Resumen de mecanica clasica

CIENCIAS
NATURALES Y ED.
AMBIENTAL
FISICA QUIMICA BIOLOGIA GEOLOGIA
2012/04/07Elaboró: Yovany Londoño 1
RAMAS DE LAS CIENCIAS NATURALES

 Para determinar ¿Qué es? o ¿ Qué significa? Primero
hay que identificar el objeto de estudio de esta. Para
ello vamos evocar la historia y luego nos entraremos al
objeto de estudio de la física es la naturaleza
propiamente.
 La física es una de las más antiguas disciplinas
académicas, tal vez la más antigua a través de la
inclusión de la astronomía. En los últimos dos
milenios, la física había sido considerada sinónimo de
la filosofía, la química, y ciertas ramas de la
matemática y la biología, pero durante la Revolución
Científica en el siglo XVII surgió para convertirse en
una ciencia moderna, única por derecho propio.

 La física (del latin physica, que traduce "naturaleza") es
una ciencia natural que estudia las propiedades del
espacio, el movimiento , el tiempo, la materia y la
energía, así como sus interacciones.
 La física es significativa e influyente, no sólo debido a
que los avances en la comprensión a menudo se han
traducido en nuevas tecnologías, sino también a que
las nuevas ideas en la física resuenan con las demás
ciencias, las matemáticas y la filosofía.
 La física no es sólo una ciencia teórica; es también una
ciencia experimental. Como toda ciencia, busca que
sus conclusiones puedan ser verificables mediante
experimentos y que la teoría pueda realizar
predicciones de experimentos futuros.

•MECÁNICA CLÁSICA
•TERMODINÁMICA
•EVENTOS ONDULATORIOS
•EVENTOS ELECTROMAGNETICOS
4Elaboró: Yovany Londoño 2012/04/07

 Es una rama de la física. Su objetivo es
describir (con la cinemática) y explicar (con la
dinámica) el movimiento de los cuerpos.

MECÁNICA
CINEMÁTICA DINÁMICA
DESCRIBE EXPLICA
EL CAMBIO DE ESTADO EN LOS MOVIMIENTOS DE LOS
CUERPOS

Describe el movimiento de
los cuerpos sin preocuparse
de las causas que lo
producen.

Describe los estados de
movimiento de los cuerpos
considerando las causas que
lo hacen cambiar y estas
causas son las fuerzas.

 ¿PORQUÉ UN “CUERPO” CAMBIA SU ESTADO
DE MOVIMIENTO?
 ¿RESPECTO A QUE O A QUIEN UN “OBJETO”
CAMBIA SU ESTADO DE MOVIMIENTO?
 ¿EL ESTADO DE MOVIMIENTO ES UNA
CARACTERISTICA INTRÍNSECA DE LAS
“PARTICULAS”? LA INERCIA

CUERPO
SOLIDO
RIGIDO
DEFORMABLE
FLUIDO
LIQUIDOS
GASES

La observación de un fenómeno es en general,
incompleta a menos que dé lugar a una
información cuantitativa. Para obtener dicha
información, se requiere la medición de una
propiedad física. Así, la medición constituye
una buena parte de la rutina diaria del físico
experimental.
La medición es la técnica por medio de la cual
asignamos un número a una propiedad física,
como resultado de una comparación de dicha
propiedad con otra similar tomada como
patrón, la cual se ha adoptado como unidad. 11Elaboró: Yovany Londoño 2012/04/07

 Supongamos una habitación cuyo suelo está cubierto de baldosas,
tal como se ve en la figura, tomando una baldosa como unidad, y
contando el número de baldosas medimos la superficie de la
habitación, 30 baldosas. En la figura de la derecha, la medida de
la misma superficie da una cantidad diferente 15 baldosas.
 La medida de una misma magnitud física (una superficie) da lugar
a dos cantidades distintas debido a que se han empleado distintas
unidades de medida.
 Este ejemplo, nos pone de manifiesto la necesidad de establecer
una única unidad de medida para una magnitud dada, de modo
que la información sea comprendida por todas las personas

MAGNITUDES
FISICAS
SEGÚN SU
ORIGEN
FUNDAMENTALES DERIVADAS
SEGÚN SU
NATURALEZA
ESCALARES VECTORIALES
2012/04/07
Elaboró: Yovany Londoño 13
LONGITUD
MASA
TIEMPO, ETC
AREA
VOLUMEN
VELOCIDAD
ACELERACION,
ETC
LONGITUD
MASA
TIEMPO
AREA
VOLUMEN,
ETC
DESPLAZAMIENTO
VELOCIDAD
ACELERACION,
ETC

SISTEMAS
DE
MEDIDAS
SISTEMA
INTERNACIONAL
(SI)
SISTEMA
METRICO
DECIMAL (MKS)
SISTEMA INGLÉS

SIMBOLO
UNIDADES BÁSICAS
MAGNITUDES FUNDAMENTALES
SISTEMA DE UNIDADES SISTEMA
INTERNACIONAL
LONGITUD, L
METRO
m
MASA, M
KILOGRAMO
kg
TIEMPO, T
SEGUNDO
s
INTENSIDAD DE
CORRIENTE
ELECTRICA, I
AMPERE
A
TEMPERATURA
TERMODINAMICA
GRADOS KELVIN
K
CANTIDAD DE
SUSTANCIA
MOL
mol
INTENSIDAD
LUMINOS
CANDELA
Cd

MAGNITUDES
FUNDAMENTAL
ES
TIEMPO, T
LONGITUD,
L
MASA, M

 Las unidades SI derivadas se definen de forma que sean
coherentes con las unidades básicas y suplementarias, es
decir, se definen por expresiones algebraicas bajo la forma
de productos de potencias de las unidades SI básicas y/o
suplementarias con un factor numérico igual 1.
 Varias de estas unidades SI derivadas se expresan
simplemente a partir de las unidades SI básicas y
suplementarias. Otras han recibido un nombre especial y
un símbolo particular.
 Si una unidad SI derivada puede expresarse de varias
formas equivalentes utilizando, bien nombres de unidades
básicas y suplementarias, o bien nombres especiales de
otras unidades SI derivadas, se admite el empleo
preferencial de ciertas combinaciones o de ciertos
nombres especiales, con el fin de facilitar la distinción
entre magnitudes que tengan las mismas dimensiones.
 Por ejemplo, el hertz se emplea para la frecuencia, con
preferencia al segundo a la potencia menos uno, y para el
momento de fuerza, se prefiere el newton metro al joule.

Magnitud Nombre Símbolo
Superficie,S metro cuadrado m
2
Volumen, V metro cúbico m3
Velocidad, v metro por segundo m/s
Aceleración, a
metro por segundo
cuadrado
m/s
2
Número de ondas, k
metro a la potencia menos
uno
m-1
Densidad volumetrica, ρ kilogramo por metro cúbico kg/m3
Velocidad angular, ω radián por segundo rad/s
Aceleración angular, α
radián por segundo
cuadrado
rad/s2

LONGITUD
m
LONGITUD
m
AREA (A) O
SUPERFICIE
(S)
m2

LONGITUD
m
LONGITUD
m
LONGITUD
m
VOLUMEN
(V) O
CAPACIDAD
m3

LONGITUD
m
TIEMPO
s
VELOCIDAD
O RAPIDEZ
m/s

VELOCIDAD
m/s
TIEMPO
s
ACELERACION
m/s2

23
Expresión en otras
unidades SI
Expresión en unidades
SI básicas
Frecuencia hertz Hz s-1
o 1/s
Fuerza newton N m·kg·s-2
o m.kg/s2
Presión pascal Pa N·m
-2
o N/m
2
m
-1
·kg·s
-2
o kg/m.s
2
Energía, trabajo,
cantidad de calor
Potencia watt W J·s-1
o J/s m2
·kg·s-3
o m2
·kg/s3
Cantidad de electricidad
carga eléctrica
Potencial eléctrico
fuerza electromotriz
Resistencia eléctrica ohm W V·A-1
o V/A m2
·kg·s-3
·A-2
o m2
.kg/s3
.A2
Capacidad eléctrica farad F C·V-1
O C/V m-2
·kg-1
·s4
·A2
o kg.s4
.A2
/m2
.kg
Flujo magnético weber Wb V·s m
2
·kg·s
-2
·A
-1
o m
2
·kg/s
2
·A
Inducción magnética tesla T Wb·m
-2
O Wb/m
2
kg·s
-2
·A
-1
o kg/s
2
.A
Inductancia henry H Wb·A-1
O Wb/A m2
·kg s-2
·A-2
o m2
.kg/s2
.A2
coulomb C s·A
volt V W·A-1
o W/A m2
·kg·s-3
·A-1
O m2
.kg/s3
.A
joule J N·m m2
·kg·s-2
o kg.m2
/s2
Elaboró: Yovany Londoño 2012/04/07

MASA
kg
ACELERACION
m/s2
FUERZA (masa x
aceleracion)
NEWTON, N
kg.m/s2

Expresiónenunidades
SIbásicas
Viscosidaddinámica pascalsegundo Pa·s m
-1
·kg·s
-1
o kg/m.s
Entropía jouleporkelvin J/K m
2
·kg·s
-2
·K
-1
o m
2
.kg/K.s
2
Capacidadtérmicamásica jouleporkilogramokelvin J/(kg·K) m
2
·s
-2
·K
-1
o m
2
/K.s
2
Conductividadtérmica wattpormetrokelvin W/(m·K) m·kg·s-3
·K-1
o m.kg/s3
.K
Intensidaddelcampoeléctrico voltpormetro V/m m·kg·s
-3
·A
-1
o m.kg/s
3
.A

Magnitud Nombre Símbolo Relación
Volumen litro l o L 1dm
3
=10
-3
m
3
Masa tonelada t 10
3
kg
Presiónytensión bar bar 105
Pa

Magnitud Nombre Símbolo Relación
Ánguloplano vuelta 1vuelta=2prad
grado º (p/180)rad
minutodeángulo ' (p/10800)rad
segundodeángulo " (p/648000)rad
Tiempo minuto min 60s
hora h 3600s
día d 86400s

 Los símbolos de las Unidades SI, con raras excepciones como el
caso del ohm (Ω), se expresan en caracteres romanos, en
general, con minúsculas; sin embargo, si dichos símbolos
corresponden a unidades derivadas de nombres propios, su letra
inicial es mayúscula. Ejemplo, A de ampere, J de joule.
 Los símbolos no van seguidos de punto, ni toman la s para el
plural. Por ejemplo, se escribe 5 kg, no 5 kgs
 Cuando el símbolo de un múltiplo o de un submúltiplo de una
unidad lleva exponente, ésta afecta no solamente a la parte del
símbolo que designa la unidad, sino al conjunto del símbolo. Por
ejemplo, km2 significa (km)2, área de un cuadrado que tiene un
km de lado, o sea 106 metros cuadrados y nunca k(m2), lo que
correspondería a 1000 metros cuadrados.
 El símbolo de la unidad sigue al símbolo del prefijo, sin espacio.
Por ejemplo, cm, mm, etc.
 El producto de los símbolos de de dos o más unidades se indica
con preferencia por medio de un punto, como símbolo de
multiplicación. Por ejemplo, newton-metro se puede escribir
N·m Nm, nunca mN, que significa milinewton.
 Cuando una unidad derivada sea el cociente de otras dos, se
puede utilizar la barra oblicua (/), la barra horizontal o bien
potencias negativas, para evitar el denominador.

 No se debe introducir en una misma línea más de una barra
oblicua, a menos que se añadan paréntesis, a fin de evitar toda
ambigüedad. En los casos complejos pueden utilizarse
paréntesis o potencias negativas.
 m/s2 o bien m·s-2 pero no m/s/s. (Pa·s)/(kg/m3) pero no
Pa·s/kg/m3
 Los nombres de las unidades debidos a nombres propios de
científicos eminentes deben de escribirse con idéntica ortografía
que el nombre de éstos, pero con minúscula inicial. No obstante,
serán igualmente aceptables sus denominaciones castellanizadas
de uso habitual, siempre que estén reconocidas por la Real
Academia de la Lengua. Por ejemplo, amperio, voltio, faradio,
culombio, julio, ohmio, voltio, watio, weberio.
 Los nombres de las unidades toman una s en el plural (ejemplo
10 newtons) excepto las que terminan en s, x ó z.
 En los números, la coma se utiliza solamente para separar la
parte entera de la decimal. Para facilitar la lectura, los números
pueden estar divididos en grupos de tres cifras (a partir de la
coma, si hay alguna) estos grupos no se separan por puntos ni
comas. Las separación en grupos no se utiliza para los números
de cuatro cifras que designan un año.

Magnitud física Símbolo Unidad SI
tiempo t s
posición x m
velocidad v m s-1
aceleración a m s-2
ángulo plano q rad
velocidad angular ω rad/s
aceleración angular α rad·s-2
radio r m
longitud de arco s m
área A , S m2
volumen V m
3
ángulo sólido W sr
frecuencia f Hz
frecuencia angular (=2pf ) w s-1
, rad s-1

masa m kg
momento lineal p kg m s-1
fuerza F N (= kg m s-2
)
momento de una fuerza M N·m
momento de inercia I kg m
2
momento angular L kg m
2
s
-1
rad (= J s)
energía E J
energía potencial E p , V J
energía cinética E k J
trabajo W J
potencia P W
densidad (masa) r kg m-3
presión p Pa

Magnitud física Símbolo UnidadSI
calor Q J
trabajo W J
temperaturatermodinámica T K
temperaturaCelsius t
o
C
energíainterna U J
entropía S J K
-1
capacidadcalorífica C J K
-1
razónCp /Cv
g 1

carga eléctrica Q C
densidad de carga r C m
-3
corriente eléctrica I, i A
densidad de corriente eléctrica j A m-2
potencial eléctrico V V
diferencia de potencial, voltaje DV V
campo eléctrico E V m
-1
capacidad C F
permitividad eléctrica e F m
-1
permitividad relativa e r 1
momento dipolar eléctrico p C m
flujo magnético F Wb
campo magnético B T
permeabilidad µ H m-1
, N A-2
permeabilidad relativa µ r 1
resistencia R W
resistividad r W m
autoinducción L H
inducción mutua M H
constante de tiempo t s

Constante Símbolo Valor
Velocidad de la luz c 2.9979·108
m·s-1
Carga elemental e 1.6021·10-19
C
Masa en reposo del electrón me 9.1091·10
-31
kg
Masa en reposo del protón mp 1.6725·10-27
kg
Constante de Planck h 6.6256·10
-34
J·s
Constante de Avogadro NA 6.0225·1023
mol-1
Constante de Boltzmann k 1.3805·10
-23
J·K-1
Constante de los gases R 8.3143 J·K
-1
·mol
-1
Permitividad del vacío ε0
8.8544·10-12
N-1
·m-
2
·C2
Permeabilidad del vacío μ0 1.2566·10
-6
m·kg·C
-2
Constante de gravitación G 6.670·10-11
N·m2
·kg-2
Aceleración de la gravedad a nivel del
mar g 9.7805 m·s
-2
Fuente: Alonso M, Finn E. Física . Fondo Educativo Interamericano (1971)

 En mecánica se tratan problemas
relacionados con la descripción del
movimiento de un objeto en el espacio,
por lo que se requiere un método para
conocer la posición de ese objeto. Para
esto se definen los sistemas de
coordenadas y marcos de referencia.

Un punto de referencia fijo O, llamado
origen.
Un conjunto de ejes o direcciones con una
escala apropiada.
Instrucciones sobre como identificar un punto
en el espacio respecto al origen y a los ejes.

 Las magnitudes físicas con las que trataremos en el curso pueden ser
escalares o vectoriales. Las magnitudes físicas escalares quedan
completamente definidas mediante un número y sus respectivas
unidades de medida, por ejemplo la densidad del agua de 1 gr/cm3 o
la temperatura del aire de 20º C, son un escalar.
 Para las magnitudes físicas vectoriales debe especificarse su
magnitud (un número con sus unidades), su dirección (un número
que puede ser un ángulo si el espacio es bi o tridimensional) y su
sentido (que indica hacia adonde se dirige o apunta el vector), por
ejemplo una velocidad de 80 km/h hacia el noreste.
 Un vector se representa gráficamente como un trazo dirigido (flecha)
y se simboliza mediante letras mayúsculas o minúsculas, con una
flecha sobre la letra o escrita en negrita, como V o V r , r o rr , OP o
OP. La longitud de la flecha indica la magnitud relativa del vector, el
punto desde donde se comienza a dibujar el vector se llama punto de
aplicación, la dirección se mide desde algún eje de referencia,
generalmente horizontal, el sentido esta dado por la punta de la
flecha y la recta sobre la cual se ubica el vector se llama línea de
acción.
 En la siguiente figura, el vector A tiene magnitud A, su punto de
aplicación es O y su dirección es α grados sobre la horizontal.

MAGNITUDES
ESCALARES
•UN NUMERO OSEA SU MAGNITUD
•UNA UNIDAD DE MEDIDA
MAGNITUDES
VECTORIALES
•SU MAGNITUD
•SU DIRECCION QUE ES UN ANGULO.
•SU SENTIDO

Se representa como un
segmento orientado, con una
dirección, dibujado de forma
similar a una "flecha". Su
longitud representa la
magnitud o el módulo del
vector y la "punta de flecha"
indica su sentido y la
inclinación de la flecha la
dirección.

 Las magnitudes vectoriales se representan en
los textos impresos por letras en negrita,
para diferenciarlas de las magnitudes
escalares que se representan en cursiva. En
los textos manuscritos, las magnitudes
vectoriales se representan colocando una
flecha sobre la letra que designa su módulo
(el cual es un escalar).

TEXTOS
IMPRESOS
• Vector A
•Magnitud
|A|
TEXTOS
MANUSCRITOS
•Vector A
•Magnitud A

 Cuando convenga, se
representan la magnitud
vectorial haciendo referencia al
origen y al extremo del
segmento orientado que la
representa geométricamente; así,
se designan los vectores
representados en la siguiente
Figura en la forma , MN
resultando muy útil esta notación
para los vectores que
representan el desplazamiento.

 Además de estas convenciones
los vectores unitarios o
versores, cuyo módulo es la
unidad, se representan
frecuentemente con un
circunflejo encima, por
ejemplo . Î, ĵ

SUMA Y RESTA
( +, _)
MULTIPLICACION
CON ESCALAR
( * )
MULTIPLICACION
ESCALAR
( . )
MULTIPLICACION
VECTORIAL
(x)

SUMA Y RESTA DE
VECTORES
METODOS
GEOMETRICOS
METODO DEL
POLIGONO
METODO DEL
PARALELOGRAMO
METODO
ANALITICO
POR
COMPONENTES

 Las componentes vectoriales de un vector son
aquellas que sumadas dan como resultado el
vector original. Las componentes vectoriales
de un vector en el espacio se calculan a lo
largo de un conjunto de 3 líneas mutuamente
perpendiculares que se cortan en un mismo
punto, es decir en líneas paralelas a los ejes de
un sistema de coordenadas cartesiano.

 Un vector en el espacio se puede
expresar como una combinación lineal
de tres vectores unitarios o versores
perpendiculares entre sí que
constituyen una base vectorial.

En coordenadas cartesianas, los
vectores unitarios se representan
por , , , paralelos a los ejes de
coordenadas x, y, z positivos. Las
componentes del vector en una
base vectorial predeterminada
pueden escribirse entre
paréntesis y separadas con
comas:

Pueden
escribirse entre
paréntesis y
separadas con
comas
•a=(ax, ay, az)
Expresarse como
una combinación de
los vectores
unitarios definidos
en la base vectorial
•a= axî+ayĵ+azk

Dado 2 vectores libres
El resultado se puede expresar asi:
Ordenando las componentes

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