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Ondas Electromagnéticas Guiadas
Introducción
Tema: “Nociones preliminares de la propagación “orientada” de OEMs en el
espacio”
Profr. Heriberto E. González Jaimes Academia de Electromagnetismo de ICE Febrero 2022 Página 1 de 22
CURSO DE ONDAS
ELECTROMAGNÉTICAS GUIADAS
INTRODUCCIÓN
“NOCIONES PRELIMINARES DE LA
PROPAGACIÓN “ORIENTADA” DE
OEMs EN EL ESPACIO”
(Presentación de algunos elementos teóricos preliminares vinculados al estudio de algunos dispositivos
creados para restringir y orientar la propagación de ondas electromagnéticas – OEMs – de un punto a otro
del espacio)
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA
MECÁNICA Y ELÉCTRICA
INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

Introducción
espacio”
I.- Introducción general.
Importancia tecnológica de los fenómenos electromagnéticos.
CAMPOS
ELECTROMAGNÉTICOS
* Xerografía (impresión fotoeléctrica)
* Manipulación de moléculas orgánicas
* Deposición de películas metálicas
* Generadores especiales de “alta tensión”
CUASIESTÁTICOS
* Máquinas eléctricas rotatorias
* Sensores y actuadores electromecánicos
* Estimulación de tejidos orgánicos
* Sistemas alámbricos de comunicación
DINÁMICOS
ESTÁTICOS
* Comunicaciones alámbricas e inalámbricas (radio)
* Detección y reconocimiento de objetos distantes
* Generación de energía térmica controlada
* Medición de variables físico-químicas y biológicas

Introducción
espacio”
Algunos de los atributos, características o propiedades más relevantes
de los campos electromagnéticos (CEMs), desde el punto de vista de
sus aplicaciones tecnológicas
a) Las fuentes del CEM, son siempre cargas eléctricas (se encuentren estas en
reposo o movimiento relativo).
b) Los CEMs producidos por las cargas ya referidas, se extienden – en principio –
a todos y cada uno de los puntos del espacio que rodean a la zona en donde se
ubican dichas cargas, sin importar la lejanía de los mismos a dicha región
(i.e. teóricamente, estos campos pueden extenderse “hasta el infinito”).
c) Las características o propiedades del CEM producido por un conjunto de cargas
eléctricas, dependen (entre otros factores):
• De la cantidad, signo y forma de distribución de las mismas en la región (o regiones)
del espacio en la cual (o en las cuales) se encuentren ubicadas.
• De la posición relativa que guarde el punto de observación del CEM producido, con
respecto a los lugares en donde dichas cargas se encuentren.
• De las propiedades tanto físicas como químicas del medio material en el cual se sitúen
tanto las cargas en cuestión, como los puntos en donde se evalúa u observa el CEM – o
los CEMs – generado(s) por aquéllas.

Introducción
espacio”
• De la manera en la cual se lleguen a modificar en el tiempo, alguna (o todas y cada una)
de las situaciones descritas en los tres párrafos anteriores.
d) De acuerdo a ciertos teoremas y postulados fundamentales de la Teoría
Electromagnética Clásica (en particular el teorema de Poynting), todo CEM en
general tiene asociada siempre una cierta cantidad de energía; cuyas
propiedades están fuertemente ligadas:
• Al comportamiento espacio-temporal del campo electromagnético bajo estudio.
• A la estructura físico-química de los materiales que están presentes en aquéllas regiones
del espacio en donde el mismo se manifiesta.
e) Por medios naturales o artificiales, se pueden llegar a producir (bajo ciertas
condiciones), una determinada clase de CEMs cuyos rasgos distintivos son:
i. El de manifestarse como “perturbaciones”que una vez generadas en cierta región del
espacio, estas se van “alejando” de ella a través del espacio circunvecino en varias
direcciones con una rapidez determinada, las cuales están muy ligadas con las
propiedades físico-químicas del medio en el cual las mismas se propagan.
ii. Cada una de estas “perturbaciones viajeras”, lleva consigo una cierta “porción” de la
cantidad total de energía que se empleó en su generación en el sitio descrito
anteriormente.
Siendo conocidos comúnmente estos CEMs “viajeros y portadores de energía”,
con el nombre de ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS.

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espacio”
Autor: Heriberto E. González Jaimes Academia de Electromagnetismo de ICE Febrero 2022 Página 5 de 22
Planteamiento general del problema:
¿ ?
TRANSDUCTOR DE
ENERGÍA
ELECTROMAGNÉTICA
FUENTE DE CAMPO
ELECTROMAGNÉTICO
Energía asociada al campo
electromagnético
producido en esta región
Región “A” del espacio
Región “B” del espacio
¿De qué manera se puede lograr la
transferencia del campo electromagnético
(o bien de su energía asociada) de la
región “A” a la región “B”
Formas diversas de energía
producidas por el transductor

Introducción
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En muchas situaciones de la vida cotidiana, la interrogante planteada en la
figura anterior equivale (de una u otra forma), a reformular dicha pregunta en una
forma similar a la siguiente:
De acuerdo con lo estudiado por la Teoría Electromagnética Clásica, existen
dos formas básicas de lograr lo descrito en el párrafo anterior: mediante los
mecanismos de propagación de OEMs que hoy en día reciben los nombres de
radiación y confinamiento (o “guiamiento”) electromagnético.
¿De qué manera se podrían canalizar o “dirigir” algunas (o
todas) las OEMs producidas en un cierto lugar del espacio a
una o más regiones circunvecinas a dicha zona, con el fin de
que en estas últimas se pueda aprovechar una cierta cantidad
de la energía – o potencia – que transportan dichas ondas, una
vez que las mismas son ahí captadas y que representa una
parte (o el total) de la energía usada en su generación en el
sitio antes mencionado?

Introducción
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MECANISMOS BÁSICOS DE PROPAGACIÓN DE ONDAS
ELECTROMAGNÉTICAS (DEFINICIÓN)
1) Radiación electromagnética.
Las OEMs que se propagan de esta forma, se distinguen por el hecho de que
una vez emitidas al espacio que rodea a la fuente que las genera, se observa que el
área total de los frentes de onda asociados a las mismas, aumenta continuamente
a medida que estos se van alejando de la fuente ya mencionada; de forma tal que
la región en la cual estas pueden hacer acto de presencia, NO TIENE – en principio
– LÍMITE Y EXTENSIÓN BIEN DEFINIDOS.
2) Confinamiento y “guiamiento” electromagnético.
Este mecanismo de propagación, se caracteriza por “forzar” a toda OEM que
desee viajar de un lugar a otro, el que lo haga exclusivamente (o en su defecto,
“preferentemente”) a través de una región del espacio PERFECTAMENTE
DELIMITADA del mismo, EVITANDO (o bien MINIMIZANDO) a la vez, el que
dichas ondas puedan propagarse en zonas del espacio DIFERENTES a la
mencionada en este párrafo.

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MECANISMOS BÁSICOS DE PROPAGACIÓN DE ONDAS
ELECTROMAGNÉTICAS
RADIACIÓN
ELECTROMAGNÉTICA
CONFINAMIENTO
ELECTROMAGNÉTICO
a) a) Las OEMs se propagan “solamente en el interior”
de una región LIMITADA (o RESTRINGIDA)
del espacio.
b) La cantidad de energía (o potencia) máxima dis-
ponible en una zona de extensión finta en el espa-
cio, disminuye a medida que esta se encuentra
cada vez más alejada de la fuente que produce
dichas OEMs.
b)
c) c) Las OEMs producidas por una fuente arbitraria
localizada en cierta región, solo pueden llegar a
un número limitado o finito de puntos en el
espacio.
d) La realización de este proceso físico, NO requie-
re de dispositivo o sistema alguno en el espacio
situado entre la fuente de OEMs, y los puntos a
los cuales dichas ondas pueden llegar.
d)

Introducción
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COMPARACIÓN ESQUEMÁTICA ENTRE LOS MECANISMOS DE
RADIACIÓN Y CONFINAMIENTO DE OEMs
Fuente de OEMs
Región 2
Región 3
Región 1
OEMs radiadas
OEMs confinadas
Dispositivo de confina-
namiento de OEMs
Urad| región 1 > Urad| región 2 > Urad| región 3 (siempre)
Uconfin| región 1 ≥ Uconfin| región 2 ≥ Uconfin| región 3 (en principio)

Introducción
espacio”
INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO TEÓRICO DE LOS
DISPOSITIVOS DE CONFINAMIENTO DE OEMs
DEFINICIÓN GENERAL:
“Dícese de todo elemento, dispositivo o sistema físico que tiene como
característica (o finalidad) principal, la de permitir la propagación de
un determinado conjunto de ondas electromagnéticas (OEMs) en una
región perfectamente delimitada o definida del espacio (i.e. “en su interior”
solamente), impidiendo – o bien minimizando – el que dicha propagación tenga
lugar en otros puntos, zonas o sitios que NO sean las descritas
anteriormente”; a fin de que dichas ondas lleguen “solamente” a una zona
específica del espacio.

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REPRESENTACIÓN GENERAL DE UN DISPOSITIVO PARA EL
CONFINAMIENTO Y “GUIAMIENTO” DE OEMs
Toda estructura capaz de guiar (u orientar) la propagación de OEMs de un punto a otro
del espacio, satisface en general las siguientes condiciones:
a) ∃ Pi , Pj∈ ∆v ⁄ ⏐EOEM(r,t)⏐ ≠ 0 ∧⏐HOEM(r,t)⏐≠ 0 ∀ t
b) ∀ Pk, ⏐EOEM(r´,t)⏐ = 0 ∧⏐HOEM(r´,t)⏐= 0 ∀ t (“ideal”)
⏐EOEM(r´,t)⏐Pk <<<⏐EOEM(r,t)⏐Pi, Pj ∧⏐HOEM(r´,t)⏐Pk <<<⏐EOEM(r,t)⏐Pi, Pj ∀ Pk, t (“real”)
c) Sea Si = Ei(ri,t) × Hi(ri,t) ≠ 0 ∧ Sj = Ej(rj,t) × Hj(rj,t) ≠ 0 ∀ t. Si Σ es “constante” a lo
largo de “l” y dPiPj ≠ 0, entonces:
⏐Si(ri,t)⏐=⏐Sj(rj,t)⏐∀ dPiPj ∈ [0, +∞] (caso “ideal”);
⏐Si(ri,t)⏐<⏐Sj(rj,t)⏐si dPiPj > 0; lím ⏐Sj(rj,t)⏐ = 0 si dPiPj → ∞ (caso “real”)
d) Sea aη ⊥ aζ ∀ Pi, Pj. Si esto es así, entonces: Sζ ≠ 0 ∧⏐Sζ(ri,j,t)⏐>>⏐Sη(ri,t)⏐
Profr. Heriberto E. González Jaimes Academia de Electromagnetismo de ICE Febrero 2020
ζ
â
ζ
â
ζ
â
Dispositivo de confinamiento y
“guiamiento” de OEMs
Dirección (o eje) longitudinal “l”
del dispositivo
ζ
â , es un vector unitario tangente al eje “l” del dispositivo
Pk
Pi
Pj
HOEM (A/m)
EOEM (V/m)
SOEM (W/m2
)
Σ Σ

Introducción
espacio”
CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE ALGUNOS DISPOSITIVOS DE
CONFINAMIENTO ELECTROMAGNÉTICO(1)
Nombre genérico: Línea bifilar, de Lecher o de
dos conductores.
Intervalo típico de frecuencias de
operación:
Coeficiente típico de atenuación por
unidad de longitud “α”:
Máxima potencia típica transferible
en “modo continuo” (CW) de
operación:
Modos principales de propagación
de OEMs:
Aplicaciones más frecuentes:
Transferencia de energía eléctrica de CD y CA monofásica, comuni-
caciones alámbricas y circuitos eléctricos que operan en las bandas
de VLF, LF, MF y HF.
Nota importante.- El superíndice (f) que aparece en las siglas correspondientes a UNO de los modos principales de propagación enlistados
en el rubro correspondiente a las características generales de operación más sobresalientes de los dispositivos enlistados, es para señalar que
el modo denominado FUNDAMENTAL de la estructura en cuestión, posee los atributos específicos de un modo propio de esa clase.
(1) El contenido de las tablas que forman parte de esta sección, se tomó (y adaptó) de lo presentado por F. Nibler et al, “High-frequency
circuit engineering”, IEE (Circuits and Systems Series); UK; 1996; pp. 45-49.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
d
s
cosh
120
(ideal)
Z 1
-
r
0
ε
Dieléctrico de permi-
tividad relativa “εr”
s
d
x
“s”, “d” y “εr”, son constantes a
lo largo de la estructura (i.e. a lo
largo del eje “x”).
“Z0”, es la llamada “impedancia
característica” del dispositivo.
Elementos idealmente
conductores
(i.e. σelementos→∞)

Introducción
espacio”
Nombre genérico: Línea coaxial. Intervalo típico de frecuencias de
operación: Desde DC hasta 20 GHz
De 0.1 a 20 dB/m
operación:
Hasta 107
W
de OEMs: TEM(f)
, TE, TM
Nombre genérico: Línea de microcinta (o sim-
plemente “microcinta”).
Intervalo típico de frecuencias de
operación:
operación:
de OEMs:
Transferencia de señales en circuitos de alta frecuencia, en la
construcción de resonadores para redes eléctricas de R.F. y
microondas, circuitos híbridos para SHF y MMIC´s.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ε
=
a
b
ln
60
(ideal)
Z
r
0
x
“b”, “a” y “εr”, son constantes a
“Z0”, es la llamada “impedancia
característica” del dispositivo.
b
a
)
h,
t
t
(W
Z
(ideal)
Z r
2
1
1
0
0 ε
= ,
,
,
(i.e. “sustrato”)
“W1”, “t1”, “W2”, “t2”, “h” y “εr”,
son constantes a lo largo de la
estructura (a lo largo del eje “x”).
W1
x
W2
“Z0”, es la llamada “impedancia característica” del dispositivo.
h
t1
t2
Condición: W2 ≥ 3W1
Tiras idealmente
conductoras
(i.e. σtiras→∞)
Elementos idealmente
conductores
(i.e. σelementos→∞)

Introducción
espacio”
Nombre genérico: Guía de onda rectangular. Intervalo típico de frecuencias de
operación:
operación:
de OEMs:
Nombre genérico: Guía de onda cilíndrica. Intervalo típico de frecuencias de
operación:
operación:
de OEMs:
)
f
,
b
(a
Z
(ideal)
Z OEM
r
0
0 ε
= ,
,
“a”, “b” y “εr”, son constantes a
largo del eje “x”), con a > b.
Condición: fOEM ≥ fc TE10
)
f
,
(d,
Z
(ideal)
Z OEM
r
0
0 ε
=
“d” y “εr”, son constantes a lo largo de
la estructura (i.e. a lo largo del eje “x”).
Condición: fOEM ≥ fc TE11
x
b
a
Paredes idealmente
conductoras
(i.e. σpared→∞)
x
Pared idealmente
conductora
(i.e. σpared→∞)
d

Introducción
espacio”
Nombre genérico: “Barra” dieléctrica. Intervalo típico de frecuencias de
operación: Desde 0.1 hasta 50 GHz
Hasta 10 dB/m
operación:
No bien establecido
de OEMs: HE(f)
, EH, TE, TM
Antenas especiales para sistemas de ondas milimétricas,
transferencia de señales en sistemas “libres de tierras”,
alimentadores de microondas para circuitos híbridos fotónicos.
Nombre genérico: Fibra óptica. Intervalo típico de frecuencias de
operación:
operación:
de OEMs:
)
V
(U
Z
(ideal)
Z r
0
0 ε
= ,
,
“U”, “V” y “εr”, son constantes a
x
U
V
tividad eléctrica “ε2”
(i.e. “revestimiento”)
“d1”, “ε1”, “d2” y “ε2”, son
constantes a lo largo de la
estructura (a lo largo del eje “x”).
Condición: ε1 > ε2
tividad eléctrica “ε1”
(i.e. “núcleo”)
d2
d1
x
Siendo d2 > d1

Introducción
espacio”
CLASIFICACIÓN GENERAL DE LOS DISPOSITIVOS DE
CONFINAMIENTO Y “GUIAMIENTO” DE ONDAS
ELECTROMAGNÉTICAS (OEMs)
Pese a la enorme variedad de dispositivos de confinamiento (y “guiamiento”) de
OEMs que existen en la actualidad, es posible llevar a cabo – para fines didácticos
fundamentalmente –, una serie de clasificaciones basadas en atributos comunes a los
mismos tales como:
a) La naturaleza de los materiales con los cuales se construyen.
• Parcialmente conductores (al menos uno de los “N” elementos que forman la
estructura del dispositivo, posee una conductividad eléctrica “σ” >>>> 1). Ejemplos:
Líneas de transmisión, guías de onda, etc.
• Totalmente dieléctricos (todos los “N” elementos del dispositivo, tienen una
conductividad eléctrica “σ”→ 0. Ejemplo: “Barras” dieléctricas.
b) Las relaciones existentes en la geometría de la sección transversal de la
estructura de dichos dispositivos.
• Coaxiales (comparten varios – o todos – los elementos que lo forman, un mismo eje de
simetría axial o longitudinal). Ejemplos: Línea coaxial, fibra óptica, etc.
• No coaxiales (varios – o todos – sus elementos no poseen ejes de simetría axial o
longitudinal en común). Ejemplos: Línea bifilar, microcinta, etc.

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espacio”
• Planares (algunos – o todos – sus elementos se distinguen por que las dimensiones de
su sección transversal son “mucho muy pequeñas”). Ejemplos: Microcintas y líneas
de cinta (cuando “t” y “h” ≤ 1 x 10-3
m).
• Coplanares (todos los elementos del dispositivo se ubican sobre un “mismo plano”).
Ejemplos: Línea bifilar, línea de cinta coplanar (coplanar stripline), etc.
c) El modo básico (i.e. “fundamental”), en el cual las OEMs se propagan en el
interior de un dispositivo de esta especie.
• Dispositivos que operan en modo TEM (Transverso Electro-Magnético). Ejemplo:
líneas “ideales” de transmisión.
• Dispositivos que operan en modo cuasi-TEM. Ejemplos: microcintas, líneas de
transmisión de “bajas pérdidas”.
• Dispositivos que operan en modo TE (Transverso Eléctrico) o TM (Transverso
Magnético). Ejemplos: guías de onda, “barras” dieléctricas.
• Dispositivos que operan en modo híbrido (combinación de modos del tipo TE y TM).
Ejemplos: “barras” dieléctricas, fibras ópticas.
d) Conforme a la banda en la cual se ubica la frecuencia superior típica de
operación en la cual el dispositivo en cuestión opera “satisfactoriamente”.
• Dispositivos de ELF (Extra Low Frequency). Ejemplos: línea bifilar y coaxial, microcinta.
• Dispositivos de SLF (Super Low Frequency).Ejemplos: línea bifilar y coaxial, microcinta.
• Dispositivos de ULF (Ultra Low Frequency). Ejemplos: línea bifilar y coaxial, microcinta.
• Dispositivos de VLF (very Low Frequency). Ejemplos: línea bifilar y coaxial, microcinta.

Introducción
espacio”
• Dispositivos de LF (Low Frequency). Ejemplos: línea bifilar y coaxial, microcinta.
• Dispositivos de MF (Medium Frequncy). Ejemplos: línea bifilar y coaxial, microcinta.
• Dispositivos de HF (High Frequency). Ejemplos: línea bifilar y coaxial, microcinta.
• Dispositivos de VHF (Very High Frequency).Ejemplos: línea bifilar y coaxial, microcinta.
• Dispositivos de UHF (Ultra High Frequency). Ejemplos: línea coaxial, microcinta, guía
de onda, “barra” dieléctrica.
• Dispositivos de SHF (Super High Frequency). Ejemplos: línea coaxial, microcinta, guía
de onda, “barra” dieléctrica.
• Dispositivos de EHF (Extra High Frequency). Ejemplos: microcinta, guía de onda,
“barra” dieléctrica.
• Dispositivos en el IR, visible y UV. Ejemplos: “barra” dieléctrica, fibra óptica.
e) La cantidad de potencia promedio (en modo continuo) que como máximo,
pueden transportar estos dispositivos en su interior.
• De muy alta potencia (Pprom ≥ 104
Watts). Ejemplos: línea bifilar, línea coaxial.
• De alta potencia (104
Watts ≥ Pprom ≥ 102
Watts). Ejemplos: línea bifilar, línea coaxial,
guía de onda.
• De media potencia (102
Watts ≥ Pprom ≥ 10-1
Watts). Ejemplos: microcinta, línea bifilar,
línea coaxial, fibra óptica, guía de onda.
• De baja potencia (10-1
Watts). Ejemplos: microcinta, línea bifilar,
línea coaxial, fibra óptica, guía de onda..
• De muy baja potencia (10-4
Watts). Ejemplos: microcinta, línea
coaxial, guía de onda, fibra óptica.
• De ultra baja potencia (Pprom ≤ 10-7
Watts). Ejemplos: línea coaxial, fibra óptica.

Introducción
espacio”
Algunas de las interrogantes que se podrían formular en cuanto a la posibilidad
de poder lograr el “control” de la propagación de un conjunto arbitrario de OEMs
entre dos zonas o puntos del espacio, son las siguientes:
1. ¿Las OEMs al viajar “dentro” de un dispositivo como el descrito anteriormente,
lo hacen de manera muy parecida a como lo harían de propagarse a través de
una región NO limitada del espacio?. Si esto NO fuese así, entonces…¿de qué
manera lo hacen?.
2. ¿Existe alguna clase de influencia de las propiedades CONCRETAS que posea
el dispositivo de confinamiento y “guiamiento” de OEMs a emplear, en las
características de estas últimas? ¿Dichas modificaciones (de presentarse) son
inocuas o por el contario, pueden “deteriorar” de manera significativa las
cualidades de las ondas transportadas por aquél?.
3. ¿Por qué razón (o razones) se usa en la práctica diversos tipos de dispositivos
para transportar “de manera controlada” OEMs de un lugar a otro? ¿Es
posible afirmar que alguna de las estructuras mencionadas anteriormente es
“superior” en cuanto al desempeño de esta tarea que las otras?

Introducción
espacio”
MODOS DE PROPAGACIÓN EN DISPOSITIVOS DE
DEFINICIÓN GENERAL:
De manera informal, puede decirse que en cualquier dispositivo de confi-
namiento y “guiamiento” de OEMs, un modo de propagación “corresponde a cada
una de las formas en las cuales los campos eléctrico y magnético asociados a una
OEM, deben de “acomodarse” (o distribuirse) a través de toda la región interna
del dispositivo ya mencionado que se va a encargar de transportar la onda antes
descrita; con el propósito de que este último permita la propagación de dicha onda
a través del mismo, de una región a otra del espacio”.
De esta definición, puede afirmarse entonces que en todo dispositivo capaz
de guiar OEMs en su interior, existen dos clases principales de modos de
propagación:
a) Modo básico o “fundamental”.- Corresponde a la distribución espacial de los
campos eléctrico y magnético “más simple” que puede formar una OEM en el
interior de estos dispositivos, la cual le da la capacidad a dicha onda de
propagarse a todo lo largo de un dispositivo de esta clase.

Introducción
espacio”
b) Modo de orden “superior”.- Se refiere a cualquier otra configuración que
pueden tomar los campos eléctrico y magnético de la OEM a ser transportada en
el interior del dispositivo de confinamiento bajo estudio, cuya estructura sea
diferente a la que corresponde al modo fundamental específico de ese mismo
dispositivo, que es capaz también de viajar en el interior de este último.
Los factores principales que determinan que clase de modo (o modos) de
propagación de OEMs harán su aparición en cualquier tipo de dispositivo de
“guiamiento” electromagnético, son:
• La estructura propia del dispositivo que transportará dichas ondas en su interior.
• La forma en la cual las OEMs a transportar son “introducidas” o suministradas
al dispositivo que se encargará de su traslado de una región a otra del espacio.
• El valor de la frecuencia “temporal” propia de las ondas antes mencionadas
(considerando en este caso, que las mismas son del tipo sinusoidal o armónico).
Las características más relevantes de los modos de propagación más
“elementales” (sic) en los cuales se puede configurar una OEM en el interior de
todo dispositivo capaz de guiar su traslado de una zona a otra del espacio para
poder trasladarse a través del mismo, se presentan en la tabla que se muestra a
continuación:

Introducción
espacio”
ALGUNAS CARACTERÍSTICAS RELEVANTES DE LOS MODOS
PRINCIPALES DE PROPAGACIÓN EN DISPOSITIVOS DE
Modo de
propagación
Relaciones entre los
vectores de CEM y la
dirección de propagación
Comentarios relevantes sobre las
propiedades del modo
Transverso
Electromagnético
(TEM)
a) EOEM ∧ HOEM ⊥ aζ ∀ Pi , Pj
(⇒ Eζ = Hζ = 0 ∀ Pi , Pj)
b)SOEM aζ ∀ Pi , Pj
• La frecuencia de corte (fc) de estos modos, siem-
pre ES igual a cero Hertz.
• Las OEMs que se propagan de esta forma, pueden
poseer frecuencias TAN BAJAS como se desee.
Transverso
Eléctrico
(TE)
c) EOEM ⊥ aζ ∀ Pi , Pj ⇒ Eζ = 0
(⇒ ∃ Pj / HOEM ⊥ aζ ∴ Hζ ≠ 0)*
d) SOEM aζ en Pj (⇒ Sη ≠ 0)*
• La frecuencia de corte (fc) de estos modos, (para
dispositivos de sección transversal finita), siem-
pre es SUPERIOR a cero Hertz.
• Para dispositivos donde esta clase de modos de
propagación sea el fundamental, las OEMs po-
drán propagarse si y solo si fOEM ≥ fc TE fund
Transverso
Magnético
(TM)
e) HOEM ⊥ aζ ∀ Pi , Pj ⇒ Hζ = 0
(⇒ ∃ Pj / EOEM ⊥ aζ ∴ Eζ ≠ 0)*
f) SOEM aζ en Pj (⇒ Sη ≠ 0)*
• La frecuencia de corte (fc) de estos modos, (para
dispositivos de sección transversal finita), siem-
pre es SUPERIOR a cero Hertz.
• Para dispositivos donde esta clase de modos de
propagación sea el fundamental, las OEMs po-
drán propagarse si y solo si fOEM ≥ fc TM fund

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