1. UNIVERSIDAD MARIANA
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA DE PROCESOS
Calculo Integral
Taller 2 (Fecha de entrega 14 de noviembre
de 2013)
Propósito:
Servir como punto de referencia para la
evaluación final
*A force of 40N is required to hold a spring
that has been stretched from its natural
length of 10 cm to a length of 15 cm. ¿How
much work is done in stretching the spring
from 15 cm to 18 cm?
Metodología
*When a particle is located a distance x feet
2
El trabajo se realizara en binas, cada uno de
los puntos desarrollados debe tener su
respectivo acompañamiento discursivo.
La entrega de los talleres se debe hacer en la
oficina de Ingeniería de Procesos en un sobre
sellado, en la fecha correspondiente.
Taller 1 (Fecha de entrega 12 de noviembre
de 2013)
*Realizar las siguientes integrales por el
método más indicado
ଵ
න
଴
‫ݎ‬ଶ
√4 + ‫ ݎ‬ଶ
݀‫ݔ‬
from the origin, a force of X +2X pounds
acts on it. How much work is done in moving
it from x=1 a x= 3?
*Calcular el centroide de las áreas dadas
Y=x2 , y = 9
y=4x-x2 , y=x
*Hallar el momento de inercia del área plana
dada con respecto a la recta indicada:
‫ ݔ − 4 = ݕ‬ଶ , ‫,ݔ ݆݁݁ ;0 = ݕ ,0 = ݔ‬
‫ ݔ8 = ݕ‬ଶ , ‫,ݔ ݆݁݁ ;1 = ݔ ,0 = ݕ‬
݆݁݁ ‫ݕ‬
݆݁݁ ‫ݕ‬
*Un recipiente de sección trapezoidal, tiene
2 metros de base inferior, 4 metros de base
superior y 3 metros de altura. Hallar la fuerza
ejercida sobre el fondo
ଶ
න ‫ ݔ‬ସ ሺln ‫ݔ‬ሻଶ ݀‫ݔ‬
ଵ
*cuando está lleno de agua
*cuando contiene 2 metros de agua
න cos ‫ ݔ‬lnሺsin ‫ݔ‬ሻ ݀‫ݔ‬
*Encontrar el área entre las curvas, el
volumen de revolución generado al girar en
torno al eje x y en torno al eje y, la longitud
de arco, la superficie del volumen y su centro
de masa.
2
1. Y = x ; y= x
*Una superficie plana circular de 2 metros de
radio está sumergida verticalmente en un
líquido de forma que su centro queda 4
metros por debajo de la superficie libre
*Hallar la fuerza ejercida sobre la
mitad inferior y sobre la mitad
superior de la superficie en cuestión