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RESUMEN Y EJERCICIOS!!!
- 1. MOVIMIENTO CIRCULAR<br />Esun movimiento el cual describe una trayectoria circular recorriendo espacios iguales en tiempos iguales.<br />> La trayectoria es una circunferencia.<br />> La velocidad es constante<br />El ángulo (), debe medirse en radianes:<br /> <br />Según esta definición:<br />1 vuelta = 360 0 = 2 radianes<br />½ vuelta = 180 0 = radianes<br />¼ de vuelta = 90 0 = /2 radianes<br />VELOCIDAD ANGULAR:<br />Es la rapidez con que se define el Angulo ():<br /> <br />PERIODO (T):<br /> Es el tiempo que el punto tarda en dar una vuelta (el movimiento vuelve a repetirse). El periodo se mide en segundos (s) <br />FRECUENCIA (f):<br /> Es el número de vueltas que el punto da en un segundo. La frecuencia se mide en o Hz (hertzios)<br />Periodo y frecuencia son magnitudes inversamente proporcionales:<br /> ; ; T . f = 1<br />Teniendo en cuenta las definiciones de periodo, frecuencia y velocidad angular, se puede poner:<br />EJERCICIOS<br />1. Un objeto con movimiento circular uniforme da 45 vueltas en 9 sg. Encuentra la frecuencia y el periodo de su movimiento.<br />R/ n= 45 vueltas t= 9 sg. f =? T=?<br />f= 45 vueltas9 sg. = 5 vueltas/sg.<br />T= 1f = 15vueltassg. = 0.21 Sg.<br />2. Un carro de carreras recorre 4 vueltas de una pista circular en una pista circular en 1.86 min; ¿Cual es su velocidad angular?<br />R/ n= 4 vueltas t= 1.86 min. (111.6 Sg.) ω =?<br />T=.111.6 Sg4 vueltas = 27.9 Sg<br />ω= 2πT = 2π rad27.9 Sg. <br />ω= 0.225 rad/sg.<br />3. Un volante tiene un radio de 50 cm. Y realiza 900 vueltas en 1 min. Calcular el periodo (T) La frecuencia (f) Y la velocidad Lineal (Vl).<br />R/ r=50 cm. n= 900 vueltas t= 60 sg. T=? f=? VL=?<br />T= 60 sg.900 vueltas = 0.066 Sg.<br />f= 900 vueltas60 sg. = 15 vueltas/ sg.<br />Vl= 2π.rT = 2π.50 cm.0.066Sg. = 5236 cm/Sg.<br />4. Una rueda tiene un diámetro de 120 cm. Si realiza un movimiento circular uniforme con Frecuencia f= 25 vueltas/sg. Calcular Periodo (T), Velocidad angular (ω), Aceleración Centrípeta:<br />R/ r= 60 cm f= 25 vueltas/sg. <br />T= 1f = 125 vueltas /sg = 0.04 sg. <br />ω= 2πT = 2π rad0.04 Sg. = 157.07 rad/sg.<br />Ac = ω2r = (157.07)2 . 60 cm = 1480259.09 cm/sg.<br />5. Un movimiento circular tiene una aceleración Centrípeta (Ac) = 12000cm/ sg2 si su radio es de 40 cm. Calcular Velocidad angular (ω) y velocidad lineal (Vl)<br /> R/ Ac= 12000 cm/sg2 r= 40 cm. ω=? Vl=?<br />Ac= ω2.r acR= ω<br />ω = 12000cm/sg240cm = 17,32 rad/sg<br />Vl = ω.r = 17,32 rad/sg . 40cm = 692,8 cm/sg<br />6. Una rueda de un automóvil da 240 vueltas en un minuto. Calcula la frecuencia y el periodo.<br />R/ n: 240 vueltas f=? T=?<br />T= tn = 60sg240 vueltas = 0, 25 sg<br />f= nt =240 vuletas60 sg = 40 vueltas/sg<br />7. Calcula la velocidad con que se mueven los cuerpos que están en la superficie de la tierra, sabiendo que su periodo es 24 horas y el radio 6400 km aproximadamente.<br />R/ T= 24h (1440sg) R= 6400km (6400000m) Vl=?<br />Vl= 2π.rT = 2π.6400000m1440 sg = 27924.44 m/sg<br />8. La hélice de un avión da 1280 vueltas en 64sg. Calcular el periodo (T), la frecuencia (f) y la velocidad angular (ω).<br />R/ n=1280v t=64sg T=? f=? ω=?<br />T= tn = 64sg1280 vueltas = 0, 05 sg<br />f= nt =1280 vuletas64sg = 20 vueltas/sg<br />ω= 2πT = 6.28 rad0.05 Sg. = 125.6 rad/sg<br />9. Una polea en rotación, tiene 12 cm de radio y un punto extremo gira con una velocidad de 64 cm/s. en otra polea de 15 cm de radio un punto extremo gira con una velocidad de 80 cm/s. calcula la velocidad angular de cada polea.<br />R/ 1P=12m radio 2P=15m radio<br /> Vl =64cm/sg Vl =80cm/sg<br /> ω= 2πT Vl=WR Vlr =W R=12m<br /> 1P= Vlr = W 64cm/sg/12cm=> 5.33rad/sg<br /> 2P= Vlr = W 80cm/sg/15cm=> 5.33rad/sg<br />10. Demuestra que ac=w2 r partiendo de las expresiones:<br /> v=w*r ; ac=V2R<br />R/ ac=V2R=(2×π×R)2 TR12 =(2π)2 ×R2T2×R= ω2R <br />