Este documento presenta un informe sobre la distribución de Poisson. Primero resume la biografía del matemático Siméon Denis Poisson, incluyendo sus contribuciones al campo de la electricidad, la geometría diferencial y la teoría de probabilidades. Luego, presenta dos ejercicios resueltos utilizando la distribución de Poisson para calcular probabilidades asociadas a eventos aleatorios.

1. UNIVERSIDAD ADVENTISTA DE BOLIVIA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y ADMINISTRATIVAS
“INFORME DE ESTADISTICA II”
POISON
Presentado como requisito para la materia de Estadistica II
Por:
Bethzabe Misto
Leticia Zeballos
Celene Ajhuacho
Docente:
Ing. Jaime Ruilova
Semestre:
6to
Vinto- Cochabamba

2. BIOGRAFIA DE POISON
Siméon Denis Poisson (Pithiviers, Francia, 21 de junio de 1781 - Sceaux (Altos del
Sena), Francia, 25 de abril de 1840), fue un físico y matemáticofrancés al que se le
conoce por sus diferentes trabajos en el campo de la electricidad, también hizo
publicaciones sobre la geometría diferencial y la teoría de probabilidades.
La primera memoria de Poisson sobre la electricidad fue en 1812, en que intentó
calcular matemáticamente la distribución de las cargas eléctricas sobre la superficie de
los conductores, y en 1824, también demostró que estas mismas formulaciones podían
aplicarse de igual forma al magnetismo.
El trabajo más importante de Poisson fue una serie de escritos de las integrales
definidas, y cuando tan solo tenía 18 años, escribió una memoria de diferencias finitas.
Poisson enseñaba en la escuela Politécnica desde el año 1802 hasta 1808, en que llegó a
ser un astrónomo del Bureau des Longitudes. En el campo de la astronomía estuvo
fundamentalmente interesado en el movimiento de la Luna.
En 1809 fue nominado como profesor de matemática pura en la nuevamente abierta
facultad de ciencias.
En 1837 publicó en Rerecherchés sur la probabilite des jugements, un trabajo
importante en la probabilidad, en el cual describe la probabilidad como un
acontecimiento fortuito ocurrido en un tiempo o intervalo de espacio bajo las
condiciones que la probabilidad de un acontecimiento ocurre es muy pequeña, pero el
número de intentos es muy grande, entonces el evento ocurre algunas veces.
Durante toda su vida publicó entre 300 y 400 trabajos matemáticos incluyendo
aplicaciones a la electricidad, el magnetismo y la astronomía.

3. EJERCICIOS DE POISON RESUELTOS
Si el 2% de los libros encuadernados en cierto taller tiene encuadernación defectuosa, para obtener la
probabilidad de que 5 de 400 libros encuadernados en este taller tengan encuadernaciones defectuosas
usamos la distribución de Poisson. En este caso concreto, k es 5 y , λ, el valor esperado de libros
defectuosos es el 2% de 400, es decir, 8. Por lo tanto, la probabilidad buscada es
Este problema también podría resolverse recurriendo a una distribución binomial de parámetros k = 5, n =
400 y =0,02.
Ejercicio numero2
DISTRIBUCION DE POISSON
En una clínica el promedio de atención es 16 pacientes por 4 horas, encuentre la
probabilidad que en 30 minutos se atiendan menos de 3 personas y que en 180 minutos
se atiendan 12 pacientes.
Usamos la distribución de Poisson
P(X=x) = exp(-λ) * λ^x / x!
**la probabilidad que en 30 minutos se atiendan menos de 3 personas
λ=16 pacientes en 4 horas --> λ=4 pacientes/hora --> λ=2 pacientes/media hora
debemos calcular P(X<3) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)
P(X=0) = exp(-2) * 2^0 / 0! = 0.1353
P(X=1) = exp(-2) * 2^1 / 1! = 0.2707
P(X=2) = exp(-2) * 2^2 / 2! = 0.2707
P(X<3) = 0.6767
**en 180 minutos se atiendan 12 pacientes
λ=16 pacientes en 4 horas --> λ=4 pacientes/hora --> 180 minutos = 3 horas -->
λ=3*4=12 pacientes/cada 180 minutos
P(X=12) = exp(-12) * 12^12 / 12! = 0.1144