El movimiento circular describe una trayectoria circular a velocidad constante. La velocidad angular es la rapidez con que se define el ángulo recorrido y se mide en radianes por segundo. El periodo es el tiempo que tarda en dar una vuelta completa y la frecuencia es el número de vueltas por segundo.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
1. MOVIMIENTO CIRCULAR<br /> Es un movimiento el cual describe una trayectoria circular recorriendo espacios iguales en tiempos iguales.<br />> La trayectoria es una circunferencia.<br />> La velocidad es constante<br />El ángulo (), debe medirse en radianes:<br /> <br />Según esta definición:<br />1 vuelta = 360 0 = 2 radianes<br />½ vuelta = 180 0 = radianes<br />¼ de vuelta = 90 0 = /2 radianes<br />VELOCIDAD ANGULAR:<br />Es la rapidez con que se define el Angulo ():<br /> <br />PERIODO (T):<br /> Es el tiempo que el punto tarda en dar una vuelta (el movimiento vuelve a repetirse). El periodo se mide en segundos (s) <br />FRECUENCIA (f):<br /> Es el número de vueltas que el punto da en un segundo. La frecuencia se mide en o Hz (hertzios)<br />Periodo y frecuencia son magnitudes inversamente proporcionales:<br /> ; ; T . f = 1<br />Teniendo en cuenta las definiciones de periodo, frecuencia y velocidad angular, se puede poner:<br />EJERCICIOS<br />1. Un objeto con movimiento circular uniforme da 45 vueltas en 9 sg. Encuentra la frecuencia y el periodo de su movimiento.<br />R/ n= 45 vueltas t= 9 sg. f =? T=?<br />f= 45 vueltas9 sg. = 5 vueltas/sg.<br />T= 1f = 15vueltassg. = 0.21 Sg.<br />2. Un carro de carreras recorre 4 vueltas de una pista circular en una pista circular en 1.86 min; ¿Cual es su velocidad angular?<br />R/ n= 4 vueltas t= 1.86 min. (111.6 Sg.) ω =?<br />T=.111.6 Sg4 vueltas = 27.9 Sg<br />ω= 2πT = 2π rad27.9 Sg. <br />ω= 0.225 rad/sg.<br />3. Un volante tiene un radio de 50 cm. Y realiza 900 vueltas en 1 min. Calcular el periodo (T) La frecuencia (f) Y la velocidad Lineal (Vl).<br />R/ r=50 cm. n= 900 vueltas t= 60 sg. T=? f=? VL=?<br />T= 60 sg.900 vueltas = 0.066 Sg.<br />f= 900 vueltas60 sg. = 15 vueltas/ sg.<br />Vl= 2π.rT = 2π.50 cm.0.066Sg. = 5236 cm/Sg.<br />4. Una rueda tiene un diámetro de 120 cm. Si realiza un movimiento circular uniforme con Frecuencia f= 25 vueltas/sg. Calcular Periodo (T), Velocidad angular (ω), Aceleración Centrípeta:<br />R/ r= 60 cm f= 25 vueltas/sg. <br />T= 1f = 125 vueltas /sg = 0.04 sg. <br />ω= 2πT = 2π rad0.04 Sg. = 157.07 rad/sg.<br />Ac = ω2r = (157.07)2 . 60 cm = 1480259.09 cm/sg.<br />5. Un movimiento circular tiene una aceleración Centrípeta (Ac) = 12000cm/ sg2 si su radio es de 40 cm. Calcular Velocidad angular (ω) y velocidad lineal (Vl)<br /> R/ Ac= 12000 cm/sg2 r= 40 cm. ω=? Vl=?<br />Ac= ω2.r acR= ω<br />ω = 12000cm/sg240cm = 17,32 rad/sg<br />Vl = ω.r = 17,32 rad/sg . 40cm = 692,8 cm/sg<br />6. Una rueda de un automóvil da 240 vueltas en un minuto. Calcula la frecuencia y el periodo.<br />R/ n: 240 vueltas f=? T=?<br />T= tn = 60sg240 vueltas = 0, 25 sg<br />f= nt =240 vuletas60 sg = 40 vueltas/sg<br />7. Calcula la velocidad con que se mueven los cuerpos que están en la superficie de la tierra, sabiendo que su periodo es 24 horas y el radio 6400 km aproximadamente.<br />R/ T= 24h (1440sg) R= 6400km (6400000m) Vl=?<br />Vl= 2π.rT = 2π.6400000m1440 sg = 27924.44 m/sg<br />8. La hélice de un avión da 1280 vueltas en 64sg. Calcular el periodo (T), la frecuencia (f) y la velocidad angular (ω).<br />R/ n=1280v t=64sg T=? f=? ω=?<br />T= tn = 64sg1280 vueltas = 0, 05 sg<br />f= nt =1280 vuletas64sg = 20 vueltas/sg<br />ω= 2πT = 6.28 rad0.05 Sg. = 125.6 rad/sg<br />9. Una polea en rotación, tiene 12 cm de radio y un punto extremo gira con una velocidad de 64 cm/s. en otra polea de 15 cm de radio un punto extremo gira con una velocidad de 80 cm/s. calcula la velocidad angular de cada polea.<br />R/ 1P=12m radio 2P=15m radio<br /> Vl =64cm/sg Vl =80cm/sg<br /> ω= 2πT Vl=WR Vlr =W R=12m<br /> 1P= Vlr = W 64cm/sg/12cm=> 5.33rad/sg<br /> 2P= Vlr = W 80cm/sg/15cm=> 5.33rad/sg<br />10. Demuestra que ac=w2 r partiendo de las expresiones:<br /> v=w*r ; ac=V2R<br />R/ ac=V2R=(2×π×R)2 TR12 =(2π)2 ×R2T2×R= ω2R <br />