problemas ejemplo

1. BIOESTADISTICA
APLICADA A
BIOQUIMICA Y
FARMACIA
PROBLEMAS RESUELTOS

2. ODDS RATIOS Y RIESGO RELATIVO

3. Problema 1) ODDS RATIO Y RIESGO RELATIVOProblema 1) ODDS RATIO Y RIESGO RELATIVO
En una investigación poblacional se obtuvieron 38 152 datos que fueron clasificados según sí sufrieron un
infarto o no, y dentro de estos fueron desagrupados de acuerdo a sí tenían un valor de glucosa alto (mayor a
1.1). Se trata de establecer sí un valor alto de glucosa tiene incidencia en sufrir infartos.
RR= (161 x 34768)/(2636 x 748)= 2.839
σ2
(lnRR)= a-1
-(a+b)-1
+c-1
-(c+d)-1
= 161-1
-2636-1
+748-1
-34768-1
= 0.0072
σ”= [a-1
-(a+b)-1
+c-1
-(c+d)-1
]1/2
= 0.0848= SE(lnRR)
Los limites del intervalo de confianza de OR (95%) son:
Limite superior: RRs=RR e1.96σ”
=2.839 e1.96(0.0845)
=3.350
Limite superior: RRi=RR e-1.96σ”
=2.839 e-1.96(0.0845)
=2.406
Como RR=1 cae fuera del intervalo (2.406 a 3.350), se rechaza la hipótesis nula de independencia entre ambos factores.
Se concluye que las personas con glucosa alta tienen un riesgo de infarto 284% mayor que los que tienen glucosa normal.
InfartadosInfartados
GlucosaGlucosa
altaalta
Si No Total
SiSi 161 2475 2636
NoNo 748 34020 34768
909 36496 37404

4. G-TEST

5. Problema 2) G-testProblema 2) G-test
En una investigación poblacional se obtuvieron 38 152 datos que fueron clasificados según sí sufrieron un
infarto o no, y dentro de estos fueron desagrupados de acuerdo a sí tenían un valor de glucosa alto (mayor a
1.1). Se trata de establecer sí un valor alto de glucosa tiene incidencia en sufrir infartos.
El resultado final G= 21.8 debe ser comparado con el valor critico de las tablas, para v=1 grado de libertad. Se obtiene X2
0.999:1= 10.828 mucho menor que G. Por lo tanto, se tiene evidencia altamente significativa como para rechazar la hipótesis
nula. Significa que deben buscarse las causas genéticas o experimentales que aclaren lo ocurrido en este caso.
FenotipoFenotipo
Frec.
observada
(Oi)
Frec.
esperada
(Ei)
Oi n
(Oi/Ei)
G
NormalesNormales 178 150 30.36
24.8MutantesMutantes 22 50 -18.06
TotalesTotales 200 200 12.4

6. TEST DE EQUIVALENCIA BIOLOGICA

7. Problema 3) test de equivalencia biológica.Problema 3) test de equivalencia biológica.
Sea el índice cardiaco CI el cual se mide con un procedimiento invasivo como es el colocar un catéter en el
corazón del paciente llamado Termo-dilución y la unidad de medición son litros por minuto tomado por m2
de
superficie del cuerpo humano. Se ha propuesto una nueva manera con el método del a Bioimpedancia en el
cual se le adosa un instrumento al cuerpo en forma externa y mide en forma eléctrica el valor del CI usando
una escala adecuada.
El criterio clínico de aceptación es: el nuevo método se considera equivalente al viejo cuando, en promedio, el valor
obtenido difiera en un 20% respecto al promedio aceptado de 2.751 para le método del catéter. Esto significa que el 20%
de tal valor es δ=0.55.
Ho: (µV-µN)= δ = 0.55 H1: (µV-µN)= δ = 0.55
Se toma una muestra de N=96 individuos a los cuales se les aplica el método nuevo, los valores encontrados fueron un
promedio de 2.68, y un desvió estándar de 0.26.
Se saca t= ( -m)/(DS/ẋ n½
)= (2.68-2.75)/(0.26/96½
)= -0.07/0.0265 =-2.642 -2.642> t0.99:95=-2.62
Lo que indica que hay evidencia significativa como para rechazar la Ho.
Conclusión: se puede usar el método nuevo en lugar del viejo, con una gran ventaja para el paciente, pues ahora ya no
tendrá que ser cateterizado para efectuarle su medición del índice cardiaco.
A este procedimiento estadístico utilizado en medicina se le conoce con el nombre de TEST DE EQUIVALENCIA MEDICA O
BIOLOGICA.

8. ANOVA

9. Problema 4) ANOVAProblema 4) ANOVA
Se desea saber si hay diferencia entre los 3 operadores de un laboratorios en la medición de antibiogramas.
Lo que se mide es el diámetro del halo que deja el antibiótico. Los datos que se muestran corresponden a 6
pacientes diferentes, empleando 4 antibióticos para cada uno de ellos. Se tienen 26 diámetros a medir, con
lo que se obtiene un total de 72 datos.
1) Se calcula la suma total de datos T= ΣTc= 1.875
2)Se calcula la suma del cuadrado de los datos T2
x=Σx2
= 50.459
3)Se calcula el termino de corrección T2
/N= (1.875)2
/72= 48.828
4)Se calcula la suma de los cuadrados entre los operadores: T2
E=ΣT2
/a.n= 48.854
5) Se calcula la suma de los cuadrados respectivos: SStotal= T2
- (T2
/N)=1.631
SSentre=T2
E- (T2
/N)=1.631
SScentro= SStotal-SSentre=1.631-26= 1.605
6) Se calcula cuadro ANOVA
Los resultados no fueron significativos, por lo que se concluye que no hay diferencias entre la forma de medir de los 3
operadores. Es decir, el factor humano no influye en los datos.
Fuente deFuente de
variaciónvariación
SumaSuma
cuadradoscuadrados
Grados deGrados de
libertadlibertad
CuadrosCuadros
mediosmedios
FF
OperadoresOperadores 26 2 13 0.56
ErrorError 1605 69 23.26
1631 71

10. Problema 4) ANOVAProblema 4) ANOVA
Se desea saber si hay diferencia entre los 3 operadores de un laboratorios en la medición de antibiogramas.
Lo que se mide es el diámetro del halo que deja el antibiótico. Los datos que se muestran corresponden a 6
pacientes diferentes, empleando 4 antibióticos para cada uno de ellos. Se tienen 26 diámetros a medir, con
lo que se obtiene un total de 72 datos.
1) Se calcula la suma total de datos T= ΣTc= 1.875
2)Se calcula la suma del cuadrado de los datos T2
x=Σx2
= 50.459
3)Se calcula el termino de corrección T2
/N= (1.875)2
/72= 48.828
4)Se calcula la suma de los cuadrados entre los operadores: T2
E=ΣT2
/a.n= 48.854
5) Se calcula la suma de los cuadrados respectivos: SStotal= T2
- (T2
/N)=1.631
SSentre=T2
E- (T2
/N)=1.631
SScentro= SStotal-SSentre=1.631-26= 1.605
6) Se calcula cuadro ANOVA
Los resultados no fueron significativos, por lo que se concluye que no hay diferencias entre la forma de medir de los 3
operadores. Es decir, el factor humano no influye en los datos.
Fuente deFuente de
variaciónvariación
SumaSuma
cuadradoscuadrados
Grados deGrados de
libertadlibertad
CuadrosCuadros
mediosmedios
FF
OperadoresOperadores 26 2 13 0.56
ErrorError 1605 69 23.26
1631 71