Unidad circiutos electricos

Cuarta unidad.-
Interacciones Eléctricas y
magnéticas. Fenómenos
luminosos
Del curso de Física III
Propuesta de
Modificación
Tema desarrollado por:

EL COLEGIO DE FÍSICA TURNO
MATUTINO

Física III, cuarta unidad Abr. 2009

INDICE
4.1.- Estructura de la materia y electrones en los metales
4.2.- Circuitos eléctricos resistivos
4.3.- Potencia eléctrica y perdida de calor
4.4.- Inducción electromagnética
4.5.- Inducción de campos
4.6.- Síntesis de Maxwell
4.7.- Identificar propiedades de las ondas
4.8.- Ondas electromagnéticas
4.9.- La luz como onda electromagnética

NOTA: Después de cada de tema se realizarán prácticas de Laboratorio
del manual de Física III


4.1. Estructura de la Materia y Electrones en los metales.
El modelo atómico de Bohr que es la base de la estructura de la materia. La evidencia experimental de las
líneas espectrales, la radiación de cuerpos negros y el efecto fotoeléctrico propiciaron pistas para una
comprensión más profunda de la naturaleza y el comportamiento de los átomos. En 1911 Rutherford agregó
una contribución crucial al proponer que el átomo tenía un diminuto núcleo cargado positivamente el cual
contenía la mayor parte de la masa del átomo, esta descripción entraba en conflicto con la teoría
electromagnética clásica, pero si se consideraban en reposo a los electrones, no podía encontrarse alguna
configuración estable posible; el electrón se precipitaría irremediablemente hacia el núcleo. Por otra parte si
daban vueltas en una órbita circulara alrededor del núcleo, deberían experimentar una aceleración
constante hacia el centro y entonces salió esta pregunta ¿Qué es lo que evita que el átomo se colapse?

1.- Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas no radiactivas y estacionarias, o estables que
corresponden a estados de energía fijos.
2.- El átomo emite luz sólo cuando el electrón efectúa un cambio repentino de un estado de energía a otro
estado menor de energía.

A partir de estos postulados Bohr pudo calcular los niveles de energía del átomo de hidrógeno.
Basándose en la estructura de la materia, analizaremos el comportamiento de los electrones en los metales.
Suponga que un trozo de materia está compuesto de muchos átomos dispuestos de una manera peculiar de
acuerdo al material. Algunos materiales, principalmente los metales, tienen un gran número de electrones
libres, que pueden moverse a través del material. Estos materiales tienen la habilidad de transferir carga de
un objeto a otro, y se les llama conductores.
Un conductor es un material a través del cual se transfiere fácilmente la carga.


4.2. Circuitos eléctricos resistivos.
En este tema hay que definir corriente eléctrica, voltaje y resistencia eléctrica.

Corriente eléctrica:
Consideramos un alambre o conductor metálico en el cual se establece un campo eléctrico E, sabemos que
en el alambre existe un gran número de electrones libres, tales electrones quedan sujetos a la acción de
una fuerza eléctrica debida al campo, y puesto que son libres, entran inmediatamente en movimiento. Como
los electrones poseen carga negativa (-), su desplazamiento tendrá sentido contrario al del campo aplicado,
por lo tanto podemos definir “que” cuando un campo eléctrico se establece en un conductor cualquiera, las
cargas libres ahí presentes entran en movimiento debido a la acción de este campo, a este fenómeno se le
llama, corriente eléctrica (I).
I = _____Q_____ = _C_ = 1 Ampere
t S

La corriente eléctrica se divide en dos: corriente continua (cc) y corriente alterna (ca):
Corriente continua (C.C.).- Se explicó anteriormente que en la aplicación de un campo eléctrico E a un
conductor, se establece en él una corriente eléctrica cuyo sentido convencional es el mismo que en el del
vector E. Entonces si el sentido del campo eléctrico aplicado permanece constante, el sentido de la
corriente, también se mantendrá inalterado, es decir, las cargas se desplazaran continuamente en un mismo
sentido en el conductor. Una corriente de esta clase recibe le nombre de corriente continua (cc). Por
ejemplo la cc es proporcionada por la batería o acumuladores de carros, pilas secas, etc.


Corriente alterna (C.A.).- La corriente eléctrica que suministran las empresas públicas de electricidad en
casi todas las ciudades del mundo es corriente alterna, el campo eléctrico E establecido en un conductor
cambia periódicamente de sentido, por consiguiente las cargas eléctricas en el conductor oscilarán
desplazándose unas veces en un sentido y otras en sentido contrario, dando como consecuencia que la
corriente que circula así como el campo cambie de sentido periódicamente, por lo cual se le llama corriente
alterna (C.A.), es decir en estas corrientes las cargas eléctricas que existan en el conductor, ejecutan 60
oscilaciones completas por segundo (60 hertz), esta corriente se representa en forma de onda “sinusoidal o
senoidal” por su generación.
Voltaje o tensión eléctrica:

En el estudio de los fenómenos eléctricos hay una cantidad muy importante que se relaciona con este
trabajo. Dicha cantidad se denomina “diferencia de potencial entre los puntos A y B” y se representa por
“VA– VB “ y se define por la relación:
VA – VB = TAB
q

A esta diferencia de potencial eléctrico también se le llama “tensión eléctrica o bien voltaje” entre dos
puntos, representándose “VAB “ o sencillamente por “V”.


Resistencia eléctrica
Supongamos un conductor AB conectado a una batería:

Sabemos que la batería establece una diferencia de potencial V AB en los extremos del conductor, y por
consiguiente una corriente ( i ) pasará a través de él.
Las cargas móviles que constituyen la corriente eléctrica, aceleradas por el voltaje V AB, realizarán choques
contra los átomos o moléculas del conductor, por lo cual habrá una oposición que éste ofrecerá al paso de
la corriente eléctrica a través de él. Esta oposición podrá ser mayor o menor, dependiendo de la naturaleza
del conductor conectado entre A y B. Obviamente la corriente i en el conductor será mayor o menor
dependiendo de dicha oposición.
Por lo tanto podemos definir, que cuando un voltaje V AB se aplica a los extremos de un conductor,
estableciendo en él una corriente eléctrica i, la resistencia de este conductor está dada por la relación:

R= VAB = Volt

i Amp


Circuito eléctrico
Circuitos simples y en serie (resistencias en serie).
elemental .
Un circuito eléctrico consiste en cierto número de ramas unidas
entre sí, de modo que al menos una de ellas cierra la trayectoria que
se le proporciona a la corriente. El circuito más sencillo consta de
una sola fuente de “fem” (pila o batería que utiliza energía química,
la cual se transfiere hacia las cargas en forma eléctrica), unida a una
sola resistencia externa.

Circuito paralelo (resistencia en paralelo).
En resumen para Resistencias en Paralelo se deben de tomar estas
condiciones:
a).- La corriente total en un circuito en paralelo es igual a la suma de
R1
las corrientes en los ramales individuales.
b).- Las caídas de voltaje a través de cada ramal del circuito en A
paralelo deben de ser de igual magnitud.
R2 R3
c).- El recíproco de la resistencia total es igual a la suma de los
recíprocos de las resistencias individuales conectadas en paralelo.
I = _I_ +_ I__ + … + I_
R0 R1 R2 Rn
B


4.3. Potencia Eléctrica y Pérdida de Calor.
Si se conecta un motor al circuito, a la pérdida de energía se divide entre el calor y el trabajo útil realizado. En
cualquier caso, la energía ganada en la fuente “fem” debe de igualar la energía perdida en el circuito completo.
Por lo tanto podemos definir que se desarrolla un “joule” (unidad en que se mide el trabajo realizado) de trabajo
por cada Coulomb de carga que se mueve a través de una diferencia de potencial de un volt, por lo tanto T =
Vq, donde “q” es la cantidad de carga transferida durante un tiempo “t” que es igual a la corriente I = q
despejando “q” se tiene q = It y sustituyendo en T = vq se tiene t= VIt, este trabajo t
Representa la energía ganada debido a un carga que pasa a través de la fuente de “fem” durante el tiempo “t”.
Una cantidad equivalente de energía se disipará en forma de calor a medida que la carga se mueve a través de
una resistencia externa. La rapidez con la cual se disipa el calor en un circuito eléctrico se conoce como
“Potencia disipada” o cuando la carga fluye en forma continua a través de un circuito toma el mismo nombre y
esta dada por P = VI donde sus unidades S I estarán en “watts” (w).
V= J y I= C sustituyendo en P = VI
C s
Tenemos, P = _J_ C_ = _J_ = W
C S S

Si sustituimos en P = VI el voltaje (v) o la corriente (I) la ecuación de la ley de Ohn [V = IR] tenemos que P = I 2 R
y P = V2
R


Leyes de kirchhoff .
Una red eléctrica es un circuito complejo que consiste de trayectorias cerradas o mallas por donde circula
corriente. Es complicado aplicar la Ley de Ohm cuando se trata de redes complejas que incluyen varias
mallas y varias fuentes de fem. Gustav Kirchhoff de origen alemán desarrolló un procedimiento más
directo, para analizar circuitos de este tipo en el siglo XIX, su método se apoya en dos leyes.

Primera Ley : La de las corrientes que llegan a una unión es igual a la suma de las corrientes que salen de
esa unión.
∑ I entrada = ∑ I salida

Segunda Ley: La suma de las “fems” alrededor de cualquier malla cerrada de corriente es igual a la suma de
todas las caídas “IR” alrededor de dicha malla.
∑ ξ = ∑ IR
En un circuito un nodo es cualquier punto en un circuito donde confluyen tres o más cables. La primera
Ley simplemente establece que la carga debe fluir en forma continua y no se puede acumular en un nodo.
Ejemplo: (primera ley)


La segunda ley es un postulado de la conservación de la energía. Si se parte de cualquier punto del circuito
y se sigue por cualquier trayectoria o malla cerrada, la energía que se gana por unidad de carga debe ser
igual a la energía que se pierde por unidad de carga.


Capacitores: Un dispositivo que esta constituido por
dos cuerpos conductores separados por un aislante, los
conductores se conocen como armaduras o placas y el
aislante es su dieléctrico.
C = Q = Coul = 1 Farad
V Volt

Q0 = Q1 + Q2 + Q3 + Qn y
Circuito Paralelo C = _Q_
V
C0 = C1 + C2 + C3 + Cn

Circuito Serie

I_ = _I_ + _I_ + _I_ + … + _I_
C0 C1 C2 C3 Cn


Campo magnético:
Definiremos que se entiende por campo magnético. Todo imán esta rodeado por un espacio, en el cual se
manifiestan sus efectos magnéticos. A dicho espacio se le llama región de campos magnéticos o también
llamados “líneas de flujo”. La dirección de una línea de flujo en cualquier punto tiene la misma dirección de
la fuerza magnética que actuaría sobre un polo norte imaginario. “De acuerdo con esto, las líneas de flujo
magnético salen del polo norte del imán y entran en el polo sur del mismo “.
A diferencia de las líneas de campo eléctrico, las líneas de flujo magnético no tienen puntos iniciales o
finales forman espiras continuas a través de la barra ver fig.

Campo magnético de un conductor recto.


Campo magnético de una Espira:

Campo magnético en un Solenoide:


4.4. Inducción electromagnética.
En resumen podemos concluir que:
a).- El movimiento relativo entre un conductor y un campo magnético induce una fem en el conductor.
b).- La dirección de la fem inducida depende de la dirección del movimiento del conductor con respecto al
campo.
c).- La magnitud de la fem es directamente proporcional a la rapidez con la que el conductor (espiras) corta
las líneas de flujo magnético.
d).- La magnitud de la fem es directamente proporcional al número de espiras del conductor que cruza las
líneas de flujo.
La relación cuantitativa para calcular la fem inducida es una bobina de “N” espiras es:
ξ = -N ∆Ø
∆t
ξ = fem (fuerza electromotriz) media inducida.
∆ Ø = Cambio en el flujo magnético durante
un intervalo de tiempo ∆t

Por lo tanto podemos decir que: “Un flujo magnético que cambia con una rapidez de un Weber por segundo
inducirá una fem de un volt por cada espira del conductor. El signo negativo en la ecuación significa que la
fem inducida tiene tal dirección que se opone al cambio que la produce.


4.5. Inducción de campos.

Por lo tanto podemos decir que cuando una tensión
constante V1, se aplica al primario de un
transformador, el flujo magnético que atraviesa su
secundario también será constante, no habiendo por
tanto, tensión inducida en esta bobina. Cuando la
tensión aplicada al primario es variable, un flujo
magnético también variable atravesará las espiras del
secundario y una tensión V2 aparecerá en los
extremos de esta bobina y esto se representa por la
relación:
V 2 = N2

V1 N1

Donde:
V2= voltaje en el secundario (v)
(a) Esquema de un transformador.
V1= voltaje en el primario (v)
(b) Símbolo eléctrico de un transformador.
N2=Número de espiras en el secundario

N1=Número de espiras en el primario.


4.6. Síntesis de Maxwell.
Emprendió la tarea de determinar las propiedades de un medio que pudiera transportar luz y además tomar
parte en la transmisión de calor y la energía eléctrica.
Su trabajo demostró que una carga acelerada puede radiar ondas electromagnéticas en el espacio.
Asimismo explica que la energía en una onda electromagnética se divide por igual entre los campos
eléctricos y magnéticos que son perpendiculares entre sí. Ambos campos oscilan en forma perpendicular a
la dirección de propagación de la onda, como se muestra en la fig. 13. Por lo tanto, una onda luminosa no
tendría que depender de una materia que vibrara. Se propagaría mediante campos oscilatorios
transversales. Una onda de este tipo surgirá de los alrededores de una carga acelerada y cruzará el
espacio con la velocidad de la luz.
Las ecuaciones de Maxwell predijeron que el calor y la acción eléctrica, al igual que la luz, se propagaban a
la velocidad de la luz como perturbaciones electromagnéticas.

La teoría electromagnética sostiene
que la luz se propaga como campos
transversales oscilatorios. La
energía se divide por igual entre los
campos eléctricos y magnético B, y
que son perpendiculares entre sí.


Por lo tanto basándose en los descubrimientos de
Faraday propone:

Primera ley. Que un campo magnético variable induce un
campo eléctrico.
Con base en los descubrimientos de Oersted y Ampere donde una
corriente genera un campo magnético, propone su segunda ley que
dice:

Segunda Ley Un campo eléctrico variable o una corriente
eléctrica inducen un campo magnético”.
Maxwell a estas dos leyes le agrega los descubrimientos de Gaus y
postula sus últimas leyes.

Tercera ley: El flujo eléctrico que atraviesa una superficie
cerrada es proporcional a la carga neta que encierra

Cuarta Ley: El flujo magnético que atraviesa una
superficie cerrada es siempre cero.


4.7. Ondas electromagnéticas.
Partiendo de las ideas más importantes de Maxwell (si un campo eléctrico existente en cierta región del
espacio, sufre una variación en el tiempo, tal variación hará aparecer en esa región, un campo magnético
inducido) que, consistió en prever la existencia de las ondas electromagnéticas. (ver figura)

La propagación en el espacio de una perturbación constituida por los campos variables E y B, se denomina
onda electromagnética.

Supongamos que en cierta región del espacio existe un campo magnético B, variable en el tiempo. Por
ejemplo consideremos el campo que existe entre los polos de un electroimán, cuyas expiras son
alimentadas por un generador de corriente alterna como se observa en la figura .( ver figura )


El campo B, al ser generado por una corriente alterna, será un campo oscilante, o sea que su magnitud y su
sentido variarán en forma periódica en el transcurso del tiempo. Entonces, como hay variación en el campo
magnético, en los alrededores del electroimán aparecerá un campo eléctrico inducido E.
A su vez, este campo variará en el tiempo, y de acuerdo con la hipótesis de Maxwell, originará un campo
magnético o inducido.
Este último, también variable, originará otro campo eléctrico inducido, y así sucesivamente.
De manera que se puede tener la propagación, en el espacio, de una alteración o perturbación constituida por
los
campos variables E y B y que es radiada en todas direcciones, desde el electroimán, en la misma figura se
ilustra la radiación de estos campos, mostrando también los vectores E y B en un punto dado, y la velocidad V
con la cual se propagan a través del espacio.


4.9. La luz como onda electromagnética.- A principios del siglo XVIII era creencia
generalizada que la luz estaba compuesta de pequeñas partículas. Fenómenos como la reflexión,
y las sombras de los cuerpos, se podían esperar Torrentes de partículas. Isaac Newton demostró
que la refracción era provocada por el cambio de velocidad de la luz al cambiar de medio y trató
de explicarlo diciendo que las partículas aumentaban su velocidad al aumentar la densidad
del medio.
En la cuneta quedaba la teoría de Christian Huygens que en 1674 propuso que la luz era un fenómeno
ondulatorio que se transmitía a través de un medio llamado éter , está teoría quedó olvidada hasta la
primera mitad del siglo XIX, cuando Thomas Young solo era capaz de explicar el fenómeno de las
Interferencias suponiendo que la luz fuese en realidad una onda.
(Otros estudios de la misma época explicaron fenómenos como la difracción y la polarización teniendo
en cuenta la teoría ondulatoria).
El golpe final a la teoría corpuscular pareció llegar en 1848, cuando se consiguió medir la velocidad
De la luz en diferentes medios y se encontró que variaba de forma totalmente opuesta a como lo había
Supuesto Newton. Debido a esto, casi todos los científicos aceptaron que la luz tenía una naturaleza
Ondulatoria, sin embargo todavía quedaban unos puntos por explicar como la propagación de la luz
a través del vacio, ya que todas las ondas conocidas se desplazaban usando un medio físico y la luz
viajaba incluso más rápido que en el aire o en el agua. Se suponía que este medio era el éter del que
Hablaba Huygens pero nadie lo conseguía encontrar.


En 1845 Faraday descubrió que el ángulo de polarización de la luz se podía modificar aplicándole un campo
Magnético, proponiendo dos años mas tarde, que la luz era una vibración electromagnética de alta
Frecuencia . Maxwell inspirado en el trabajo de Faraday , estudio matemáticamente estas ondas
electromagnéticas y se dio cuenta que siempre se propagaban a una velocidad constante y que coincidía
con
La velocidad de la luz y que no necesitaban medio de propagación ya que se autopropagaban, la
confirmación experimental de las teorías de Maxwell eliminó las ultimas dudas que se tenían sobre la
naturaleza ondulatoria de la luz.


La refracción: es el cambio brusco de dirección que sufre la luz al cambiar de medio. Este
fenómeno se debe al hecho de que la luz se propaga a diferentes velocidades según el medio por el que
viaja.
El cambio de dirección es mayor, cuanto mayor es el cambio de velocidad, ya que la luz prefiere
recorrer las mayores distancias en su desplazamiento por el medio que vaya más rápido. La ley de Snell
relaciona el cambio de ángulo con el cambio de velocidad por medio de los índices de refracción de los
medios.
Como la refracción depende de la energía de la luz, cuando se hace pasar luz blanca o policromática a
través de un medio no paralelo, como un prisma, se produce la separación de la luz en sus diferentes
componentes (colores) según su energía, en un fenómeno denominado dispersión refractiva . Si el
medio es paralelo, la luz se vuelve a recomponer al salir de él.
Ejemplos muy comunes de la refracción son la ruptura aparente que se ve en un lápiz al introducirlo en
agua.

Refracción de un rayo de luz


Propagación y difracción: La sombra de una canica es una de las propiedades de la luz más
evidentes a simple vista es que se propaga en línea recta. Lo podemos ver, por ejemplo, en la
propagación de un rayo de luz a través de ambientes polvorientos o de atmósferas saturadas. La
óptica geométrica parte de esta premisa para predecir la posición de la luz, en un determinado
momento, a lo largo de su transmisión de la propagación de la luz y su encuentro con objetos surgen
las sombras. Si interponemos un cuerpo opaco en el camino de la luz y a continuación una pantalla,
obtendremos sobre ella la sombra del cuerpo, si el origen de la luz o foco se encuentra lejos del cuerpo,
de tal forma que, relativamente, sea más pequeño que el cuerpo, se producirá una sombra definida. Si
se acerca el foco al cuerpo surgirá una sombra en la que se distinguen una región más clara
denominada penumbra y otra más oscura denominada umbra.
Sin embargo, la luz no siempre se propaga en línea recta. Cuando la luz atraviesa un obstáculo
puntiagudo o una abertura estrecha, el rayo se curva ligeramente. Este fenómeno, denominado
difracción, es el responsable de que al mirar a través de un agujero muy pequeño todo se vea
distorsionado o de que los telescopios y microscopios tengan un número de aumentos máximo.

Sombra de una canica


Interferencia :La forma más sencilla de estudiar el fenómeno de la interferencia es con el
Denominado experimento de Young que consiste en hacer incidir luz monocromática (de un solo color)
en una pantalla que tiene rendija muy estrecha. La luz difractada que sale de dicha rendija se vuelve a
hacer incidir en otra pantalla con una doble rendija. La luz procedente de las dos rendijas se combina
en una tercera pantalla produciendo bandas alternativas claras y oscuras.
El fenómeno de las interferencias se puede ver también de forma natural en las manchas de aceite
sobre los charcos de agua o en la cara con información de los discos compactos ambos tienen una
superficie que, cuando se ilumina con luz blanca, la difracta produciéndose una cancelación por
interferencias, en función del ángulo de incidencia de la luz, de cada uno de los colores que contiene,
Permitiendo verlos separados, como en un arcoíris.

Experimento de Young

Abr. 2009
Física III, cuarta unidad

Reflexión y dispersión: Al incidir la luz en un cuerpo, la materia de la que está constituido retiene
unos instantes su energía ya continuación la reemite en todas las direcciones. Este fenómeno es
Denominado reflexión. Sin embargo, en superficies ópticamente lisas, debido a interferencias
destructivas, la mayor parte de la radiación se pierde, excepto la que se propaga con el mismo ángulo
que incidió. Ejemplos simples de este efecto son los espejos, los metales pulidos o el agua de un río
(que tiene el fondo oscuro). La luz también se refleja por medio del fenómeno denominado reflexión
Interna total, que se produce cuando un rayo de luz, intenta salir de un medio en que su velocidad es
más lenta a otro más rápido, con un determinado ángulo. Se produce una refracción de tal modo que no
es capaz de atravesar la superficie entre ambos medios reflejándose completamente. Esta reflexión es
la responsable de los destellos en un diamante tallado. Cuando la luz es reflejada difusa e
irregularmente, el proceso se denomina dispersión. Gracias a este fenómeno podemos seguir la
trayectoria de la luz en ambientes polvorientos o en atmósferas saturadas. El color azul del cielo se
debe a la luz del sol dispersada por la atmosfera. El color blanco de las nubes o el de la le leche,
también se debe a la dispersión de la luz por el agua o por el calcio que contienen respectivamente.

Dispersión de una imagen


Polarización: El fenómeno de la polarización se observa en unos cristales determinados que
individualmente son transparentes. Sin embargo, si se colocan dos en serie, paralelos entre si y con uno girado
un determinado ángulo con respecto al otro, la luz no puede atravesarlos. Si se va rotando uno de los cristales,
la luz empieza a atravesarlos alcanzándose la máxima intensidad cuando se ha rotado el cristal 90º respecto al
ángulo de total oscuridad.
También se puede obtener luz polarizada a través de la reflexión de la luz. La luz reflejada está parcial o
totalmente polarizada dependiendo del ángulo de incidencia. El ángulo que provoca una polarización total se
llama ángulo de Brewster.
Muchas gafas de sol y filtros para cámaras incluyen cristales polarizadores para eliminar reflejos molestos.

Efecto de polarización de la luz


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