propiedades termicas

1. PROPIEDADES ELÉCTRICAS DE LOS
MATERIALES
Alex A. Lopera Sepúlveda

2. IMPORTANCIA
 Conductores
 Aislantes

4. SEMICONDUCTORES
http://www.teleco
municaciones.ud
ec.cl/wp-
content/uploads/
optoelectronica-

5. CONDUCCIÓN ELÉCTRICA
La conducción eléctrica es el resultado del movimiento de
los portadores de carga dentro del material
ESTRUCTURA ELECTRÓNICA
Conductores Semiconductores Aislantes

6. PORTADORES DE CARGA Y
CONDUCCIÓN
ELECTRONES Carga negativa de 0.16x10-18C
ESPECIES IÓNICAS
Aniones. Carga negativa
Cationes. Carga positiva
HUECOS ELECTRÓNICOS
Carga positiva de 0.16x10-18C

7. PORTADORES DE CARGA Y ENLACE ATÓMICO
 Enlace Metálico Enlace covalente
ENLACE IÓNICO

8. CLASIFICACIÓN SEGÚN LA MOVILIDAD

9. MODELO MICROSCÓPICO

10. MODELO DE DRUDE
1900
 Los electrones no se aceleran eternamente
en el conductor en presencia de E.
 Debe existir fricción interna
 Ley de Ohm

11. HIPÓTESIS DEL MODELO DE DRUDE
 Los e- libres no sienten potenciales dentro
del cristal.
 No hay interacciones e- - e-
 Los e- están confinados en el metal

12. LEY DE OHM
V = IR
La intensidad de corriente I que circula por un circuito con una resistencia R y
un voltaje V, está dado por la ley de Ohm
V en Voltios
I en Amperios (1A=1C/s)
R en ohmios 
La resistencia R es una característica del tamaño, forma y propiedades de los
materiales del circuito
A
l
R 
  
cm
l
A
R .



l : longitud (cm)
A: Área de la sección recta del conductor (cm2)
: Resistividad eléctrica (.cm)
 : Conductividad eléctrica (-1cm-1)
 
1
1
2
1 











 cm
cm
cm
AR
l


A
l
R

1


13. V = I R
A
l
R

1

A
I
l
V
A
l
I
V




1






 2
cm
A
J
A
I Densidad de corriente







cm
V
l
V
 Campo eléctrico



J nqv
J 
n: Número de portadores de carga [port/cm3]
q: Carga de cada uno de los portadores[C]
V: Velocidad media del desplazamiento de los
portadores [cm/s]




nqv
nqv 

 


v
Movilidad eléctrica






Vs
cm2

 nq
 Se puede controlar la conductividad de un material
controlando el numero de portadores de carga y su movilidad

14. EFECTO DEL CAMPO EXTERNO

15. VELOCIDAD DE DERIVA

16. CONCLUSIONES MODELO MICROSCOPICO
Las cargas colisionan con su entorno.
Red de núcleos atómicos y sus
vibraciones, Imperfecciones de la red
(dislocaciones, fronteras de grano etc
Las colisiones resisten al movimiento de
carga eléctrica y limitan su velocidad
El tipo y número de colisiones depende
por tanto. De La estructura cristalina del
material, de la temperatura, de la
resistividad

17. NO EXPLICA LAS PROPIEDADES ELÉCTRICAS
ENTRE LOS DISTINTOS METALES

18. TEORÍA DE BANDAS

19. Teoría de bandas
Las orbitas de electrones de un átomo aislado están asociadas con
niveles discretos de energía

20. NÚMEROS CUÁNTICOS (I)
Números cuánticos
n: número cuántico principal
l:
número cuántico del
momento angular orbital
m:
número cuántico
magnético
s:
número cuántico del spin
electrónico.
Valores permitidos
para n: números enteros 1, 2, 3,.
para l: números enteros desde 0 hasta (n-1)
para m:
todos los números enteros entre +l y -l
incluido el 0
para s:
sólo los números fraccionarios -1/2 y
+1/2

21. NÚMEROS CUÁNTICOS (II)
 Los valores del número cuántico l definen
el tipo de orbital:
 • Si l= 0 el orbital es del tipo s
• Si l= 1 los orbitales son del tipo p
• Si l = 2 los orbitales son del tipo d
• Si l= 3 los orbitales son del tipo f
n=2 l=0,1 m= -1,0,1

22. 1s22s22p63s2
PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI
CADA ORBITAL DE ENERGÍA SOLO PUEDE
CONTENER DOS ELECTRONES
f(E) es la probabilidad que un estado de energía E
esté ocupado, EF es el nivel de Fermi, k es la
constante de Boltzmann y T es la temperatura
absoluta.
Energía que
corresponde al estado
lleno más alto

23. SI HAY UNIÓN DE ÁTOMOS
Ensanchamiento de los
orbitales en bandas rango
de energías

24. ESTRUCTURA DE BANDAS
Tomado del
Callister

25. BANDAS DE ENERGÍA PERMITIDAS
BANDAS DE ENERGÍA
PROHIBIDAS
ESTRUCTURA DE BANDAS

26. PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI
Se llena de menor a
mayor energía
Las bandas internas no
colaboran al transporte
de carga eléctrica
La banda externa o
última si colabora.
Entre la misma banda o
la banda superior
Banda de
valencia
Banda de
Conducción
Energía de
Fermi

27. CONDUCCIÓN ELÉCTRICA EN BANDAS
Por
huecos
Por
electrones

28. POSIBLES ESTRUCTURAS DE BANDAS EN
SÓLIDOS A OK

29. ESTRUCTURA DE BANDAS GRUPO IA
Alta conductividad
eléctrica

30. EJEMPLOS DE CONDUCCIÓN
Grupo
IA
Grupo
IIA
Grupo
IIIA
Sodio
Alumini
o
Magnesio

31. FACTORES QUE ALTERAN LA CONDUCCIÓN
Metal puro
Conductividad
Estructura de
Bandas
Depende de
los portadores
y la movilidad
de los mismos
La Movilidad depende
del número y tipo de
defectos
Metal Real
(con defectos)
Conducción

32. FACTORES QUE AFECTAN LA CONDUCTIVIDAD
ELÉCTRICA

33. EFECTO DE LA TEMPERATURA EN METALES
Y LAS DEFECTOS
Cuando se incrementa la temperatura de un metal, la energía térmica hace que
vibren los átomos. En cualquier instante, el átomo puede no estar en su
posición de equilibrio y por ello interactuará y dispersará electrones. Se
reducirán la trayectoria libre media y la movilidad de los electrones y aumentará
la resistividad, según la ecuación
)
1
( T
r
T 

 


r
T


Resistividad residual, debida a defectos
estructurales como dislocaciones, límites de
grano e impurezas.
Resistividad debida a la vibración térmica

34. RESISTIVIDAD EN FUNCIÓN DE LA
TEMPERATURA

35. IMPERFECCIONES DE LA RED
 Defectos reticulares: Vacancias, impurezas,
dislocaciones, fronteras de grano etc.)

36. RESISTIVIDAD TOTAL
 Resistividad debida a vibraciones térmica
 A las impurezas
 Y la deformación
En una disolución sólida

37. CONDUCTIVIDAD ELÉCTRICA EN CERÁMICOS Y
POLÍMEROS
 Enlaces iónicos o covalentes
Banda de valencia llena y muy alejada de la
de conducción

38. AISLADORES
Brecha de energía grande  10eV
A T ambiente 300K, la función
de Fermi-Dirac predice que muy
pocos electrones se excitan
térmicamente dentro de la
banda de conducción de tal
forma que hay muchos estados
vacíos dentro de la banda de
conducción y la conductividad es
muy baja

39. CONDUCCIÓN EN CERÁMICOS Y POLIMEROS
Impurezas y
vacancias
Aumentan la
conductividad
iónica
Temperatura
ayuda a la
difusión

40. CONDUCTIVIDAD ELÉCTRICA EN
SEMICONDUCTORES
A temperaturas muy bajas son muy
pobres conductores. A T normales,
el nivel de Fermi está en la parte
media de la brecha y por ello un
numero apreciable de electrones
son excitados térmicamente hacia
la banda de conducción. Hay
muchos vacíos en la banda de
conducción por lo que un pequeño
potencial puede originar una
corriente moderada.

41. TIPOS DE SEMICONDUCTORES
Extrínsecos
Intrínsecos

42. ESTRUCTURAS DE BANDAS PARA LOS
SEMICONDUCTORES INTRÍNSECOS
 C, Si Ge, Sn (Columna IVA)

43. EJEMPLO DEL NÚMERO DE PORTADORES DE
CARGA EN UN S. INTRÍNSECO

44. EFECTO DE LA TEMPERATURA

45. EXTRÍNSECOS
 se forman añadiendo pequeñas cantidades
de impurezas a los semiconductores puros,
dopantes pueden ser del tipo n o tipo p
Para el silicio

46. IMPUREZAS DONORAS TIPO N
El e- sólo debe superar un gap muy pequeño para
acceder a la conducción

47. IMPUREZAS ACEPTORAS TIPO P
Se añaden al semiconductor intrínseco un nivel de energía
adicional el que se sitúan los electrones o huecos extras:
a) muy cerca de la banda de conducción (electrones de las
impurezas donoras).
b) muy cerca a la banda de valencia (huecos de las
Impurezas aceptoras).

48. CONDUCCIÓN EN SEMICONDUCTORES
EXTRÍNSECOS
 Con la temperatura: # de e´ o huecos que
pueden participar en la conducción Eg>>Ed

49. AISLANTES Y PROPIEDADES DIELÉCTRICAS
 Aplicaciones que impidan el paso de
corriente o la aíslen
resistencia
eléctrica
conductividad
Eléctrica

50. BANDAS DE VALENCIA

51. POLARIZACIÓN Y CONSTANTE DIELÉCTRICA
CCTO
51
Polares No Polares
Polarizabilidad
Dipolar
Polarizabilidad
electrónica
Polarizabilidad
Iónica
El dipolo crea un campo de
sentido
contrario al que lo ha originado

52. POLARIZACIÓN MOLECULAR

53. MOMENTO DIPOLAR

54. DEPENDENCIA DE LA POLARIZACIÓN
Constante
dieléctrica
Campo
eléctrico
Temperatura
Característica
del medio

55. DEPENDENCIA CON LA FRECUENCIA

56. ACCIÓN DEL CAMPO ELÉCTRICO

57. EFECTO DEL CAMPO ELÉCTRICO

58. EFECTO DEL CAMPO ELÉCTRICO
El vector
desplazamiento es
un campo auxiliar
cuyas fuentes
escalares son
exclusivamente las
cargas libres

59. EFECTO CON LA TEMPERATURA

60. RUPTURA DIELÉCTRICA
RIGIDEZ DIELÉCTRICA

61. APLICACIONES DE LOS
DIELÉCTRICOS
CCTO
61
 > 7 (Nitruro de silicio)
 > 1000 (Ferroeléctricos
o relaxores)
Ventajas: procesamiento fácil y baja
temperatura de sinterización.
PEROVSQUITAS

62. APLICACIÓN

63. PROPIEDADES FÍSICAS FUNDAMENTALES DE UN
MATERIAL DIELÉCTRICO
 Los principales parámetros de estudio de un
material dieléctrico son la
 constante dieléctrica o permitividad (ε) y la
perdida dieléctrica ε’’.
 perdida dieléctrica hace alusión a las
energías disipadas asociadas a la vibración
de la red y al posterior calentamiento del
material

64. PERDIDA DIELÉCTRICA
 La forma en que se orientan dichos dipolos
dentro del dieléctrico se puede verificar por
técnicas de medición de respuesta en
función
de la frecuencia, donde la espectroscopia
de impedancia ha sido la mas difundida

65. IMPEDANCIA
 La impedancia es la medida de la capacidad
de un circuito en resistir el flujo de corriente
eléctrica al aplicarse un campo variable. La
impedancia se puede definir como:

66. REACTANCIA CAPACITIVA O INDUCTIVA
 Oposición al paso de corriente alterna
 Capacitiva: capacitores
 Inductiva: Bobinas

67. SUPERCONDUCTIVIDAD (I)
 Fenómeno de superconductividad
Corriente persistente
Supercorriente

68. SUPERCONDUCTIVIDAD (II)
 Diamagnético perfecto (efecto Meissner)

69. SUPERCONDUCTIVIDAD (II)
 Destrucción de la superconductividad por
campos magnéticos
Efecto Silsbee: Presencia
de una corriente crítica

70. SUPERCONDUCTIVIDAD (III)
Teoria Bardeen,
Cooper,
Sherrifier BSC
1957
1986 Bednorz-
Muller HTSC

71. SUPERCONDUCTIVIDAD (V) TEORIA BCS
 Banda Prohibida Justo alrededor del nivel de
fermi a T=0. Resulta de una interacción
atractiva débil entre los electrones y la red
Interacción Un sistema de dos electrones con
cantidad de movimiento y spins
iguales y opuestos y que forman un
estado ligado por intercambio de
fonón se llama par de Cooper Un par
de Cooper posee momento neto
cero, spin cero, y se comporta como
un Bosón. Esto implica que en el cero
absoluto existe un único estado
energético y todos los pares de
electrones o pares de Cooper ocupan
el mismo estado energético, que se
denomina estado fundamental BCS

72.  MUCHAS GRACIAS

73. La física estadística predice la probabilidad de
encontrar un electrón en un estado particular de
energía, mediante una ecuación llamada la función de
FERMI-DIRAC
1
1
)
( /
)
(

  kT
E
E F
e
E
f EF Energía de Fermi
FUNCIÓN DE FERMI-DIRAC

74. GRÁFICA DE F(E) VS E A T > 0K
La energía de Fermi EF = 1/2
A energías mayores a
la de Fermi solo se
ocupa una fracción
pequeña de los niveles
de energía
Por debajo de la
energía de Fermi una
fracción pequeña de los
niveles de energía está
vacía

75. Para Energías menores o
iguales que EF la función
de Fermi es igual a 1 y a
Energías mayores que EF
la función de Fermi es 0
Todos los estados cuyas
energías están por debajo
de EF están ocupados y los
que están por encima
estan vacíos
GRÁFICA DE F(E) VS E A T = 0K

76. CONDUCCIÓN EN METALES
Las bandas llenas y vacías
estan muy juntas y a veces
incluso se translapan.
A T > 0K los electrones se
excitan termicamente hasta
niveles por encima de EF
pero los cambios son
menores
Si se aplica un campo
eléctrico, los electrones con
energías cercanas a las de
Fermi solo requieren una
cantidad muy pequeña de
energía para llegar a niveles
de energía mayores y
moverse con libertad

77. Semiconductores
Portadores de
carga positivos o
negativos
Conductor intrínseco

78. SEMICONDUCTORES DOPADOS (CON IMPUREZAS)
Electrones desapareados en la impureza con energía tal que esté por debajo
pero muy cerca de la banda de conducción. Una cantidad muy pequeña de
energía térmica se necesita para hacer que el electrón en estos niveles se
mueva dentro de la banda de conducción. Átomo donador (semiconductor
tipo n)

79. SEMICONDUCTORES DOPADOS (CON IMPUREZAS)
Electrones de valencia que se enlacen con átomos del material dejando huecos.
Los niveles de energía de las impurezas están dentro de la brecha de energía
pero muy cerca de la banda de valencia. Los electrones de la banda de valencia
tienen suficiente energía térmica a temperatura ambiente para llenar estos
niveles de impurezas, dejando huecos. Semiconductores tipo p Conducen cargas
positivas

80. SUPERCONDUCTORES
En general, la conductividad decae cuando la temperatura decrece. Pero
hay algunos materiales que, cuando la temperatura desciende por debajo
de la temperatura ambiente, su resistividad se reduce bruscamente a
cero.

81. Enlace metálico
Electrones se mueven facilmente
Semiconductores y aislantes
Enlaces covalentes deben romperse
Materiales ionicamente enlazados
Difusión de iones completos

82. Tipo de conducción Material Conductividad  [-1.m-1]
Conductores Aluminio 35.36 x 10 6
Cobre 58 x 106
Hierro 10.3 x 10 6
Acero 5.7-9.3 x 10 6
Semiconductores Germanio 2
Silicio 0.4 x 10-3
Sulfato de plomo 38.4
Aislantes Oxido de aluminio 10-10 -10-12
Vidrio de borosilicato 10-13
Polietileno 10-12 - 10-15
Nailon 66 10-12 – 10-13