El documento presenta información sobre la trigonometría y los triángulos semejantes. Explica que dos triángulos son semejantes si cumplen condiciones como tener ángulos iguales y lados proporcionales. Luego, describe criterios para determinar si dos triángulos son semejantes como comparar ángulos, lados o un ángulo y los lados correspondientes. Finalmente, pide indicar si algunas parejas de triángulos son semejantes o no.

1. Trigonometría

2. Elaborado por:
José Manuel López Molina

3. "Con orden y tiempo se
encuentra el secreto de
hacerlo todo y de hacerlo
bien".
Pitágoras.

4. X'
Triángulos semejantes X'
10,00 cm
X
6,00 cm
5,00 cm
3,00 cm 10,00 cm
X
8 Z' 6,00 cm
Z 4,00 cm cm
5,00 Y 8,00 cm Y'
3,00 cm Z'
X
Z 4,00 cm Y 8,00 cm Y'
Z'
X'
8
4
80°
80° 8 Z'
Y'
Z
Y 16
X

5. X
Triángulos no semejantes
X
X'
X'
7,21 cm
7,21 cm 5,02 cm
4,00 cm 5,02 cm
4,00 cm
4,00 cm
4,00 cm
6,00 cm Y
4 Z Y Z' 6,00 cm Y'
Z 6,00 cm 6,00 cm Y'
110° Z'
X'
Z
Y 5
X
12
4
110°
X'
Z
Y 5 80°
Z'
Y' 15
12

6. Dos triángulos son semejantes cuando
cumplen las siguientes condiciones
• Sus lados son
proporcionales:
• Sus ángulos son iguales:

7. Definición
• Dos triángulos son
semejantes si sus ángulos
son, respectivamente,
iguales y sus lados
homólogos son
proporcionales.

8. Criterios de semejanza
• ANGULO – ANGULO: Dos
triángulos son semejantes si
dos de sus ángulos son
iguales.
C'
C'
C
C
B A' B'
A B A' B'

9. • LADO – LADO – LADO: Dos
triángulos son semejantes si
tienen sus lados
proporcionales.
a'
a' c'
c'
a c
b b' b'

10. • LADO – ANGULOS – LADO:
Dos triángulos son
semejantes si tienen un
ángulo igual y los lados
que lo forman son
proporcionales.
b'
b'
b
A A'
c A' c'
c'

11. • Cualquier triángulo
obtenido trazando una
recta perpendicular sobre
uno de sus lados es
semejante al primero.
B
B'
A C
C'

12. Indica por qué son o no son semejantes
las siguientes parejas de triángulos.

13. Calcular la altura de la torre