Este documento describe cómo implementar un algoritmo genético usando el framework JGAP para resolver el problema de descomponer un monto de dinero en la menor cantidad de monedas posible. Explica cómo modelar el problema, crear una función de aptitud, configurar parámetros como el tamaño de la población y número de generaciones, y ejecutar el algoritmo genético para encontrar la solución óptima.

1. Área de la Energía, las Industrias y los Recursos Naturales no Renovables
CARRERA DE
INGENIERÍA EN SISTEMAS
TEMA:
Aplicaciones Informáticas
Algoritmos Genéticos
JGAP
Autor:
Iliana Vargas Aguilar
LOJA – ECUADOR
2011
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2. INTRODUCCIÓN
JGAP es un framework libre basado en la tecnología JAVA. El mismo provee mecanismos para
aplicar principios evolutivos en la resolución de problemas. Al momento de escribir este
documento la última versión estable de este framework es la 3.4.3
El trabajo se focaliza en probar este framework y realizar un manual detallado con ejemplos
didácticos que permitan aprender a utilizarlo haciendo más leve su aprendizaje. Incluimos “srceen
shots” para hacer esta tarea más simple.
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3. INSTALACIÓN Y CONFIGURACIÓN DEL ENTORNO
En primer lugar debe disponerse de una herramienta de desarrollo de aplicaciones java. Luego
es necesario descargar las librerías JGAP y agregarlas a una aplicación.
Descarga e instalación de la máquina virtual de java
Antes de descargar NetBeans para Linux es necesario disponer de la máquina virtual de java
para poder compilar las aplicaciones. Esto lo hace automáticamente Netbeans pero debe
tenerse instalada previamente.
Se lo puede realizar instalándolo desde el Gestor de Paquetes Synaptic, como se indica a
continuación:
E instalar el JDK, como se indica en la siguiente imagen:
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4. Aplicar los cambios respectivos de instalación del JDK:
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5. Descarga e instalación de NetBeans para desarrollo en java
Junto con este manual se adjunta la última versión de NetBeans para poder utilizar el
framework. De todas formas se puede bajar de Internet del sitio
http://netbeans.org/downloads/
Como se indica en las siguientes imágenes:
1. Seleccionar el idioma deseado
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6. 2. Seleccionar el sistema operativo, donde se lo va a instalar.
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7. 3. Procedemos a descargar:
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8. Dirigirse a la carpeta donde se guardó la descarga, y seleccionar “propiedades” para poder
ejecutar:
Seleccionar: “es ejecutable” para proceder a instalar:
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9. A continuación, se muestra la forma de instalar NetBeans, para ello hacemos clic en “Next”, en
todas las ventanas subsiguientes.
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10. Agregar la librería JGAP a la aplicación
Creamos un proyecto en NetBeans para utilizar el framework:
Elegimos que el proyecto será de tipo Java:
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11. Escribimos el nombre del proyecto:
A continuación, cargamos la librería, para ello hacemos clic derecho en Librerías y clic en Add
JAR/Folder.
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12. Buscamos la librería y la seleccionamos:
Finalmente observaremos que se ha cargador correctamente:
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13. INTRODUCCIÓN A LOS ALGORITMOS GENÉTICOS
Los algoritmos genéticos buscan imitar los procesos evolutivos de la naturaleza para resolver
problemas. En la naturaleza los individuos de una población se reproducen entre si y de esta
forma nacen nuevos individuos. Todos se someten a una selección natural durante sus vidas
en la que los más aptos tienen más probabilidades de sobrevivir, de esta forma las
poblaciones evolucionan, mejoran constantemente y se adaptan a los nuevos medios.
Para los algoritmos genéticos los individuos se denominan cromosomas. Cada cromosoma es
una solución a un problema específico. Las características de un cromosoma se denominan
genes. También existe una función de aptitud, la cual aplicada a cada cromosoma devuelve un
valor que indica cuan apto es y permite compararlos entre ellos.
Antes de comenzar, es necesario tener una población inicial. Lo que suele hacerse es crear
una población de cromosomas al azar.
Una vez que se tiene una población se reproducen los individuos para obtener mayor
variedad, tal como en la naturaleza. Luego, es necesario seleccionar los mejores, para ir
evolucionando. Hay varios métodos de selección pero en general lo que se busca es que los
mejores pasen a la próxima generación y algunos no tan aptos también, ya que la variedad
ayuda a que en la reproducción se generen cromosomas más aptos aun que sus padres. Puede
que de la cruza de un cromosoma muy apto y otro no tanto resulte uno mucho mejor a sus
padres.
En la naturaleza algunas veces sucede un fenómeno llamado mutación. Este es un pequeño
cambio en la información genética producido esporádicamente, que provoca un cambio en un
individuo. Este cambio asegura más variedad y provoca cambios positivos o negativos. Los
cambios negativos deberían quedar en el olvido gracias a la selección natural y los positivos
perdurar haciendo evolucionar a la población. Para los algoritmos también se puede utilizar
mutación para agregar variedad y obtener mejores soluciones.
Para llegar a buenos resultados es necesario recorrer varias generaciones. Es decir, reproducir
varias veces los individuos y hacer varias selecciones y algunas pocas mutaciones. También es
necesario determinar cuándo una solución es suficientemente apta como para aceptarla. Para
esto puede medirse cuanto aumenta la aptitud del mejor cromosoma y si después de varias
generaciones no mejora aun introduciendo mutaciones o aumentando el número de
cromosomas podemos decidir dejar de evolucionar y utilizar esa solución. Otra técnica
consiste establecer de ante mano cuantas generaciones se van a considerar.
MÉTODOS DE SELECCIÓN
A continuación se muestran algunas de las técnicas de selección más conocidas
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14. Rueda de ruleta
Este método consiste en construir una ruleta particionada en ranuras de igual tamaño, las
cuales se numeran. A cada individuo de la población se le asigna una cantidad de ranuras
proporcional a su aptitud.
El proceso se repite hasta completar la cantidad de individuos deseados. Este método de
selección otorga mayor probabilidad de contribuir a la siguiente generación a los individuos
con mayor aptitud.
Hay algunas otras variantes como por ejemplo, incluir en la nueva generación el mejor
representante de la generación actual. En este caso, se denomina método elitista.
Selección por torneo
En este caso dos individuos son elegidos al azar de la población actual y el mejor o más apto
de los dos se coloca en la generación siguiente. Esto continúa hasta que se complete la nueva
población.
Basado en el rango
En este esquema se mantiene un porcentaje de la población, generalmente la mayoría, para la
siguiente generación. Se coloca toda la población por orden de aptitud, y los M menos dignos
son eliminados y sustituidos por la descendencia de alguno de los M mejores con algún otro
individuo de la población.
Método Estocástico
Por cada individuo se calcula la aptitud relativa al promedio de aptitudes de la población, y en
función de esto se asignan las copias. Por ejemplo, si la aptitud promedio de la población es
15 y la aptitud del individuo es 10; entonces su aptitud relativa es 1.5. Esto significa que se
colocará una copia en la próxima generación y que se tiene el 0.5 (50 %) de chance de colocar
una segunda copia.
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15. MÉTODOS DE REPRODUCCIÓN
A continuación se muestran algunas técnicas para reproducir individuos (o cromosomas).
Cruza Simple
Los dos cromosomas padres se cortan por un punto, y el material genético situado entre ellos
se intercambia.
Dada las siguientes estructuras de longitud 1 = 8, y eligiendo 3 como el punto de cruza se
intercambian los segmentos de cromosoma separados por este punto.
Cruza de dos puntos
En este método de cruza de dos puntos, se seleccionan dos puntos aleatoriamente a lo largo
de la longitud de los cromosomas y los dos padres intercambian los segmentos entre estos
puntos.
Cruza Multipunto
El cromosoma es considerado un anillo, y se eligen n puntos de cruza en forma aleatoria. Si la
cantidad de puntos de cruza es par, se intercambian las porciones de cromosomas definidas
entre cada par de puntos consecutivos, si es impar se asume un punto de cruza adicional en la
posición cero y se procede de igual modo.
Dadas dos estructuras de longitud 1 = 8, con n = 4 puntos de cruza. Intercambiando los
segmentos de la posición 2 a 4 y 6 a 7, se tiene:
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16. Cruza binomial
Para generar un cromosoma hijo por cruza binomial, se define la probabilidad P0 como la
probabilidad de que el Alelo de cualquier posición del descendiente se herede del padre, y 1 –
P0 como la probabilidad de que lo herede de la madre.
En este caso se puede construir un único hijo por cada aplicación del operador, o bien generar
un segundo hijo como complemento del primero.
Cuando existe igual probabilidad de heredar del padre como de la madre, P0 = 0,5 la cruza se
denomina uniforme. Para estructuras de longitud l la cruza uniforme implica un promedio de
l/2 puntos de cruza.
Mutación
En la Evolución, una mutación es un suceso bastante poco común (sucede aproximadamente
una de cada mil replicaciones), en la mayoría de los casos las mutaciones son letales, pero en
promedio, contribuyen a la diversidad genética de la especie. En un algoritmo genético
tendrán el mismo papel, y la misma frecuencia (es decir, muy baja).
Una vez establecida la frecuencia de mutación, por ejemplo, uno por mil, se examina cada bit
de cada cadena. Si un número generado aleatoriamente está por debajo de esa probabilidad,
se cambiará el bit (es decir, de 0 a 1 o de 1 a 0). Si no, se dejará como está. Dependiendo del
número de individuos que haya y del número de bits por individuo, puede resultar que las
mutaciones sean extremadamente raras en una sola generación.
No hace falta decir que no conviene abusar de la mutación. Es cierto que es un mecanismo
generador de diversidad, y, por tanto, la solución cuando un algoritmo genético está
estancado, pero también es cierto que reduce el algoritmo genético a una búsqueda aleatoria.
Siempre es más conveniente usar otros mecanismos de generación de diversidad, como
aumentar el tamaño de la población, o garantizar la aleatoriedad de la población inicial.
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17. EJEMPLO DE APLICACIÓN:
Para poder entender cómo funciona el framework y poder manejarlo, un ejemplo de
aplicación simple es lo indicado.
Supongamos que es necesario descomponer un cierto monto de dinero en la menor cantidad
posible de monedas. Por ejemplo si se tienen 1,35 pesos (135 centavos) puede
descomponerse de la siguiente forma:
1 Moneda de un dólar
1 Moneda de 25 centavos
1 Moneda de 10 centavos
3 monedas en total
Pero también puede descomponerse de la siguiente forma:
27 Monedas de 5 centavos.
27 monedas en total.
Hay muchas formas de descomponer este monto en monedas cada una de ellas es una
solución posible al problema (cromosoma) y tiene un valor de aptitud asociado, que deberá
depender de la cantidad de monedas totales de ese cromosoma. Cuantas menos monedas se
necesiten más apta será la solución ya que lo que se busca es lograr la menor cantidad de
monedas posibles.
Cada cromosoma tendrá 6 genes. Los genes en este problema son números enteros que
representan la cantidad de monedas de cada tipo.
Moneda de un dólar (100 centavos)
Moneda de 50 centavos
Moneda de 25 centavos
Moneda de 10 centavos
Moneda de 5 centavos
Moneda de 1 centavo
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18. IMPLEMENTACIÓN DE EJEMPLO
Para poder implementar una solución a este problema utilizando JGAP es necesario indicarle
al framework una serie de parámetros y codificar la función de aptitud.
Para este caso la clase principal se llamará CambioMinimo y la función aptitud se codificará en
la clase CambioMinimoFuncionAptitud
En primer lugar se debe modelar el problema, es decir definir como se compone cada gen de
los cromosomas (soluciones posibles). Para este problema puntual cada gen será un número
entero y representará la cantidad de un tipo de moneda de ese cromosoma. Por lo tanto cada
cromosoma tendrá 6 genes.
Ejemplo:
Este cromosoma sumaría 275 centavos en 4 monedas.
Una vez definido el modelo se puede comenzar a codificar la solución.
A continuación se explica a grandes rasgos como se implementó el ejemplo de aplicación y
que clases y funciones principales se utilizaron. Pero para más detalle se encuentra el anexo
con el código fuete explicado instrucción por instrucción.
Primero se debe crear una configuración con valores predeterminados que luego se irán
modificando:
// Se crea una configuracion con valores predeterminados.
// -------------------------------------------------------------
Configuration conf = new DefaultConfiguration();
Luego se le indica que el mejor elemento siempre pase a la próxima generación
// Se indica en la configuracion que el elemento más apto siempre pase //
a
// la proxima generacion
// -------------------------------------------------------------
conf.setPreservFittestIndividual(true);
Se crea la función de aptitud que más adelante se explicará y se setea en la configuración
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19. // Se Crea la funcion de aptitud y se setea en la configuracion
// ---------------------------------------------------------
FitnessFunction myFunc = new CambioMinimoFuncionAptitud(Monto);
conf.setFitnessFunction(myFunc);
También se debe crear un cromosoma de ejemplo para que el framework conozca su
estructura:
// Ahora se debe indicar a la configuracion como seran los cromosoma: //
en
// este caso tendran 5 genes (uno para cada tipo de moneda) con un
// valor
// entero (candiad de monedas de ese tipo).
// Se debe crear un cromosoma de ejemplo y cargarlo en la
// configuracion
// Cada gen tendra un valor maximo y minimo que debe setearse.
// --------------------------------------------------------------
Gene[] sampleGenes = new Gene[6];
sampleGenes[0] = new IntegerGene(conf, 0,
Math.round(CambioMinimoFuncionAptitud.MAX_MONTO / 100)); // Moneda 1
Dolar
sampleGenes[1] = new IntegerGene(conf, 0, 10); // Moneda 50 centavos
sampleGenes[2] = new IntegerGene(conf, 0, 10); // Moneda 20 centavos
sampleGenes[3] = new IntegerGene(conf, 0, 10); // Moneda 10 centavos
sampleGenes[4] = new IntegerGene(conf, 0, 10); // Moneda 5 centavos
sampleGenes[5] = new IntegerGene(conf, 0, 10); // Moneda 1 centavo
IChromosome sampleChromosome = new Chromosome(conf, sampleGenes);
conf.setSampleChromosome(sampleChromosome);
Es importante tener en cuenta los valores máximos y mínimos ya que si se cargan mal, podría
eliminar muchas soluciones que talvez sean las mejores o si son muy amplios costara mas
tiempo de procesamiento llegar a soluciones optimas
Se puede configurar el tamaño que tendrá la población (Cantidad de cromosomas de una
generación)
conf.setPopulationSize(200);
Para poder evolucionar se necesita una población inicial. El framework permite cargarla de un
xml pero lo mejor en este caso es indicarle que genere una población inicial aleatoria.
Poblacion = Genotype.randomInitialGenotype(conf);
El método envolve evoluciona una generación. Se lo llama una cierta cantidad de veces con un
loop para que realice cierta cantidad de evoluciones.
Poblacion.evolve();
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20. El método guardar población creado para este manual guarda todos los datos de la población
en un xml llamado PoblacionCaminoMinimo.xml para demostrar cómo trabaja el
Framework con las poblaciones y los xml. Para más detalle ver el código fuente del anexo.
guardarPoblacion(Poblacion);
De esta forma se obtiene el cromosoma más apto de la población
IChromosome cromosomaMasApto = Poblacion.getFittestChromosome();
Función Aptitud
La clase que implementará la función aptitud debe heredar de FitnessFunction y redefinir el
método
public double evaluate(IChromosome cromosoma)
Este método le permite al framework determinar que cromosoma es más apto que otro. El
valor devuelto debe ser un double positivo.
Por defecto, se entiende que un valor más alto devuelto corresponde a un cromosoma más
apto pero esto puede no ser así, depende del evaluador que se haya utilizado. En el ejemplo
se tiene en cuenta esto antes de devolver el valor de aptitud.
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21. ANEXO I: CÓDIGO FUENTE CAMBIO MÍNIMO
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22. 22

23. 23

24. 24

25. 25

26. 26

27. 27

28. 28

29. NEXO II: EJEMPLO DE EJECUCIONES Y RESULTADOS
Para 90 centavos
Tiempo total de evolución: 18375 ms
El cromosoma más apto encontrado tiene un valor de aptitud de:
996.0
Y está formado por la siguiente distribución de monedas:
0 Moneda 1 dólar
1 Moneda 50 centavos
1 Moneda 25 centavos
1 Moneda 10 centavos
1 Moneda 5 centavos
0 Moneda 1 centavo
Para un total de 90 centavos en 4 monedas.
Para 125 Centavos
Tiempo total de evolución: 15735 ms
El cromosoma más apto encontrado tiene un valor de aptitud de:
998.0
Y está formado por la siguiente distribución de monedas:
1 Moneda 1 dólar
0 Moneda 50 centavos
1 Moneda 25 centavos
0 Moneda 10 centavos
0 Moneda 5 centavos
0 Moneda 1 centavo
Para un total de 125 centavos en 2 monedas.
Para 87 Centavos
Y está formado por la siguiente distribución de monedas:
0 Moneda 1 dólar
1 Moneda 50 centavos
1 Moneda 25 centavos
1 Moneda 10 centavos
0 Moneda 5 centavos
2 Moneda 1 centavo
Para un total de 87 centavos en 5 monedas.
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30. ANEXO III: LICENCIA
Este fragmento esta publicado en la página principal de JGAP donde explica que es un
software libre. Pero si se quiere utilizar de forma comercial es necesario donar al menos 20
euros a JGAP.
JGAP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the terms of the GNU
Lesser Public License as published by the Free Software Foundation; either version 2.1 of the
License, or (at your option) any later version. Instead, you could choose to use the Mozilla
Public License to use JGAP in commercial applications without the need of publishing your
source code or make it reverse engineerable (as is required with the GNU License). For using
the MPL you have to donate at least 20 Euros to JGAP. Maybe you would like to browser
further information about using JGAP commercially.
JGAP is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY WARRANTY; without
even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See
the above mentioned GNU Lesser Public License and the Mozilla Public License for more
details. But we offer really a lot of unit tests which help assure a very high probability for a
correct piece of software!
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