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Unit_Commitment.pptxESPOL,guayaquilecuador
- 1.
- 2. 2 Despacho Económico: Definicióndel problema • Carga dada • Conjunto dado de unidades en línea • ¿Cuánto debería generar cada unidad para satisfacer esta carga al costo mínimo? © 2011 Daniel Kirschen and the University of Washington A B C L
- 3. 3 Cargas típicas deverano e invierno
- 4. 4 Unit Commitment • Perfilde carga dado (e.j. valores de la carga para cada hora del día) • Conjunto de unidades disponibles dado • ¿Cuando debería arrancarse y detenerse cada unidad, y cuanto debería generar para satisfice la carga al costo mínimo?. G G G Load Profile ? ? ?
- 5. 5 Un simple ejemplo •Unit 1: • PMin = 250 MW, PMax = 600 MW • C1 = 510.0 + 7.9 P1 + 0.00172 P1 2 $/h • Unit 2: • PMin = 200 MW, PMax = 400 MW • C2 = 310.0 + 7.85 P2 + 0.00194 P2 2 $/h • Unit 3: • PMin = 150 MW, PMax = 500 MW • C3 = 78.0 + 9.56 P3 + 0.00694 P3 2 $/h • ¿Qué combinaciones de las unidades 1,2 y 3 producirá 550 MW al costo mínimo? • ¿Cuanto debería generar cada unidad en esa combinación?
- 6. 6 Costo de lasdistintas combinaciones
- 7. 7 Observaciones sobre elejemplo: • Muy pocas unidades comprometidas: No puede satisficer la demanda • No hay suficientes unidades comprometidas: Algunas unidades operan por encima del punto óptimo: • Demasiadas unidades comprometidas: Algunas unidades por debajo del punto óptimo. • Demasiadas unidades comprometidas en exceso: La generación minima exceed la demanda • El costo sin carga afecta la elección de la combinación óptima
- 8. 8 Un ejemplo másambicioso • Programa de generación óptima para un perfil de carga • Descomponer el perfil en un conjunto de periodos. • Asumir que la carga es constante durante cada periodo. • Para cada periodo de tiempo, ¿qué unidades debería ser comprometdas para generar al costo mínimo durante ese periodo?. Load Time 12 6 0 18 24 500 1000
- 9. 9 Optimal combination foreach hour
- 10. 10 Matching the combinationsto the load Load Time 12 6 0 18 24 Unit 1 Unit 2 Unit 3
- 11. 11 Cuestiones • Se debenconsiderer las restricciones. – Restricciones de las unidades – Restricciones del sistema • Algunas restricciones crean un vínculo entre periodos. • Costo de arranque – Costo incurrido al arrancar una unidad de generación – Distintas unidades tienen distintos costos de arranque • La maldición de la dimensionalidad.
- 12. 12 Restricciones de launidad • Restricciones que afectan a cada unidad individualmente: – Capacidad máxima de generación – Generación minima estable – Tiempo mínimo de encendido(up time) – Tiempo mínimo de apagado(down time) – Ramp rate (Tasa de variación)
- 13. 13 Notaciones Estado de unidadI en el periodo t Energía generada por la unidad i durante el periodo t La unidad I está encendida durante el peiodo t La unidad i está apagada durante el periodo t
- 14. 14 Tiempo mínimo deencendido y apagado • Tiempo mínimo de encendido – Una vez que una unidad está en funcionamiento, no se puede apagar inmediatamente; • Tiempo mínimo de apagado – Una vez que una unidad se apaga, no se puede arrancar de inmediato
- 15. 15 Ramp rates • Tasasmáximas de variación – Para evitar dañar la turbina, la salida eléctrica de una unidad no puede cambiar más de una cierta cantidad durante un periodo de tiempo: Maximum ramp up rate constraint: Maximum ramp down rate constraint:
- 16. 16 Restricciones del sistema •Restricciones que afectan a mas de una unidad – Balance entre carga y generación – Capacidad de generación en reserva – Restricciones de emisiones – Restricciones de la red.
- 17. 17 Restricciones de balanceentre carga y generación
- 18. 18 Restricción de capacidadde reserva • La pérdida imprevista de una unidad de generación o de una interconexión provoca una caída inacceptable de la frecuencia si no se corrige rápidamente • Es necesario aumentar la producción de otras unidades para mantener la caída de frecuencia dentro de los límites acceptables. • Un aumento rápido en la producción solo es possible si las uniadades comprometids no están operando todas a su capacidad máxima
- 19. 19 ¿Cuánta reserve senecesita? • Proteger el Sistema contra “fallos creibles” • Criterios deterministas: – Capacidad de la unidad o interconexión más grande – Porcentaje de la carga máxima. • Criterios probabilisticos: – Tiene en cuenta el número y tamaño de las unides comprometidas, así como su tasa de fallso.
- 20. 20 Tipos de reserva •Spinning reserve(Reserva rodante) – Primario • Respuesta rápida durante un corto período de tiempo – Secundario • Reserva más lenta durante un período de tiempo más largo • Tertiary reserve(Reserva terciaria) – Remplaza la reserve primaria y secundaria para proteger contra falla – Proporcionada por unidades que pueden arrancar rápidamente (p. ej, turbinas de gas) – También llamada scheduled o off-line reserve.
- 21. 21 Tipos de Reserva •Reserva positiva – Aumentar la generación cuando la generación es menor que la carga • Reserva negativa – Disminuir la generación cuando la generación es mayor que la carga • Otras fuentes de reserva: – Centrales hidroeléctricas de bombeo – Reducción de la demanda (p.j desconexión voluntaria de la carga) • La reserve debe distribuirse a lo largo de la red – Debe ser posible desplegar la reserva incluso si la red está congestionada.
- 22. 22 Costo de lareserva • La reserva tiene un costo incluso cuando no se utiliza • Más unidades programadas que las necesarias – Unidades que no operan en su máxima eficiencia – Costos adicionales de puesta en marcha • Deben construirse unidades capaces de respuesta rápida • El costo de reserva es proporcionalmente mayor en sistemas pequeños • Impulsor importante para la creación de interconexiones entre sistemas
- 23. 23 Restricciones ambientales • Laprogramación de las unidades generadoras pueden verse afectada por restricciones. • Restricciones sobre contaminantes tales como SO2, NOx – Diversas formas: • Límite por planta en cada hora • Límite anual por planta • Límite anual por grupo de plantas • Restricciones sobre la generación hidroeléctrica. – Protección de la vida silvestre – Navegación y recreación.
- 24. 24 Restricciones de lared La red de transmission puede tener un efecto sobre el compromise (o despacho) de las unidades generadoras – Algunas unidades deben operar para proporcionar voltaje – La producción de algunas unidades puede estar limitada porque su generación excedería la capacidad de la transmission de la red. Cheap generators May be “constrained off” More expensive generator May be “constrained on” A B
- 25. 25 Costos de arranque •Las unidades términcas deben ser “precalentadas” antes de poder ser conectadas a la red. • El precalentamiento de una unidad tiene un costo económico. • El costo de arranque depende del tiempo que la unidad ha estado apagada ti OFF αi αi + βi
- 26. 26 Costos de arranque •Necesidad de “equilibrar” los costos de arranque y los costos de operación. • Ejemplo: – Generador diésel: bajo costo de arranque, alto costo de operación – Planta de carbon: alto costo de arranque, bajo costo de operación • Cuestiones: – ¿Cuanto tiempo debe operar una unidad para “recuperar” su costo de arranque? – ¿Enceder una unidad grande adicional o un generado diesel – ¿Apagar una unidad más durante la noche o mantener varias unidades funcionando a carga parcial.
- 27. 27 Resumen • Algunas restriccionesenlazan (o vinculan) varios periodos entre sí • La minimización del costo total (arranque + operación) debe realizarse considerando toto el período de estudio. • La programación de la generación o el compromise de unidades es un problema más general que el despacho económico. • El despacho económico es un subproblema de la programación de la generación
- 28. 28 Plantas flexibles • Laproducción de energía puede ajustarse (dento de ciertos límites) • Ejemplos: – Coal-fired – Oil-fired – Open cycle gas turbines – Combined cycle gas turbines – Hydro plants with storage • El estado y la producción de energía pueden ser optimizados. Thermal units
- 29. 29 Plantas inflexibles • Laproducción de energía no puede ajustarse por razones técnicas o comerciales. • Ejemplos: – Nuclear – Run-of-the-river hydro – Renewables (wind, solar,…) – Combined heat and power (CHP, cogeneration) • La producción se considera como un dato fijo al momento de la optimización
- 30. 30 Unit Commitment Problem •Decision variables: – Status of each unit at each period: – Output of each unit at each period: • Combination of integer and continuous variables
- 31. 31 Optimization with integervariables • Continuous variables – Can follow the gradients or use LP – Any value within the feasible set is OK • Discrete variables – There is no gradient – Can only take a finite number of values – Problem is not convex – Must try combinations of discrete values
- 32. 32 ¿Cuantas combinaciones hay? •Ejemllo – 3 units: 8 possible states – N units: 2N possible states 111 110 101 100 011 010 001 000
- 33. 33 ¿Cuántas soluciones hay,de todos modos? 1 2 3 4 5 6 T= • Optimización sobre un horizonte de tiempo dividido en intervalos • Una solución es un camino que enlaza una combinación en cada intervalo • ¿Cuantos de esos caminos hay?.
- 34. 34 ¿Cuantas soluciones hay,de todos modos? 1 2 3 4 5 6 T= Optimización sobre un horizonte de tiempo dividido en intervalos ¿Cuántos de esos caminos hay? Respuesta:
- 35. 35 La maldición dela dimensionalidad • Ejemplo: 5 unidades, 24 horas • Procesando 109 combinaciones/segundos, esto tomaría 1.9 1019 años en resolverse • Hay cientos de unidades en los grandes sistemas eleéctricos… • Muchas de estas combinaciones no satisficen las restricciones.
- 36. 36 ¿Como vencer lamaldición? Brute force approach won’t work! • Hay que ser inteligente • Probar solo un pequeño subconjunto de todas las combinaciones • No se puede garantizar la optimalidad de la solución • Intentar acercarse lo más possible dentro de un tiempo razonable.
- 37. 37 Principales técnicas desolución • Características de una buena técnica – Solución cercana al óptimo – Tiempo de cómputo razonable – Capacidad para modelar las restricciones. • Lista de prioridad/enfoque heurístico • Programación Dinámica • Relajación lagrangiana • Mixed Integer Programming State of the art
- 38. 38 A Simple UnitCommitment Example
- 39. 39 Unit Data Unit Pmin (MW) Pmax (MW) Min up (h) Min down (h) No-load cost ($) Marginal cost ($/MWh) Start-up cost ($) Initial status A 150250 3 3 0 10 1,000 ON B 50 100 2 1 0 12 600 OFF C 10 50 1 1 0 20 100 OFF
- 40. 40 Demand Data Reserve requirementsare not considered
- 41. 41 Feasible Unit Combinations(states) Combinations Pmin Pmax A B C 1 1 1 210 400 1 1 0 200 350 1 0 1 160 300 1 0 0 150 250 0 1 1 60 150 0 1 0 50 100 0 0 1 10 50 0 0 0 0 0 1 2 3 150 300 200
- 42. 42 Transitions between feasiblecombinations A B C 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 2 3 Initial State
- 43. 43 Infeasible transitions: Minimumdown time of unit A A B C 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 2 3 Initial State TD TU A 3 3 B 1 2 C 1 1
- 44. 44 Infeasible transitions: Minimumup time of unit B © 2011 Daniel Kirschen and the University of Washington A B C 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 2 3 Initial State TD TU A 3 3 B 1 2 C 1 1
- 45. 45 Feasible transitions A BC 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 2 3 Initial State
- 46. 46 Operating costs 1 11 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 4 3 2 5 6 7
- 47. 47 Economic dispatch State LoadPA PB PC Cost 1 150 150 0 0 1500 2 300 250 0 50 3500 3 300 250 50 0 3100 4 300 240 50 10 3200 5 200 200 0 0 2000 6 200 190 0 10 2100 7 200 150 50 0 2100 Unit Pmin Pmax No-load cost Marginal cost A 150 250 0 10 B 50 100 0 12 C 10 50 0 20
- 48. 48 Operating costs 1 11 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 4 3 2 5 6 7 $1500 $3500 $3100 $3200 $2000 $2100 $2100
- 49. 49 Start-up costs 1 11 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 4 3 2 5 6 7 $1500 $3500 $3100 $3200 $2000 $2100 $2100 Unit Start-up cost A 1000 B 600 C 100 $0 $0 $0 $0 $0 $600 $100 $600 $700
- 50. 50 Accumulated costs 1 11 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 4 3 2 5 6 7 $1500 $3500 $3100 $3200 $2000 $2100 $2100 $1500 $5100 $5200 $5400 $7300 $7200 $7100 $0 $0 $0 $0 $0 $600 $100 $600 $700
- 51. 51 Total costs 1 11 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 4 3 2 5 6 7 $7300 $7200 $7100 Lowest total cost
- 52. 52 Optimal solution 1 11 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 2 5 $7100
- 53. 53 Notes • Este ejemploestá diseñado para ilustrar los principios del compromise de unidades • Algunas restricciones han sido ignoradas y otras se han ajustado artificialmente para simplificar el problema y hacerlo resolvable a mano • Por lo tanto, no refleja la verdadera complejidad del problema • El método de solución utilizado en este ejemplo se basa en la programación dinámica, está técnica ya no se utiliza en la industria porque solo funciona para sistemas pequeños (menos de 20 unidades).