Este documento resume los principales modelos cosmológicos desde Ptolomeo hasta Newton. Comienza con el modelo geocéntrico de Ptolomeo, luego pasa al modelo heliocéntrico de Copérnico, las leyes de Kepler que describen el movimiento planetario, y finalmente la síntesis gravitatoria de Newton que explica las causas del movimiento de los cuerpos celestes.

1. COSMOLOGÍA
Tema 5

2. 1. Modelo astronómico de Ptolomeo
(siglo II)
 La Tierra ocupa el centro del universo.
 Las estrellas están fijas en una inmensa esfera que gira en torno a
la Tierra.
 El Sol, la Luna y los demás planetas giran en torno a la Tierra en
órbitas circulares.
 Las órbitas de los planetas son complejas: describen círculos
(epiciclos) alrededor de una circunferencia excéntrica con la Tierra.
El modelo de Ptolomeo se utilizó por astrónomos y navegantes
durante 14 siglos.

3. Los epiciclos de Ptolomeo

4. 2. Modelo heliocéntrico de Copérnico
(siglo XVI)
Supo ver el principal problema del modelo de Ptolomeo: no haber
sabido comprender la relatividad del movimiento de los astros.
Según el modelo heliocéntrico de Copérnico:
1. El Sol está inmóvil en el centro del sistema.
2. La Tierra tiene dos movimientos: el de rotación, sobre sí misma, y
el de traslación, alrededor del Sol.
3. La Luna gira en torno a la Tierra.
4. Los planetas giran alrededor del Sol a distintas distancias.
5. La esfera de las estrellas es inmóvil y está muy lejana.
Copérnico no hizo ninguna observación para averiguar la
veracidad de su modelo. Fue Galileo quien construyó un
telescopio con el que pudo describir fenómenos que confirmaban
el modelo heliocéntrico.

5. 3. Leyes de Kepler
 Johannes Kepler, utilizando los datos astronómicos obtenido por Tycho
Brahe, elaboró las primeras leyes que describían el movimiento de los
astros. Son tres leyes:
1. Los planetas describen trayectorias elípticas con en Sol en uno de sus
focos.
2. El radio que une el Sol con cada planeta barre áreas iguales en tiempos
iguales.
3. Los cuadrados de los periodos de revolución (T) de dos planetas
cualesquiera son proporcionales a los cubos de sus distancias al Sol. De
ello se deduce que los planetas más cercanos al Sol se mueven más
deprisa que los más alejados.
2 3
T   R1 
 1
T 
 =
R 

 2   2 

6. La segunda ley explica como los planetas se mueven con mayor
rapidez cuando pasan cerca del Sol (perihelio) que cuando están
más lejos de él (afelio). Son las áreas barridas por el radio-vector
Sol-planeta las que se mantienen siempre constantes.

7. 4. La síntesis gravitatoria de Newton
 Kepler había logrado explicar matemáticamente cómo se
mueven los planetas, pero nunca logró explicar la causa
del movimiento, aunque la buscó en las fuerzas
magnéticas.
 Newton explicó cuales eran las causas de dicho
movimiento, y comprendió que el movimiento de los
astros y el de los objetos en la superficie terrestre están
gobernados por las mismas leyes.

8. El experimento mental de Newton

9. LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL (LGU)
 Todo cuerpo material atrae a otro con una fuerza que es
directamente proporcional al producto de sus masas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.
M ⋅m
F =G⋅ 2
d
 G es una constante de proporcionalidad que se denomina
constante de gravitación universal, cuyo valor determinó Cavendish
y que resultó ser G=6,67·10-11 N·m2/kg2. Es una constante universal
porque no depende del medio que separa las masas.
 La fuerza gravitatoria está situada sobre la línea que une las masas
y siempre es atractiva.

10. Interacción gravitatoria entre la Tierra y la Luna

11. 5. Consecuencias de la teoría
gravitatoria.
 Newton dedujo las leyes de Kepler a partir de su
ecuación.
 Newton con su teoría logró:
1. Calcular la trayectoria de las cometas y predecir sus
próximas apariciones.
2. Explicar la causa de las mareas.
3. Explicar la causa del peso y el movimiento pendular.
4. Explicar la imposibilidad de los epiciclos de Ptolomeo.
5. Permitió la predicción, y posterior descubrimiento, de
dos planetas nuevos: Neptuno (s XIX) y Plutón (s XX)