El documento presenta instrucciones para resolver ejercicios de álgebra lineal y sistemas de ecuaciones. Instruye al estudiante a resolver los ejercicios pares o impares dependiendo del último dígito de su número de cédula. Incluye seis sistemas de ecuaciones y tres problemas adicionales sobre mezclas de café y producción de muebles.
El documento presenta la resolución de varios ejercicios de álgebra lineal. En el primer ejercicio, se calcula la matriz -2(B.At)-5/2C. En el segundo, se resuelve un sistema de ecuaciones lineales y se determina su conjunto de soluciones. En el tercer ejercicio, se plantea y resuelve un problema de programación lineal para determinar la cantidad óptima de muebles a fabricar semanalmente aprovechando al máximo el tiempo disponible en las mesas de trabajo.
Este documento proporciona una introducción a los conceptos básicos de las matrices, incluyendo definiciones de términos como orden, elemento, igualdad, fila, columna, cuadrada, diagonal, traza, triangular, escalar, identidad y traspuesta. También explica operaciones comunes con matrices como suma, resta, producto escalar, producto y propiedades asociadas. Por último, introduce conceptos avanzados como matrices no singulares, invertibles, particionadas, submatrices y métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales como descomposición LU
El documento presenta dos ejemplos de transformación de bases a bases ortonormales en el espacio euclidiano R3 mediante el proceso de Gram-Schmidt. En el primer ejemplo se transforma la base B1 = {(1,0,1), (0,0,1), (-1,1,0)} a la base ortonormal B1' = {(0,0,1), (-1,1,0), (1/√2,1/√2,0)}. En el segundo ejemplo se transforma la base B2 = {(1,0,1), (0,1,-1), (1,0
Un sistema de ecuaciones lineales consiste en un conjunto de ecuaciones lineales con coeficientes reales y variables incógnitas. Puede representarse mediante una matriz ampliada donde cada fila corresponde a una ecuación. Los sistemas son equivalentes si tienen las mismas soluciones tras aplicar operaciones elementales a las filas. Los sistemas se clasifican en homogéneos, que solo admiten la solución trivial, e inhomogéneos, que pueden tener solución única, infinitas soluciones o no tener solución.
Una ecuación lineal involucra sumas y restas de variables elevadas a la primera potencia. Se puede representar como una recta en el plano cartesiano. Tiene la forma de un polinomio de primer grado donde las incógnitas no están elevadas a potencias ni multiplicadas entre sí.
Los científicos de la Universidad de Oxford han determinado que la humanidad podría sobrevivir más tiempo del que se pensaba, reconsiderando los cálculos probabilísticos sobre la extinción humana. También argumentan que sería positivo explorar el espacio y colonizar otros planetas por si la Tierra se vuelve inhabitable.
Científicos de la Universidad de Castilla-La Mancha han desarrollado un modelo usando técnicas de geoestadística para predecir los niveles de contaminación por óxido de nitrógeno en ciudades
El documento presenta instrucciones para resolver ejercicios de álgebra lineal y sistemas de ecuaciones. Instruye al estudiante a resolver los ejercicios pares o impares dependiendo del último dígito de su número de cédula. Incluye seis sistemas de ecuaciones y tres problemas adicionales sobre mezclas de café y producción de muebles.
El documento presenta la resolución de varios ejercicios de álgebra lineal. En el primer ejercicio, se calcula la matriz -2(B.At)-5/2C. En el segundo, se resuelve un sistema de ecuaciones lineales y se determina su conjunto de soluciones. En el tercer ejercicio, se plantea y resuelve un problema de programación lineal para determinar la cantidad óptima de muebles a fabricar semanalmente aprovechando al máximo el tiempo disponible en las mesas de trabajo.
Este documento proporciona una introducción a los conceptos básicos de las matrices, incluyendo definiciones de términos como orden, elemento, igualdad, fila, columna, cuadrada, diagonal, traza, triangular, escalar, identidad y traspuesta. También explica operaciones comunes con matrices como suma, resta, producto escalar, producto y propiedades asociadas. Por último, introduce conceptos avanzados como matrices no singulares, invertibles, particionadas, submatrices y métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales como descomposición LU
El documento presenta dos ejemplos de transformación de bases a bases ortonormales en el espacio euclidiano R3 mediante el proceso de Gram-Schmidt. En el primer ejemplo se transforma la base B1 = {(1,0,1), (0,0,1), (-1,1,0)} a la base ortonormal B1' = {(0,0,1), (-1,1,0), (1/√2,1/√2,0)}. En el segundo ejemplo se transforma la base B2 = {(1,0,1), (0,1,-1), (1,0
Un sistema de ecuaciones lineales consiste en un conjunto de ecuaciones lineales con coeficientes reales y variables incógnitas. Puede representarse mediante una matriz ampliada donde cada fila corresponde a una ecuación. Los sistemas son equivalentes si tienen las mismas soluciones tras aplicar operaciones elementales a las filas. Los sistemas se clasifican en homogéneos, que solo admiten la solución trivial, e inhomogéneos, que pueden tener solución única, infinitas soluciones o no tener solución.
Una ecuación lineal involucra sumas y restas de variables elevadas a la primera potencia. Se puede representar como una recta en el plano cartesiano. Tiene la forma de un polinomio de primer grado donde las incógnitas no están elevadas a potencias ni multiplicadas entre sí.
Los científicos de la Universidad de Oxford han determinado que la humanidad podría sobrevivir más tiempo del que se pensaba, reconsiderando los cálculos probabilísticos sobre la extinción humana. También argumentan que sería positivo explorar el espacio y colonizar otros planetas por si la Tierra se vuelve inhabitable.
Científicos de la Universidad de Castilla-La Mancha han desarrollado un modelo usando técnicas de geoestadística para predecir los niveles de contaminación por óxido de nitrógeno en ciudades
Este documento describe el concepto matemático de la integral definida y el método de Riemann para aproximar el área bajo una curva. Explica cómo dividir el intervalo en subintervalos y calcular el área de rectángulos inscritos y circunscritos para obtener límites superior e inferior del área real. Al aumentar el número de subintervalos, las aproximaciones convergen al valor exacto del área dado por la integral definida. También presenta la notación de Leibniz para las integrales definidas y el teorema de evaluación de integr
O documento discute integrais definidas e como elas podem ser usadas para calcular a variação de uma grandeza entre limites específicos. Ele fornece a definição matemática de integral definida e apresenta um exemplo numérico para ilustrar como calcular a quantidade pela qual uma população crescerá em um período de tempo usando uma integral definida. O documento também lista uma série de exercícios para serem resolvidos usando integrais definidas.
Este documento trata sobre el cálculo de integrales definidas. Explica el concepto de integral definida para funciones escalonadas como la suma de áreas de rectángulos. Luego introduce la integral de Riemann para funciones acotadas mediante funciones escalonadas por defecto y exceso. Finalmente presenta el Teorema Fundamental del Cálculo que relaciona la integral definida con la derivada de su primitiva.
Este documento define la integral definida y explica su cálculo. En resumen:
1) La integral definida de una función continua f(x) en un intervalo [a,b] es el límite de la suma de las áreas de rectángulos que aproximan el área bajo la curva de f(x).
2) Si f(x) es positiva, la integral será positiva; si es negativa, la integral será negativa.
3) Las propiedades de las integrales definidas incluyen que la integral de una constante por una función es igual a esa constante por
Este documento introduce el concepto de integral definida como una herramienta para calcular el área debajo de una curva entre dos valores. Explica que la integral definida surge del método de exhausción griego y representa el límite de la suma de áreas de rectángulos cuando su número tiende a infinito. Además, presenta definiciones clave como función integral y teoremas como el fundamental del cálculo y la regla de Barrow, y muestra ejemplos de cálculo de áreas usando la integral definida.
1) El documento describe los conceptos básicos del cálculo integral, incluyendo las sumas de Riemann superior e inferior, las integrales de Riemann superior e inferior, y las condiciones para que una función sea Riemann-integrable. 2) También presenta el Teorema Fundamental del Cálculo, el cual relaciona el cálculo integral y diferencial. 3) Finalmente, introduce la Regla de Barrow para evaluar la integral definida de una función a partir de una primitiva.
Este documento presenta los conceptos clave de la teoría de interpolación numérica. Explica que la interpolación permite determinar valores y derivadas de funciones que no tienen soluciones analíticas. Describe los métodos de interpolación de Lagrange, Newton y diferencias finitas, y provee un ejemplo numérico para cada uno. El objetivo es que los estudiantes aprendan estas técnicas numéricas y cómo aplicarlas usando herramientas de cálculo automático.
Este documento presenta un libro sobre álgebra lineal con un enfoque geométrico. El libro introduce conceptos como números naturales, demostraciones por inducción, números complejos, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, transformaciones lineales, matrices, y más, con el objetivo de apoyar un curso de álgebra lineal en una universidad. El documento contiene el índice del libro y una presentación que explica el enfoque y objetivos del texto.
Este documento presenta una serie de ejercicios de álgebra lineal para ser resueltos y enviados antes del 25 de marzo de 2015. Incluye instrucciones sobre cómo enviar las respuestas en formato de imagen o presentación en slideshare, y advierte que trabajos copiados no serán calificados. Los ejercicios incluyen determinar si un vector es combinación lineal de otros, calcular vectores y comprobar si son paralelos u ortogonales, y verificar si conjuntos son subespacios vectoriales o conjuntos de vectores son linealmente independientes
1. El documento describe conceptos básicos de lógica proposicional, incluyendo definiciones de proposición, operaciones con proposiciones como la negación, conjunción, disyunción y condicional, y tablas de verdad.
2. Se explica que una proposición es un enunciado que puede ser evaluado como verdadero o falso, y que las proposiciones pueden estar compuestas de proposiciones simples unidas por conectores lógicos.
3. Los diferentes conectores lógicos como la negación
Este documento describe varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo la eliminación gaussiana, el método de Gauss-Jordan, el método de Gauss-Seidel y la factorización de Cholesky. Explica que la eliminación gaussiana y el método de Gauss-Jordan convierten el sistema en una matriz triangular superior o inferior resolviéndolo, mientras que el método de Gauss-Seidel lo resuelve de forma iterativa aproximando la solución.
Los transformadores de medida incluyen transformadores de intensidad y tensión, los cuales reducen los niveles de corriente y voltaje a valores seguros y medibles. Se clasifican según su construcción y aplicación, como transformadores de intensidad de soporte o bushing, y transformadores de tensión de un polo o para servicio exterior. Los más importantes son los transformadores de medida para instalar instrumentos, contadores y relés protectores en circuitos de alta tensión o intensidad, aislando estos circuitos de medida para permitir una mayor normalización.
El método de Gauss consiste en transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente escalonado mediante la eliminación de ecuaciones dependientes. La factorización de Cholesky permite descomponer una matriz simétrica y positiva definida en el producto de una matriz triangular inferior y su transpuesta. La factorización QR descompone una matriz en el producto de una matriz ortogonal y una triangular superior.
Este documento presenta los conceptos básicos de la lógica proposicional, incluyendo su sintaxis y semántica. La sintaxis define el lenguaje formal de la lógica proposicional mediante variables proposicionales, conectivos lógicos y reglas de formación de fórmulas. La semántica asigna valores de verdad a las fórmulas mediante tablas de verdad. El documento también presenta ejercicios sobre la formación, equivalencia y satisfacibilidad de fórmulas proposicionales.
Este documento describe el concepto matemático de la integral definida y el método de Riemann para aproximar el área bajo una curva. Explica cómo dividir el intervalo en subintervalos y calcular el área de rectángulos inscritos y circunscritos para obtener límites superior e inferior del área real. Al aumentar el número de subintervalos, las aproximaciones convergen al valor exacto del área dado por la integral definida. También presenta la notación de Leibniz para las integrales definidas y el teorema de evaluación de integr
O documento discute integrais definidas e como elas podem ser usadas para calcular a variação de uma grandeza entre limites específicos. Ele fornece a definição matemática de integral definida e apresenta um exemplo numérico para ilustrar como calcular a quantidade pela qual uma população crescerá em um período de tempo usando uma integral definida. O documento também lista uma série de exercícios para serem resolvidos usando integrais definidas.
Este documento trata sobre el cálculo de integrales definidas. Explica el concepto de integral definida para funciones escalonadas como la suma de áreas de rectángulos. Luego introduce la integral de Riemann para funciones acotadas mediante funciones escalonadas por defecto y exceso. Finalmente presenta el Teorema Fundamental del Cálculo que relaciona la integral definida con la derivada de su primitiva.
Este documento define la integral definida y explica su cálculo. En resumen:
1) La integral definida de una función continua f(x) en un intervalo [a,b] es el límite de la suma de las áreas de rectángulos que aproximan el área bajo la curva de f(x).
2) Si f(x) es positiva, la integral será positiva; si es negativa, la integral será negativa.
3) Las propiedades de las integrales definidas incluyen que la integral de una constante por una función es igual a esa constante por
Este documento introduce el concepto de integral definida como una herramienta para calcular el área debajo de una curva entre dos valores. Explica que la integral definida surge del método de exhausción griego y representa el límite de la suma de áreas de rectángulos cuando su número tiende a infinito. Además, presenta definiciones clave como función integral y teoremas como el fundamental del cálculo y la regla de Barrow, y muestra ejemplos de cálculo de áreas usando la integral definida.
1) El documento describe los conceptos básicos del cálculo integral, incluyendo las sumas de Riemann superior e inferior, las integrales de Riemann superior e inferior, y las condiciones para que una función sea Riemann-integrable. 2) También presenta el Teorema Fundamental del Cálculo, el cual relaciona el cálculo integral y diferencial. 3) Finalmente, introduce la Regla de Barrow para evaluar la integral definida de una función a partir de una primitiva.
Este documento presenta los conceptos clave de la teoría de interpolación numérica. Explica que la interpolación permite determinar valores y derivadas de funciones que no tienen soluciones analíticas. Describe los métodos de interpolación de Lagrange, Newton y diferencias finitas, y provee un ejemplo numérico para cada uno. El objetivo es que los estudiantes aprendan estas técnicas numéricas y cómo aplicarlas usando herramientas de cálculo automático.
Este documento presenta un libro sobre álgebra lineal con un enfoque geométrico. El libro introduce conceptos como números naturales, demostraciones por inducción, números complejos, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, transformaciones lineales, matrices, y más, con el objetivo de apoyar un curso de álgebra lineal en una universidad. El documento contiene el índice del libro y una presentación que explica el enfoque y objetivos del texto.
Este documento presenta una serie de ejercicios de álgebra lineal para ser resueltos y enviados antes del 25 de marzo de 2015. Incluye instrucciones sobre cómo enviar las respuestas en formato de imagen o presentación en slideshare, y advierte que trabajos copiados no serán calificados. Los ejercicios incluyen determinar si un vector es combinación lineal de otros, calcular vectores y comprobar si son paralelos u ortogonales, y verificar si conjuntos son subespacios vectoriales o conjuntos de vectores son linealmente independientes
1. El documento describe conceptos básicos de lógica proposicional, incluyendo definiciones de proposición, operaciones con proposiciones como la negación, conjunción, disyunción y condicional, y tablas de verdad.
2. Se explica que una proposición es un enunciado que puede ser evaluado como verdadero o falso, y que las proposiciones pueden estar compuestas de proposiciones simples unidas por conectores lógicos.
3. Los diferentes conectores lógicos como la negación
Este documento describe varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo la eliminación gaussiana, el método de Gauss-Jordan, el método de Gauss-Seidel y la factorización de Cholesky. Explica que la eliminación gaussiana y el método de Gauss-Jordan convierten el sistema en una matriz triangular superior o inferior resolviéndolo, mientras que el método de Gauss-Seidel lo resuelve de forma iterativa aproximando la solución.
Los transformadores de medida incluyen transformadores de intensidad y tensión, los cuales reducen los niveles de corriente y voltaje a valores seguros y medibles. Se clasifican según su construcción y aplicación, como transformadores de intensidad de soporte o bushing, y transformadores de tensión de un polo o para servicio exterior. Los más importantes son los transformadores de medida para instalar instrumentos, contadores y relés protectores en circuitos de alta tensión o intensidad, aislando estos circuitos de medida para permitir una mayor normalización.
El método de Gauss consiste en transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente escalonado mediante la eliminación de ecuaciones dependientes. La factorización de Cholesky permite descomponer una matriz simétrica y positiva definida en el producto de una matriz triangular inferior y su transpuesta. La factorización QR descompone una matriz en el producto de una matriz ortogonal y una triangular superior.
Este documento presenta los conceptos básicos de la lógica proposicional, incluyendo su sintaxis y semántica. La sintaxis define el lenguaje formal de la lógica proposicional mediante variables proposicionales, conectivos lógicos y reglas de formación de fórmulas. La semántica asigna valores de verdad a las fórmulas mediante tablas de verdad. El documento también presenta ejercicios sobre la formación, equivalencia y satisfacibilidad de fórmulas proposicionales.
1. Introduccion a las excavaciones subterraneas (1).pdfraulnilton2018
Cuando las excavaciones subterráneas son desarrolladas de manera artesanal, se conceptúa a la excavación como el “ que es una labor efectuada con la mínima sección posible de excavación, para permitir el tránsito del hombre o de
cémilas para realizar la extracción del material desde el
frontón hasta la superficie
Cuando las excavaciones se ejecutan controlando la sección de excavación, de manera que se disturbe lo menos posible la
roca circundante considerando la vida útil que se debe dar a la roca, es cuando aparece el
concepto de “ que abarca,
globalmente, al proceso de excavación, control de la periferia, sostenimiento, revestimiento y consolidación de la excavación