presentación de clase de óptica

1. IICBA-CIICAP 1
OPTICA
FISICA
DR. DARWIN MAYORGA CRUZ
POSGRADO EN INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS
CENTRO DE INVESTIGACION EN INGENIERIA Y CIENCIAS
APLICADAS
UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE MORELOS
CUERNAVACA, MORELOS
Enero 2013
1

2. IICBA-CIICAP 2
2.LUZ Y FUENTES DE
RADIACIÓN VISIBLE
2

3. IICBA-CIICAP 3
2.1 Luz y energía radiante.
2.2 Radiometría. Magnitudes básicas
2.3 Fuentes de radiación.
2.3.1 Fuentes primarias y secundarias.
2.3.2 Fuentes primarias. Tipos de emisión de luz.
2.4 Receptores de radiación
CONTENIDO DEL CAPITULO

4. IICBA-CIICAP 4
2.1. LUZ Y ENERGÍA RADIANTE
• 1865: James C. Maxwell unificó (y extendió) las leyes de Faraday (Inducción
Electromagnética), Gauss (Campo Eléctrico y Magnético) y Ampère (Ley Circuital)
• Las Ecuaciones de Maxwell relacionan entre sí las variaciones espaciales y temporales de la
intensidad de campo eléctrico y la inducción magnética (campos electromagnéticos E y B,
respectivamente)
• Permitividad eléctrica (espacio libre):
Permeabilidad magnética (espacio libre): =
• Ambas representan las propiedades eléctricas y magnéticas del medio (caso particular: el
vacío o espacio libre)
2.1.1 Ondas y campos electromagnéticos

5. IICBA-CIICAP 5
• Maxwell demostró que cada componente del campo eléctrico y magnético obedece a la
ecuación diferencial escalar de onda; esto es:
• Dado el mismo tipo de relación idéntica entre las componentes → E y B pueden acoplarse
como una onda electromagnética (OEM) que viaja a través del espacio a la velocidad :
• Dando valores numéricos para ε0 y µ0, Maxwell determinó teóricamente que:
(valor muy aproximado
→ a medidas experimentales)
• Este resultado confirmó que la luz es una onda de naturaleza electromagnética
• El símbolo acostumbrado para la velocidad de la luz es c, donde

6. IICBA-CIICAP 6
• Representación de una onda
electromagnética propagándose en
el espacio libre
• Los campos E y B son mutuamente
perpendiculares, pero ambos se
propagan en la dirección del vector
velocidad v
• Tanto Ey como Bz están
mutuamente relacionados mediante:
• Al diferir en un escalar, y tener la
misma dependencia temporal, E y
B están en fase en todos los puntos
del espacio (i.e. mutuamente
perpendiculares)
• Su producto apunta en la
dirección de propagación

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2.1.2 Vector de Poynting
• Una OEM al desplazarse conduce energía electromagnética, que se manifiesta al interactuar
con un detector (i.e cámara, ojo o sensor).
• La energía fluye en la dirección en que avanza la OEM, i.e. fluye en dirección perpendicular a
ambos campos: → E x B
• Vector de Poynting (S): se define como la energía por unidad de área y por unidad de tiempo
que fluye perpendicularmente dentro de una superficie en el espacio libre
• Unidades físicas en el sistema internacional de medidas (SI): W/m2
• El flujo de energía a través del espacio es compartido por E y B; si la densidad de energía
eléctrica (i.e. energía radiante) por unidad de volumen es
y la de energía magnética es

8. IICBA-CIICAP 8

9. IICBA-CIICAP 9
Flujo de la energía de una OEM, viajando con velocidad c, a
través de una sección de área A.
Consideremos ahora que, en un intervalo infinitesimal de tiempo ∆t, sólo la energía que pasa
a través de un área unitaria A (representada por el cilindro u(c∆tA)) la atraviesa.
Entonces, si S representa el transporte de energía por unidad de tiempo (i.e. potencia) a
través de un área unitaria
→
o bien:
Representación Escalar del Vector de
Poynting (válida para medios isotrópicos).
A

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2.2. RADIOMETRÍA. MAGNITUDES BÁSICAS
2.2.1 Definiciones
• Radiometría: rama de la óptica que estudia la forma de medir la transferencia de energía EM de un
lugar a otro, aplicada a todo el espectro EM.
• Propósito: medir el contenido de energía de los campos de radiación óptica, y determinar cómo dicha
energía fluye a través de los sistemas ópticos, considerando trayectorias rectas de los rayos de luz que
los atraviesan (tubos de rayos)
• Es un campo de investigación de la óptica que se relaciona en forma directa con la ingeniería.
• Interés principal: la medición de la energía de radiación electromagnética no coherente (fuentes no
láser).
• Fotometría: estudia la forma de medir la transferencia de energía EM de un lugar a otro, pero
limitada a las respuesta espectral del ojo humano.

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2.2.2 Principales unidades radiométricas
• Energía Radiante (Q): es la energía total contenida en un campo de radiación, o la energía
total entregada a un receptor por dicho campo.
• Densidad de Energía (u): se define como
donde dQ es la energía radiante contenida en un elemento de volumen dV del campo de
radiación.

12. IICBA-CIICAP 12
• Flujo Radiante (llamado también potencia, P): es la razón dQ/dt a la cual la energía radiante es
transferida de una región a otra por el campo de radiación.
• Dadas las muy altas frecuencias ópticas a las que E, B y S oscilan, no es práctico el medir valores
instantáneos de S directamente
• En su lugar se determina su valor promedio , sobre un intervalo de tiempo conveniente (se le
conoce también como Densidad de Flujo Radiante)
• Exitancia radiante (M): es el flujo por unidad de área que abandona la superficie de una fuente de
radiación, que se expresa como
Aquí, dΦ: flujo que abandona el elemento de superficie dA.
• Irradiancia (E, denotada también como I): llamada también incidencia radiante, es el flujo por
unidad de área recibido por un elemento de superficie real o imaginario. Se expresa como:
o en términos de la magnitud promedio de S:

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14. IICBA-CIICAP 14
Ángulo sólido: es el ángulo subtendido por un cono, dado por la
expresión
a: área interceptada por el cono en la superficie de una esfera
r: radio de la esfera
Cono: volumen barrido por una línea recta que pasa
por un vértice, al moverse alrededor de una curva
cerrada.

15. IICBA-CIICAP 15
dΦ
• Radiancia (L, llamada también brillantez o intensidad específica): es la cantidad de flujo
radiante (dΦ, energía por unidad de tiempo-watts) por unidad de longitud de onda (micras-
µm) radiada ó emitida dentro de un ángulo sólido (dΩ, estereorradianes-sr) por una fuente
de área proyectada dAproj (metros cuadrados, m2):
Unidades: W/(m2 µm sr)
siendo el área proyectada igual a
θ : ángulo entre la línea normal a la superficie dA, y la dirección de observación.

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2.2.3 Principales unidades fotométricas
Equivalencia entre unidades
radiométricas y fotométricas:
• 1 Candela (cd)=(1/683)·W/sr
• 1 Lúmen (lm)=1 cd·sr
• 1 Lux (lx)=1 lm/m2

17. IICBA-CIICAP 17

18. IICBA-CIICAP 18
2.2.4 Regulación de unidades radiométricas y fotométricas
• En México, el Centro Nacional de Metrología (CENAM, Querétaro), a través de la
Dirección de Óptica y Radiometría, es el organismo gubernamental encargado del
establecimiento y mantenimiento de los patrones nacionales de medición en los
campos de:
Fotometría (la candela)
Radiometría
Espectrofotometría
Polarimetría
Refractometría
Optoelectrónica
Fibras ópticas.
• Sectores beneficiados: salud, farmacéutico, petroquímico, textil, de pinturas,
iluminación y telecomunicaciones (entre otros).

19. IICBA-CIICAP 19
• Infraestructura empleada: fuentes de emisión altamente estables, detectores ópticos,
sistemas de caracterización y transferencia automatizados, materiales de referencia para
espectrofotometría, polarimetría y refractometría.
• Servicios:
Calibración/caracterización de sistemas y equipos para mediciones
espectrofotométricas (análisis químicos y otras aplicaciones)
Medición de color
Polarización
Indice de refracción
Determinación de propiedades ópticas de materiales
Mediciones radiométricas (en el UV) para aspectos de salud
Detectores ópticos para medición y control en líneas de producción
Mediciones fotométricas para iluminación y ahorro de energía
Mediciones de longitud de onda
Mediciones de atenuación en fibras ópticas.
Reloj
atómico
del
CENAM

20. IICBA-CIICAP 20
2.3. FUENTES DE RADIACIÓN
2.3.1 Fuentes primarias y secundarias.
El Sol Cuerpos celestes Cocuyito Playero
Linterna El Láser
La Luna
• Las fuentes de luz pueden ser primarias o secundarias.
• Fuentes primarias: producen la luz que emiten, pueden ser naturales:
ó artificiales:
• Fuentes Secundarias: reflejan la luz de otra fuente
Venus
(planetas)

21. IICBA-CIICAP 21
2.3.2 Fuentes primarias. Tipos de emisión de luz
POR SU TAMAÑO
Resolución: habilidad de un telescopio (o instrumento óptico) para diferenciar dos objetos con muy
pequeña separación angular
Fuente puntual
• Fuente de radiación o luz suficientemente lejana a un punto de observación (en comparación con su
ancho y altura), de tal modo que se considera como un “punto” y no puede ser resuelta por un
telescopio (ejemplo: estrellas lejanísimas)
• Sus dimensiones se consideran “despreciables”, en relación a su distancia respecto a la
posición de observación
Fuente extendida:
• Fuente cuyo tamaño angular excede la resolución del instrumento utilizado para observarla (ejemplo:
planetas, galaxias o nebulosas estelares que son resueltas por un telescopio)
• Se considera como un conjunto finito o colección de fuentes puntuales
• Una fuente puntual forma sombras oscuras “perfectas” al proyectar un objeto (umbra)
• Una fuente extendida forma sombras reales (una penumbra
alrededor de la zona de umbra)

22. 22IICBA-CIICAP
POR SU COHERENCIA
• La Coherencia es la propiedad de las ondas luminosas de conservar una relación de fase constante
(temporal o espacial) entre ellas
• Coherencia temporal: consiste en la posibilidad de dos ondas de mantener constante la fase φ=ωt-kr,
así que conociendo su valor a cierto tiempo se puede conocer φ a tiempos posteriores
• Si la fase cambia aleatoriamente con el tiempo, entonces las ondas son mutuamente incoherentes
temporalmente
• Coherencia espacial: consiste en una relación espacial fija entre los perfiles de dos o más ondas que se
propagan
• Si no hay relación fija entre los perfiles de las ondas, entonces son mutuamente incoherentes
espacialmente

23. IICBA-CIICAP 23
• Luz Blanca o Regular:
Contiene muchas longitudes de onda (altamente incoherente)
Luz Filtrada Monocromática (o cuasi-monocromática):
Puede contener una o muy pocas longitudes de onda;
no obstante el haz original se debilita por la ausencia
de coherencia (ondas fuera de fase)
Luz Láser:
Su emisión es monocromática y coherente (ondas en fase)

24. IICBA-CIICAP 24
• Detector: dispositivo para medir la radiación electromagnética VIS, UV e IR
• De acuerdo a la naturaleza del proceso de detección se clasifican en:
2.4. RECEPTORES DE RADIACIÓN
ÓPTICA BÁSICA, D.
Malacara, FCE-SEP,
1989

25. IICBA-CIICAP 25
Detectores Cuánticos
• Responden a la radiación incidente por absorción individual de fotones
• Dependen de la energía del fotón (E=hν)
• Baja sensitividad en el IR; mayor en VIS o UV
• Alta sensitividad
• Rango espectral limitado
Procesos Físicos.
a) Emisión de fotones
 Fotodiodo al vacío
• Se basa en el efecto fotoeléctrico (E=hν-φ; φ:función de trabajo del metal)
• Dispositivos de visión nocturna, cámaras IR
 Fotomultiplicador
• Consta de un fotodiodo al vacío y un amplificador de corriente integrados en un tubo al vacío
• Amplificación por emisión secundaria de electrones (choque de un electrón de alta energía contra un
electrodo, expulsión de varios electrones de menor energía del inicial)
• Detección individual de fotones (bajo ruido)
• Eficiencias cuánticas: 0.1-0.3
• Amplificación: 103-107
• Ancho de banda: ~ 10 ns
• Rango de longitudes de onda: rayos X, UV, VIS, NIR

26. IICBA-CIICAP 26
b) Fotoconductividad
• Fotones incidentes excitan portadores de carga, pasándolos de un estado ligado a un estado libre;
aumento de cargas en movimiento (banda de conducción o de valencia)
• Detector Intrínseco (hν= 1 eV~ 1000 nm)
• Detector Extrínseco (hν= 0.1 eV~ 10 µm)
• Alta sensitividad
• Ancho de banda espectral grande
 Fotodiodos
• p-dopado: aceptores, conducción de huecos (banda de valencia)
• n-dopado: donadores, conducción de electrones (banda de conducción)
• Difusión de electrones y huecos
• Recombinación de electrones y huecos en el área de contacto
• Creación de campo espacial de carga (space-charge field) que frena la difusión
• Generación de aislamiento eléctrico en la región intrínseca (pocas cargas libres)

27. IICBA-CIICAP 27
Detectores Térmicos
a) Piroelectricidad (Detector Piroeléctrico)
• Se da en materiales con un momento dipolar eléctrico (i.e polarización espontánea)
• Fuerte dependencia de la temperatura, del momento dipolar
• Incremento de temperatura generación de voltaje en los electrodos (de oro) en los lados del material
• Aplicación conocida: detectores de movimiento
• Sensitividad limitada por la conductividad térmica (i.e. enfriamiento del detector), fluctuaciones de
temperatura, conductividad de la superficie del material
b) Efecto Seebeck (Termopar)
• Conversión del cambio de temperatura de unión bimetálica en un cambio en el voltaje generado por la
unión
• Termopila: termopares conectados en serie para aumentar la sensitividad del detector
c) Efecto Peltier (Celda Peltier)
• Creación de diferencia de temperatura a partir de un voltaje eléctrico

28. IICBA-CIICAP 28
Bolómetro (variante del Detector Piroeléctrico)
• Se basa en la variación de la resistencia de algunos metales, respecto de la temperatura:
R = R0 + k (T-T0); k: constante característica del metal
Celda Golay
• Se basa en el cambio de temperatura de un gas
• Se mide el cambio en la presión del mismo gas, que impulsa una membrana elástica en un orificio de
la cavidad
• El cambio de la membrana se relaciona con el cambio de la temperatura, y a su vez con la medida de
la radiación incidente
Ventajas de detectores térmicos:
• No dependen de la longitud de onda
• Útiles en mediciones de energía (pulsos de luz)
• Útiles en la región espectral IR
Desventajas:
• Sensitividad relativamente baja
• Lentos

29. IICBA-CIICAP 29
Detectores de Imágenes
• Son detectores de radiación que registran la distribución
bidimensional de la radiación, sobre un plano (i.e. sobre la imagen)
• Detectores de Almacenamiento: integran la energía luminosa
recibida, en un intervalo de tiempo
• Algunos primeros detectores:
 Orticón (tubo captador de imágenes de televisión)
 Vidicón (variante del Orticón)
 Intensificador de imágenes
Dispositivo de carga acoplada (CCD: coupled-charge device).
• Malla de capacitores MOS (MOS: metal+óxido+semiconductor), o
CMOS (semiconductor complementario de óxido metálico)
• Principio: las cargas son transportadas mediante la aplicación de un
voltaje particular, de un elemento al otro
• Propiedades: gran variedad de diseños, muy sensitivos (integración
con iluminación prolongada), enfriamiento integrado (evita
excitación térmica-primeros modelos)
• Tamaño de área de pixel: desde 3x3 µm2 hasta 10x10 µm2
• Han revolucionado la fotografía (anteriormente basada en el
grabado y revelado de película química), al incorporarse ahora en
sistemas digitales diversos (teléfonos celulares, cámaras
fotográficas, sistemas ópticos, etc.), al generar y almacenar imagen,
video y sonido en memorias digitales internas y externas de alta
capacidad