Este documento describe un proyecto de investigación científica realizado por estudiantes sobre las propiedades viscoelásticas de las ligas. El proyecto incluye un objetivo de investigar el comportamiento viscoelástico de una liga, un marco teórico sobre viscoelasticidad, una metodología experimental para medir la deformación de una liga bajo diferentes cargas a lo largo del tiempo, un análisis de los resultados que muestra que la deformación de la liga depende del tiempo y no sigue la ley de Hooke, y conclusiones sobre

1. Investigación industrial sobre materiales.
LOS PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA
t ¿Qué es un proyecto de investigación científica?
Los proyectos de investigación científica son propuestas de generación de cono­
cimiento original, científico y/o tecnológico, con objetivos definidos que,
siguiendo el método científico, conducen a resultados verificables y evaluables.
En nuestro país se desarrollan muchos proyectos científicos en el campo de la
biología, la física, la química o de la fusión de estas ramas como en la biofísica.
Veamos un ejemplo de un proyecto científico de nivel escolar.
Título : • � • Propiedades vlscoelástlcas de las "ligas" usadas en las prendas de vestir
�-���r!�t
!��...:
Profesores: Ángela Ríos Aranda • Jorge Cáceres SoHs.
Alumnos: Roberto Montenegro Arévalo • Lucia Ramírez Bedoya - José Córdova Cubas.
DATOS EXPERIMENTALES
Tablal. Deformaciones de cada carga tuego de 10 minutos.
Peso de la carga (N)
Deformación de
_
I� !iga (cm)
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Organización
de datos
Formulación
del
p
r
?b
!:r:11.�. .
• PROBLEMA
Colegio Nacional Pedro Ruiz Gallo.
Av. Las Gardenias 727 Amazonas - Perú
Tel.: 4518547 - E-mail: cnprgallo@yahoo.es
Las fibras sintéticas son muy usadas en la industria textil, existen muchos tipos de libras para diversos usos.
como el rayón, el nylon, el poliéster, etc. Las fibras sintéticas comúnmente llamadas "ligas• Que se usan para
suJetar algunas pr8fldas de vestir al cuerpo, por ejemplo para sujetar las medias a las pantorrillas, pierden sus
propiedades elásticas con el tiempo y entonces las prendas se aflojan. El problema es: ¿Por qué las ligas pier­
den sus propiedades elásticas, después de algún tiempo?
Objetivos
·de la
: • 1- • OBJETIVO DE LA INVESTIGACIÓN
Analizar el comportamiento viscoeléstico de una hga.
investigación
...
.....•.•.. ....
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Las iIgas" son libras sintéticas que se fabrican a partir de derivados petroquím1cos y están formadas por po­
limeros muy largos parecidos a los plást1COS 8fl SU estructura [1].
Las ligas tienen dos propiedades lisicas que se combinan, la elasticidad y la viscosidad. La elastlci6ad es la
propiedad que permite tas ligas recuperen su longitud original una vez que las tuerzas que lo deformaron se
suprimen y la viscosidad es una propiedad que hace que la deformación de la liga sea una función det tiempo.
• •I • Muchos materiales elásticos cumplen la ley de Hooke, el cual menciona que la fuerza elástica Fes proporcio­
nal a la deformación x, esta ley se e,:presa mediante la siguiente ecuación (3l
Fundamentos :
teóricos
Elaboración
de la
•��-�
t
���s•.••••
•�;.t?�?!��ía
.
F=k•X
La propiedad viscosa de un material puede ser observada midiendo la deformación x en función del tiempo
t. para una carga constante (fluencia) [4], La combinación de los modelos de Kelvin•Voigt y Maxwell sugieren
un comportamiento e,:ponancial de la deformación x en !unción del tiempo t. del tipo:
x(t)=A·[ B♦exp(-Ct))
Donde A, e y C son constantes que dependen del material.
ANTECEOEN�S
Una gran cantidad de estudios sobre la viscoelásticidad con d�erentes materiales plásticos ser raahzaron des­
de 1960 en adelante (1). En particular se sabe que la relación luerza-delormación de las rigas no cumple la
ley de Hoolle y que la deformación es función del tiempo transcurrido después de la aplicación de una carga.
• HIPÓTESIS
Las ligas no cumplen la ley de Hook;e y su deformación depende exponencialmente de! tiempo
METODOLOGÍA EXPERIMENTAL
j
Expemnentaremos con u
.
na liga
_
de longitud
.
inicial 20 cm y diémetro de 0,5 mm sujeta de un so--
�
'
¡porte mediante un nudo que 8Yita que se desate. En el extremo libre se colgarán pesas en for-
• ma sucesivas en intervalos de 10 minutos y se registrarán las deformaciones cada dos minutos •
por cada pesa. el montate se indica en la figura.
8 18 32 50 65 80 110 120 125 130 132
Tabla11. Delormaclón delas cargas de4N, 8N y 12 N en !unción del tl&mpo.
Tiempo (minJ
Deformación de la carga de 4N (cm)
Deformación de la carga de BN (cm)
Oef_?!��-c_� de la carga de 12N (cm)
ANÁLISIS DE LOS OATOS
FUERZA-01:FORM...CIÓN
20
100
131
i':�O
50 1po 150
deforma<:lón(cm)
4 6 8 10
22 25 27 29 32
102 104 106 108 110
131.2 131.4 131.6 131.8 132
OEFOR.....C!Ótf-TIEMPO
,,o
I
1 ,o
................s 10
l..mpo(min)
-+---S.n111
---S.ne2
--S.n113
En la gráfica 1 se observa que no existe una proporcionalidad directa entre la fuerza y la deformación. por lo
tanto se concluye que no se cumple la ley Hooke. En la gráfica 2 se observa que la deformación aumenta di­
rectamente con el tiempo. Se puede justificar este úlJmo hecho a que es posible que la liga s�a estirándose
para una misma carga luego de los 10 minutos. Luego de la experiencia la longitud final de la liga sin carga
fue de 50 cm, lo que indica que sobrepasamos el lim�e elástico y la liga no regreso a su forma original.
CONCLUSIONES
1. Las ligas no cumplen la ley de Hooke, aunque siempre se puede elegir un rango en las defofmaciones pa­
ra el cual la tendenc1a es lineal yla ley de Hooke es aplicable
2. La dependencia de la deformación con el tiempo resulto una relación lineal más que una exponencial co­
mo se esperaba respecto a la hipótesis
3. Las ligas van perdiendo sus propiedades elásticas conforme se les somete a tuerzas que superen su limi­
te elástico. es por esta razón que las ligas de las prendas de vesJr pierden elasticidad con el tiempo.
BIBLIOGRAFÍA
[1] Sabnis. G.Harris H., WMe, R. Mirza, M. ·structure Modehng and Experimental Techmques·
Prentie&-Hall. lnc.1983, p.65.
[2] Saravls. G. Luis R.,"us propiedades Yiscolestalicas de los sólidos"
Me Graw Hill lnc. 1999. p.28
[3] Gordillo,A."Las propiedades delas fibras sintéticas"
Serie Mundo 001 polímero Boixareu Editores. Barcelona - México, p. 31.
x2erimenten
g Los proyectos de innovación
tecnológica
En la tecnología también son
1
1 Análisis de
los datos
Conclusiones
Bibliografía
Investiguen sobre la viscoelasticidad de
las bolsas que se expenden en los super­
mercados. Corten varias tiras de 3 cm de
ancho y 20 cm de largo. Diseñen un mon­
taje experimental que les permita medir la
deformación de la bolsa cortada en tiras, la
fuerza que aplican a la bolsa para defor­
marla y el tiempo que dura la fuerza. Sigan
el esquema anterior para exponer su pro­
yecto.
importantes los proyectos de
innovación, orientados a
mejorar la productividad
y la rentabilidad de las
empresas mediante la
investigación, desarro-
■ Los proyectos inéditos que realicen pueden
inscribirlos en la dirección web:
www.concytec.gob.pe
1
llo y adaptación de nue-
vos productos y proce-
sos para satisfacer nece­
sidades y aprovechar
oportunidades de mercado.
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2. MAGNITUDES Y UNIDADES
FUNDAMENTALES DEL SISTEMA
INTERNACIONAL
1·1:tMiilM·ll1iiii•i·i•lli1tii=Mi·Ilongitud metro m
masa kilogramo kg
tiempo segundo s
intensidad
de corriente
ampere A
eléctrica
temperatura kelvin K
cantidad de
mol mol
sustancia
intensidad
candela cd
luminosa
FIG. 1 O. El Sistema Internacional adopta
como básicas las siete magnitudes de
esta tabla.
FIG. 11. Metro patrón fabricado con una
aleación de platino-iridio.
A:mpliamos_�
NORMAS PARA ESCRIBIR
CORRECTAMENTE LAS UNIDADES
El nombre de la unidad se
escribe con letra minúscula.
A cada unidad le corresponde
únicamente un símbolo.
Detrás del símbolo no se pone
un punto.
Los símbolos no se pluralizan.
Los símbolos procedentes de
nombres propios se escriben
con letras mayúsculas.
Ejemplo: J para joule, nombre
procedente del físico James Joule.
"En 1983 el presidente del Perú,
Fernando Belaunde, promulgó la ley
que hace obligatoria la enseñanza del
SI en todos los centros educativos".
LAS MAGNITUDES FÍSICAS Y
EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
Las propiedades que caracterizan a los cuerpos o a los fenómenos naturales. y que
son susceptibles de ser medidas, reciben el nombre de magnitudes físicas. Así, la
longitud, la masa, la velocidad, el tiempo o la temperatura, entre otras, son ejem­
plos de magnitudes físicas, mientras que otras propiedades, como el olor, el sabor,
la bondad, la belleza, no son magnitudes físicas, ya que no se pueden medir.
Entre las magnitudes físicas hay algunas que son independientes de las demás y
reciben el nombre de magnitudes fundamentales (FIG. 1O). Este es el caso de la
longitud, la masa y el tiempo.
Aquellas otras magnitudes que se definen a partir de las magnitudes funda­
mentales reciben el nombre de magnitudes derivadas. Este es el caso, por ejem­
plo, del volumen, que se define mediante el producto de tres longitudes.
El Sistema Internacional de Unidades (SI) es un conjunto de unidades de mag­
nitudes fundamentales a partir del cual se puede expresar cualquier unidad de una
magnitud derivada. En virtud de un acuerdo firmado en 1960, en la mayor parte
del mundo se utiliza el Sistema Internacional.
t 2.- La medida de longitudes
El metro (m) es la unidad básica de longitud en el Sistema Internacional.
Durante mucho tiempo se tomó como definición internacional de metro "la dis­
tancia que hay entre dos marcas hechas en una barra de platino e iridio (distancia
denominada metro patrón) que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas
y Medidas de Sevres, París" (F1G. 11)._
A partir de 1982, las unidades básicas del Sistema Internacional se definen en
función de constantes totalmente invariables. En particular, la definición de me­
tro es la siguiente:
Un metro es la distancia que reco�re la luz en el vacío en un
tiempo de 1/299 792 458 de segundo.
t 3.- La medida de masas
El kilogramo (kg) es la unidad básica de masa en el Sistema Internacional. El
kilogramo es la masa de un bloque de platino e iridio (bloque denominado ki-.
logramo patrón), que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Me­
didas de Sevres, París.
t 1.- La medida de tiempos
El segundo (s) es la unidad básica de tiempo en el Sistema Internacional. Du­
rante mucho tiempo, el segundo se ha definido como 1/86 400 del día solar me­
dio, pero la definición actual es la siguiente:
Un segundo es la duración que tienen 9 192 631 770 períodos de una
determinada radiación de cesio-133.
xperimenten
■ Midan con un cronómetro el tiempo que tarda un
péndulo en describir una oscilación completa.
¿Cómo creen que se obtendría una medida más
fiable: midiendo directamente el tiempo que dura
una oscilación, o midiendo el tiempo que duran 20
oscilaciones y luego dividiendo el r�sultado obteni­
do entre 20? ¿Por qué?
UNIDAD 1 / Los proyectos de investigación 2

3. F1G. 11b. Cinta métrica de precisión
igual a 0,5 cm.
mpliamos
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Para expresar medidas de valores
muy pequeños o muy grandes, los
científicos suelen emplear las cifras
significativas seguidas de una po­
tencia de 1O. Este tipo de expresión
numérica se conoce con el nombre
de notación científica. Veamos al­
gunos ejemplos:
■ Distancia media entre laTierra y Sol
150 000 000 km = 1,5 . 108
km
■ Diámetro de un glóbulo rojo
7
7micras=---m=7 • 10·6m
1 000 000
■ Masa de un protón
1,7. 10·24 g
¡Sería muy confuso expresar este
valor en decimales!
• ERROR DE MEDICIÓN.
Inexactitud que se acepta como
inevitable en el proceso de
medición de una magnitud física.
A ivi
Calcula el error absoluto y el error
relativo en porcentaje del valor pro­
medio de la medida realizada por
cuatro estudiantes del volumen de
un refresco contenido en una botella,
j198 ml j201 mll 204 mlj 202 mLj
En la botella del refresco se indica
que el contenido es de 200 ml.
3
• La expresión de las medidas
Para expresar correctamente una medida es importante tomar nota sobre la pre­
cisión del instrumento que vamos a usar. La precisión de un instrumento está
dada por la división más pequeña de su calibración. Veamos un ejemplo:
➔ Imagina que al medir la longitud de tu mesa de laboratorio utilizas una cin­
ta métrica cuya precisión es de 0,5 cm y encuentras que el borde de la mesa
cae en la división 36 cm y algo más (FIG. 11b). Como en esta cinta no se
aprecian los milímetros, tan incorrecto sería tomar como medida 36,2 cm co­
mo 36,3 cm. Es necesario indicar que nuestra medida no ha sido exactamen­
te 36 cm, por Jo tanto la forma correcta de expresar esta medida es:
1 Precisión del
� instrumento
L = (36,0 ± 0,5) cm
Le�tura
_
exacta 1 /
mas proxIma �
Esto significa que la medida está comprendida entre 36,5 cm y 35,5 cm.
Por más preciso que sea un instrumento siempre hay un grado de incertidumbre
en las medidas, por ello las medidas se expresan con un conjunto de cifras cier­
tas y una cifra dudosa de la medición. A estas cifras se les conoce con el nom­
bre de cifras significativas. En nuestro ejemplo, la medida 36,0 cm tiene tres ci­
fras significativas, el 3 y el 6 son cifras ciertas y el O la cifra dudosa.
• Los errores en las- mediciones
Al realizar una medición siempre se comete una serie de imprecisiones que
reciben el nombre de errores. Estos errores son originados por los instrumentos
de medida, por los defectos en el modelo experimental y por el experimentador.
Muchas veces, para reducir los errores, se repite varias veces la misma medición
y se_trabaja con el valor promedio de las medidas.
El error absoluto (Ea) es el valor absoluto de la diferencia entre el valor prome­
dio (Xprom) y el valor real o estándar (XreaI) de la medida.
ta =[ Xprom-Xreal
El error relativo (Er) es la razón entre el error absoluto y el valor real de la medida.
[ Xprom-Xreal [
Er = ----- (100%)
Xreal
roblema resuelto
■ El tiempo que demora en caer una canica desde una altura de 1,8m es
de 0 ,60 s. Cinco estudiantes verifican este hecho y registran los siguien­
tes tiempos de caída:
�I o-,5-8-s�l-o-,6-4-s�¡-o-,6-2
-s �¡ -o,-62
- s�I -0 ,-66- s�I
¿Cuál es el error absoluto y relativo del valor promedio?
Solución
De la tabla determinamos que el valor promedio de los cinco estudiantes
es de 0 ,62 s.
CD Calculamos el error absoluto:
ta = 1 0 ,62 S - 0 ,60 S 1 = 0,02 S
@ Calculamos el error relativo:
Er = 0 ,02
(100%) = 3%
0 ,60

4. ALGUNOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN
PARA MAGNITUDES FUNDAMENTALES
El micrómetro
mide longitudes del
orden de una micra.
El cronómetro
mide el tiempo.
La balanza
mide la masa, en kg.
OTRAS MAGNITUDES
El manómetro
•
El termómetro
mide la temperatura.
El multímetro
mide múltiples
magnitudes eléctricas.
miden el volumen.
Advertencia
Antes de usar cualquier instrumento es necesa­
rio comprobar que esté en buenas condiciones.
Además, debemos observar la máxima y mínima
medida que se puede realizar con él, no vaya a
ser que nos excedamos en el rango de medidas
y terminemos por malograrlo.
La regla
mide longitudes del orden de los
milímetros hasta los metros.
PARA MAGNITUDES ELÉCTRICAS
El voltímetro
mide la diferencia de
potencial eléctrico.
El amperímetro
mide la intensidad de
corriente eléctrica.
La metrología
La metrología es una rama de la ciencia que es­
tudia y diseña los instrumentos de medición.
En nuestro país la institución que se encarga de
certificar la correcta calibración y calidad de los
instrumentos de medida es lndecopi, en su
área de metrología.
Puedes visitar su página web en:
http://www.indecopi.gob.pe
UNIDAD 1 / los proyectos de investigación 4