Matemática 6: Fichas de trabajo sobre fracciones, áreas, perímetros y ecuaciones

Matemática 6
Nombre y Apellidos: ___________________________________________ Grado: ___________ Fecha: ________________
Ficha de trabajo
1. Efectúe las operaciones propuestas.
2. Efectúa las operaciones. Simplifica el resultado si es posible.
Adición y sutracción de fracciones
Ficha de trabajo
a. Calcula R + S si:
a. c.
b. Calcula R + S así:
b.
c. Calcula C + D si:
d. Calcula R + S así:
d. f.
e.
e. Suma solo las fracciones
propias
f. Suma solo las fracciones
impropias
A + B = .
+ A = 1 y + B = 1 1 + 2 y 2 - D =
2 + S = 3 y 3 - R =R = + - +
R + s = .
C + D = .
S + R = . La suma es .
La suma es .
; ; ; ;
; ; ; ;
7
12
3
5
3
5
4
5
2
5
3
5
1
4
2
3
1
4
1
4
3
4
4
9
3
4
6
4
7
4
13
9
4
4
9
9
6
5
11
9
2
4
8
9
Para sumar o restar
fracciones heterogéneas,
se hace homogéneas las
fracciones hallando el
M.C.M. y luego se opera.
1
18
+
3
4
–
1
6
+
1
3
=
1
8
–1
3
= e.
1
+ 3 =
9
;
13
9
;
8
; ;
8
9
=7
2
7
–1
3
7
–5
5
7
– 2 +
13
15
= ff. 4+
1
7
– +2
5
=
1
18
+
5
6
+
1
2
– 2
1
8
–1
3
4
= e.
15
– + 2
1
15
+ 3 =;
13
9
;
9
;
b. 7 d. 7
1
5
+ 3
7
10
– 2
1
2
+
13
15
= – +2 – =
a.
1
. .
5
+ – 2 –1
3
4
.
15
18
–
2
3
+ 2
1
15
+ 3
2
5
4
;
d. – 2
1
2
+ ff. 4+
1
7
–
2
3
+2 –
5
21
=
=
7
12
+
2
4
–
1
8
+
2
3
=
14
24
+
12
24
–
3
24
++
16
24
=
39
24
=
13
8
=1
5
8
M.C.M. = 24
Simplificación

Matemática 6
Ficha de trabajo
Calcular áreas y perímetros de rectángulos,
cuadrados y romboides
1. Calcula el perímetro y el área de la figura si se sabe que todos son cuadrados de 2 cm
de lado.
2. Calcula el área de las regiones sombreadas.
3. Resuelve la situación.
Diego tiene una granja y cercó parte del terreno para separar a sus animales por
especie como se muestra en el gráfico. Si dicho terreno tiene 110 m de largo y 60 m de
ancho, ¿qué área del terreno quedó sin cercar?
Ficha de trabajo

P = cm
As = m². As = m².
Quedó sin cercar m².
10 m
8 m
3 m
20 m
50 m
20 m
20 m
20 m
18 m22 m
A = cm²
ovejas
cerdos

Matemática 6
Ficha de trabajo
1. Calcula el área indicada.
2. Determina el área sombreada en cada caso.
Área de regiones poligonales
N P
M O
G
H
I
J
D E F
L K
C
B
A
C D E
F G
HA
B
9 cm
3 cm
C
D
B
A
B C
A F E D
45°
45°
10 cm
14,14 cm
a. MNPO es un cuadrado.
MO = 10 cm
a. ADGJ es un cuadrado de 9 cm de lado
y BCEFHIKL es un octógono.Todos los
cuadrados tienen la misma área.
b. ABGH y DEFG son cuadrados.
c. BCEF es un cuadrado de 3 cm de lado.
b. ABCD es un cuadrado de 3,5 μ de lado
d. Figura formada por cuadrados y
triángulos isósceles.
A
AA
A
A A
Total = cm²
pintada = μ²pintada = cm²
ABCDEFGH = cm²
NPO = cm² ABCDEF = cm²

Matemática 6
Ficha de trabajo
Interpretación de enunciados
1. Simbolizar cada situación.
2. Inventa enunciados para las siguientes ecuaciones.
3. Representa las siguientes oraciones usando ecuaciones e indica qué significa la
incógnita en cada caso.
Ficha de trabajo
a. x + 15 = 75
b. 2m + m = 45
c. + 40 = 56
d. – 15 = 75 – 40
e. 2x + 3x + 8 = 6x + 2
a. Si el x es un número, representa:
•El doble de un número: ____________
•El triple de un número: ____________
b. Si y es la edad de José, representa:
•El doble de su edad: ____________
•El cuádruple de su edad aumentado en 12 años:_________
•Su edad aumenta en su quíntuple:_________
c. Si x es la cantidad de dinero que ganó en un año, representa:
a. Un número aumentado en 78 es el doble de 45. _____________________________________
b. Mi edad dentro de 8 años será 21. __________________________________________________
c. La edad de Angie hace 10 años fue 21. _____________________________________________
d. El área de un cuadrado disminuida en 6 m² es 30 m².________________________________
e. Si le resto 24 al doble de un número, obtengo el triple de 40. _________________________
f. Al disminuir 68 cm al perímetro de un rectángulo, se obtiene 73 cm. __________________
g. Lo que me falta para tener el triple de 80 son 72. _____________________________________
h. La cantidad de estudiantes este año es menor en 72 a los 1800 del año pasado. _____
•El dinero que ganó en un mes: _______
•El dinero que ganó en un bimestre:___
•El dinero que ganó en 1 año y medio:___
•El dinero que ganó en 4 años: ________
•La tercera parte del número: ___________
•La octava parte de un número: ________
m
3
2y
3

Matemática 6
Ficha de trabajo
Evento y probabilidad
2. Lee la la información. Luego relaciona cada caja con la clase de suceso que se
1. Marca con ✔ las experiencias cuyo resultado no se puede predecir.
3. Laura, Elena y Juan sacaran cada uno una bola de la caja. Calcula la probabilidad de
que la bola extraída sea de color plomo.
4. A partir de la actividad anterior, responde marcando con ✔ tu respuesta.
Ficha de trabajo
a. Lanzar un dado y que salga 6 en la cara superior.
b. Lanzar una moneda y que caiga sello.
c. Obtener tu edad.
d. Sacar un lápiz rojo de una bolsa llena de lápices rojos.
a.
b.
c.
c. ¿Quién tiene menor probabilidad de
sacar una bola de color plomo?
d. ¿Quién tiene igual probabilidad de
sacar una bola de color negro que una
de color plomo?
b. ¿Quién tiene mayor probabilidad de
sacar una bola de color negro?
a. ¿Quién tiene mayor probabilidad de
sacar una bola de color plomo?
Si se saca una botella de la caja, que la botella se encuentre vacía es un…
Suceso seguro
Suceso seguro
Suceso seguro
Laura Elena Juan
Laura Elena Juan Laura Elena Juan
Laura Elena Juan
P = P = P =
ElenaLaura Juan

Matemática 6
Ficha de trabajo
Inecuaciones
1. Recorta las fichas del dominó y únelas teniendo en cuenta que las fichas que van juntas
deben tener el mismo conjunto solución.
Nota: Resuelve las inecuaciones mentalmente.
2. Resuelve las siguientes inecuaciones mentalmente y relaciónalas con el mayor valor
que se cumple para cada una de ellas.
3. Determina el mayor número natural posible para la incógnita de cada inecuación.
Ficha de trabajo
a. 4x + 2x < 5x + 8 Æ x =
a. 6x – 23  31 • • 5
d.  Æ x =
b. 2x + < 2x – x + 6 Æ x =
b. 7x + 20  34 • • 12
e. (4 + x) >1 (x – 4) Æ x =
c. 2(x + 4) + 4x  8 Æ x =
c. 3x – 11  7 • • 10
d. 32 + 5x  87 • • 8
e. 4x – 36  16 • • 1
f. 2x – 4 8 – x Æ x =
x + 20 > 30 5x + 8 < 33 2x + 3 < 15 14x + 23 > 37
2x + 6 < 10 x + 8 > 15 9x + 20 < 65 4x – 7 < 1
2x – 6 > 8 4x – 9 > 11 7x – 16 <12 4x + 10 > 42
29 + 6x > 47 5x – 20 < 10
20x – 13 > 7 3x + 6 < 18
5x – 22 > 18 6x + 11 < 65
x – 3 > 2 20 + 7x > 41
2x + 5
3
3x – 10
2
1
2
x
2
1
2

Matemática 6
Ficha de trabajoFicha de trabajo
Unidades de longitud
2. Una característica de los televisores es la medida de su pantalla, que se da en pulgadas
y que corresponde a la diagonal del cuadrilátero que forma dicha pantalla.
3. El número de personas que van de campamento es proporcional al dinero que
disponen para sus gastos. Si 18 personas se van de campamento y gastan $2 400,
¿cuánto gastarán 12 personas?
1. Se quiere aflojar la catalina de una bicicleta, y se cuenta con
llaves de de pulgada, de de pulgada y de pulgada.
Si la tuerca de dicha catalina mide 7,94 mm, ¿cuál de las
tres llaves será útil?
Solucion
Expresa las medidas de las llaves en milímetros (mm).
La llave útil es la de in.
Solución
Altura: 154 cm = (154 ÷ ) ft = ft >5 ft
Largo: 1,3 m = (1,3 x 100) cm = cm
= ( ÷ 30,48) ft = ft > 4 ft
Ancho: 912 mm = cm = ft 3 ft
a. Calcula la medida en metros de la diagonal de un televisor de 32 pulgadas.
• in = x 25,4 mm = 6,35 mm
• in = x mm = mm
• in = x mm = mm
a. 32 in = (32 x 2,54) cm = cm
= ( ÷ 100) m = m
b. 12,7 dm = 127 cm = (127 ÷ )in = in
b. ¿ De cuántas pulgadas es la pantalla de un televisor cuya diagonal mide
12,7 dm?
Recuerda algunas
equivalencias de pulgadas
(in), pies (ft) y yardas (yd):
1 in = 2,54 cm = 25,4 mm
1 ft = 12 in
1 ft = 30,48 cm
32 in
1
4
1
4
3
8
5
16
1
4
3
8
3
8
5
16

Matemática 6
Ficha de trabajo
Multiplicación y división de fracciones
1. Efectua las multiplicaciones
2. Efectua las divisiones. Recuerda colocar el inverso del segundo término de la división.
3. En cada caso, encuentra el valor desconocido.
4. Calcula la fracción resultante.
5. Resuelve las situaciones.
Ficha de trabajo
a.
a.
c.
b.
e.
b. d. f.
Antes de multiplicar, observa si se
pueden simplificar las fracciones. Recuerda
simplificar siempre el numerador y el
denominador. Mira el ejemplo.
12
16
5
9
3
6
1
2
× × × = 2
5
10
16
4
8
× × = 4
6
2
12
9
18
× × =
3
5
20
3
1
6
2
4
× × × =
a.
7
15
14 ÷ = b. 3
8
÷ 9 = c. 3
8
1
8
÷ = d. 1
25
3
5
1 ÷ ÷2 =
3
7
14
15
5
9
× × = 6
5
2
3
5
10
× × =
x
1
2
4
5
2
8
y
× =
Hay sextos El número es .
× =
a. 2
7
7
4
1
3
2
5
× × ÷ = c. 4
5
2
3
3
4
1
6
× × ÷ =b. 5
3
2
15
1
4
1
9
× × ÷ =
¿Qué número
multiplicado por 15
da 6 ?
¿Cuántos sextos
hay en dos unidades
tres sextos ?
16
35
14
8
5
7
1
3
=
4
21
7
2
1
2
1
1
× × ×
÷ 8
÷ 5
÷ 7
÷ 7
÷ 5
÷ 8

Matemática 6
Ficha de trabajo
Potenciación y radicacíon con números
fraccionarios
1. Resuelve las operaciones con fracciones. Ubica la respuesta en el gráfico y colorea
según los colores asignados para cada grupo.
Ficha de trabajo
Amarillo Azul Verde Rojo
1
27
27
9
6
27
1
5
5
2
2
10
10
8 1/8
5
4
4
32
3
2
18
3
81
10
2
20
8
18
9
12
4
4
5/2
2
4
2
1
2/9
3
3
2
54 200
20
1/93
15
2
16
9
3
3
24
15
6
5
4
18
2
16
5
5
15
12
60
6
2/128
3
27
5
5
1
64
2/9
1
1/9
2
1/5 1/27
5/4 2
1/644
10 10
1/8
16
10 000
4 10 1 –
11
25
1
5( )
10
1
3( ) 1
3( )
2
64
16
1
2( )
3
1
3( ) )
1 2
125
8
3
1
9
16
(
1
4
=( ) 1
16( ))
2 x
(
1
2
=( ) 1
512)
x 3
( 1
3( )
3
– 1
6
9
16
7
4( )
3
2
3
6
3
24
1
64
1
4( )
2
3
1
3( )
2
1
3( )
x
1
3( )
7
=

Matemática 6
Ficha de trabajo
Situaciones con fracciones
1. Resuelve las siguientes situaciones.
Ficha de trabajo
a. Del huerto de mi tío, está sembrado
con maíz , con camote, con
zanahorias y el resto está sin cultivar.
¿Qué parte del huerto está sin cultivar?
b. Samuel escaló 64 m de una
montaña, pero se cansó y retrocedió
7 m hasta el campamento.
¿A qué distancia del inicio de su
escalada se encuentra?
Se encuentra a m
c. Del distrito A al B hay 12 km y del
distrito B al C hay 21 km. ¿Cuántos
kilómetros hay del distrito A al C
pasando por B? ¿Cuánto más lejos
está el distrito C del B que el distrito B
del A?
Del distrito A al C hay km. C está
km más lejos.
e. El día lunes, Mayte leyó de un libro;
el martes, ; y hoy, la cuarta parte.
¿Qué porción del libro le falta leer?
Le falta leer .
f. Una estaca tiene de su longitud
clavada en el fondo de un estanque
y de su longitud fuera del agua. Si
se ve 60 cm de estaca, ¿qué fracción
de su longitud está cubierta por agua?
¿Cuál es la longitud de la estaca?
Está cubierta por agua de su
longitud. Su longitud es cm.
d. Una calle tiene 27 m de longitud y
la otra, 21 m. ¿Cuál es la diferencia
de longitud entre las dos calles?
1
6
1
3
1
5
3
4
3
6
1
5
2
5
1
4
1
6
3
6
1
5
1
5
1
3
A B C
2
5
12 km
3
6
21 km
1
4
1
6

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