El documento describe los beneficios educativos de la programación de computadores, incluyendo el desarrollo del pensamiento algorítmico y la consideración de aspectos importantes para la solución de problemas como decidir sobre la naturaleza del problema y seleccionar una representación para resolverlo. Adicionalmente, presenta definiciones de algoritmo y conceptos relacionados como características de los algoritmos y ejemplos.

1. Desde el punto de vista educativo, la programación de
computadores posibilita no solo activar una amplia
variedad de estilos de aprendizaje (Stager, 2003) sino
desarrollar el pensamiento algorítmico. Adicionalmente
compromete a los estudiantes en la consideración de
varios aspectos importantes para la solución de
problemas: decidir sobre la naturaleza del problema,
seleccionar una representación que ayude a resolverlo
y, monitorear sus propios pensamientos
(metacognición) y estrategias de solución.
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2. Definición de Algoritmo
En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas
relacionadas, un algoritmo (del griego y latín, dixit algorithmus y
este a su vez del matemático persa Al-Juarismi1 ) es un conjunto
prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y
finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos
que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad.2 Dados
un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos sucesivos se
llega a un estado final y se obtiene una solución
http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo
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3. Concepto de algoritmo
 Un método general de resolución de todos los problemas
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del mismo tipo.
 Es un procedimiento detallado y preciso para
resolver un problema en pasos o etapas cada uno de los
cuales toma un tiempo finito. A cada una de estos
pasos de un algoritmo se llama sentencia o
instrucción

4. Concepto de algoritmo
 No todos los métodos de solución de un problema son
susceptibles de ser utilizados por un computador. Para que
un procedimiento pueda ser implementado por un
computador debe cumplir:
El procedimiento debe estar compuesto de acciones
bien definidas, esto es, no ambiguas, el significado de
cada acción debe ser único, en el contexto que aparece.
El procedimiento debe estar formado por una secuencia
finita de operaciones. Además debe quedar
perfectamente definido el orden en que se van a realizar
las instrucciones
El procedimiento debe finalizar en un tiempo finito
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5. Características de los
algoritmos
 Finitos
 Legibles
 Definidos
 Eficientes
 Modulares
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6. Ejemplos de algoritmos
 http://ejemplosde.info/ejemplos-de-algoritmos/
 Ejemplos de algoritmos en una receta de cocina.
 Ejemplos de algoritmos de estudio.
 Ejemplos de algoritmos de uso de computadora.
 http://pseint.sourceforge.net/index.php?page=ejemplos.
php
 Ejemplos de algoritmos en seudocódigo.
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7. Aprendizaje esperado
Analizar diversos algoritmos matemáticos
identificando estructuras condicionales
(comparación) y estructuras repetitivas
(ciclos).
Identificar algoritmos expresados en forma
recursiva e iterativa.
Realizar seguimiento a algoritmos recursivo
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e iterativo.

8. Algoritmos matemáticos
Sucesión de Fibonacci
http://www.ite.educacion.es/formacion/enred/web_espiral/naturaleza/vegetal/fibona
cci/fibonacci.htm
 En matemática, la sucesión de Fibonacci es la
siguiente sucesión infinita denúmeros naturales:
La sucesión inicia con 0 y 1, y a partir de ahí cada
elemento es la suma de los dos anteriores
Definición recursiva
Los números de Fibonacci quedan definidos por la ecuación:
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9. Análisis:
Serie {0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,……}
Identificar que acciones realiza el algoritmo:
1. A partir de dos números 0,1
2. El n° siguiente de la serie se obtiene sumando los dos últimos números. ESTA
ACCIÓN SE REPITE HASTA QUE CUMPLA CON UNA CONDICIÓN
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10. Algoritmos matemáticos
 Conjetura de ULAM en honor del matemático S.Ulam, el
algoritmo es el siguiente:
a) Comience con cualquier entero positivo n
b) Si es par, dividir en 2; si es impar, multiplicar por 3 y
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sumar 1.
c) Obtenga enteros sucesivamente repitiendo el
proceso
d) Al final, obtendrá el número 1, independientemente
del entero inicial.

11. Análisis serie ULAM
Datos de entrada: un valor entero positivo
¿Qué acciones realiza el algoritmo?
 COMPARA (ESTRUCTURA CONDICIONAL CON SINO)
¿QUÉ COMPARA? ¿Cuál es la condición?
Si la condición es verdadera que acción realiza
Si la condición es falta que acción realiza.
 Repite proceso (ESTRUCTURA DE CICLOS)
¿QUE ACCIONES REPITE? ¿CÚANTAS VECES REPITE
EL PROCESO O LAS ACCIONES?
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12. Algoritmo Multiplicación Rusa
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Comprueba el
algoritmo,
realizando al
menos tres trios
de números.
Crea una tabla
para ello.
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13. Análisis Multiplicación Rusa
Datos de entrada:
¿Qué acciones realiza el algoritmo?
 ¿COMPARA ?(ESTRUCTURA CONDICIONAL CON SINO)
¿QUÉ COMPARA? ¿Cuál es la condición?
Si la condición es verdadera que acción realiza
Si la condición es falta que acción realiza.
 ¿Repite proceso? (ESTRUCTURA DE CICLOS)
¿QUE ACCIONES REPITE? ¿CÚANTAS VECES REPITE
EL PROCESO O LAS ACCIONES?
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14. Algoritmo de ordenamiento:
selección
 Buscar el mínimo elemento de la lista
 Intercambiarlo con el primero
 Buscar el mínimo en el resto de la lista
 Intercambiarlo con el segundo
 Y en general: Buscar el mínimo elemento entre una
posición i y el final de la lista
 Intercambiar el mínimo con el elemento de la posición i
Datos de entrada: Una lista de n° números
¿Qué acciones realiza el algoritmo?
1. _______________
2. _______________
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15. Análisis Ordenamiento
Selección
Datos de entrada:
¿Qué acciones realiza el algoritmo?
 ¿COMPARA ?(ESTRUCTURA CONDICIONAL CON SINO)
¿QUÉ COMPARA? ¿Cuál es la condición?
Si la condición es verdadera que acción realiza
Si la condición es falta que acción realiza.
 ¿Repite proceso? (ESTRUCTURA DE CICLOS)
¿QUE ACCIONES REPITE? ¿CÚANTAS VECES REPITE
EL PROCESO O LAS ACCIONES?
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16. Algoritmo Burbuja
 TAREA
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17. ALGORITMOS
RECURSIVOS ITERATIVOS
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18. Algoritmos Recursivos
 Algo es recursivo si se define en términos de sí mismo
(cuando para definirse hace mención a sí mismo). Para
que una definición recursiva sea válida, la referencia a sí
misma debe ser relativamente más sencilla que el caso
considerado.
Factorial de un n° n
2*1=2
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F(n)= 1 si n=0
n*F(n-1)
ejemplo funcionamiento n=4
F(4)=4*F(3)
3*F(2)
2*F(1)
1*F(0)
1*1=1 * 1
3*2=6

19. Ejemplo 1
Mcd(20,5)=
Mcd(20-5, 5)=mcd(15,5)
Mcd(15-5, 5)=mcd(10,5)
Mcd(10-5,5)=mcd(5,5)
Como 5=5 entonces el mcd es
5
Ejemplo 2
mcd(20,11)=
Mcd(20-11,11)=mcd(9,11)
Mcd(9,11-9)=mcd(9,2)
Mcd(9-2,2)=mcd(7,2)
Mcd(7-2,2)=mcd(5,2)
Mcd(5-2,2)=mcd(3,2)
Mcd(3-2,2)=mcd(1,2)
Mcd(1,2-1)=mcd(1,1)
Como 1=1 entonces el mcd es
1
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20. Para que un módulo recursivo
sea correcto:
 Análisis por casos del problema: Existe al menos
una condición de terminación en el cual no es necesaria
una llamada recursiva. Son los casos triviales
 si n=0 o n=1 el factorial es 1
 Convergencia de las llamadas recursivas: cada
llamada recursiva se realiza con un datos más pequeño,
de forma que se llegue a la condición de termino.
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21. Algoritmos Iterativos
 Un componente básico de los algoritmos es la iteración.
Esta palabra implica repetición, es decir, ejecutar
repetidamente algunos pasos elementales de un
algoritmo acercándose, paso a paso, a la solución.
Factorial de n ó n!
F(n)=1*2*3*……(n-2)* (n-1)*n
Ó
F(n)=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*……1
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22. MCD Iterativo
 Se divide el número mayor entre el menor.
 2. Si La división es exacta, el divisor es el m.c.d.
 2. La división no es exacta, dividimos el divisor entre el
resto obtenido y se continúa hasta cuando la divisón sea
exacta.
Ejemplo 1
Mcd(20,5)
20 div 5=4. ¿división exacta? Si resto=0 entonces MCD es el divisor 5 y finaliza
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el programa.
Ejemplo 2
Mcd(20,11) 20 div 11=1 resto 9
11 div 9=1 resto 2
9 div 2=4 resto 1
2 div 1=2 resto 0 Entonces MCD es el divisor último 1

23. Representación de los
Algoritmos:Gráficos
 Entre los distintos tipos de representación se
encuentran:
Diagrama de Flujos
 Es un lenguaje útil para describir la solución de un
problema en forma de representaciones Gráficas.
 Utiliza palabras y símbolos geométricos en el lenguaje.
 Esta sujeto determinadas reglas
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24. Estructura de un DFD
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25. Programación y Computación II
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26. Programación y Computación II
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Software: DFD
http://www.programatium.com/soft
/descargar-software.
php?id=DFD%201.1

27. Representación de los
Algoritmos en Seudocódigo
Es un lenguaje útil para describir la solución de un
problema en forma de algoritmo.
 Utiliza palabras y frases en el lenguaje NATURAL.
 Esta sujeto a determinadas reglas.
 Inicialización de Variables e impresión de datos (entrada
y salida de la información).
 Instrucciones de proceso (Asignación operaciones, etc.)
 Acciones compuestas (Sub. programas) y comentarios
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28. Estructura de un seudo código
algoritmo <nombre_del_algoritmo>
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[ constantes
<declaraciones_de_constantes> ]
[ tipos_de_datos
<declaraciones_de_tipos_de_datos> ]
[ variables
<declaraciones_de_variables> ]
inicio
<bloque_de_instrucciones>
fin
Nombre del algoritmo
Declaración tipos
de datos y
estructuras
Cuerpo del algoritmo

29. http://www.cnc.una.py/sl/
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30. /* Ejemplo de uso de funciones de
manejo de colores. */
var
k = 0
s = ""
inicio
imprimir ("Antes de borrar
pantalla")
readkey()
cls()
set_color (7, 1)
imprimir ("Hola. Estoy a punto de
cambiar el color de toda la pantalla",
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"nPulse una tecla")
readkey()
cls()
imprimir ("nnIngrese un texto:")
leer (s)
set_color (15, 2)
centrar_pant ("Color cambiado")
beep()
readkey()
set_curpos (1, 1)
desde k=1 hasta 16
{ set_curpos (k, k)
set_color (k, 1)
imprimir ("Prueba de color
numero ", k, "n“) }
imprimir ("nPulse una tecla...")
readkey()
Fin
subrutina centrar_pant (z : cadena)
var
mlin, mcol : numerico
g = strlen (z)
inicio
get_scrsize (mlin, mcol)
mlin = int (mlin / 2)
mcol = mcol / 2
mcol = int (mcol - g/2)
set_curpos (mlin, mcol)
imprimir (z, " (", mlin, ",", mcol,
")")
fin
SL/