El documento presenta instrucciones para resolver ejercicios de álgebra lineal y sistemas de ecuaciones. Instruye al estudiante a resolver los ejercicios pares o impares dependiendo del último dígito de su número de cédula. Incluye seis sistemas de ecuaciones y tres problemas adicionales sobre mezclas de café y producción de muebles.

1. Trabajo 2 – Algebra Lineal –Unidades I y II
Fecha de entrega: hasta 14/09/2015 a las 23:50 pm
Instrucciones: Si tu número de cedula termina en número par, hacer del I y II los ejercicios pares que
están presentes y si termina en impar resolver los impares. Por ejemplo si el número de cedula es
21158598 su terminal es 8 y resolvería el I.2 y II.4, II.6 y III.2.
Escribir los ejercicios con su puño y letra y escanearlos en un máximo de 6 hojas.
I. Considere las siguientes matrices:
𝐴 = [
1 −1
2 0
1
1
2
], 𝐵 = [
−1 0
3 5
], C=[
2 7 −3
1 0 −2
]
Calcula, en caso posible, la siguiente matriz:
1. −(𝐴𝐵) 𝑡
+
1
7
𝐶 𝑡
2. −2(𝐵𝐴𝑡) −
5
2
𝐶
donde 𝐶 𝑡
significa la matriz traspuesta de C y 𝐴𝑡
traspuesta de A.
II. Resolver el siguiente sistema y determine su conjunto solución en cada una de ellas:
3. {
(1 − 𝛽)𝑥1 + 6𝑥2 = 0
5𝑥1 + (2 − 𝛽)𝑥2 = 𝛿∗ 4. {
(𝛽 + 4)𝑥1 + (𝛽 − 2)𝑥2 = 𝛿∗
4𝑥1 + (𝛽 − 3)𝑥2 = 0
5. {
𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 − 𝑥4 = −𝛿∗
2𝑥1 + 3𝑥2 + 𝑥3 − 5𝑥4 = −9
𝑥1 + 3𝑥2 − 𝑥3 − 6𝑥4 = −7
−𝑥1 − 𝑥2 − 𝑥3 = 1
6. {
4𝑥1 + 8𝑥2 − 12𝑥3 = 28
−𝑥1 − 2𝑥2 + 3𝑥3 = −7
2𝑥1 + 4𝑥2 − 8𝑥3 = 𝛿∗
−3𝑥1 − 6𝑥2 + 9𝑥3 = −21
⬚∗
donde 𝜹 es el último digito de su número de cédula.
III. 1. Un mercader cafetero vende tres mezclas de café. Una bolsa de mezcla de la casa contiene
300 gramos de grano colombiano y 200 gramos de granos francés tostado. Una bolsa de mezcla
especial contiene 200 gramos de grano colombiano, 200 gramos de la variedad de Kenia y 100
gramos de grano francés tostado. Una bolsa dela mezcla gourmet contiene 100 gramos de
grano colombiano, 200 gramos de grano de Kenia y 200gramos de grano francés tostado. El
comerciante tiene disponible 30 Kg. De grano de Colombia, 15 kg. de gramo de Kenia y 25 Kg.
del café tostado de Francia. Si deseamos la totalidad de los granos ¿Cuántas bolsas de cada tipo
de mezcla pueden hacerse?
2. Un mueblero fabrica sillas, mesas para café y mesas para comedor. Se necesitan 10 minutos
para lijar una silla, 6 minutos para pintarla y 12 minutos para barnizarla. Se necesitan 12
minutos para lijar una mesa para el café, 8 minutos para pintarla y 12 minutos para
barnizarla. Se necesitan 15 minutos para lijar una mesa para comedor, 12 minutos para
pintarla y 18 minutos para barnizarla. La mesa de lijado está disponible 16 horas a la semana,
la mesa de pintura 11 horas a la semana y la mesa de barnizado 18 horas a la semana
¿Cuántas unidades de cada mueble deben fabricarse por semana de modo que las mesas de
trabajo se ocupen todo el tiempo disponible?