El documento describe un estudio realizado en un centro de distribución de mercancía perecedera. Se tomaron 5 cajas al azar de los almacenes de mercancía refrigerada y congelada para realizar un inventario. Se calculan estadísticos como la media, moda, mediana y desviación estándar de la distribución de probabilidad de cajas congeladas obtenidas. También se analizan preguntas sobre la probabilidad de obtener cajas refrigeradas vs congeladas y si los eventos son independientes.

1. 1. En un centro de distribución de mercancía perecedera, como frutas, verduras, lácteos y
cárnicos, la mercancía se divide en dos grandes rubros: mercancía refrigerada, donde la
temperatura está entre los -5 y los cero grados centígrados y mercancía congelada, donde la
temperatura va desde los -25 hasta los -10 grados centígrados.
El gerente del centro de distribución ha decidido realizar una muestra para inventariar la
mercancía y decide obtener 5 cajas de productos de los almacenes, tanto de mercancía
refrigerada como de mercancía congelada.
a. Defina el espacio muestral para el tipo de mercancía (refrigerada o congelada)
obtenida por cada caja de inventario tomada.
b. Elabora la distribución de probabilidad para la cantidad de cajas de mercancía
congeladas obtenidas para el inventario.
c. Calcula:
i. Media ponderada.
ii. Moda.
iii. Mediana.
iv. Amplitud Total.
v. Desviación media.
vi. Varianza.
vii. Desviación estándar.
d. Grafique la distribución de probabilidad.
e. Responde a las siguientes preguntas.
i. Cada evento de tomar cajas de los almacenes, ¿representan eventos
dependientes o independientes? Explique.
ii. ¿Cuál es la probabilidad de que se tomen dos cajas de mercancía congelada?
iii. Suponiendo que las primeras dos cajas que hayan sido tomadas resultaron
ser mercancía refrigerada, ¿cuál es la probabilidad de que en las siguientes
tres cajas tomadas, una de ellas sea de mercancía congelada?
f.
g.
h.
i.
j.
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k. Distribución de probabilidad
Cajas Repetidas Porcentaje
0 1
1 5 0.15
2 10
3 10
4 5
5 1 0.03
l.
m. Media ponderada.
Media Ponderada 2.5
ii. Moda.
Moda 2, 3
iii. Mediana.
Mediana 2.5
iv. Amplitud Total.
Amplitud Total 5
v. Desviación media.
Desviación Media 0.9375
vi. Varianza.
Varianza 1.25
vii. Desviación estándar.
Desviación Estándar 1.118033989

3. 2. El gerente del centro de distribución asegura que cada camión de entrega va a un único
destino, por lo que nunca se envía mercancía en un camión a dos destinos distintos. Un par
de embarques realizados en el centro de distribución llevan mercancías para dos destinos
distintos:
 Camión 1, destino A: 10 cajas de mercancía congelada, 14 cajas de mercancía
refrigerada.
 Camión 2, destino B: 20 cajas de mercancía congelada, 4 cajas de mercancía
refrigerada.
Ambos embarques sufrieron un accidente durante el trayecto y únicamente regresó una caja
de mercancía. El gerente se pregunta:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que la caja regresada sea mercancía de producto
refrigerado?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que dado que es una caja de mercancía de producto
refrigerado, ésta haya sido enviada al destino B? Justifique su respuesta
matemáticamente y gráficamente.