El documento describe las propiedades de los paralelogramos y cuadriláteros. Explica que un paralelogramo es un cuadrilátero con dos pares de lados opuestos paralelos y tiene propiedades como ángulos opuestos congruentes, lados opuestos congruentes, ángulos consecutivos suplementarios y diagonales que se bisecan. A continuación, presenta varios ejercicios para practicar el cálculo de medidas de ángulos y la identificación de lados en paralelogramos.

1. Do Now: 1. Angles A and B are supplementary. If the m A = 4x + 10 and the m B = 6x - 30, compute the value of x and find the measure of each angle. Tarea #22 - Parallelogram Worksheet 1. Los ángulos A y B son suplementarios. Si m A = 4x + 10 y m B = 6x - 30, computan el valor de x e encuentran la medida de cada ángulo. Aim: What are the properties of quadrilaterals and parallelograms? MB41S 11/05/08 Mr. Callahan ¿Cuáles son las características de cuadriláteros y de paralelogramos?

2. A quadrilateral is a polygon with four sides. We will explore the following quadrilaterals: - parallelograms - rectangles - rhombus - squares - trapezoids Un cuadrilátero es un polígono con cuatro lados. - paralelogramos - rectángulos - Rhombus - cuadrados - trapezoides Exploraremos los cuadriláteros siguientes: . . . . A B D C Aim: What are the properties of quadrilaterals and parallelograms? MB41S 11/05/08 Mr. Callahan ¿Cuáles son las características de cuadriláteros y de paralelogramos?

3. Parts of a quadrilateral: opposite sides - sides that do not touch opposite angles (vertices) - vertices not connected by a side consecutive angles - angles whose vertices are next to each other diagonals - line segments whose endpoints are pairs of opposite vertices Partes de un cuadrilátero Lados opuestos - lados que no tocan. Ángulos opuestos (vertices) - vertices no conectadas por un lado. Ángulos consecutivos - ángulos cuyas vertices están al lado de uno a. . . . . A B D C Aim: What are the properties of quadrilaterals and parallelograms? MB41S 11/05/08 Mr. Callahan ¿Cuáles son las características de cuadriláteros y de paralelogramos?

4. The first shape that we are going to concentrate on is the parallelogram: Definition: A parallelogram is a quadrilateral in which two pairs of opposite sides are parallel. Definición : Un paralelogramo es un cuadrilátero en el cual dos pares de lados opuestos son paralelos. . . . . A B C D Aim: What are the properties of quadrilaterals and parallelograms? MB41S 11/05/08 Mr. Callahan ¿Cuáles son las características de cuadriláteros y de paralelogramos?

5. Properties of parallelograms: 1). Opposite sides are parallel. 2). Opposite sides are congruent. 3). Opposite angles are congruent. 4). Consecutive angles are supplementary. 5). The diagonals bisect each other . Los ángulos consecutivos son suplementarios. Los ángulos opuestos son congruentes. Los lados opuestos son congruentes. Los lados opuestos son paralelos. Las diagonales se bisecan. . . . . A B C D Aim: What are the properties of quadrilaterals and parallelograms? MB41S 11/05/08 Mr. Callahan ¿Cuáles son las características de cuadriláteros y de paralelogramos?

6. T B E S 1. BEST es un paralelogramo. Encuentre m ETS, m BTE, and m TEB. 110 o 42 o 7 Aim: What are the properties of quadrilaterals and parallelograms? MB41S 11/05/08 Mr. Callahan ¿Cuáles son las características de cuadriláteros y de paralelogramos?

7. 2. In Parallelogram ABCD, the measure of DAB = x and the measure of ADC = x + 50. Find the measure of both angles: Encuentre la medida de ambos ángulos: A B C D Aim: What are the properties of quadrilaterals and parallelograms? MB41S 11/05/08 Mr. Callahan ¿Cuáles son las características de cuadriláteros y de paralelogramos?

8. 3. In the following parallelogram, T = 6x - 20 and R = 2x + 20. Find the measure of all four angles: Encuentre la medida de los cuatro ángulos. R S T Q Aim: What are the properties of quadrilaterals and parallelograms? MB41S 11/05/08 Mr. Callahan ¿Cuáles son las características de cuadriláteros y de paralelogramos?

9. 4. In Parallelogram ABCD, AB = 3x + 8 and DC = x + 12. Find AB and DC. A B C D Aim: What are the properties of quadrilaterals and parallelograms? MB41S 11/05/08 Mr. Callahan ¿Cuáles son las características de cuadriláteros y de paralelogramos?