1. Una de las preguntas más comunes acerca de las matemáticas es: ¿quién inventó el cero?, re-
TANTA conociendo en ella que, si bien los inventores de los restantes números deben ser importantes,
la particularidad del cero hace resaltar a su inventor. Y la respuesta a esa pregunta es muy sen-
cilla: nadie en particular, porque cada número no fue inventado por una persona. Son las cultu-
ras las que han realizado estos avances, influidas por muchos acontecimientos.
HISTORIA por Lolita Brain
L O S S I G N I F I C A D O S
C E R O
D E L
PARA NADA
El sistema de nota- A diferencia de otros números, al CE-
ción posicional de RO le corresponde un doble signifi-
los babilonios re-
cado.
quería una muesca
especial que distin- CIFRA POSICIONAL : indica en las es-
guiera 34 de 304. crituras posicionales la ausencia
Sin embargo, por de decenas o unidades o centenas.
esas fechas el con- Permite distinguir 205 de 25
texto señalaba la di- CANTIDAD: representa la asuencia de
ferencia entre esas cantidad, el vacío o la nada. Res-
cantidades. ponde al fenómeno de “sustraer un
1.700 A.C. todo” de sí mismo
En las tablillas de KISH (Irak), los
babilonios marcaban el cero po-
sicional con dos o tres muescas.
Así, para diferenciar 34 de 304
escribían 3”4. Nunca lo utiliza-
‘Retrato de
ban al final de modo que escri-
gentil hombre’ .
bían 3”4 pero no 34”.
Anónimo .
700 A.C. Detalle.
130 A pesar de que los marca en algunas co-
griegos no utilizaron lumnas “vacias”. Pto-
el sistema posicional lomeo, en su Alma-
de numeración y, por gesto, también utilizó
tanto, no necesitaron este recurso. Pero no
el cero, los astróno- se trata de un uso po-
mos comenzaron a sicional y no trascen-
utilizar una “o” como dió su uso.
8 “De 0 a 9” (fragmento) Jasper
Jonhns hacia 1930
AULA
El indio Aryabhata ingenia un sistema de numera- ¿QUIÉN TENÍA RAZÓN?
ción posicional sin cero. Llama kha a la posición y
DE EL MUNDO
500 más tarde este será el nombre indio para el cero BRAHMAGUPTA era de la
opinión de que cero divi-
Los indios BRAHMAGUPTA, MAHAVIRA y dido por cero, es cero.
BHASKARA son los primeros en pensar el MAHAVIRA decía, en cam-
cero como número. Respondieron, a ve- bio, que un número per-
650 ces con ideas equivocadas, a pregun- manece inalterado cuan-
tas como ¿cómo obtener cero? ¿qué su- do se divide por cero .
cede cuando se suma cero a una canti- BHASKARA, por su parte,
dad? Y, ¿cuándo se multiplica un nú- pensaba que una canti -
dad dividida por cero, es La civilización maya, que
mero positivo por un negativo? floreció entre 250 y 900, de-
una cantidad infinita.
sarrolló un sistema posicio-
665 nal por repetición (I, II, III,
IIII...), de base 20, con un
símbolo para el cero. El ais-
lamiento y la rápida desa-
Primer registro fechado de la escritura del cero en In- parición de esta olvidada
876 dia: en un problema sobre un jardín en Gwalior, cerca cultura hizo que su uso no
de Nueva Delhi aperecen inscritos los números 270 y 50 trascendiera.
tal y como lo haríamos hoy
E
s conocida la labor de transmisión de los árabes de los co-
nocimientos indios a Occidente. La obra de Al-Khawariz-
850 mi Sobre el arte hindú del cálculo describe el sistema hindú
basado en 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0. Es el primer libro, escrito en
el actual Irak, en que se usa el cero como indicador de posición.
Ibn Ezra en el siglo XII, escribió tres tratados que transmitie-
ron el saber indio y el sistema decimal. Él llamaba al cero
galgal (círculo o rueda)
Leonardo de Pisa, Fibo- el uso del cero era algo con-
nacci, fue el primero fuso, refiriéndose a él co-
en traer esas ideas mo “signo” o como “nú-
1200 a Europa. En su mero”. El Occidente
obra Liber Abaci, medieval, sin embar-
describía el siste- go, necesitó mucho
L
a evolución del conocimiento a partir ma decimal y el tiempo para di-
de la introducción del cero se aceleró cálculo con él. gerir estos
aunque hay que recordar, por ejem- Sin embargo, cambios.
plo, que Cardano, en el siglo XVI, re-
solvió la ecuación cúbica ¡sin usar el ce-
ro! Sencillamente no era parte de las ma-
tematicas de su tiempo. Es posible que
su uso le hubiera facilitado el trabajo.
concepto infinitesimal al sugerir n/0 = infinito.
no definidas. Bhaskara por su parte aventura un
NINGUNO DE LOS TRES. 0/0 y n/0 son dos operaciones
lolitabrain@hotmail.com