Este documento contiene 10 problemas de geometría que involucran cálculos de áreas y volúmenes de figuras geométricas como triángulos, rectángulos, círculos y esferas. Los problemas requieren que el lector determine el área, perímetro, volumen u otra medida geométrica dadas las dimensiones provistas en cada problema.

1. Fernanda cambia su alfombra antigua por una nueva en un pasillo de su casa de 6 m de
largo, por 2 m de ancho. Si desea reforzar el borde de la alfombra, ¿cuántos metros de
cinta debe comprar
A) 12 B) 16 C) 40 D) 64
Calcule el área de un triángulo equilátero de 8 cm de lado
A) 16√ 3 B) 32√ 3 C) 64√ 3 D) 96√ 3
Observe la siguiente figura y determine el área.
A) 4 + √3/2 B) 4+√3 C) 6 D) 10
La longitud de una circunferencia es 120 cm. ¿Cuál es el área del círculo en cm2?
A) 60π B) 3600/ π² C) 3600/ π D) 3600
Un terreno tiene la forma de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 10 cm y
uno de sus catetos mide 6 cm ¿Cuál es el área de este terreno en cm2 ?
A) 12 B) 24 C) 30 D) 48
Considerando que los lados de un triángulo rectángulo miden 3 y 4 cm. Calcule el
número de triángulos contenidos en un rectángulo cuyos lados miden 6 y 12 cm.
A) 4 B) 6 C) 8 D) 12
Calcule la distancia menor entre la unión de dos vértices no consecutivos en un
rectángulo cuyo perímetro es de 30 m y su ancho es de 5 m.
A) 5√2 m B) 5√5 m C) 3√5 2 D) 5√ 17 m
Las dimensiones externas de un portarretrato son 20,5 cm por 12,5 cm. Si se sabe que
el portarretrato tiene un marco de 3 cm de ancho, determine, en centímetros, el
perímetro de la parte visible del vidrio en el portarretrato.

2. A) 33 B) 42 C) 54 D) 66
Se tiene una cancha de fútbol cuyas dimensiones son 21c y 12c metros. La
circunferencia central tiene un diámetro de 4c metros. Las áreas de las porterías
tienen una dimensión de 9c y 4c metros cada una. Determine, en m², la superficie, sin
considerar las porterías ni el círculo central.
A) 180c² - 16c².π B) 180c² - 4c².π C) 216c² - 16c².π D) 216c² - 4c².π
Se tiene un pasillo de 15 m de largo y 12 m de ancho, se conoce que la suma de las
áreas del piso y el techo es igual a la suma de las áreas de las paredes. ¿Cuál es el
volumen del pasillo en mm3 ?
A) 180 B) 700 C) 900 D) 1 200
Laura elaboró una cometa que tiene la forma de un hexágono regular, cuya medida del
lado es 20 cm. ¿Cuántos centímetros cuadrados de papel se necesitan para decorar la
cometa?
A) 100√3 B) 200√3 C) 300√3 D) 600√ 3
En una comunidad se construye un gran pozo de agua para poder almacenar el agua
de lluvia. Este pozo se construye en el piso y su forma es la de un prisma de base
trapezoidal isósceles con una base mayor de 10 m, una base menor de 6 m y 3 m en
cada lado. Además, para preservar el agua libre de contaminación se debe colocar una
tapa que coincida exactamente con los bordes del pozo. ¿Cuál es el área, en m2, de la
tapa requerida para cubrir el pozo?
A) 7√5 B) 8√5 C) 24 D) 30
Un artesano fabrica baldosas cuadradas de 20 cm de lado y las pinta de blanco y gris
como se muestra en la figura, donde todos los semicírculos son del mismo tamaño.

3. Para saber qué cantidad de pintura gris debe comprar, el artesano necesita saber el
área de la región gris en cada baldosa. ¿Cuál es el valor del área, en cm2 , gris en cada
una de las baldosas?
A) 200 cm2 B) 100π cm2 C) 100π - 20 cm2 D) 150 cm2
En la figura se muestran dos esferas. Si el radio de la esfera derecha es el doble que el
de la esfera izquierda, ¿cuál es la proporción de los volúmenes?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
Calcule el valordel áreasombreadadel rectángulode lafigura.
A) 105 B) 21 C) 84 D) 63