EEEE

1. Física 1
Semana 1
F
A
C
U
L
T
A
D
D
E
I
N
G
E
N
I
E
R
Í
A
Y
A
R
Q
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A
C
A
R
R
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A
D
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IN
G
E
N
IE
R
ÍA
C
iv
il
y

2. Presentación del Curso

3. Objetivos: Después de completar este
módulo, deberá:
• Mencionar y dar las unidades SI de las siete
cantidades fundamentales.
• Escribir las unidades base para masa, longitud
y tiempo en unidades SI.
• Convertir una unidad a otra para la misma
cantidad cuando se dan definiciones
necesarias.
• Discutir y aplicar convenciones para dígitos
significativos y precisión de mediciones.
3

4. Cantidades físicas
Una cantidad física es una propiedad
cuantificable o asignable adscrita a un
fenómeno, cuerpo o sustancia particular.
4
Longitud
Longitud
Carga eléctrica
Carga eléctrica
Tiempo
Tiempo

5. Una unidad es una cantidad física particular
con la que se comparan otras cantidades del
mismo tipo para expresar su valor.
5
Unidades de medición
Medición del
diámetro del
disco.
Un metro es una unidad
establecida para medir longitud.
Con base en la definición, se dice que el diámetro
es 0,12 m o 12 centímetros.

6. 6
Unidad SI de medición para longitud
Un metro es la longitud de la ruta recorrida por una
onda luminosa en el vacío en un intervalo de tiempo
de 1/299,792,458 segundos.
1 m
1 m
1
segundo
299 792 458
t 

7. 7
Unidad SI de medición de masa
El kilogramo es la unidad de masa – es
igual a la masa del prototipo internacional
del kilogramo.
Este estándar es el único
que requiere comparación
para validar un artefacto. En
la Oficina Internacional de
Pesos y Medidas hay una
copia del estándar.

8. 8
Unidad SI de medición de tiempo
El segundo es la duración de 9 192 631 770
periodos de la radiación correspondiente a la
transición entre los dos niveles hiperfinos del
estado base del átomo de cesio 133.
Reloj atómico de
fuente de cesio

9. 9
Siete unidades fundamentales
Cantidad Unidad Símbolo
Longitud Metro m
Masa Kilogramo kg
Tiempo Segundo s
Corriente eléctrica Ampere a
Temperatura Kelvin K
Intensidad
luminosa
Candela cd
Cantidad de
sustancia
Mol mol

10. 10
Sistemas de unidades
Sistema SI: Sistema internacional de unidades
establecido por el Comité Internacional de
Pesos y Medidas. Dichas unidades se basan
en definiciones estrictas y son las únicas
unidades oficiales para cantidades físicas.
Unidades usuales en EUA (USCU): Unidades
más antiguas todavía de uso común en Estados
Unidos, pero las definiciones se deben basar en
unidades SI.

11. 11
Unidades para mecánica
En mecánica sólo se usan tres cantidades
fundamentales: masa, longitud y tiempo. Una
cantidad adicional, fuerza, se deriva de estas tres.
Cantidad Unidad SI Unidad USCS
Masa kilogramo
(kg)
slug (slug)
Longitud metro (m) pie (ft)
Tiempo segundo (s) segundo (s)
Fuerza newton (N) libra (lb)

12. 12
Procedimiento para convertir unidades
1. Escriba la cantidad a convertir.
2. Defina cada unidad en términos de la
unidad deseada.
3. Por cada definición, forme dos factores de
conversión, uno como recíproco del otro.
4. Multiplique la cantidad a convertir por
aquellos factores que cancelarán todo
menos las unidades deseadas.

13. 13
Ejemplo 1: Convertir 12 in. a centímetros
dado que 1 in. = 2.54 cm.
Paso 1: Escriba la
cantidad a convertir.
Paso 2. Defina cada
unidad en términos
de la unidad deseada.
Paso 3. Para cada
definición, forme dos
factores de conversión,
uno como el recíproco
del otro.
12 in.
12 in.
1 in. = 2.54 cm
1 in. = 2.54 cm
1 in.
2.54 cm
2.54 cm
1 in

14. 14
Ejemplo 1 (cont.): Convertir 12 in. a
centímetros dado que 1 in. = 2.54 cm.
Del paso 3. o
1 in.
2.54 cm
2.54 cm
1 in
Paso 4. Multiplique por aquellos factores que
cancelarán todo menos las unidades deseadas.
Trate algebraicamente los símbolos de unidades.
2
1 in. in.
12 in. 4.72
2.54 cm cm
 

 
 
¡Mala
¡Mala
elección!
elección!
2.54 cm
12 in. 30.5 cm
1 in.
 

 
 
¡Respuesta
correcta!

15. 15
Ejemplo 2: Convertir 60 mi/h a unidades de km/s
dado 1 mi. = 5280 ft y 1 h = 3600 s y 1ft=0,3048m
Paso 1: Escriba la
cantidad a convertir.
Nota: Escriba las unidades de modo que los
numeradores y denominadores de las fracciones
sean claros.
Paso 2. Defina cada unidad en términos de las
unidades deseadas.
1 mi. = 5280 ft
1 h = 3600 s
mi
60
h

16. 16
Ej. 2 (cont): Convertir 60 mi/h a unidades de km/s
dado que 1 mi. = 5280 ft y 1 h = 3600 s.
Paso 3. Para cada definición, forme dos factores de conversión, uno como
recíproco del otro.
1 mi = 5280 ft
1 h = 3600 s
1 mi 5280 ft
or
5280 ft 1 mi
1 h 3600 s
or
3600 s 1 h
El paso 3, que se muestra aquí por claridad, en
realidad se puede hacer mentalmente y no se
necesita escribir.

17. 17
Ej. 2 (cont.): Convertir 60 mi/h a unidades de ft/s
dado que 1 mi. = 5280 ft y 1 h = 3600 s.
Paso 4. Elija factores para cancelar las
unidades no deseadas.
mi 5280 ft 1 h
60 88.0 m/s
h 1 mi 3600 s
  

  
  
Tratar algebraicamente la conversión
de unidades ayuda a ver si una
definición se usará como multiplicador
o como divisor.

18. 18
Dígitos significativos y números
Cuando se escriben números, los ceros se usan SÓLO
para ayudar a ubicar la coma decimal NO son
significativos, los otros sí. Vea los ejemplos.
0,0062 cm 2 cifras significativas
4,0500 cm 5 cifras significativas
0,1061 cm 4 cifras significativas
50,0 cm 3 cifras significativas
50,600 cm 3 cifras significativas

19. 19
2
45 N
6,97015 N/m
(3,22 m)(2,005 m)
P  
Ejemplo:
El factor menos significativo (45) sólo tiene dos
(2) dígitos, así que sólo se justifican dos en la
respuesta.
La forma correcta de
escribir la respuesta es:
P = 7,0 N/m2
Regla 1. Cuando se multiplican o dividen
números aproximados, el número de dígitos
significativos en la respuesta final es el
mismo que el número de dígitos significativos
en el menos preciso de los factores.

20. 20
Regla 2. Cuando se suman o restan números
aproximados, el número de dígitos significativos
será igual al número más pequeño de lugares
decimales de cualquier término en la suma o
diferencia.
Ej: 9,65 cm + 8,4 cm – 2,89 cm = 15,16 cm
Note que la medición menos precisa es 8,4 cm.
Por tanto, la respuesta debe estar a la décima de
cm más cercana aun cuando requiera 3 dígitos
significativos.
La forma correcta de
escribir la respuesta es:
15,2 cm

21. 21
Ejemplo 3. Encuentre el área de una placa
metálica que mide 95,7 cm por 32 cm.
A = LW = (8,71 cm)(3,2 cm) = 27,872 cm2
Sólo 2 dígitos justificados: A = 28 cm2
Ejemplo 4. Encuentre el perímetro de la placa
que mide 95,7 cm de largo y 32 cm de ancho.
p = 8,71 cm + 3,2 cm + 8,71 cm + 3,2 cm
Respuesta a décimas
de cm: p = 23,8 cm

22. 22
Redondeo de números
Recuerde que las cifras significativas se aplican
al resultado que reporte. Redondear sus
números en el proceso puede conducir a errores.
Regla: Siempre retenga en sus cálculos al
menos una cifra significativa más que el
número que debe reportar en el resultado.
Con las calculadoras, usualmente es más
fácil conservar todos los dígitos hasta que
reporte el resultado.

23. 23
Reglas para redondeo de números
Regla 1. Si el resto más allá del último dígito a
reportar es menor que 5, elimine el último dígito.
Regla 2. Si el resto es mayor que 5, aumente el
dígito final por 1.
Regla 3. Para evitar sesgos de redondeo, si el
resto es exactamente 5, entonces redondee el
último dígito al número par más cercano.

24. 24
Ejemplos
Regla 1. Si el resto más allá del último dígito a
reportar es menor que 5, elimine el último dígito.
Redondee lo siguiente a 3 cifras significativas:
4,99499
0,09403
95,632
0,02032
se vuelve 4,99
se vuelve 0,0940
se vuelve 95,600
se vuelve 0,0203

25. 25
Ejemplos
Regla 2. Si el resto es mayor que 5, aumente
el dígito final por 1.
Redondee lo siguiente a 3 cifras significativas:
2,3452 se vuelve 2,35
0,08757 se vuelve 0,0876
23,650.01 se vuelve 23,700
4,99502 se vuelve 5,00

26. 26
Regla 3. Para evitar sesgos de redondeo, si el
resto es exactamente 5, entonces redondee el
último dígito al número par más cercano.
Redondee lo siguiente a 3 cifras significativas:
EJEMPLOS
3,77500 se vuelve 3,78
0,024450 se vuelve 0,0244
96,6500 se vuelve 96,600
5,09500 se vuelve 5,10

27. 27
Notación científica
La notación científica proporciona un método abreviado para
expresar números o muy pequeños o muy grandes.
0 000000001 10
0 000001 10
0 001 10
1 10
1000 10
1 000 000 10
1 000 000 000 10
9
6
3
0
3
6
9
,
,
,










Ejemplos:
93,000,000 mi = 9,30 x 107
mi
0,00457 m = 4,57 x 10-3
m
2
-3
876 m 8.76 x 10 m
0,00370 s 3,70 x 10 s
v  
5
3,24 x 10 m/s
v 

28. 28
Notación científica y cifras
significativas
Con la notación científica uno puede fácilmente
seguir la pista de los dígitos significativos al usar
sólo aquellos dígitos necesarios en la mantisa y
dejar que la potencia de diez ubique el decimal.
Ejemplo. Exprese el número 0,0006798 m,
preciso a tres dígitos significativos.
Mantisa x 10-4
m 6,80 x 10-4
m
El “0” es significativo, el último dígito en duda.

29. 29
POTENCIA PREFIJO SÍMBOLO
1027
--- ---
1024
yotta Y
1021
zetta Z
1018
exa E
1015
peta P
1012
tera T
109
giga G
106
mega M
103
kilo k
10-2
centi c
10-3
mili m
10-6
micro µ
10-9
nano n
10-12
pico p
10-15
femto f
10-18
atto a
10-21
zepto z
10-24
yocto y
10-27
--- ---
PREFIJOS ESTÁNDAR
Prefijos estándar del SI para potencias de 10

30. 30
RESUMEN
Siete unidades fundamentales
Cantidad Unidad Símbolo
Longitud Metro m
Masa Kilogramo kg
Tiempo Segundo s
Corriente eléctrica Ampere a
Temperatura Kelvin K
Intensidad luminosa Candela cd
Cantidad de sustancia Mol mol

31. 31
Resumen: Procedimiento para
convertir unidades
1. Escriba la cantidad a convertir.
2. Defina cada unidad en términos de la
unidad deseada.
3. Para cada definición, forme dos factores
de conversión, uno como el recíproco del
otro.
4. Multiplique la cantidad a convertir por
aquellos factores que cancelarán todo
menos las unidades deseadas.

32. 32
Resumen –Dígitos significativos
Regla 1. Cuando se multipliquen o dividan
números aproximados, el número de dígitos
significativos en la respuesta final es igual al
número de dígitos significativos en el menos
preciso de los factores.
Regla 2. Cuando se sumen o resten números
aproximados, el número de dígitos significativos
debe ser igual al número más pequeño de
lugares decimales de cualquier término en la
suma o diferencia.

33. 33
Reglas para redondeo de números
Regla 1. Si el resto más allá del último dígito a
reportar es menor que 5, elimine el último dígito.
.
Regla 2. Si el resto es mayor que 5, aumente el
dígito final por 1.
Regla 3. Para evitar sesgos de redondeo, si el
resto es exactamente 5, entonces redondee el
último dígito al número par más cercano.

34. 34
Conclusión del módulo de dígitos
significativos en las mediciones

35. Tarea de investigación:
Supongamos que Ud. Esta cargo de
construir un edificio (Rascacielo), para lo
cual uno de sus trabajadores necesita
conocer la cantidad de hormigón a usar; Si
Ud. Le dice que será un montículo de forma
rectangular de medio kilometro de largo por
200m de ancho y 5 metros de espesor. ¿Qué
pasaría si dicho trabajador le preguntase por
la cantidad (numero) de granos de hormigón
que se va a utilizar? ¿Qué respondería, es
decir cuantos granos de hormigón hay en
ese montículo?(diámetro de un grano de
arena=5mm)