El documento describe reglas para operaciones algebraicas notables que pueden resolverse sin realizar multiplicaciones, incluyendo la suma y diferencia de cuadrados, el producto de la suma y diferencia, y el cubo de un binomio. Se proporcionan ejemplos para ilustrar cada regla.

1. PRODUCTOS NOTABLES
LICDO. ANTONIO
MIRANDA

2. PRODUCTOS NOTABLES
LOS PRODUCTOS NOTABLES SON PRODUCTOS QUE CUMPLEN REGLAS FIJAS Y
CUYO RESULTADO PUEDE SER ESCRITO POR SIMPLE INSPECCIÓN, ES DECIR, SIN
VERIFICAR LA MULTIPLICACIÓN. ESTAS OPERACIONES SON FÁCILES DE RECORDAR
SIN NECESIDAD DE EFECTUAR LA MULTIPLICACIÓN CORRESPONDIENTE.
REGLA: EL CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES ES IGUAL AL CUADRADO
DE LA PRIMERA CANTIDAD MAS EL DOBLE PRODUCTO DE LA PRIMERA CANTIDAD
POR LA SEGUNDA MAS EL CUADRADO DE LA SEGUNDA CANTIDAD.
EJEMPLO: 𝒂 + 𝒃 𝟐
= 𝒂 𝟐
+ 𝟐𝒂𝒃 + 𝒃 𝟐
1.CUADRADO DE LA SUMA DE DOS
CANTIDADES

3. 2. CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES
• REGLA: EL CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES ES IGUAL AL
CUADRADO DE LA PRIMERA CANTIDAD MENOS EL DOBLE PRODUCTO DE LA
PRIMERA CANTIDAD POR LA SEGUNDA MAS EL CUADRADO DE LA SEGUNDA
CANTIDAD.
EJEMPLO: 𝑎 − 𝑏 2
= 𝑎2
− 2𝑎𝑏 + 𝑏2
• REGLA: EL PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES ES
IGUAL AL CUADRADO DE LA PRIMERA CANTIDAD MENOS EL CUADRADO DE LA
SEGUNDA CANTIDAD
EJEMPLO: 𝑎 + 𝑏 𝑎 − 𝑏 = 𝑎2 − 𝑏2
3. PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS
CANTIDADES (BINOMIOS CONJUGADOS)

4. 4. BINOMIOS CON UN TERMINO COMÚN
• SE REPRESENTA EN LA FÓRMULA: (x + a) * (x + b)
• EJEMPLO: 𝑥 + 3 𝑥 − 5 = 𝑥2 + 3𝑥 − 5𝑥 − 15, 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑙𝑜𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑗𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 =
𝑥2 − 2𝑥 − 15
REGLA: EL CUBO DE UN BINOMIO ES IGUAL AL CUBO DE LA PRIMERA CANTIDAD, MAS O
MENOS EL TRIPLE PRODUCTO DEL CUADRADO DE LA PRIMERA CANTIDAD POR LA
SEGUNDA, MAS EL TRIPLE PRODUCTO DE LA PRIMERA POR EL CUADRADO DE LA SEGUNDA
CANTIDAD, MAS O MENOS EL CUBO DE LA SEGUNDA CANTIDAD.
EJEMPLO: 𝑎 + 𝑏 3
= 𝑎3
+ 3𝑎2
𝑏 + 3𝑎𝑏2
+ 𝑏3
𝑎 − 𝑏 3 = 𝑎3 − 3𝑎2 𝑏 + 3𝑎𝑏2 − 𝑏3
5. CUBO DE UN BINOMIO