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Clase
Se trabajará con la herramienta matemática Geoplano, para que los alumnos
recuerden visualmente dichas propiedades.
Les preguntaremos:
 ¿Cómo llamamos a las figuras que tiene cuatro lados?
En una primera instancia, se les recordará las propiedades generales para todo
cuadrilátero. Que son las siguientes:
 La suma de los ángulos interiores es igual a 360°.
 La suma de los ángulos exteriores es igual a 360°.
 Cada lado es menor que la suma de los otros tres.
Ejercitación:
1) Calculen el valor del ángulo a en el siguiente cuadrilátero.
a
b
c d
Resolución: a = 109°
2) calculen el valor de los ángulos exteriores del ejercicio anterior y comprobar la
propiedad de la suma de los ángulos exteriores de los cuadriláteros.
Resolución: exterior de a=71°, exterior de b=126°, exterior de c=55° y exterior de
d=108°
Comenzaremos a desarrollar las propiedades particulares para los siguientes
cuadriláteros:
Trapecio.
Le dibujaremos en el Geoplano el trapecio rectángulo y les preguntaremos si
recuerdan que figura se ha dibujado, esperando que respondan que es un trapecio
rectángulo, además preguntaremos que notan con respecto a los lados y sus
ángulos.
Lo mismo realizaremos con el trapecio isósceles y el trapecio escaleno como lo
muestran las siguientes imágenes.
Rectángulo Isósceles
Según las reflexiones obtenidas llegaremos a la definición de trapecio, la cual se
las dictaremos.
Trapecio: es todo cuadrilátero que tiene por lo menos un par de lados paralelos.
Y dictaremos sus propiedades:
 Los trapecios isósceles tienen dos pares de ángulos adyacentes
congruentes y los trapecios rectángulos un par de ángulos adyacentes
congruentes.
 Las diagonales se cortan en un punto, y en el trapecio isósceles las
diagonales son iguales.
Romboide.
Por último les presentaremos la siguiente figura, con la misma herramienta:
Les realizaremos las siguientes preguntas:
 ¿Qué sucede con los lados y los ángulos en esta figura?
 ¿Qué ocurre si trazamos sus diagonales?
Para finalizar les recordaremos la definición de romboide y sus propiedades:
Romboide: es un cuadrilátero que tiene dos pares de lados consecutivos
congruentes.
Propiedades:
 Los ángulos opuestos formados por los lados desiguales son desiguales.
 Las diagonales son perpendiculares.
 Una diagonal corta a la otra en partes iguales y es bisectriz de los ángulos
opuestos.
Paralelogramo:
Del mismo modo, utilizaremos la herramienta Geoplano para trabajar con el
paralelogramo, y le mostraremos la siguiente figura:
Luego preguntaremos que notan con respecto a los lados, y les haremos contar
los clavos que conforman cada lado y concluiremos, en un primer momento con la
definición de paralelogramo:
Paralelogramo: todo cuadrilátero que tiene dos pares de lados paralelos se llama
paralelogramo.
Y luego con sus propiedades:
 Dos pares de lados opuestos son congruentes.
 Dos pares de ángulos son congruentes.
 Las diagonales se cortan en su punto medio.
Rectángulo.
Seguiremos trabajando de la misma manera y dibujaremos la siguiente figura:
Del mismo modo, realizaremos las siguientes preguntas:
 ¿Qué observan con respecto a sus lados y sus ángulos?
 ¿Cuántos clavos conforman cada lado?
 ¿Qué sucede si trazamos sus diagonales y si contamos los clavos que la
conforman?
Luego de estas preguntas definiremos al rectángulo:
Rectángulo: es el paralelogramo que tiene los cuatro ángulos rectos.
Y sus propiedades son las siguientes:
 Las diagonales son congruentes y se cortan en su punto medio.
 Cada diagonal divide al rectángulo en dos triángulos rectángulos iguales.
Rombo.
Les presentaremos la siguiente imagen realizada en el Geoplano:
De la misma manera preguntaremos:
 ¿Qué sucede con sus lados y sus ángulos?
 ¿Por cuantos clavos están conformados sus lados?
 ¿Cómo son sus ángulos?
 ¿Qué sucede al trazar sus diagonales?
Concluiremos en la definición de rombo y sus propiedades:
Rombo: es todo paralelogramo que tiene los cuatro lados iguales.
Propiedades:
 Dos pares de ángulos opuestos congruentes.
 Las diagonales son iguales, se cortan en su punto medio
perpendicularmente.
 Cada diagonal es bisectriz de un par de ángulos opuestos.
Cuadrado.
Les mostraremos el cuadrado dibujado en el Geoplano:
Realizaremos las siguientes preguntas:
 ¿Qué sucede con los lados y los ángulos?
 ¿por cuantos clavos están constituidos cada lado?
 ¿Qué sucede cuando trazamos sus diagonales?
Luego de realizadas las preguntas, definiremos y enunciaremos las propiedades
del cuadrado:
Cuadrado: es el paralelogramo que tiene sus cuatro lados congruentes y sus
cuatro ángulos rectos.
Propiedades:
 Las diagonales son congruentes, se cortan en su punto medio, son
perpendiculares.
 Cada diagonal es bisectriz de un par de ángulos opuestos.

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Clase cuadriláteros

  • 1. Clase Se trabajará con la herramienta matemática Geoplano, para que los alumnos recuerden visualmente dichas propiedades. Les preguntaremos:  ¿Cómo llamamos a las figuras que tiene cuatro lados? En una primera instancia, se les recordará las propiedades generales para todo cuadrilátero. Que son las siguientes:  La suma de los ángulos interiores es igual a 360°.  La suma de los ángulos exteriores es igual a 360°.  Cada lado es menor que la suma de los otros tres. Ejercitación: 1) Calculen el valor del ángulo a en el siguiente cuadrilátero. a b c d Resolución: a = 109° 2) calculen el valor de los ángulos exteriores del ejercicio anterior y comprobar la propiedad de la suma de los ángulos exteriores de los cuadriláteros. Resolución: exterior de a=71°, exterior de b=126°, exterior de c=55° y exterior de d=108°
  • 2. Comenzaremos a desarrollar las propiedades particulares para los siguientes cuadriláteros: Trapecio. Le dibujaremos en el Geoplano el trapecio rectángulo y les preguntaremos si recuerdan que figura se ha dibujado, esperando que respondan que es un trapecio rectángulo, además preguntaremos que notan con respecto a los lados y sus ángulos. Lo mismo realizaremos con el trapecio isósceles y el trapecio escaleno como lo muestran las siguientes imágenes. Rectángulo Isósceles Según las reflexiones obtenidas llegaremos a la definición de trapecio, la cual se las dictaremos. Trapecio: es todo cuadrilátero que tiene por lo menos un par de lados paralelos. Y dictaremos sus propiedades:  Los trapecios isósceles tienen dos pares de ángulos adyacentes congruentes y los trapecios rectángulos un par de ángulos adyacentes congruentes.  Las diagonales se cortan en un punto, y en el trapecio isósceles las diagonales son iguales. Romboide. Por último les presentaremos la siguiente figura, con la misma herramienta:
  • 3. Les realizaremos las siguientes preguntas:  ¿Qué sucede con los lados y los ángulos en esta figura?  ¿Qué ocurre si trazamos sus diagonales? Para finalizar les recordaremos la definición de romboide y sus propiedades: Romboide: es un cuadrilátero que tiene dos pares de lados consecutivos congruentes. Propiedades:  Los ángulos opuestos formados por los lados desiguales son desiguales.  Las diagonales son perpendiculares.  Una diagonal corta a la otra en partes iguales y es bisectriz de los ángulos opuestos. Paralelogramo: Del mismo modo, utilizaremos la herramienta Geoplano para trabajar con el paralelogramo, y le mostraremos la siguiente figura: Luego preguntaremos que notan con respecto a los lados, y les haremos contar los clavos que conforman cada lado y concluiremos, en un primer momento con la definición de paralelogramo:
  • 4. Paralelogramo: todo cuadrilátero que tiene dos pares de lados paralelos se llama paralelogramo. Y luego con sus propiedades:  Dos pares de lados opuestos son congruentes.  Dos pares de ángulos son congruentes.  Las diagonales se cortan en su punto medio. Rectángulo. Seguiremos trabajando de la misma manera y dibujaremos la siguiente figura: Del mismo modo, realizaremos las siguientes preguntas:  ¿Qué observan con respecto a sus lados y sus ángulos?  ¿Cuántos clavos conforman cada lado?  ¿Qué sucede si trazamos sus diagonales y si contamos los clavos que la conforman? Luego de estas preguntas definiremos al rectángulo: Rectángulo: es el paralelogramo que tiene los cuatro ángulos rectos. Y sus propiedades son las siguientes:  Las diagonales son congruentes y se cortan en su punto medio.  Cada diagonal divide al rectángulo en dos triángulos rectángulos iguales.
  • 5. Rombo. Les presentaremos la siguiente imagen realizada en el Geoplano: De la misma manera preguntaremos:  ¿Qué sucede con sus lados y sus ángulos?  ¿Por cuantos clavos están conformados sus lados?  ¿Cómo son sus ángulos?  ¿Qué sucede al trazar sus diagonales? Concluiremos en la definición de rombo y sus propiedades: Rombo: es todo paralelogramo que tiene los cuatro lados iguales. Propiedades:  Dos pares de ángulos opuestos congruentes.  Las diagonales son iguales, se cortan en su punto medio perpendicularmente.  Cada diagonal es bisectriz de un par de ángulos opuestos. Cuadrado. Les mostraremos el cuadrado dibujado en el Geoplano:
  • 6. Realizaremos las siguientes preguntas:  ¿Qué sucede con los lados y los ángulos?  ¿por cuantos clavos están constituidos cada lado?  ¿Qué sucede cuando trazamos sus diagonales? Luego de realizadas las preguntas, definiremos y enunciaremos las propiedades del cuadrado: Cuadrado: es el paralelogramo que tiene sus cuatro lados congruentes y sus cuatro ángulos rectos. Propiedades:  Las diagonales son congruentes, se cortan en su punto medio, son perpendiculares.  Cada diagonal es bisectriz de un par de ángulos opuestos.