunicaciones, de forma que resulte posible la
comunicación no sólo entre usuarios móviles UMTS, sino también con los que se encuentran
conectados a otras redes.
● Red de acceso radio (UTRAN). La red de acceso radio proporciona la conexión entre los
terminales móviles y el Core Network. En UMTS recibe el nombre de UTRAN (Acceso Universal
Radioeléctrico Terrestre) y se compone de una serie de sistemas de red radio o RNC (Radio Network
Controller) y una serie de Nodos B dependientes de él. Los Nodos B son los elementos de la red que
se corresponden con las estaciones base.
Parte también de esta estructura serían las redes de transmisión empleadas para enlazar los diferentes
elementos que la integran, ya que los Nodos B se enlazan entre sí mediante los RNC, formando un árbol que
los conecta con el core del operador. Por simplicidad en el despliegue y abaratamiento de costes, existen
enlaces entre un Nodo B y otro, para así acortar el número de enlaces entre Nodos B y RNCs, ya que en éstos
últimos, el número de conexiones es finito (depende del número de tarjetas agregadoras que lleven
instaladas). [10],[11],[12],[13] y [14]
La arquitectura típica de UMTS sería la siguiente:

Figura 1: Arquitectura UMTS Release 99
Partimos de nuestro dispositivo 3G ya sea un teléfono móvil o una tarjeta para ordenadores compatible con

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esta red, nuestros datos llegan al NodoB que es el encargado de recoger las señales emitidas por los
terminales y pasan al RNC, que sí que tiene funcionalidades de capa 2 y puede conmutar hacia otros RNC a
los que esté conectados o bien encaminar los datos hacia Núcleo de la red que esta dividido en conmutadores
que distribuyen los datos por los diferentes sistemas, según vayan a uno u a otro seguirán el camino de la
imagen pasando por el MSC (Mobile services Switching Centre), o por el SGSN (Serving GPRS Support Node)
y posteriormente por el GGSN (Gateway GPRS Support Node).

La arquitectura del core, es decir, la estructura de routers y switches que lo componen quedan dentro de lo
que sería la estructura interna del operador móvil y quedan fuera de lo que sería el análisis que se realiza en
este documento.

2.3 Aspectos a estudiar en la planificación de redes de acceso en UMTS (UTRAN).
Dos son los problemas principales que se revisarán relativos a la planificación de redes de acceso en
UMTS. El primero, y fundamental, es la ubicación de las estaciones base que darán cobertura a los abonados
al operador.

Figura 2: Esquema de UTRAN

Lógicamente, la planificación de la ubicación de las estaciones base responde a modelos que estiman la
demanda de tráfico, en condiciones normales, en base al número de llamadas medias y su duración, es decir,
en base a las funciones Erlang [1][10] y [11] y a simulaciones en herramientas como Atoll. En cualquier caso,
independientemente de la desidad de población, la demanda o las simulaciones, es necesario resolver un
problema fundamental: ¿dónde ubicar las estaciones base?, y una vez ubicadas, ¿cuáles serán sus
condiciones de funcionamiento para que el sistema sea consistente?.

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Figura 3: Simulación de coberturas radio en UMTS con Atoll
Otro aspecto importante es el de la interconexión de los nodos de nuestra red, en este caso, las estaciones
base (Nodos B en UMTS), que formarán una estructura en forma de árbol hacia un nodo con capacidad de
conmutar paquetes de datos, el RNC (Radio Network Controller). El RNC es un equipo de elevado coste y con
capacidades de conexión finitas, además enlazar RNCs entre sí es algo que también tiene un elevado coste
(ya sea en tendido de fibras ópticas, alquiladas o en propiedad, o bien con radioenlaces de microondas, por
los que hay que abonar una licencia de utilización del espectro).

Figura 4: Topologías de conexión de Nodos B con el RNC

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Finalmente, una vez ubicadas las estaciones base y los controladores (RNC), es decir, una vez terminado el
diseño de la UTRAN, hay un tercer aspecto destacable que es el de la optimización de la cobertura de una
estación base una vez que ésta está desplegada, es decir, optimización de los recursos radio de una estación
base para mejorar el área de influencia de una estación base sin perjudicar el área de las celdas vecinas.

3. Localización de emplazamientos de Nodos B en UMTS.
La localización de los emplazamientos de Nodos B en UMTS en particular, y estaciones base en general en
las redes de telefonía móvil es una tarea compleja; no sólo por la resolución del problema que optimiza la
cobertura sino por otra serie de factores que también influyen en el resultado final, como la aversión
generalizada a la instalación de antenas de telefonía o la imposibilidad de obtener un emplazamiento
concreto.
La forma de abordar el problema presenta dos opciones, o bien se aborda el problema de una forma
continua, es decir, para un área geográfica obtener (en base a la demanda) las coordenadas geográficas de
los emplazamientos en los que instalar los nodos B, o bien abordar el problema de forma entera en el que
buscar el mejor emplazamiento de entre un número finito de posibles ubicaciones.
Un Nodo B es una estación fija, por tanto, contará con una fuente de alimentación que le suministra la
energía suficiente para su funcionamiento, en cambio, un terminal móvil, por regla general, depende de una
batería, por tanto, su autonomía es limitada. Teniendo en cuenta que la comunicación entre Nodo B y
terminal es bidireccional, es decir, ascendente (uplink) y descendente (downlink), siendo el uplink la más
restrictiva puesto que es la comunicación desde el terminal hacia la estación base (comunicación activa entre
terminal y Nodo B) que se realiza vía radio.
El interfaz aire utiliza WCDMA (Wide Code Division Multiple Access), es decir se codifican las
comunicaciones utilizando toda la banda de frecuencias utilizando unos códigos ortogonales de tal forma que
cualquier otra comunicación ajena a la nuestra se asemeje a un mero ruido.
Teniendo en cuenta que todas las comunicaciones se realizan en la misma banda de frecuencias, a priori
se podría pensar que el número de comunicaciones simultáneas es igual al número de codificaciones con las
que seamos capaces de dotar a un Nodo B [7] [8], nada más lejos de la realidad. Tal y como se ha
comentado, cualquier otra conversación se detecta como un ruido, por tanto, si aumentamos el número de
comunicaciones simultáneas, se aumenta en el mismo grado el nivel de ruido presente. Si además tenemos
en cuenta que una celda tiene otras celdas que son vecinas, el nivel de ruido, y por tanto, de interferencia
también se incrementa.
Por tanto tres serán los factores a tener en cuenta a la hora de realizar una planificación de
emplazamientos de Nodos B en UMTS [8]:
● Lugares candidatos a ser emplazamientos de Nodos B.
● Demanda del tráfico.
● Modelo de propagación de la zona de influencia del Nodo B.
● Otros factores: coste, calidad de señal y coberura del servicio.
El objetivo es claro, atender al mayor número de usuarios y minimizar costes (instalación de Nodos B,
potencia transmitida, etc).
Este sería el modelo más general, existen otros modelos propuestos, como por ejemplo en [15], en los que
no se tienen en cuenta todos los factores, como por ejemplo el del coste, que se elimina en aras de una

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simplificación del modelo, en el que se plantea maximizar el número de usuarios al que dar servicio mediante
un Nodo B, minimizando la suma de potencias emitidas por los terminales de dichos usuarios, por tanto,
minimizando la interferencia (o ruido) provocado por la simultaneidad de clientes en el mismo Nodo B.
El parámetro calidad a utilizar es el SIR (Signal-to-Interference Ratio), parámetro que mide la relación de
señal recibida en un Nodo B procedente de un terminal frente a todas las señales que recibe, es decir, el
ruido de otros Nodos B y de otros terminales que están emitiendo. Existen mecanismos de control (Power
Control-PC) para aumentar el SIR si éste es demasiado bajo.
[7] propone 2 modelos, uno más simplificado, en el que no se tienen en cuenta los mecanismos de ajuste
de potencia que tienen los terminales y el Nodo B, por tanto, no se tienen en cuenta la interferencia entre
celdas vecinas, y otro ([7] y [8]) en el que se tienen en cuenta los efectos de otros Nodos B vecinos
(interferencia entre celdas). En ambos casos, la función objetivo propuesta se puede dividir en dos secciones
claramente diferenciadas: por un lado, maximizar la demanda cubierta con el Nodo B (cobertura de servicio)
minimizando los costes asociados, para ello se emplea un factor de compromiso entre ambos objetivos, que
habrá de ponderar en función de la importancia que se le quiera a otorgar a cada uno. [15] plantea un modelo
parecido, sin embargo, el factor asociado al coste se elimina de la formulación.
Centrándonos en [7], se asumen una serie de simplificaciones para facilitar la formulación del modelo,
como es el caso de la eliminación del hand-over (traspaso de un terminal de una celda a otra). Supongamos
un territorio al que hay que dar cobertura UMTS y en el que, mediante simulación, se han localizado una serie
de emplazamientos candidatos en los que instalar un Nodo B, con un determinado coste asociado. Además,
tenemos una serie de localizaciones de prueba para modelar el tráfico que cursará el Nodo B que le da
servicio, con un cierto número de conversaciones simultáneas, es decir, una serie de puntos concretos que
suman parte del tráfico a cursar [7] [8] [15].

Figura 5: Modelado del problema en [7] y [8]
[15] se centra en la comunicación radio más restrictiva, es decir, el uplink terminal-Nodo B, en cambio [7] y
[8] busca optimizar ambos enlaces, orientándose a servicios masivos de datos que son altamente asimétricos.
La localización de Nodos B es un problema NP-Duro en el que la carga computacional para su resolución
es alta y para el que se plantean diversos de métodos de resolución:
[8] y [9] plantean algoritmos basados en metaheurísticas, concretamente en búsquedas Tabú. En [8] se
plantea la búsqueda en 2 fases, puesto que modela ambos canales de comunicación (uplink y downlink), y en
el que como punto de partida, y mediante un algoritmo voraz simple, se activan iterativamente una serie de
Nodos B con una configuración tal que produzca mejoras en la función objetivo. Una vez añadidos los Nodos

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B se produce una búsqueda tabú en la que se aplican 4 tipo de operaciones: eliminar un Nodo B, añadir un
nuevo Nodo B, cambiar un Nodo B de posición o cambiar sus parámetros de funcionamiento (Potencia),
teniendo en cuenta factores de cercanía (cambiar Nodos B cercanos entre sí).
Tener en cuenta el uplink y el downlink a la vez en el modelo genera una alta complejidad computacional
que se salva simplificando los movimientos de la búsqueda tabú a áreas de influencia cercana y modelando el
incremento del tráfico de forma lineal, es decir, sumar las potencias transmitidas conforme se van agregando
nuevos usuarios al sistema, que van llegando de uno en uno, es decir, en cada iteración. La búsqueda se
detiene cuando la potencia transmitida sobrepasa un máximo establecido (solución no admisible) o cuando
todos los niveles de SIR se encuentran por encima de un valor mínimo de referencia (solución admisible).
Éste es el método que utilizan herramientas de simulación como Atoll.

4. Interconexión de Nodos B a los RNCs.
Una vez localizados los emplazamientos de los Nodos B de la red UMTS hay que dotarlos de los enlaces
que encaminarán el tráfico hacia el core de la red, es decir, hay que enlazar los Nodos B con los RNCs.
La elección de la topología más adecuada en cada caso depende de varios factores: dispersión geográfica
de los nodos-B, ahorro de líneas de transmisión, redundancia ante caídas, etc.
Nótese que, salvo en el caso de la configuración en estrella, las distintas topologías representadas en la
figura 4 permiten considerar la posibilidad de efectuar concentración de tráfico a medida que nos
aproximamos al RNC, permitiendo un mejor aprovechamiento de los enlaces, minimizando su número pero
aumentando su capacidad.

Figura 6: Agregación de tráfico para optimizar los enlaces entre Nodos B y RNCs
[4] utiliza una nomenclatura muy peculiar, concretamente no sigue la nomenclatura que se describe en las
releases de UMTS, concretamente al RNC lo llama CSS (Cell Site Switch), al Nodo B lo denominan BTS (Base

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Transceiver Station) como en GSM e introducen el LS que es un CSS pero con conexión directa al core.
[4] y [5] se centran en el mismo problema y lo plantean de igual forma, considerando cada elemento de la
red como el nodo de un grafo tipo árbol. En [5] del árbol cuelgan Nodos B que se van conectando entre sí
(agregando tráfico) y que confluyen en un RNC. El número de niveles, es decir, Nodos B que cuelgan de otros
Nodos B, también será una variable del problema.
En cambio, [4], y su particular nomenclatura, considera un modelo a 3 capas en el que los Nodos B se
conectan hacia la RNC (sin admitir conexiones Nodo B - Nodo B) y luego los RNCs se conectan al llamado LS,
es decir, otro RNC con conexión directa al core.
Ambos problemas tienen un objetivo similar, minimizar los costes de transmisión de los datos hacia el core
de la red, optimizando los medios de transmisión necesarios para ello.
[4] plantea un modelo en el que separando el RNC “normal” del RNC conectado al core, puede plantear
dos tipos distintos de costes asociados a los equipos de conmutación, ya que el tráfico a cursar por un RNC
“normal” es mucho menor que el de un RNC conectado al core, por tanto, los costes de los equipos (tarjetas
de agregación de tráfico) y los medios de transmisión necesarios difieren en gran medida.
El modelo planteado en [4] se basa en programación lineal, considerando un conjunto de n BTS, un
conjunto de m CSS (potenciales, porque no se usan todos) y un conjunto de p LE (también potenciales). Cada
BTS cursa un tráfico t a través de d canales de comunicación. Los canales de comunicación son funciones
enteras de la capacidad del canal usado y el tráfico a cursar, siendo un entero por exceso.

Figura 7: Modelado del árbol de conexión de elementos UTRAN
en [4]
Un CSS tiene un tráfico máximo a cursar, que debe ser mayor o igual a la suma de tráficos que recibe de

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las BTS que tiene conectadas, pero además presentan dos restricciones adicionales, tienen limitación en los
canales de comunicación que provienen de las BTS (tarjetas de conexión) y soportan un número determinado
de BTS conectadas (controladores de BTS).
Análogamente, un LE, soporta un número concreto de CSS, un determinado número de canales de
comunicación y una cantidad de tráfico determinado.
Todos los elementos de la red tienen asociados un coste fijo por el emplazamiento (CSS y LE), un coste de
activación y conexión (BTS y su conexión al CSS), además de los costes de los canales de comunicación y las
tarjetas que permiten la conexión a los agregadores de tráfico.
La formulación del modelo, a pesar de ser con variables enteras y programación lineal, genera un modelo
con una alta complejidad en su resolución, divisible en 2 subconjuntos: conexiones entre elementos (BTS,
CSS y LE) (variables binarias) y medios técnicos (canales y tarjetas) (variables enteras).
Para simplificar su resolución (NP-Hard problem), se aplican cortes de Gomory, introduciendo nuevas
restricciones al problema que permiten la reducción de los tiempos de cálculo de la resolución y obtener una
solución exacta similar a las búsquedas Tabú que utiliza el operador Telecom Italia.
[5] presenta un modelo mucho más realista con una red UMTS real, se admiten Nodos B que cuelgan de
otros Nodos B, a los que se impone un máximo de niveles (dato del problema). La función objetivo es clara,
minimizar el coste total de interconexión teniendo en cuenta los siguientes costes:
● Costes de los RNCs: instalación y coste de los enlaces con los Nodos B.
● Coste de los enlaces entre Nodos B que dependen de el origen, el destino y el nivel que ocupan en la
estructura del árbol.

Figura 8: Modelado del árbol de interconexión de elementos en
UTRAN en [5]
El objetivo de este modelo es emplazar de forma óptima los RNCs y cómo conectar los Nodos B hacia los
RNCs, ya sean de forma directa o indirecta.
[5] presenta dos escenarios distintos para solventar el problema de emplazamiento y conexión de los nodos
minimizando el coste, en ambos casos, el algoritmo considera una serie de distribuciones, determina su coste
y usa la metaheurística para alcanzar la solución final, concretamente el enfriamiento simulado, aunque
métodos de búsqueda local también pueden usarse, como por ejemplo la búsqueda tabú.
En la práctica, por temas de falta de emplazamientos, costes, y otros factores, a priori el número de RNCs
es conocido, al igual que el número de Nodos B. Este tipo de problemas merece un tratamiento por separado,

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aunque pueden ser resueltos por el método anterior, pero los autores de [5] lo tratan de forma separada
porque para este método concreto plantean un modelo en el que aplican relajación Lagrangiana

5. Optimización de recurso radio en UMTS.
El despliegue y el mantenimiento de las redes UMTS implica la optimización de un alto número de
parámetros de configuración para poder dar los servicios requeridos de la forma adecuada y con la QoS
requerida.
En [6] se presenta una de las tareas de optimización típicas en UTRAN, la optimización de los recursos
radio, centrándose en optimizar la cobertura y los parámetros de configuración de las antenas que forman el
Nodo B.
Se consideran tres parámetros sujetos a variación:
● Potencia de transmisión del CPICH (Commom Pilot Channel).
● Ángulo de Inclinación.
● Acimut.
Desde el punto de vista de la gestión de recursos radio, conseguir la cobertura deseada minimizando la
potencia del CPICH ofrece múltiples mejoras al rendimiento del enlace radio, puesto que minimizar la
potencia del CPICH permite reducir la potencia interferente del sistema, ya que este canal piloto es el que se
utiliza para “medir” cuál es la potencia a la que deben transmitir los terminales conectados al Nodo B, por
tanto, si el canal piloto emite con menos potencia, menor será la potencia de los terminales y, por tanto, la
interferencia que provocan todos los terminales disminuye también, minimizando los efectos de la reducción
de capacidad y diámetro de cobertura por aumento de la demanda de recursos (respiración celular).
Los terminales móviles constantemente buscan las señales CPICH para poder estimar la relación
portadora/interferencia, de forma que puedan estimar la potencia con la que deben transmitir al Nodo B.
Por tanto, asumiendo que cada celda utiliza una antena direccional, podría representarse un conjunto de
vectores con todas las posibles combinaciones de parámetros de configuración del sistema radiante. Para
cada modo de funcionamiento, puede definirse una expresión para calcular el valor de potencia de CPICH
necesario para “activar” un terminal situado en una retícula (espacio definido) dentro de la celda bajo estudio.
Minimizar ese valor de potencia es el objetivo de este problema.
Optimizar el valor de potencia del CPICH, es decir, minimizar su valor, maximizando la cobertura (min max)
es un problema de optimización no convexo con multitud de soluciones locales, es por ello por lo que para su
resolución se utiliza el enfriamiento simulado.

6. Problema a resolver: Interconexión de Nodos B y RNC, “The single tree
problem”.
El modelo elegido es el desarrollado en Alpár Jüttner, András Orbán, Zoltán Fiala. “Two new algorithms for
UMTS access network topology design”. European Journal of Operational Research, 164 (2005), p 456-474.
[5].

El problema que se presenta es el comentado en el punto 5 del presente documento, la interconexión de
Nodos B y RNCs, minimizando los costes asociados a los enlaces que los unen entre sí. El modelado del

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problema es el el siguiente:
Todos los elementos a interconectar se modelan como nodos de un grafo tipo árbol, G=(N,E) donde N es
el número de Nodos B y E son los enlaces, en el que el nivel más alto (raíz) se sitúan a los RNC (que no dejan
de ser Nodos B con capacidades de conmutación de tráfico). El problema no abarca la interconexión entre
RNCs o su conexión al core de la red.

Figura 9: Grafo que modela el problema de
interconexión de elementos UTRAN
El problema se analiza desde dos puntos de vista, por un lado, se presenta una descripción general del
problema y el modelo, introduciendo la notación, los objetivos y las condiciones para su resolución. En base a
toda esta información genérica se presentan algoritmos para su resolución, en términos generales y sin entrar
en un modelado matemático.
No obstante, la simplicidad del modelo presentado permite dividir el problema de interconexión de Nodos B
en UMTS en subproblemas basados en el árbol planteado en el modelo. Teniendo en cuenta que factores
como la disponibilidad del servicio imponen minimizar los efectos de las caídas de estaciones base, se asume
como “normal” que el máximo número de niveles del árbol sea 3, y teniendo en cuenta este dato se plantea
un modelo matemático muy próximo a un problema real.
Comencemos con el modelado genérico del problema.
Modelado del problema. Planteamiento General:
-Notación:
● N: conjunto de Nodos B a enlazar
● E: conjunto de enlaces
● l_tree: máximo de niveles para los árboles.
● Li: conjunto de nodos en el nivel i.
● Ei: conjunto de enlaces en el nivel i.
● l(v): nivel del nodo v
● d_RBS: número máximo de conexiones (agregación de tráfico) de un Nodo B
● d_RNC: número máximo de conexiones (agregación de tráfico) de un RNC

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● cost_RNC: coste de implantación de un RNC (instalación, equipamiento, certificación,
emplazamiento, etc)
-Datos de partida del modelo:
● N: conjunto de Nodos B a enlazar
● c_link: coste de los enlaces
● cost_RNC: coste de la RNC
● Parámetros del problema: d_RNC, d_RBS (tráficos a cursar por Nodos B y RNCs) y l_tree.

-Avance de la solución del problema. Condiciones.
El conjunto de enlaces, E, será una solución admisible para los datos de partida anteriores si, y sólo si,
● E forma un conjunto de árboles independientes en los que en cada árbol hay una raíz que es el RNC.
● El número de niveles de cada árbol como máximo es l_tree.
● El tráfico máximo que recibe el RNC es d_RNC.
● El tráfico máximo entrante a un nodo B es d_RBS

-Función Objetivo.
El coste total de la red está formado por los siguientes factores:
● Coste de implantación de los RNCs
● Coste de los enlaces. El coste de los enlaces no es un valor constante, puesto que depende del nivel
en el que se encuentre dicho enlace dentro del árbol, el nodo origen y el nodo destino. Por tanto,
cost_link = f(i,j,l), donde i es el nodo origen, j el nodo destino y l es el nivel del árbol. Una forma de
simplificar el modelo es asumir que cost_link= c_enlace(i,j) * f_l, en el que f_l es una constante que
modela el “peso” del nivel del árbol en el que nos encontremos (modela las características del enlace
a ese nivel del árbol).
Este tipo de funciones basadas en el coste de los enlaces tiene, fundamentalmente, dos usos prácticos:
● Los enlaces con mayor capacidad son aquéllos más cercanos al RNC, por tanto, los enlaces más
costosos, desde el punto de vista de capacidad de tráfico, deben estar concentrados en los niveles
más próximos a la raíz del árbol.
● Descartar ciertos enlaces en determinados niveles por su coste prohibitivo, es decir, por encima de
una cota prefijada.
Por tanto, el objetivo del problema es encontrar una solución admisible para E (conjunto de enlaces),
minimizando el coste total de la instalación:

(1)
Donde el término que multiplica al coste de las RNCs es el número de RNCs que existen, es decir, el

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número de raíces, por tanto, el coste total de implantación de RNCs, y el segundo término es el coste de cada
uno de los enlaces que unen los Nodos B hacia las RNCs.
El caso real de estudio es el “single-tree problem”, es decir, en la práctica, es conocida la ubicación de los
RNCs y la ubicación de los Nodos B que pretendemos interconectar, ya que esos datos provienen,
típicamente, de la planficación radio (Nodos B) y la disposición de emplazamientos.
Es precisamente por ello por lo que el modelo a desarrollar es un subconjunto del problema genérico
anterior. En vez de calcular los enlaces para un conjunto de Nodos B y de RNCs, se calcularán los enlaces
para un subconjunto del problema, una RNC y los Nodos B bajo su influencia.
Caso de estudio:
Partimos de un árbol que contará con n nodos, una RNC (nodo raíz) y n-1 Nodos B (que llamaremos
estaciones base para no mezclar dos conceptos de “nodo”). El emplazamiento de la RNC queda fuera de este
problema (se asumirá como dato, bien porque se disponga de una central de conmutación o bien porque la
RNC sea un Nodo B al que se le añade el equipamiento de conmutación).
El objetivo no cambia, hay que enlazar, ya se sea de forma directa o indirecta, las estaciones base con el
RNC, formando un árbol cuya raíz es el RNC y en que se cumplirán las siguientes restricciones:
● La profundidad del árbol (número de niveles), como máximo será l_tree (fijado por el operador)
● La capacidad entrante (enlaces de entrada) de las estaciones base como máximo será d_RBS
● La capacidad entrante del RNC será como máximo d_RNC.

Los autores del artículo asumen para su modelo que l_tree es típicamente 3, por tanto, como máximo la
cadena de estaciones base (Nodos B que cuelgan de otros Nodos B) será de un máximo de 3, por tanto, los
nodos se clasificarán como pertenecientes al nivel 1, 2 o 3 (RNC queda fuera, nivel 0).
Se asumen como parámetros prefijados las funciones de coste de los enlaces entre los distintos niveles
(por proximidad de distancias y simetría del sistema), con:
● Ci: coste de un enlace entre el nodo i y RNC
● Cij / Dij: coste de un enlace entre el nodo i y el nodo j, dependiendo si el nodo i está en el nivel 2 o en
el 3.
En base a lo anterior, la formulación del modelo es la siguiente:
-Función objetivo (minimizar coste total de los enlaces):

(2)
-Restricciones:

(3) r, x e y modelan la existencia, o no, de
enlace entre el nodo i y el j (caso de x e y) y entre el nodo i y la raíz (RNC).

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(4) esta restricción expresa que cada nodo
(estación base) sólo puede pertenecer a uno de los niveles del árbol y que se conecta al nodo
inmediatamente superior por un sólo enlace.

(5), esta restricción indica que el número de enlaces que llegan al RNC no
debe superar el máximo admisible por éste (tarjetas hardware de agregación de conexiones).

(6) y (7) son dos restricciones especiales que representan que
los niveles están formados por 2 nodos, es decir, hay 2 estaciones base de cada nivel conectadas a otra
estación base del nivel superior.
-Resolución del modelo:
A pesar de que la formulación del problema es ILP (Integer Lineal Programming) y está muy simplificada, el
problema sigue siendo NP-Hard.
Para su resolución se aplicarán dos acciones:
● Aplicar relajación Lagrangiana para obtener una cota inferior de la solución.
● Aplicar exploración dirigida (branch-and-bound)

7. Conclusiones.
En el presente documento se han expuesto los tres problemas típicos que se presentan en la planificación
y despliegue de redes de telefonía móvil basadas en UMTS. La complejidad de diseñar una red completa
conlleva la división del mismo en sub-problemas que pueden resolverse por separado y que pueden conducir,
al unirlas, a una solución localmente óptima.
Los problemas son:
● El emplazamiento de estaciones base, concretamente en UMTS, Nodos B.
● La interconexión de las estaciones base con los nodos con capacidades de conmutación, RNC, y su
interconexión al core de la red para encaminamiento de las llamadas y los paquetes de datos.
● Optimización de los recursos radio de un Nodo B para minimizar potencias de emisión (minimizar
interferencias) pero maximizando el área de cobertura del Nodo B.
En cualquier caso, a pesar de que el problema global es divisible, los sub-problemas por sí mismos
implican una alta carga computacional en su resolución, siendo casi todos NP-duros.
En resumen, se han abarcado los siguientes aspectos y técnicas:

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Problema Referencias Función Objetivo Técnica de Resolución
-Minimizar número
de Nodos B
Emplazamiento de -Maximizar demanda
[7], [8], [9] y [15] -Búsqueda tabú
Nodos B satisfecha
-Minimizar costes
[8]
-Minimizar costes -Cortes de Gomori [4]
Interconexión de
(equipos instalados, -Enfriamiento Simulado [5]
elementos en [4] y [5]
canales de -Relajación Lagrangiana + Exploración
UTRAN
comunicación, etc) Dirigida [5]
-Maximizar área de
Optimización de
cobertura
recursos radio en [6] -Enfriamiento simulado.
-Minimizar potencia
Nodos B
transmitida

Tabla 1: Resumen planificación UTRAN
Actualmente, casi todas las redes UMTS de los operadores se encuentran desplegadas, salvo en las zonas
rurales, donde la densidad de la demanda es baja como para rentabilizar un despliegue de estas
características. En cualquier caso, ya sea en territorio urbano (dónde las condiciones de propagación son
mucho más restrictivas por las edificaciones) o en zonas rurales (con baja densidad de demanda), el
problema de la planificación de la UTRAN es el mismo, simplemente cambian los datos del problema:
● Zona urbana: el radio de cobertura suele ser pequeño porque se concentra una alta demanda en
cada celda
● Zona rural: el radio de cobertura es amplio para poder concentrar una densidad de demanda
sufienciente.
Por tanto, todos los problemas descritos, y sus correspondientes modelos, son de aplicación tanto en redes
UMTS como en las releases de evolución, como es el caso del HDSPA (Release 05).

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Referencias.
(1) Joseph C.S. Cheung, Mark A. Beach and Joseph P. McGeehan. “Network Planning for Third-
Generation Mobile Radio Systems”. IEEE Communications Magazine. November 1994. P. 54.
(2) Evert Buintenwerf, Giovanni Colombo, Häkan Mitts and Phil Wright. “UMTS: Fixed Networks Issues
and Design Options”. IEEE Personal Communications. February 1995. P. 30.
(3) Ermanno Berruto, Mikael Gudmundson, Raffaele Menolascino, Werner Mohr and Marta Pizarroso.
“Research Activities on UMTS Radio Interface, Network Architectures and Planning”. IEEE
Communications Magazine. February 1998. P. 82.
(4) Matteo Fischetti, Giorgio Romanin Jacur, Juan José Salazar González. “Optimisation of the
interconnecting network of a UMTS radio mobile telephone system”. European Journal of Operational
Research, 144 (2003), p 56-67.
(5) Alpár Jüttner, András Orbán, Zoltán Fiala. “Two new algorithms for UMTS access network topology
design”. European Journal of Operational Research, 164 (2005), p 456-474.
(6) Iana Siomina, Peter Värbrand and Di Yuan. “Automated optimization of service of coverage and base
station antenna configuration in UMTS Networks”. IEEE Wireless Communications. December 2006, p
16-25.
(7) Edoardo Analdi, Antonio Capone, Federico Malucelli and Francesco Signori. “Optimization models and
algorithms for downlink UMTS radio planning”. Wireless Communications and Networking, 2003.
WCNC 2003. 2003 IEEE Volume: 2, p: 827- 831.
(8) Edoardo Analdi, Antonio Capone and Federico Malucelli. “Planning UMTS Base Station Location:
Optimization Models with power control and algorithms”. IEEE Transactions on Wireless
Communications, Vol. 2 Nº5 September 2003, p. 939-952.
(9) Chae Y. Lee and Hyon G. Kang. "Cell Planning with Capacity Expansion in Mobile Communications: A
Tabu Search Approach". IEEE TRANSACTIONS ON VEHICULAR TECHNOLOGY, VOL. 49, NO. 5,
SEPTEMBER 2000.
(10)Tecnologías y aplicaciones móviles: GPRS y UMTS”. Fundación Vodafone y Universidad de Sevilla.
2005.
(11)“Elementos de Arquitectura y Gestión de Recursos Radio en UMTS”. Ramón Agustí, Oriol Sallent, M.
Álvarez-Campana. Fundación Vodafone. 2004 ISBN: 84-933783-1-3
(12)M. Calvo Ramón (coordinador), “Sistemas de comunicaciones móviles de tercera generación
IMT-2000 (UMTS)”, Fundación Airtel Vodafone, 2002.
(13)J. M. Hernando Rábanos, “Comunicaciones móviles”, Ed. Centro de Estudios Ramón Areces, 1997.
(14)David Roldán. “Comunicaciones inalámbricas. Un enfoque aplicado”. Septiembre 2004. Ed. Ra-Ma.
ISBN:8478976213.
(15)S. Sohn and G.S. Jo. “Optimization of base stations positioning in Mobile Networks”. Lecture Notes in
Computer Science Vol. 3981 (2006), p. 779-787
(16)Manuel F. Cátedra, Jesús Pérez-Arriaga. “Cell Planning for Wireless Communications”. Ed Artech
House. 1999. Chap. 6.

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