Este documento presenta un resumen del problema de la mochila, que busca maximizar el valor total de los objetos que pueden ser transportados en una mochila sin exceder un límite de peso dado. Explica que se puede resolver el problema construyendo una tabla de valores V que contiene el valor máximo de los objetos seleccionados para cada peso posible. La tabla se llena aplicando la regla general de tomar el máximo entre no seleccionar el objeto actual o seleccionarlo y actualizar el peso restante.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL P. P. PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA,
CIENCIA Y TECNOLOGÍA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN MATURÍN
Autor: Jorge Marcano
C.I: 20420311
Asesor: Juan C. Vielma
Maturín, Marzo de 2017

2. El Problema de la
Mochila
Para i = 1, 2, …,
n donde i es el
objeto con peso
wi y valor vi
positivos
El peso de
la mochila
no debe
superar W
Sea x = 0 si
no se toma el
objeto i, o 1 si
se incluye el
objeto i
La solución del
problema es
posible hallarla
en V[n, W]
Se prepara una tabla
V[1.. n, 0.. W]:
contiene una fila para
cada objeto y una
columna para cada
peso
V[i, j], en la
tabla, será el
valor máximo
de los objetos
a transportar
Si el límite de peso
es j (con 0≤j≤w) y
Si sólo se incluyen
los objetos
numerados desde
el 1 hasta el i (con
1≤i≤n)
V[i, j] es el
máximo de
V[i-1,j] que
corresponde
a no agregar
el objeto i a
la carga
V[i-1, j-wi]+vi
que
corresponde
a seleccionar
el objeto i y
cargarlo
Donde vi>0,
wi>0 y xi ∈
{0, 1} para
1≤ i ≤ n
Se debe aplicar la regla general
V[i j] = máx (V[i-1, j], V[i-1, j-
wi]+vi
Para llenar las entradas de la tabla