El documento presenta instrucciones para resolver ejercicios de álgebra lineal y sistemas de ecuaciones. Instruye al estudiante a resolver los ejercicios pares o impares dependiendo del último dígito de su número de cédula. Incluye seis sistemas de ecuaciones y tres problemas adicionales sobre mezclas de café y producción de muebles.
Este documento presenta un resumen de los temas centrales de álgebra lineal que serán cubiertos, incluyendo espacios vectoriales, aplicaciones lineales, diagonalización de endomorfismos y clasificación de formas cuadráticas, además de proporcionar los objetivos y ejercicios correspondientes a cada tema.
Este documento presenta un ejercicio de álgebra lineal. Se trata de una actividad número 1 sobre este tema, elaborada por Thomas Fritsche, un estudiante con número de cédula 19.886.562.
Este documento presenta dos ejercicios sobre transformaciones lineales. El primer ejercicio demuestra que la transformación T(a,b)=(a+2b,2a,-b) es lineal, mientras que el segundo ejercicio utiliza un contraejemplo para mostrar que la transformación T(x,y,z)=(x,0,z^2) no es lineal.
El documento presenta instrucciones para resolver ejercicios de álgebra lineal y sistemas de ecuaciones. Instruye al estudiante a resolver los ejercicios pares o impares dependiendo del último dígito de su número de cédula. Incluye seis sistemas de ecuaciones y tres problemas adicionales sobre mezclas de café y producción de muebles.
Este documento presenta un resumen de los temas centrales de álgebra lineal que serán cubiertos, incluyendo espacios vectoriales, aplicaciones lineales, diagonalización de endomorfismos y clasificación de formas cuadráticas, además de proporcionar los objetivos y ejercicios correspondientes a cada tema.
Este documento presenta un ejercicio de álgebra lineal. Se trata de una actividad número 1 sobre este tema, elaborada por Thomas Fritsche, un estudiante con número de cédula 19.886.562.
Este documento presenta dos ejercicios sobre transformaciones lineales. El primer ejercicio demuestra que la transformación T(a,b)=(a+2b,2a,-b) es lineal, mientras que el segundo ejercicio utiliza un contraejemplo para mostrar que la transformación T(x,y,z)=(x,0,z^2) no es lineal.
El documento presenta la resolución de varios ejercicios de álgebra lineal. En el primer ejercicio, se calcula la matriz -2(B.At)-5/2C. En el segundo, se resuelve un sistema de ecuaciones lineales y se determina su conjunto de soluciones. En el tercer ejercicio, se plantea y resuelve un problema de programación lineal para determinar la cantidad óptima de muebles a fabricar semanalmente aprovechando al máximo el tiempo disponible en las mesas de trabajo.
El documento presenta dos ejemplos de transformación de bases a bases ortonormales en el espacio euclidiano R3 mediante el proceso de Gram-Schmidt. En el primer ejemplo se transforma la base B1 = {(1,0,1), (0,0,1), (-1,1,0)} a la base ortonormal B1' = {(0,0,1), (-1,1,0), (1/√2,1/√2,0)}. En el segundo ejemplo se transforma la base B2 = {(1,0,1), (0,1,-1), (1,0
Un sistema de ecuaciones lineales consiste en un conjunto de ecuaciones lineales con coeficientes reales y variables incógnitas. Puede representarse mediante una matriz ampliada donde cada fila corresponde a una ecuación. Los sistemas son equivalentes si tienen las mismas soluciones tras aplicar operaciones elementales a las filas. Los sistemas se clasifican en homogéneos, que solo admiten la solución trivial, e inhomogéneos, que pueden tener solución única, infinitas soluciones o no tener solución.
Una ecuación lineal involucra sumas y restas de variables elevadas a la primera potencia. Se puede representar como una recta en el plano cartesiano. Tiene la forma de un polinomio de primer grado donde las incógnitas no están elevadas a potencias ni multiplicadas entre sí.
El documento presenta la resolución de varios ejercicios de álgebra lineal. En el primer ejercicio, se calcula la matriz -2(B.At)-5/2C. En el segundo, se resuelve un sistema de ecuaciones lineales y se determina su conjunto de soluciones. En el tercer ejercicio, se plantea y resuelve un problema de programación lineal para determinar la cantidad óptima de muebles a fabricar semanalmente aprovechando al máximo el tiempo disponible en las mesas de trabajo.
El documento presenta dos ejemplos de transformación de bases a bases ortonormales en el espacio euclidiano R3 mediante el proceso de Gram-Schmidt. En el primer ejemplo se transforma la base B1 = {(1,0,1), (0,0,1), (-1,1,0)} a la base ortonormal B1' = {(0,0,1), (-1,1,0), (1/√2,1/√2,0)}. En el segundo ejemplo se transforma la base B2 = {(1,0,1), (0,1,-1), (1,0
Un sistema de ecuaciones lineales consiste en un conjunto de ecuaciones lineales con coeficientes reales y variables incógnitas. Puede representarse mediante una matriz ampliada donde cada fila corresponde a una ecuación. Los sistemas son equivalentes si tienen las mismas soluciones tras aplicar operaciones elementales a las filas. Los sistemas se clasifican en homogéneos, que solo admiten la solución trivial, e inhomogéneos, que pueden tener solución única, infinitas soluciones o no tener solución.
Una ecuación lineal involucra sumas y restas de variables elevadas a la primera potencia. Se puede representar como una recta en el plano cartesiano. Tiene la forma de un polinomio de primer grado donde las incógnitas no están elevadas a potencias ni multiplicadas entre sí.